《2024-2025学年甘肃省张掖市民乐一中高一（上）质检数学试卷（10月份）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年甘肃省张掖市民乐一中高一（上）质检数学试卷（10月份）（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年甘肃省张掖市民乐一中高一（上）质检数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=2,1,0,1,2,3，集合A=1,2，B=x|x24x+3=0，则U(AB)=()A. 1,3B. 0,3C. 2,0D. 2,12.已知a，bR，“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件3.下列命题中正确的是()A. 若ab，则ac2bc2B. 若ab，则a2b2C. 若ab0，m0，则b+ma+mbaD. 若1a5，2
2、b3，则4abf(2x)的解集为()A. (,53)(6,+)B. (,1)(53,+)C. (53,1)D. (1,53)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若3m1,3m,m21，则实数m的可能取值为()A. 4B. 2C. 1D. 210.已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|3x2，则()A. a0C. 不等式bx+c0的解集为x|x6D. 不等式cx2+bx+a0的解集为x|13x1”是“x21”的充分不必要条件B. 命题“x0，都有x2+10”的否定是“x00，使得x02+10”C. 不等式x32x+10成立的一个充分不必要条
3、件是x4D. 当a=3时，方程组3x2y+1=0a2x6y=a有无穷多解三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设正实数m，n满足m+n=2，则1m+3n的最小值为_13.已知函数f( x+1)=x4，则f(x)的解析式为_14.函数f(x)= x2+4x12的单调减区间为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设集合A=x|2x5，B=x|m1x2m+1(1)若m=3时，求AB，(RA)B(2)若AB=A，求m的取值范围16.(本小题15分)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2+2x(1)求函
4、数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在1,a2上单调递增，求实数a的取值范围17.(本小题15分)设f(x)=ax2+(1a)x+a2(1)若不等式f(x)2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)解关于x的不等式f(x)3，求x+4x3的最小值(2)若正数x，y满足9x+y=xy，求xy的最小值求2x+3y的最小值19.(本小题17分)已知函数f(x)=axb1+x2是定义在1,1上的奇函数，且f(1)=1(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在1,1上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解不等式f(t1)+f(t2)f(0)参考答案1.C2.B3.D4.C5.C6.B
5、7.D8.D9.ABD10.ABD11.ACD12.2+ 313.f(x)=x22x3(x1)14.(,615.解：(1)A=x|2x5，B=x|m1x2m+1，当m=3时，则B=x|2x7，所以AB=x|2x5，RA=x|x5，又B=x|2x7，所以(RA)B=x|x2m+1，即m2，满足题意；当B时，则有m12m+1，即m2，可得m122m+15，解得：1m2综上所述，m的范围为m|m2或1m216.解：(1)根据题意，当x0，则有f(x)=x22x，而f(x)为定义在R上的奇函数，则f(x)=f(x)=x2+2x，故f(x)=x2+2x,x0x2+2x,x0；(2)根据题意，f(x)=x
6、2+2x,x0x2+2x,x0，其草图如图：则有1a21，解可得100即a0(1a)24a20，解得：a13；(2)不等式f(x)a1等价于ax2+(1a)x10当a=0时，不等式可化为x1，所以不等式的解集为x|x0时，不等式可化为(ax+1)(x1)0，此时1a1，所以不等式的解集为x|1ax1；当a0时，不等式可化为(ax+1)(x1)0，当a=1时，1a=1，不等式的解集为x|x1；当1a1，不等式的解集为x|x1a或x1；当a1时，1a1或x1a.18.解：(1)由题x+4x3=x3+4x3+32 (x3)4x3+3=7当且仅当x3=4x3，即x=5时取等号；(2)由9x+y=xy结
7、合基本不等式可得：xy=9x+y2 9xy=6 xy xy( xy6)0，又x，y为正数，则 xy6xy36，当且仅当9x=y，即x=2，y=18时取等号；由9x+y=xy可得9y+1x=1，则2x+3y=(9y+1x)(2x+3y)=29+18xy+3yx29+2 18xy3yx=29+6 6当且仅当18xy=3yx18x2=3y2 6x=y，又9x+y=xy，即x=3 62+1,y=9+ 6时取等号19.解：(1)函数f(x)=axb1+x2是定义在1,1上的奇函数，f(x)=f(x)；axb1+x2=axb1+x2，解得b=0，f(x)=ax1+x2，而f(1)=1，解得a=2，f(x)
8、=2x1+x2，x1,1(2)函数f(x)=2x1+x2在1,1上为减函数；证明如下：任意x1，x21,1且x1x2，则f(x1)f(x2)=2x11+x122x21+x22=2(x1x2)(1x1x2)(1+x12)(1+x22) 因为x1x2，所以x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x1)f(x2)在1,1上为减函数(3)由题意，f(t1)+f(t2)f(0)，又f(0)=0，所以f(t1)+f(t2)0，即解不等式f(t2)f(t1)，所以f(t2)f(1t)，所以1t2111t1t21t，解得0t 512，所以该不等式的解集为(0, 512)第6页，共6页
