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1、人教版七年级数学上册第五章一元一次方程单元检测卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_（时间：90分钟 满分：100分）题号一二三总分得分一、 选择题（每小题3分，共18分）1下列方程是一元一次方程的是（）ABCD2下面各式的变形正确（）A由5，得B由，得C由，得D由，得3若，则的值是（）A3BC3或D3或114马小虎同学在解关于的方程时，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程正确的解为（）ABCD5若不论k取什么数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是，则的值是（）ABCD6如图，一块长方形的地面ABCD是由若干个正方形地板密铺而成的若长方形ABCD的周
2、长为52，则正方形的边长为（）A5B8C10D18二、 填空题（每小题3分，共24分）77若是关于的一元一次方程，则的值为 8由方程可得到用x表示y的式子是 9如图是一个运算程序框图，认真观察框图并计算，当输出结果是7时，输入x的值为 10将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则x= 11若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为 12若关于的一元一次方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和为 13如下表，已知表格中竖直、水平的三个数的和都相等，则 43114 我国古代孙子算经中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九
3、人步问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程为 三、 、解答题（第15、16题每小题6分，第17题8分，第18、19题每小题9分，第20、 21题每小题10分，共58分）15解方程：(1)； (2)17已知 是关于x的一元一次方程(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；(2)若上述方程的解是关于x的方程的解倍，求k的值第 3 页 共 9 页学科网（北京）股份有限公司16小周学习52等式的基本性质后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同
4、学的具体过程如图所示：将等式变形得（第步）（第步）(1)哪一步等式变形产生错误？(2)请你分析产生错误的原因18已知，解答下列问题：(1)当时，求x的值；(2)当x取何值时，比大3？19已知关于的方程的解比关于的方程的解大，求的值20定义：关于的方程与方程（a，b均为不等于0的常数）互为“反对方程”例如：方程与方程互为“反对方程”(1)若方程与方程互为“反对方程”，则_；(2)若关于的方程与方程互为“反对方程”，求m，n的值21某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按
5、定价的付款现某客户要购买裤子30件，T恤x件（）：(1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款 _（用含x的式子表示）；(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？参考答案1B解：、方程含有两个未知数，不是一元一次方程，该选项不合题意；、方程是一元一次方程，该选项符合题意；、方程中未知数的最高次数是，不是一元一次方程，该选项不合题意；、方程的右边不是整式，不是一元一次方程，该选项不合题意；2C解：解：A、由5，得，原变形正确，故此选项符合题意；B、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由，得，原变形正确，故此选
6、项符合题意；D、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意3C解：，故或，解得或.4B解：由题意知：是方程的解，解得，原方程为，解得，5C不论k取什么数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是，6C解：设正方形、的边长分别为、， “优美矩形” 的周长为52，则，正方形的边长为10，7解：是关于的一元一次方程，且，8解：由方程可得到，94或解：分两种情况，当输入x的值大于2时：，即，解得；当输入x的值小于或等于2时：，解得；综上可知，输入x的值为4或102解：根据题意化简，得：，整理得：，即，解得：11解：单项式与的和仍是单项式，方程化为：，去分母，得：，解得：；12解：去分母得：，去括号得：，移项合
7、并得：，当，即时，解得：，方程的解为负整数，解得：，0，和为13解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，整理得，则有，解得，14解：由题意，可列方程为，故答案为：15(1) (2)（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去括号得：，移项得：，系数化为1得：16(1)第二步等式变形错误(2)等式两边同时除以一个可能等于零的m（1）第二步等式变形产生错误（2）第二步产生错误的原因是：等式两边同时除以一个可能等于零的，等式不成立17(1)a的值是3，方程的解是(2)k的值是（1）解：由题意得：，且，将代入方程得：，解得：，答：a的值是3
8、，方程的解是；（2）由题意得：，将代入方程得：，解得：，答：k的值是18(1)(2)（1）解：由题意得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化成1，得；（2）根据题意得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得；19 根据题意可知：20(1)5(2)，（1）解：若方程与方程互为“反对方程”，则，故答案为：5；（2）解：可变形为，由题意知，解得，21(1)(2)购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样(3)能，用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤，共需付款3400元（1）解：根据题意得，故按方案一，购买裤子和T恤共需付款；（2）按方案一，购买裤子和T恤共需付款，根据题意得，解得，答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样；（3）能，用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤，共需付款（元），共需付款3400元第 7 页 共 9 页
