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1、北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_【基础达标】1.已知点A在直径为8 cm的O内,则OA的长可能是()A.8 cmB.6 cmC.4 cmD.2 cm2.如图,在圆内接四边形ABCD中,若C=80,则A等于()A.120B.100C.80D.903.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上,点A,B的读数分别为85,31,则ACB的度数是()A.27B.31C.30D.544.如图,点A,B,C对应的刻度分别为1,3,5,将线段CA绕点C按顺时针方向旋转,当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时,记为点A,则此时线段CA扫过的图形的面
2、积为()A.43B.6C.43D.835.PA,PB是O的切线,其切点分别为A,B,AC是O的直径,已知BAC=35,P的度数为.6.如图,AB的半径OA=2,OCAB于点C,AOC=60.(1)求弦AB的长.(2)求扇形OAB的周长.【能力巩固】7.如图,在O中,OA=AB,OCAB,交O于点C,那么下列结论错误的是()A.BAC=30B.弧AC等于弧BCC.线段OB的长等于圆内接正六边形的半径D.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长8.考虑下面五个命题:(1)任意三点确定一个圆;(2)平分弦的直径垂直于弦,且平分这条弦所对的弧;(3)90的圆周角所对的弦是直径;(4)同弧或等弧所对的圆周角
3、相等;(5)相等的圆周角所对的弧相等.其中正确的命题有()A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图,O的半径为3,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则tan D的值是()A.22B.223C.24D.1310.如图,已知AB为O的直径,直线BC与O相切于点B,过A作ADOC交O于点D,连接CD.(1)求证:CD是O的切线.(2)若AD=2,直径AB=6,求线段BC的长.【素养拓展】11.如图,在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=12AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A,B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD,交PB于点D.(1)如图1,求证:PCDABC.(
4、2)当点P运动到什么位置时,PCDABC?请在图2中画出PCD,并说明理由.(3)如图3,当CPAB时,求BCD的度数.参考答案【基础达标】1.D2.B3.A4.D5.706.解:(1)AB的半径OA=2,OCAB于点C,AOC=60,AC=OAsin 60=232=3,AB=2AC=23.(2)OCAB,AOC=60,AOB=120.OA=2,AB的长是1202180=43,扇形OAB的周长=AB+AO+BO=43+4.【能力巩固】7.A8.A9.A10.解:(1)证明:如图,连接OD.ADOC,COB=DAO,COD=ADO.AO=DO,DAO=ADO.COD=COB.又DO=BO,CO=
5、CO,CDOCBO.直线BC与O相切于点B,CBO=90.CDO=90,即CDOD,CD是O的切线.(2)如图,连接BD,AB是直径,ADB=90.在直角ADB中,BD=AB2-AD2=62-22=42,ADB=OBC=90,且COB=BAD,ADBOBC.ADOB=DBBC,即23=42BC.BC=62.【素养拓展】11.解:(1)证明:AB是O的直径,ACB=90,PDCD,D=90,D=ACB,A与P是BC所对的圆周角,A=P,PCDABC.(2)在图2中画图略.当PC是O的直径时,PCDABC.理由:AB,PC是O的直径,AB=PC,PCDABC,PCDABC.(3)ACB=90,AC=12AB,ABC=30,PCDABC,PCD=ABC=30,CPAB,AB是O的直径,AC=AP,ACP=ABC=30,BCD=ACB-ACP-PCD=90-30-30=30.第 5 页 共 5 页
