《新版华东师大版2024-2025学年度八年级数学上学期第13章全等三角形综合素质评价[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版华东师大版2024-2025学年度八年级数学上学期第13章全等三角形综合素质评价[含答案]（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)12024上海三林中学期末下列命题中，真命题是()A“把两个图形叠合”是命题B每一个命题一定有逆命题C真命题的逆命题一定是真命题D每一个定理一定有逆定理2如图，AB与CD相交于点O，ACBD，只添加一个条件，能判定AOCBOD的是()AADBAOBOCACBODABCD(第2题)(第3题)(第4题)32024湛江二十九中期中如图，已知12，用“SAS”证ABCABD，还需()ABCBDBACADCCDDABCABD42024信阳八年级期末如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE的长为半径画弧交直线l于A，B两点，再分别以点A，B为圆心
2、，以大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连结CA，CB，CD，则下列结论不一定正确的是()ACACBBCD直线lCABC是直角三角形D点A，B关于直线CD对称5已知ABCABC，且ABC的周长为20，AB8，BC5，则AC等于()A5B6C7D86母题教材P99T3如图，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E若AB10cm，AC6cm，则BE的长度为()A8cmB6cmC4cmD2cm(第6题)(第7题)7新考法折叠对称法如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，CD与AB交于点E若135，则2的度数为()A20B30C35D558如图，将ABC绕点A逆时针旋转到A
3、DE，旋转角为(0180)，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DEAC，CAD24，则旋转角的度数为()A24B28C48D66(第8题)(第9题)(第10题)(第13题)92024三明三元区期末如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的角平分线和高线，点F在BC的延长线上，FHAD，交AE于点G，交AB于点H给出下列结论：DAEF；ACF2FADF；AGFADB；ACB2FB其中结论正确的为()ABCD10新趋势传承数学文化中国古代数学家刘徽在九章算术注中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法如图，在ABC中，分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，过点A作AFDE，垂足为F，将ABC分割后
4、拼接成长方形BCHG若DE5，AF3，则ABC的面积是()A20B25C30D35二、填空题(每题3分，共24分)11请写出命题“如果ab，那么ba0”的逆命题：122023淮安若等腰三角形的周长是20cm，一腰长为7cm，则这个三角形的底边长是cm13新视角条件开放题如图，ABCD，AD与BC交于点O，请添加一个条件，使AOBDOC(只填一种情况即可)14母题教材P99习题T4如图，已知PAON于点A，PBOM于点B，且PAPB，MON50，OPC30，则PCA(第14题)(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)152023丽水如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于
5、点E，BADB若AB4，则DC的长是16如图，在四边形ABCD中，ABCDCB70，ABD40，ABDC，则BAC172024衡阳外国语学校月考如图，在ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为18新考法化动为定法如图，在RtABC中，ACB90，BC7cm，AC24cm，CD为AB边上的高，直线CD上一点F满足CFAB，点E从点B出发在直线BC上以3cm/s的速度移动，设运动时间为ts，当t时，能使ABCCFE三、解答题(1921题每题10分，2224题每题12分，共66分)192023荆州如图，BD是等边三角形ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交B
6、C的延长线于E，连结DE求证：CDCE20如图，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连结EC(1)求ECD的度数；(2)若CE5，求BC的长212024宜宾翠屏区期末小明和小亮准备用所学数学知识测一池塘的长度，经过实地测量，绘制如下图，点B，F，C，E在直线l上(点F，C之间的距离为池塘的长度)，点A，D在直线l的异侧，且ABDE，AD，测得ABDE(1)求证：ABCDEF；(2)若BE120m，BF38m，求池塘FC的长度22如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，点F在AC上，BDDF求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB23新
7、视角结论开放题 2024 泰州姜堰区期末如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明ABBC，CDBC，BECF，12242024六安八年级期末在ABC中，ABAC，点D，E分别在边AC，AB上，CEBD(1)如图，若BAC90，求证：AEAD(2)如图，若BAC(90180)，则线段AE与线段AD相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由答案一、1B【点拨】A“把两个图形叠合”不是命题，不符合题意；B每一个命题一定有逆命题，正确，符合题意；C真命题的逆命题不一定是真命题，故错误，不符
8、合题意；D每一个定理一定有逆命题，但不一定是逆定理，故错误，不符合题意故选B2B【点拨】由ACBD可得AB，CD，添加条件AOBO，可利用“AAS”证明AOCBOD，故选B3B【点拨】由题图可知，ABAB12，用“SAS”证ABCABD，还需ACAD，故选B4C5C【点拨】ABCABC，ABC的周长为20，AB8，BC5，ACAC208576C7A8C【点拨】如图，设AC与DE交于点FDEAC，AFD90CAD24，ADE180CADAFD66由旋转可得BADE66，ABAD，ADBB66BAD180BADB48，即旋转角的度数是48故选C9B10C【点拨】四边形BCHG是长方形，H90AFD
9、E，AFE90点E为AC的中点，AECE在AFE和CHE中，AFECHE=90，AEFCEH，AECE，AFECHE(AAS)，CHAF3，HEFE，同理可证AFDBGD(AAS)，FDGDGH2DF2FE2DE10SABCS长方形BCHGGHCH10330，故选C二、11如果ba0，那么ab12613ABCD(答案不唯一)1455【点拨】PAON于点A，PBOM于点B，PAOPBO90PAPB，OPOP，RtOAPRtOBP(HL)AOPBOP12AOB25PCAAOPOPC55154【点拨】由BADB可得ADAB4，由DE是AC的垂直平分线可得ADDC，从而可得DCAB41680【点拨】在
10、ABC和DCB中，ABDC，ABCDCB，BCCB，ABCDCB(SAS)ACBDBCABD40，ABC70，DBC30ACB30ABCACBBAC180，BAC80174【点拨】ABC45，ADBC，易得BDADAD和BE是高ADCBEABDF90CADAFE90，CADC90，AFECAFEBFD，CBFD在ADC和BDF中，CBFD，ADCBDF，ADBD，ADCBDF(AAS)DFCD418313或173【点拨】ACB90，CDAB，BCDACDAACD90ABCDECFBCD，ECFA当点F在点C上方时，如题图ABCF，AECF，当CEAC24cm时，ABCCFEBEBCCE7243
11、1(cm)，t313；当点F在点C下方时，如图易得当CEAC24cm时，ABCCFEBECEBC24717(cm)，t173当t313或173时，能使ABCCFE三、19【证明】如图ABC为等边三角形，160又BD为等边三角形ABC的中线，BDACBDC90330BDDE，E3302E160，E230CDCE20【解】(1)DE垂直平分AC，AECEECDA36(2)ABAC，A36，BACB72又ECD36，ECB723636BEC180BECB180723672BBECBCCE521(1)【证明】ABDE，ABCFED在ABC和DEF中，ABCFED，ABDE，AD，ABCDEF(2)【解】由(1)可知ABCDEF，BCEFBCFCEFFCBFCE又BF38m，CE38m又BE120m，FCBEBFCE44m池塘FC的长为44m22【证明】(1)AD是BAC的平分线，DEAB，C90，DCDE在RtCDF和RtEDB中，DFDB，DCDE，RtCDFRtEDB(HL)CFEB(2)由(1)可知DCDE，在RtADC和RtADE中，ADAD，DCDE，RtADCRtADE(HL)，ACAEABAEEBAC
