2024—2025学年吉林省吉林市第七中学校七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★) 1. ﹣ 的绝对值是（ ） A．﹣B．C．﹣5D．5 (★★) 2. 下列说法正确的是（ ） A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数D．零既可以是正整数，也可以是负整数 (★★) 3. 下列互为相反数的是（ ） A．与B．与C．与5D．与4 (★★) 4. 2024年春节期间，吉林省凭借滑雪、度假、雾凇、冰雕等特色冰雪旅游元素，接待国内游客约20517000人次，同比增长 ，将20517000用科学记数法表示为（ ） A．B．C．D． (★★) 5. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ） A．（精确到0.001）B．（精确到十分位）C．（精确到0.1）D．（精确到个位） (★★★) 6. 有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A．B．C．D． 二、填空题(★★) 7. 李白出生于公元701 年，我们记作+701 年，那么秦始皇出生于公元前 259 年，可记作 _____ 年． (★★) 8. 比较大小： ______ （填“ ”或“ ”或“ ”） (★★) 9. 若 a， b互为倒数，则 ______ ． (★★) 10. 在数轴上，如果点 所表示的数是 ，点 到点 的距离等于3个单位长度，且点 位于原点右侧，那么点 所表示的数是 ________ ． (★★) 11. 欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是 ，用了退烧药后，以每15分钟下降 的速度退烧，则 后，欢欢的体温是 ______ ． (★★★) 12. 若 ，则 的值为 ______ ． (★★) 13. 如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入 为 时，最后输出的结果 是 _______________ ． (★★★) 14. 若规定： a △ +b＝（﹣ ）÷ ，例如 2 △ +3＝（﹣ ）÷ ＝﹣ ，（2 △ +7） △ +4 的值为 _____ ． 三、解答题(★★) 15. 化简下列各数： (1) ______； (2) ______． (★★) 16. 计算： ． (★★) 17. 计算： ． (★★) 18. 请把下面不完整的数轴补充完整，把下列各数： ， ， ， 在数轴上表示出来，并用“ ”连接起来． (★★) 19. 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： (1)整数集合{ } (2)分数集合{ } (3)非负数集合{ } (★★) 20. 阅读以下材料，完成相关的填空和计算． (1)根据倒数的定义我们知道，若 ，则 ________． (2)计算： ． (3)根据以上信息可知： ________． (★★★) 21. 阅读下面的解题过程： 计算 ． 解：原式 （第一步） （第二步） （第三步）． 回答： (1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第______步，错误的原因是______，第二处是第______步，错误的原因是______； (2)把正确的解题过程写出来． (★★★) 22. 某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（“ ”表示进库，“ ”表示出库）： ． (1)经过这 天，仓库管理员结算发现仓库还有货品 吨，那么 天前仓库里有货品多少吨？ (2)如果进出的装卸费都是每吨 元，那么这 天要付多少元装卸费？ (★★) 23. 在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，规则如下： ． (1)求 的值； (2)求 的值． (★★) 24. 已知 a， b互为相反数， c， d互为倒数， x的绝对值是3， y是最大的负整数．求 的值． (★★) 25. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到网上销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期一二三四五六日与计划量的差值(1)根据记录的数据求前五天共卖出多少箱； (2)本周实际销售总量是否达到了计划销售总量，请通过计算说明理由； (3)若每箱柑橘售价为80元，同时需要支付运费9元/箱，求该果农本周共收入多少元． (★★★) 26. 如图，已知数轴上点 A表示的数为6， B是数轴上在点 A左侧的一点，且 A， B两点间的距离为10．动点 P从点 A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 秒． (1)数轴上点 B表示的数是______； (2)动点 Q从点 B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P， Q同时出发．求： ①当点 P运动多少秒时，点 P与点 Q相遇？ ②当点 P运动多少秒时，点 P与点 Q间的距离为8个单位长度？ 。
