试卷第 1 页，共 4 页2024-2025 学年度初一年级九月份质量检测试卷学年度初一年级九月份质量检测试卷（数学）（数学）考试时长：考试时长：120 分钟分钟一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记作+70元，那么亏本 50 元记作（）A50 元B70 元C+50 元D+70 元2在12，4-，0，5-这四个数中，最小的是（）A12B4-C0D5-3小明为了了解本地气温变化情况，记录了某日12时的气温是4，14时的气温升高了2，到晚上20时气温又降低了 6，则20时的气温为（）A6B8C1D134下列各式中，结果为正数的是（）A2-+B2-C42-D12-5下列说法中正确的有（）个最大的负有理数是1-0是最小的数如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等任何有理数的绝对值都是正数A1 个B2 个C3 个D4 个6如果|aa=，那么a的取值范围是（）A正数B负数C非负数D非正数7点 M，N 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 m 和 n对于以下结论：0nm-，0mn，mn，mn-其中正确的个数是（）A1B2C3D4试卷第 2 页，共 4 页8如图，M，N，P，Q，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MNNPPR=数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若3ab+=，则原点可能是（）AM 或 QBP 或 RCP 或 QDN 或 R二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）9某同学的身份证号码为“321323200909013541”，则该同学出生于 年10某天温度最高是8，最低是7-，这一天日温差是 11我国自 2016 年 1 月 1 日起全面实施二孩政策，据专家估计，二孩政策放开后，我国人口发展的情况是：到 2075 年，出生的人口约为 512000000 人，把 512000000 用科学记数法表示为 123-的相反数的倒数是 13比较大小：315-1.6-（填“”或“=”）14设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则abc+=15一只小虫在数轴上先向右爬行 3 个单位，再向左爬行 7 个单位，正好停在6-的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 16按如图所示的程序计算，当输入 x 的值为2-时，输出的值为 17如图，a，b，c，d，e，f均为有理数，图中各行，各列及两条斜对角线上三个数的和都相等，则abcdef+-+-+的值为 18已知a，b，c是有理数，0abc+=，0abc，则|bcacababc+=试卷第 3 页，共 4 页三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 96 分）分）19计算：(1)284-+；(2)21499 -；(3)13124386-+-；(4)34342232-+-20把有理数 2.8，14-，0，4+，5-，2，3.41，227-，163-，9 分别填入下列数集内：(1)正整数集合 (2)正数集合 (3)正分数集合 (4)负分数集合 21有以下5个数：142-，2-，0，3.5-，2-(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；(2)用“”号把它们连接起来22已知：有理数 m 所表示的点到原点距离 4 个单位，a、b 互为相反数、且都不为零，c，d 互为倒数（1）求 m 的值；（2）求：2（ab）3cdm 的值23随着的普及，的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖 100 斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3-5-14+8-21+6-(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(3)若冬季每斤按 8 元出售，每斤冬枣的运费平均 3 元，那么小明本周一共收入多少元？试卷第 4 页，共 4 页24如果nxy=，那么我们记为：,x yn=例如239=，则3,92=(1)根据上述规定，填空：2,8=，3,9-=；(2)若,642x=，则x=；(3)若4,2a=，,83b=，求,b a的值25已知|5a=，|3b=.（1）若ab，求ab+的值；（2）若|abab+=+，求 a-b 的值.26思考下列问题并在横线上填上答案(1)数轴上表示3-的点与表示4的点相距个单位(2)数轴上若点 A 表示的数是 2，点 B 与点 A 的距离为 3，则点 B 表示的数是(3)若32a-=，21b+=，且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则 A、B 两点间的最大距离是，最小距离是(4)数轴上点 A 表示 8，点 B 表示8-，点 C 在点 A 与点 B 之间，A 点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点 B 以每秒 1.5 个单位的速度向右运动，点 C 以每秒 3 个单位的速度先向右运动碰到点 A 后立即返回向左运动，碰到点 B 后又立即返回向右运动，碰到点 A 后又立即返回向左运动，三个点同时开始运动，经过秒三个点聚于一点，这一点表示的数是，点 C 在整个运动过程中，移动了个单位27探索研究：(1)比较下列各式的大小（用“”或“=”连接）2323-+-+；41+-41+-；2323+=+；13-+-13-+-；08+-08+-(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，ab+与ab+的大小关系（直接写出结论即可）(3)根据（2）中得出的结论，当20202020 xx+=-时，则x的取值范围是；若123415aaaa+=，12345aaaa+=，求12aa+的值答案第 1 页，共 12 页1A【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.【详解】解：如果盈利 70 元记作+70 元，那么亏本 50 元记作50 元，故选：A.【点睛】此题考查正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的定义是解题的关键.2D【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于 0，0 大于负数，两个负数，绝对值越大，其值越小进行求解即可【详解】解：4455-=-=，15402-，最小的是5-，故选：D3B【分析】本题考查了有理数的加减法运算熟练掌握有理数的加减法运算是解题的关键先根据气温上升用加下降用减列出算式，然后利用运算法则进行计算【详解】解：4268-+-=-故选 B4C【分析】本题主要考查了相反数、绝对值、乘方、有理数乘法运算，掌握相关运算法则成为解题的关键先根据相反数、绝对值、乘方、有理数乘法化简，然后再判断即可【详解】解：A 220-+=-，不符合题意；B 220-=-，不符合题意；D 1220-=-进而逐个判断即可【详解】解：点 M，N 在数轴上的位置如上图所示，其对应的数分别是 m 和 n，03nm-，0nm-则正确；0mn 则正确；mn-则正确；综上所述，其中正确的有：，故答案为：C8D【分析】利用绝对值的几何意义分别讨论原点的位置结合已知条件分类讨论求解即可【详解】解：MNNPPR1，MR4，NR=3；如图，答案第 3 页，共 12 页当原点在 P 点时，|a|+|b|=PA+PB3，又因为|a|+|b|3，所以，原点不可能在 P 点；当原点在 N 或 R 时且|NA|BR|时，|a|+|b|NA+NB=NB+BR=3；当原点在 M 点时，|a|+|b|=MA+MB3，又因为|a|+|b|3，所以，原点不可能在 M 点；综上所述，此原点应是在 N 或 R 点故选：D【点睛】此题主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解92009【分析】本题是考查了身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；714 位是出生日期；1517 位是顺序码，其中第 17 位奇数为男性，偶数为女性；第 18 位是校验码根据身份证上第 714 位表示出生日期，即可得出答案【详解】解：某同学的身份证号码为为“321323200909013541”，则该同学出生于 2009 年故答案为：20091015【分析】本题考查了有理数的减法，根据“日温差=日最高气温-日最低气温”先列出算式，再算减法【详解】解：878715-=+=故答案为：151185.12 10【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a【分析】本题主要考查了相反数、绝对值、有理数大小比较等知识点，正确运用相反数、绝对值化简成为解题的关键先运用相反数、绝对值化简，然后再比较大小即可【详解】解：331155-=，1.61.6-=-，311.65-，311.65-故答案为：140【分析】本题考查的是求解代数式的值，绝对值的含义，熟练的求解,a b c的值是解本题的关键由a是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，可得,a b c的值，再代入计算即可【详解】解：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，1,1,0abc=-=，1 1 00abc+=-+=，故答案为：0152-【分析】本题考查了数轴，有理数的加减混合运算，掌握从小虫的终点位置返回去就是起点位置是解题的关键小虫从6-向右爬行 7 个单位，再向左爬行 3 个单位即可到达起始位置【详解】解：由题意得，6731 32-+-=-=-故答案为：2-答案第 5 页，共 12 页1663【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂图表运算方法，准确列出算式是解题的关键根据运算程序，把2x=-代入进行计算即可得解【详解】解：2x=-时，221310-=，3x=时，231810-=；则输出的值为 63，故答案为：63175【分析】本题主要考查了有理数的加减，代数式的值，先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列是解题的关键先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，即413ada-+=+，得到0d=，再以403bbc+=+，解得2c=，以此类推求出各个字母的值即可得出结论【详解】解：由题意得：413ada-+=+，解得：0d=，403bbc+=+Q，1c=，411aaf-+=+Q，2f=，14432a-+=+，657abe=，65 10725abcdef+-+-+=+-+-+=，故答案为：5181【分析】根据00abcabc+=，可得 a，b，c 三个数一定是一正两负，然后再进行化简计算即可【详解】解：aQ，b，c是有理数，0abc+=，0abc，a，b，c中一定是一正两负，0abc+=Q，答案第 6 页，共 12 页bca+=-，acb+=-，abc+=-，|bcacababc+|abcabc-=+1 1 1=-+1=，故答案为：1【点睛】本题考查了有理数乘法，有理数加法和绝对值，学生必须熟练掌握才能正确解答19(1)6-(2)2(3)3-(4)81【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关的运算顺序和法则是解题关键（1）从左往右以此计算即可；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘方，再算加减法即可【详解】（1）解：284-+104=-+6=-；（2）21499 -91429=2=；（3）13124386-+-131242424386=-+-894=-+-3=-；答案第 7 页，共 12 页（4）34342232-+-8881 16=-+-1681 16=+-81=20(1)+4，2，9(2)2.8，+4，2，3.41，9(3)2.8，3.41(4)14-，227-，163-【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数中正整数、正数、。
