试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年山东省德州市中考数学试卷年山东省德州市中考数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在 0，12，2，2这四个数中，最小的数是（）A0 B12 C2 D2 2下列图形是中心对称图形的是（）A B C D 3下列运算正确的是（）A224aaa+=B()211a aa+=+C246aaa=D()2211aa=4如图所示几何体的左视图为（）A B C D 5甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了 5 次射击训练，成绩（单位:环）如下表所示：甲 9.7 9.7 9.6 9.7 9.7 乙 9.9 9.8 10 9.4 9.3 丙 10 9.8 9.6 9.5 9.5 则三名运动员中成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D无法确定 6实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（）Aab B0a b+C22ab+D11ab 试卷第 2 页，共 6 页 7如图，在ABCV中，AD是高，AE是中线，4=AD，12ABCS=，则BE的长为（）A1.5 B3 C4 D6 8把多项式234xx+进行配方，结果为（）A()235x B23724x+C232524x+D23724x+9已知()11,P x y，()22,Q xy是某函数图象上的两点，当2112xx时，210yy该函数的解析式可能是（）A2yx=B2yx=C21yxx=D221yxx=+10如图RtABC中，90ABC=，BDAC，垂足为 D，AE平分BAC，分别交BD，BC于点 F，E若:3:4AB BC=，则:BF FD为（）A5:3 B5:4 C4:3 D2:1 11已知AOB，点 P为OA上一点，用尺规作图，过点 P 作OB的平行线下列作图痕迹不正确的是（）A B 试卷第 3 页，共 6 页 C D 12 如图点 A，C在反比例函ayx=的图象上，点 B，D 在反比例函数byx=的图象上，ABCDy轴，若3AB=，2CD=，AB与CD的距离为 5，则ab的值为（）A2 B1 C5 D6 二、填空题二、填空题 13分解因式24x=14如图，C是AB的中点，CDBE=，请添加一个条件 ，使ACDCBE 15衣中挂着 3 套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，若从衣橱中各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是 16已知 a 和 b是方程2202440 xx+=的两个解，则22023aab+的值为 17观察下列等式：111 14S=+21111 11449S=+3111111 111449916S=+试卷第 4 页，共 6 页 则10S的值为 18有一张如图所示的四边形纸片，6mABAD=，8cmCBCD=，B为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为 cm 三、解答题三、解答题 19（1）化简：2231193mmmmm+（2）解方程组：222312yxxy=+=20 某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图 册数 四册 五册 六册 七册 人数 6 a 9 7(1)本次调查的学生人数为_；(2)a=_；(3)已知该校共有 1800 名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数_；(4)学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为_ 21如图，ABCD中，对角线AC平分BAD 试卷第 5 页，共 6 页(1)求证：ABCD是菱形；(2)若8AC=，74DCB=，求菱形ABCD的边长（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22某校开设棋类社团，购买了五子棋和象棋五子棋比象棋的单价少 8 元，用 1000 元购买的五子棋数量和用 1200 元购买的象棋数量相等(1)两种棋的单价分别是多少？(2)学校准备再次购买五子棋和象棋共 30 副，根据学生报名情况，购买五子棋数量不超过象棋数量的 3 倍问购买两种棋各多少副时费用最低？最低费用是多少？23如图，圆1O与2O都经过 A，B两点，点2O在1O上，点 C是2AO B上的一点，连接AC并延长交2O于点 P，连接ABBCBP，(1)求证：2ACBP=(2)若30P=，2 3AB=求1O的半径；求图中阴影部分的面积 24已知抛物线2421yxmxm=+，m为实数(1)如果该抛物线经过点()4,3，求此抛物线的顶点坐标(2)如果当2321mxm+时，y的最大值为 4，求m的值(3)点()0,0O，点()1,0A，如果该抛物线与线段OA（不含端点）恰有一个交点，求m的取值范围 25在ABCV中，ACBC=，120ACB=，点 D是AB上一个动点（点 D不与 A，B 重合），以点 D 为中心，将线段DC顺时针旋转120得到线DE 试卷第 6 页，共 6 页(1)如图 1，当15ACD=时，求BDE的度数；(2)如图 2，连接BE，当090ACD时，ABE的大小是否发生变化？如果不变求，ABE的度数；如果变化，请说明理由；(3)如图 3，点 M在 CD上，且:3:2CM MD=，以点 C 为中心，将线 CM 逆时针转120得到线段CN，连接 EN，若4AC=，求线段 EN的取值范围 答案第 1 页，共 18 页 参考答案：参考答案：题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 C B C C A D B B C A 题号题号 11 12 答案答案 B D 1C【分析】本题考查了实数的比较大小，熟练掌握实数比较大小的规则即可根据正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小，判断即可【详解】解：因为12和2大于 0，2小于 0，所以2最小，故选：C 2B【分析】此题考查的是中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是解决此题的关键 根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合，即可解题 【详解】解：选项 A、C、D 都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形 选项 B 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形 故选：B 3C【分析】此题考查了合并同类项、单项式乘以多项式、同底数幂乘法、完全平方公式等知识，根据运算法则进行计算即可作出判断即可【详解】A.2222aaa+=，故选项错误，不符合题意；B.()21a aaa+=+，故选项错误，不符合题意；C.246aaa=，故选项正确，符合题意；D.()22121aaa=+，故选项错误，不符合题意；故选：C 4C【分析】本题考查了简单组合体的三视图从左边看得到的图形是左视图根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】答案第 2 页，共 18 页 解：从几何体的左面看，是一个带着圆心的圆，右边的圆柱底面从左边看不到，是一个用虚线表示的圆只有符合题意 故选：C 5A【分析】本题考查通过方差判断数据的稳定性，计算 3 名运动员测试成绩的方差，根据“方差越小，数据的波动越小，方差越大，数据的波动越大”即可解答【详解】解：甲的平均数为9.79.79.69.79.79.685+=方差()()22219.79.6849.69.70.002325S=+=甲；乙的平均数为9.99.8 109.49.39.685+=方差()()()()()22222219.99.689.89.68109.689.49.689.39.680.07765S=+=乙；丙的平均数为109.89.69.59.59.685+=方差()()()()222221109.689.89.689.69.689.59.6820.03765S=+=丙；222SSS甲乙丙 甲的成绩最稳定 故选：A 6D【分析】本题主要考查了数轴与实数的运算法则，掌握实数与数轴的基本知识是解题的关键根据点在数轴上的位置，判断数的大小关系，不等式的性质及绝对值的意义判断出式子的大小即可【详解】解：根据数轴得01ab，,0,22,11ab ababab+，故选：D 7B【分析】本题考查了三角形的高线和中线的意义，根据12ABCS=和4=AD求出6BC=，根据AE是中线即可求解【详解】解：1122ABCSBCAD=，4=AD，6BC=AE是中线，答案第 3 页，共 18 页 132BEBC=故选：B 8B【分析】本题主要考查完全平方公式，利用添项法，先加上一次项系数一半的平方使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法 根据利用完全平方公式的特征求解即可；【详解】解：234xx+222333()()422xx=+23724x=+故选 B 9C【分析】本题考查一次函数、反比例函数、二次函数的增减性 由题意可得当12x时，y 随 x 的增大而增大，逐个选项判断函数的增减性，即可额解答【详解】解：当2112xx时，210yy，即21yy，当12x时，y 随 x 的增大而增大 A、对于函数2yx=，y随 x 的增大而减小，故该函数不合题意；B、对于2yx=，当0 x 时，y 随 x 的增大而减小，故该函数不合题意；C、函数21yxx=的图象开口向上，对称轴为1122x=，则当12x，y随 x的增大而增大，故该函数符合题意；D、函数221yxx=+的图象开口向下，对称轴为()2121x=，则当1x ，y随 x的增大而减小，故该函数不合题意 故选：C 10A【分析】本题考查相似三角形的判定与性质、角平分线的性质、勾股定理、三角形的面积等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质以及角平分线的性质是解答的关键设3ABx=，4BCx=，利用勾股定理求得5ACx=，90ABDCBD+=，再证明ACBABD得到5533ABACxADABx=，再利用角平分线的性质和三角形的面积得到53ABFADFSBFABSFDAD=即可求解 答案第 4 页，共 18 页【详解】解：:3:4AB BC=，设3ABx=，4BCx=，90ABC=，225ACABBCx=+=，90ABDCBD+=，BDAC，90ADBABC=，90CBDC+=，CABD=，ACBABD，5533ABACxADABx=，AE平分BAC，点 F到AB、AC的距离相等，又点 A到BF、DF的距离相等，53ABFADFSBFABSFDAD=，即:5:3BF FD=，故选：A 11B【分析】本题考查作图-复杂作图作一个角等于已知角，作一个角的平分线，平分线的判定，菱形的判定和性质，据此判断即可【详解】解：A、由作图知，OC是AOB的平分线，且POPC=，12=，13=，23=，PCOB，故本选项不符合题意；B、由作图知，PD是APC的平分线，且POOC=，3=4，12=，不能说明2与4相等，PD与OB不平行，故本选项符合题意；答案第 5 页，共 18 页 C、由作图知，POODCDCP=，四边形PODCD是菱形，PCOB，故本选项不符合题意；D、由作图知，1O=，PCOB，故本选项不符合题意；故选：B 12D【分析】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是：根据题意列出等量关系式设A，C两点的坐标分别为11,axx、22,axx，根据点B与点A的横坐标相同，点D与点C的横坐标相同，得到点 B 的坐标为11,bxx，点 D 的坐标为22,bxx，由3AB=，2CD=，得到112232abxxbaxx=，根据AB与CD的距离为 5，把1232abxbax=代入125xx=中，即可求解 答案第 6 页，共 18 页【详解】解：设A，C两点的坐标分别为11,axx、22,axx，ABCDx轴，点B与点A的横坐标相同，点D与点C的横坐标相同，点 B的坐标为11,bxx，点 D的坐标为22,bxx，3AB=，2CD=，112232abxxbaxx=，解得1232abxbax=，AB与CD的距离为 5，125xx=，把1232abxbax=代入125xx=中，得：532。
