试题试题12024 年年 1 月九上期末月九上期末圆的综合圆的综合1.【东城东城】24如图，AB为O 的直径，点C在O 上，ACB 的平分线 CD 交O 于点 D.过点 D 作 DEAB，交 CB 的延长线于点 E(1)求证：直线 DE 是O 的切线；(2)若BAC=30，2 2BC，求CD的长2.【西城】【西城】24如图，AB是O的直径，ABBC，AC交O于点D，点F在OD的延长线上且12FADABC（1）求证：AF是O的切线；（2）若8AF，4DF，求AC的长3.【海淀】【海淀】25.如图，AB为半圆O的直径，点C，D在半圆O上，直线CM与半圆O相切于点C，/CM AD.（1）若MCD，求COA的大小（用含的式子表示）；（2）过点O作OECD交CM于点E，交CD于点F，若/CD AB，6AB，求CE的长.试题试题24.【朝阳】【朝阳】24如图，AC，BD 是圆内接四边形 ABCD 的对角线，ACBD 于点 E，BD 平分ADC.（1）求BAD 的度数；（2）点 P 在 DB 的延长线上，PA 是该圆的切线.求证：PC 是该圆的切线；若 PA=AC=3，直接写出 PD 的长.5.【石景山石景山】24如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，点F在AC的延长线上，12CBFBAC（1）求证：BF是O的切线；（2）若5AB，1tan2CBF，求CE的长6.【丰台】【丰台】24如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作O 交BC 于点 D，作 DEAC 交 AC 于点 E，延长 ED 与 AB 的延长线交于点 F（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若ABC 为等边三角形，AE=3，求O 半径的长试题试题37.【昌平昌平】24.如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，点 D 为AC的中点，过点 D 作O 的切线，交 BC 延长线于点 P，连接 OD 交 AC 于点 E.（1）求证：四边形 DECP 是矩形；（2）作射线 AD 交 BC 的延长线于点 F，若 tanCAB=43，BC=6，求 DF 的长.8.【通州通州】25 如图，点 C 在以 AB 为直径的O上，CD 平分ACB交O于点 D，交 AB 于点 E，过点 D 作DFAB交 CO 的延长线于点 F（1）求证：直线 DF 是O的切线；（2）若30A，4 3AC，求 DF 的长24 题图试题试题49.【房山房山】24.如图,AB是O的直径，AC，BC是弦，点D在AB的延长线上，且DCBDAC，O的切线AE与DC的延长线交于点E（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，30D，求AE的长.10.【大兴大兴】24.如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，连接 AC，BC，过点 O 作 ODBC 于点 D,过点 C 作直线CE 交 OD 的延长线于点 E,使得E=B.(1)求证：CE 是O 的切线.(2)若 DE=6,CE=3 5,求 OD 的长.11.【门头沟】【门头沟】25.如图，ABC 内接于O，AB 为直径，点 D 在O 上，过点 D 作O切线与 AC 的延长线交于点 E，EDBC，连接 AD 交 BC 于点 F.（1）求证：BAD=DAE；（2）若 AB=6，AD=5，求 DF 的长.试题试题512.【燕山】【燕山】24如图，在ABC 中，ACB90，点 D 在 AB 上，以 AD 为直径作O 与 BC 相切于点 E，连接DE 并延长交 AC 的延长线于点 F(1)求证：AFAD；(2)若 CE4，CF2，求O 的半径13.【顺义顺义】25如图，AB 为O 的弦，点 C 为 AB 的中点，CO 的延长线交O 于点 D，连接 AD，BD，过点 D 作O 的切线交 AO 的延长线于点 E（1）求证：DEAB；（2）若O 的半径为 3，tanADC，求 DE 的长14.【密云】【密云】24.如图，O 是ABC 的外接圆，ABC=45，连接 OC 交 AB 于点 E，过点 A 作 OC 的平行线交 BC 延长线于点 D（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 4，AD=6，求线段 CD 的长试题试题615.【平谷平谷】24.如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于 H，连接 AC、AD，过点 A 作O 的切线与ADC 的平分线相交于点 E，DE 交 AB 于点 G，交 AC 于点 F，交O于点M，连接AM（1）求证：AC=AD；（2）若22tanAMD，CD=4，求 AF 长。
