《2023-2024学年安徽省中学九年级数学第一学期期末考试试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年安徽省中学九年级数学第一学期期末考试试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年安徽省中学九年级数学第一学期期末考试试题含解析考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A.16 块，1
2、6 块 B.8 块，24 块C.20 块，12 块 D.12 块，20 块2.将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3尸+4（）A.先向左平移3 个单位，再向上平移4 个单位 B.先向左平移3 个单位，再向下平移4 个单位C.先向右平移3 个单位，再向上平移4 个单位 D.先向右平移3 个单位，再向下平移4 个单位3.若。是方程d+x 一 1=0 的一个根.则代数式“3+2后+2019的 值 是（）A.2018 B.2019 C.2020 D.20214.如图，在ABC中，B C=4,以点A 为圆心，2 为半径的。A 与 3C 相切于点O,交 于 点 E,交 AC于点尸.P是
3、上一点，且NEP尸=40。，则图中阴影部分的面积是（）5.如图，点 B,C,D 在。O 上，若NBCD=30。，则NBOD的度数是（）A.75B.70C.65D.606.用配方法解方程x?+2x-5=0时，原方程应变形为()A.(x-1)2=6 B.(x+1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9x+1 X.-17.若不等式组 3 2 无解，则m的取值范围为（）x 4 mA.m 2 B.m 2D.m 28.一元二次方程5?=x的 解 是（）-1 -1A.5 或 0 B.g 或 0 C.-9.抛物线y=x?+2x-2最低点坐标是（）D.0A.(2,-2)B.(1,-2)C.(1,-3
4、)D.(-1,-3)10.我校小伟同学酷爱健身，一天去爬山锻炼，在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度，在爬山过程中，每一段平 路（CZ、E F、G H）与水平线平行，每一段上坡路（D E、F G、H A）与水平线的夹角都是45度，在山的另一边有一点5（5、C、。同一水平线上），斜坡A 5的坡度为2：1,且A 3长为9000，其中小伟走平路的速度为65.7米/分，走上坡路的速度为42.3米/分.则小伟从C出发到坡顶A的时间为（）（图中所有点在同一平面内01.41,垂)1.73)11.下列函数中，V是%反比例函数的是（1 ,A.y=-B.y=-x12.已知反比例函数丁=幺的图象经过点尸（-2,1
5、）xC.80分钟 D.90分钟)2,C.y=-D.y x+2,x 3x+3,则这个函数的图象位于()A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限二、填 空 题（每题4分，共24分）13.如图，已知函数y=ax2+bx+c（al）的图象的对称轴经过点（2,1）,且与x轴的一个交点坐标为（4,1）.下列结论：b2-4acl；当x 2时，y随x增大而增大；a-b+c 1；抛物线过原点；当l x 4时，y 1.其中 结 论 正 确 的 是.（填序号）x=214.若一元二次方程 ax2-bx-2020=0 有一根为 x=-1,则 a+b=.15.如图：在AABC中，AB=13,
6、BC=12,点 D,E 分别是AB,BC 的中点，连接DE,C D,如果DE=2.5,那么AACD的周长是.16.如图，每个小正方形的边长都为1,点 A、B、C都在小正方形的顶点上，则N 4B C 的正切值为17.如图，直线a/0/c,若 竺=L，则%的 值 为18.如图，已知AABC的面积为4 8,将 AABC沿 平 移 到 A A 5 C,使 用 和 C 重合，连结4。交 A C 于。，则AC O C的面积为三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂A 3长为40cm,灯 罩 长 为 30cm,底座厚度为2 c m,灯臂与底座构成的N5AD=60。，使用
7、发现，光线最佳时灯罩5 c 与水平线所成的角为30。，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?2 0.（8分）总书记指出，到 2 0 2 0 年全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标.为贯彻的指示，实现精准脱贫，某区相关部门指导对口帮扶地区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入.已知该特色农产品每件成本i o 元，日销售量y （袋）与每袋的售价%（元）之间关系如下表：如果日销售量y （袋）是每袋的售价x（元）的一次函数，请回答下列问题:每袋的售价X（元）2 03 0 日销售量y （袋）2 01 0 （1）求日销售量y（袋）与每袋的售价x（元）之间的函数表达式；（2）求日销售
8、利润P（元）与每袋的售价 （元）之间的函数表达式；（3）当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大？最大利润是多少元？（提示：每袋的利润=每袋的售价-每袋的成本）2 1.（8分）解方程：（1）x2-4 x+2=0；（2）（x l）（x +2）=42 2.（1 0 分）如图，破残的圆形轮片上，弦 A8的垂直平分线交弧48于 C,交弦A8于。.求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）.2 3.（1 0 分）综合与探究n r 1如图，抛物线了=奴 2+法+,（。/0）经过点人、B、C,已知点C（0,4）,A A O C C O B,且为点尸为抛物线上一点（异于A,3）.(1)求抛
9、物线和直线AC的表达式.(2)若点P是直线AC上方抛物线上的点，过点P作。尸，A3,与 A C 交于点E,垂足为当 P E =E F 时,求点P的坐标.(3)若 点 为x轴上一动点，是否存在点尸，使得由B,C,P,四点组成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2 4.(1 0分)如 图，直线A C与。相切于点A,点5为。上一点，且O C L O 5于 点0,连接A 5交。C于点O.(1)求证：A C C D；(2)若 A C=3,O B=4,求。的长度.25.(12 分)如 图，在Z k A B C 中，点。在 3 c上，CD=CA,C T平分N A C 3,
10、A E=E B,求证：E F=-B D226.已知关于x的一元二次方程犬-(n z-3)x 7 =0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实根为花 ,无2，且X；+%22-再赴=7 ,求m的值.参考答案一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1、D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3 条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可.解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x,y.则 笈，解得战，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.故选D.2、A【分析】抛物线的平移问题，实质上
11、是顶点的平移，原抛物线的顶点为(0,0),平移后的抛物线顶点为(-3,1),由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律.【详解】抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0),抛物线y=2(x+3)?+1的顶点坐标为(-3,1),点(0,0)需要先向左平移3 个单位，再向上平移1个单位得到点(-3,1).二抛物线y=2x2先向左平移3 个单位，再向上平移1个单位得到抛物线y=2(x+3)2+l.故选A.在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律.3、C【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案.【详解】解：由题意可知：储+口=1/+2a+2019 +a)+ci2+2019
12、=a+2019 2020故答案为：C.本题考查的知识点是根据一元二次方程的解求代数式的值，解题的关键是将已给代数式进行变形，使之与所给条件有关系，即可得解.4、B【解析】试题解析：连接AD,.BC是切线，点 D 是切点,AADBC,:.ZEAF=2ZEPF=80,.u _ 80?2 加.b 扇形 AEF=-9360 91 1SAABC=-AD*BC=x2x4=4,2 2._ _ 8 s 阴影部分=3448：-5 扇形 AEF=4-7t.5、D【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案.【详解】VZBCD=30,:.ZBOD=2ZBCD=2x30
13、=60.故选：D.本题考查了圆的角度问题，掌握圆周角定理是解题的关键.6、B【解析】x2+2x-5=0,X2+2X=5,X2+2X+1=5+1,(x+1)2=6,故选B.7、A【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m 的不等式，解之可得.Y-I-1 X【详解】解不等式工一8,3 2.不等式组无解，/.4m8,解 得 m0,，最 低 点（顶点）坐标是（T，3）.故选：D.此题考查利用顶点式求函数的顶点坐标，注意根据函数的特点灵活运用适当的方法解决问题.10、C【分析】如图，作 APLBC于尸，延长AH交 8 c 于。，延长E F交 AQ于 一 想办法求出A。、CQ即可解
14、决问题.【详解】解：如图，作 AP_L5c于 P,延长AH交 BC于,延长EF交 AQ于 7.由题意：=2,AQ=AH+FG+DE,CQ=CD+EF+GH,ZAQP=45,；NAPB=90。，AB=90075.：.PB=900,R4=1800,ZPQ A=ZPA Q=45,：.PA=PQ=lS00,A 0=7 2 =1 8 0 0 5/2.VZC=30,.P C=GM=1 8 0 0 5A C g=180073-1800,小伟从C 出发到坡顶4 的时间=18006-1 80+18000 弋go（分钟）,65.742.3故选：C.本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.11
15、、B【解析】根据反比例函数的一般形式即可判断.【详解】A、不符合反比例函数的一般形式y=8,(kW O)的形式，选项错误；XB、=一二|是一次函数，正确；C、不符合反比例函数的一般形式y=8,(k#0)的形式，选项错误；XD、不符合反比例函数的一般形式y=8,(k#0)的形式，选项错误.X故选：B.本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=K (kW O)转化为y=kxT(kW O)的形式.X12、D【分析】首先将点P 的坐标代入y=月确定函数的表达式，再根据k o 时，函数图象位于第一、三象限；k v o 时函X数图象位于第二、四象限解答即可.【详解】解：.反比例函数y=V 的图象经过点
16、p(-2,1),X.k=-2 0,故正确，当尤 0,故错误，由函数了=以2+法+式。0)的图象的对称轴经过点(2,0),且与x 轴的一个交点坐标为(4,0),则另一个交点为(0,0),故正确,当0%4时，y (1)%=2 +0,%2=2-4 2；(l)x i=-3,x i=l.【分析】(D用配方法即可得出结论；(1)整理后用因式分解法即可得到结论.【详解】(1)V x1-4x+l=0,Ax1-4x+4=l,/.(x -1)1=1,*=2+A/2,x2=2y2；(1)V(x -l)(x+l)=4,/.xx+x -6=0,.(x+3)(x -1)=0,x i=-3,x i=l.本题考查了一元二次方程，解答本题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型.22、见解析【分析】由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作A C的中垂线交直线C D于点O,则 点。是弧A C 5所在圆的圆心.【详解】作弦A C的垂直平分线交直线。于。点，以。为圆心O A长为半径作圆。就是此残片所在的圆，如图.本题考查的是垂径定理的应用，熟知“平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”是解
