有理数的乘法,目录,/CONTENTS,01,02,03,04,有理数乘法概述,有理数乘法的规律,有理数乘法法则,有理数乘法的运算律,05,有理数乘法的,练习题,06,有理数乘法,的小结,有理数乘法概述,01,有理数乘法是将两个有理数相乘得到一个新的有理数的运算乘法运算可以看作是重复加法的简写形式，例如(3,4)可以看作是(4+4+4)我们都知道,3,1,=,3,，,3,(-1),=,-3,，那,3,(-2),=?,3,(-2),=3,(-1)+3,(-1),=(-3)+(-3),=-6,有理数乘法的定义,有理数乘法的规律,02,通过观察乘法算式，可以发现乘法的一些基本规律任何数与1相乘都等于其本身，任何数与0相乘都等于0乘法算式的观察,1,0=,0,189765=,0,0=,0,(-11),(-1)=,0,0,0,0,同号得正，异号得负，这是有理数乘法中关于符号的基本规律,判断以下式子结果的正负号乘法的符号规律,+,+=,-,-=,+,-=,-,+=,+,+,-,-,乘积的绝对值等于乘数绝对值的乘积乘法的绝对值规律,1,（,-100,）,=,（,-2,）,（,-1,）,=,0,（,-10,）,=,1,(-11),(-1),=,-100,=100,2,=,2,0,=,0,(-11),(-1),=|11|=11,有理数乘法法则,03,当两个有理数符号相同时，它们的乘积为正数。
a),(+b)=+(a,b),(-a),(-b)=+(a,b),同号相乘得正,12=,12,1=,(-10),(-1)=,(-1),(-11),(-1)=,+1,+12,+10,+11,因为,12=1,，我们一般称,12,互为倒数乘积是的两个数互为倒数,当两个有理数符号不同时，它们的乘积为负数a),(-b)=-(a,b),(+a),(-b)=-(a,b),异号相乘得负,(-1),12=,12,(-1)=,(-10),1=,(-1),(-11),1=,-12,-12,-10,-11,有理数乘法的运算律,04,乘法交换律表明，乘法中因数的顺序可以互换，不影响乘积的结果,ab=ba,乘法交换律,(-1),12=,12,(-1)=,11,2=,2,11=,-12,22,乘法结合律表明，当三个或更多的数相乘时，可以任意分组，乘积不变a(bc)=(ab)c,乘法结合律,1,(-1),12=,(1,12),(-1)=,(-1),(11,2)=,(-1),2,11=,-12,22,乘法分配律表明，一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘的和a,(b+c)=(a,b)+(a,c),乘法分配律,2+3+4,=,2+,3+,4,=,+,=,=,有理数乘法的,练习题,05,商店降价促销，每件商品降价,5,元，一共售出了,50,件。
与按原价销售相比，总销售额减少了多少元？,解析：单件商品减少,-5,元，总销售额的变化量为,(-5)50,答案：,(-5)50=-250,元，即总销售额减少了,250,元旅游团参加登山活动，每登高,1,km,，,气温下降,4,如果登高,2,km,后再下降,1,km,，,总共气温变化了多少？,解析：每,1,km,下降,4,，总的变化量为,(-4)2+(-4)1,答案：,(-4)2=-8,，,(-4)1=-4,，所以总变化为,-8-4=-12,一辆卡车向东行驶,10,km,为正向距离，向西行驶,5,km,为负向距离如果卡车往东行驶,2,次，每次,10,km,，,再往西行驶,3,次，每次,5,km,，,则卡车总的位移是多少？,解析：总位移为,2 10-3 5,答案：,20-15=5,km,，,总位移为,5,km,一个游泳池的温度每小时降低,2,如果经过,3,小时，游泳池的温度上升了,1,小时的变化量，总体温度变化是多少？,解析：先算,3,小时的降温,(-2)3=-6,，然后加上,1,小时的升温,2,答案：,-6+2=-4,，总体温度降低,4,有理数乘法的,小结,06,小结,乘法,重复加法的简写形式,同号相乘得正,异号相乘得负,乘法交换律,乘法,结合,律,乘法,分配,律,ab=ba,a(bc)=(ab)c,a(b+c)=ab+ac,同学们再见！,。