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1、湖北荆门2024年中考数学仿真试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.已知函数y=（h l）*2-4x+4的图象与X轴只有一个交点，则左的取值范围是（）A.%2 且 时 1 B.2且 厚 1C.k=2 D.笈=2 或 12.下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供
2、的信息，下列判断合理的是（）B.2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时C.2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2 倍D.我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时3.已知关于x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A.1 一定不是关于x 的方程x2+bx+a=0的根B.0 一定不是关于x 的方程x2+bx+a=0的根C.1 和-1 都是关于x 的方程x2+bx+a=0的根D.1 和 T 不都是关于x 的方程x?+bx+a=0的根4.如果a-b=5,那么代数式（工-2）处 的 值 是（）ab a-b1
3、1A.-B.-C.-5 D.55 55.如图，已知5（3,%）为 反 比 例 函 数 图 象 上 的 两 点，动点P（x,0）在 x 轴正半轴上运动，当线段A P 与3X线 段 之 差 达 到 最 大 时，点 P 的坐标是（）A.（,0）B.（,0）C.（,0）D.（-,0）33 3 36.某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境:请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（）班长A.25 本 B.20 本 C.15 本 D.10 本7.如图，抛物线y=ax2+bx+c与 x 轴交于点A（-1,0）,顶点坐标（1,n）与 y 轴的交点在
4、（0,2）,（0,3）之 间（包含端点），则下列结论：3a+bam2+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+c=n-l有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.月 斤 的 化 简 结 果 为（）A.3 B.-3 C.3 D.99.如图，在。O 中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于 D,连接B E,若AB=2币，C D=1,则 B E 的长是（)A.5 B.6 C.7 D.81 0.下列运算正确的是（）A.a3a2=a6 B.（a2）3=a5 C.g=3 D.2+逐=2小二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.如
5、图，已知正八边形ABCDEFGH内部 ABE的面积为6cm1,则正八边形ABCDEFGH面积为 cm1.12.圆锥的底面半径是4 c m,母线长是5 c m,则圆锥的侧面积等于 cm1.13.一个正多边形的一个内角是它的一个外角的5 倍，则这个多边形的边数是14.如图，抛物线y=-/+2 关+3 交 x 轴于A,B两 点,交 V轴于点C,点 C 关于抛物线的对称轴的对称点为E,点 G,P 分别在x 轴和y 轴上，则四边形周长的最小值为.15.如图，四边形二二二二是矩形，四边形二二二二是正方形，点二二在二轴的负半轴上，点二在二轴的正半轴上，点二在二二上，点二二在反比例函数=三（二为常数，二:的图
6、像上，正方形二二二二的面积为4,且二二二二二二，则二值为.1 6.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示，则下列语句：点A 在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB,BC,CA两两相交；点 B 是直线AB,BC,CA的公共点，正 确 的 有 （只填写序号）.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了 40名学生的成绩（单位：分）,得到如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中m 的值为.（2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数：（3）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成
7、绩得满分的大约有多少名学生。18.（8 分）如图，抛物线产-+H+，的顶点为C,对称轴为直线x=L 且经过点A（3,-1）,与 y 轴交于点艮求抛物线的解析式；判断A A 5C 的形状，并说明理由；经过点A 的直线交抛物线于点P,交 x 轴于点。，若 SAOM=2SAO0 4,试求出点尸的坐标.19.（8 分）为营造“安全出行”的良好交通氛围，实时监控道路交迸，某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示，立杆 M A与地面AB垂直,斜拉杆CD与 AM 交于点C,横杆DE AB,摄像头E F1D E 于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,NCDE=162.20.（8 分）综合与探究:
8、求NM CD的度数；求摄像头下端点F 到地面A B的距离.（精确到百分位）如图，已知在 A B C 中，AB=AC,ZBAC=90,点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，点 在 二 次 函 数1 3y=好+公+己的图像上.3 2（1）求二次函数的表达式；（2）求 点 A,B 的坐标；（3）把A A B C 沿 x 轴正方向平移，当 点 B 落在抛物线上时，求 A B C 扫过区域的面积.21.（8 分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A,B,C,甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点G乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点3,在 5 处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离景点
9、A 的路程s（米）关于时间八分钟）的函数图象如图所示.甲的速度是 米/分钟；当 2 0 ss30时，求乙离景点A 的路程s 与，的函数表达式；乙出发后多长时间与甲在途中相遇？若当甲到达景点C 时，乙与景点C 的路程为360米，则乙从景点3 步22.(10分)如图，在等腰小ABC中，AB=AC,以AB为直径的。O与BC相交于点D且BD=2AD,过点D作DELAC交BA延长线于点E,垂足为点F.(1)求 tan/ADF 的值；(2)证明：DE是。O的切线；(3)若。O的半径R=5,求EF的长.23.(12分)如 图，点-是反比例函数 与 一 次 函 数-在-轴上方的图象的交点，过点-作-轴,垂足是
10、点-，-_一次函数 _ 的图象与 轴的正半轴交于点、求点二的坐标；若梯形二二二二的面积是3,求一次函数二_ -的解析式;O C x结合这两个函数的完整图象：当-.-时，写出-的取值范围.一/，一二 一24.直角三角形ABC中，/B A C =90,D是斜边BC上一点，且AB=A D,过 点C作C E L A D,交AD的延长线于点E,交 A B 延长线于点F.(1)求证：/A C B =/D C E；(2)若/B A D =4 5，A F =2+0，过点B 作 B G L F C 于点G,连接D G.依题意补全图形，并求四边形A B G D 的面积.参考答案一、选 择 题(共 10小题，每小题
11、3 分，共 30分)1、D【解析】当 k+l=0时，函数为一次函数必与x 轴有一个交点；当 k+母。时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0,可求得k 的值.【详解】当 k-l=0,即 k=l时，函数为y=-4x+4,与 X 轴只有一个交点；当 k-母。，即 k丹 时，由函数与X 轴只有一个交点可知，；.=(-4)2-4(k-1)X4=O,解 得 k=2,综上可知k 的值为1 或 2,故选D.【点睛】本题主要考查函数与x 轴的交点，掌握二次函数与x 轴只有一个交点的条件是解题的关键，解决本题时注意考虑一次函数和二次函数两种情况.2、B【解析】由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得.
12、【详解】解：4、2011年我国的核电发电量占总发电量的比值大于1.5%、小于2%,此选项错误；B、2006年我国的总发电量约为500+2.0%=25000亿千瓦时，此选项正确；C、2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的显然不到2 倍，此选项错误；。、我国的核电发电量从2012年开始突破1000亿千瓦时，此选项错误；故选：B.【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况.3、D【解析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+l或 b=-(
13、a+1),当 b=a+l时，-1是方程x?+bx+a=0的根；当 b=-(a+1)时,1 是方程x2+bx+a=0的根.再结合a+及-(a+1),可得出1 和-1不都是关于x 的方程x2+bx+a=0的根.【详解】关于x 的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根，a +1 w 0-I =(2 Z?)2-4(a +l)2=0*/.b=a+l 或 b=-(a+1).当 b=a+l时，有 a-b+l=0,此时-1是方程x2+bx+a=0的根；当 b=-(a+1)时，有 a+b+l=0,此 时 1 是方程x2+bx+a=0的根.Va+10,；a+l齐(a+1),*1和-1
14、不都是关于x 的方程x2+bx+a=0的根.故选D.【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当=()时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键.4、D【解析】【分析】先对括号内的进行通分，进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把ab=5整体代入进行求解即可.2,7 2【详解】（巴 士 L -2）ababa-b_+Z?2-lab abab a-b=abab a-b=a-b,当 a-b=5时,原 式=5,故选D.5、D【解析】求出A B的坐标，设直线A B 的解析式是y=kx+b,把 A、B 的坐标代入求出直线A B 的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在AA B
15、P中，|AP-BP|1 5,直 线 AB 的解析式是 =r+学,当 y =0 时，x =,即 P（，O）,3 3故选D.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度.6 C【解析】设甲种笔记本买了 x本，甲种笔记本的单价是y元，则乙种笔记本买了（4 0-X）本，乙种笔记本的单价是（y+3）元,根据题意列出关于小y的二元一次方程组，求出x、y的值即可.【详解】解：设甲种笔记本买了 X本，甲种笔记本的单价是y元，则乙种笔记本买了（4 0-X）本，乙种笔记本的单价是（y+3）元，根据题意，得：孙=1 2 5孙
16、+（4 0-x）（y+3）=3 0 0-6 8 +1 3解得：，x =2 5y=15答：甲种笔记本买了 2 5 本，乙种笔记本买了 1 5 本.故 选C.【点睛】本题考查的是二元二次方程组的应用，能根据题意得出关于小y的二元二次方程组是解答此题的关键.7、D【解析】利用抛物线开口方向得到a V O,再由抛物线的对称轴方程得到b=-2 a,贝！J 3 a+b=a,于是可对进行判断；利用把处3和 c=-3 a 可对进行判断；利用二次函数的性质可对进行判断；根据抛物线y=a x2+b x+c 与直线y=n-l 有两个交点可对进行判断.【详解】抛物线开口向下，A a 0,而抛物线的对称轴为直线X=-=1,即 b=-2a,；.3a+b=3a-2a=aV0,所以正确；V2c3,而 c=-3a,/.2-3a3,.-laam2+bm+c,即 a+bam2+b m,所以正确；抛物线的顶点坐标（1,n）,二抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-l有两个交点，关于x 的方程ax2+bx+C=n-l有两个不相等的实数根，所以正确.故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a 决定抛物线的
