《机械振动（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械振动（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第30讲 机械振动目录01、考情透视，目标导航02、知识导图，思维引航.103、考点突破，考法探究.2考点一简谐运动的基本特征.2知识点L关于简谐运动两个重要概念的理解.2知识点2.关于机械运动的两种描述.3知识点3.关于简谐运动的三个特点.3知识点4.简谐运动的周期性与对称性.3考向L简谐运动基本物理量的分析.4考向2.简谐运动的周期性与对称性.5考点二简谐运动的公式和图像.6知识点L简谐运动的振动方程和图像.6知识点2.由图像可获取的信息.6考向1简谐运动的方程.7考向2简谐运动的图像.7考点三简谐运动的两种模型.9考向1弹簧振子模型.9考向2单摆模型.10考向3等效摆长问题.10考向4
2、等效重力加速度问题.1104、真题练习，命题洞见.13考情透视目标导航2024.甘肃.高考物理试题2024河北高考物理试题考情2024北京 高考物理试题分析2024浙江高考物理试题2023辽宁 高考物理试题复习目标目 标 1 .知道简谐运动的概念，掌握简谐运动的特征，理解简谐运动的表达式和图像。目标2.知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式。目标3.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件。机械振动方向相反3考点突破考法探究考点一简谐运动的基本特征-H-H-u知识J J知识点i.关于简谐运动两个重要概念的理解平衡位置物体在振动过程中回复力为零的位置定义：使物体在壬衡位置附近做往复运动的力叫回复
3、力。表达式：回复力尸=二区。负号表示回复力的方向与位移方向始终相反，回复力的大小与位移的大小成正比。回复力属于效果力，可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力或某个力的分力提供。注意：回复力等于做简谐运动的物体指向平衡位置的合外力，而不是物体受到的合外力知识点2.关于机械运动的两种描述表达式描述动力学表达式：F=k x,其 中“一”表示回复力与位移的方向相反运动学表达式：x=Asin(a)t+i，其中A代表振幅，=2讨1表示简谐运动振动的快慢，。t+o代表简谐运动的相位，0叫作初相图像描述从平衡位置开始计时,XiA0-A从最大位移处开始计日注意：简谐运动的 力图子的运动轨迹是一条线下振动表达式
4、为X二X甲寸,振动表达式为像是一 条正弦或余殳=Asin cot,图像如图甲所示.X V T 1乙x=Acos cot,图像如图乙所示 弦曲线，不是振子的运动轨迹，振知识点3.关于简谐运动的三个特点受力特点回复力E=二区，尸(或。)的大小与龙的大小成正比，方 向相反运动特点靠近平衡位置时，a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时，。、F、x都增 大,。减小(填“增大”或“减小”)能量特点对同一个振动系统，振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒知识点4.简谐运动的周期性与对称性周期性做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐
5、运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为存对称性(1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置。点对称的两点尸、P（O P=O P）时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等P 0 P（2）物体由尸到。所用的时间等于由。到 P 所用的时间，即/PO=OP（3）物体往复运动过程中通过同一段路程（如 0尸段）所用时间相等，即 如=0（4）相隔2或 2（为正整数）的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反考向洞察考 向 1.简谐运动基本物理量的分析1.如图所示，小球在8c 之间做简谐运动，当小球位于。点时，弹簧处于原长，在小球从C
6、 点运动到。点的过程中（）m而 小 两彳 B O C NA.动能不断增大，加速度不断减小B.回复力不断增大，系统机械能守恒C.弹性势能不断减小，加速度不断增大D.弹性势能不断增大，加速度不断减小【答案】A【解析】做简谐运动的小球，从 C 点到。点的过程中逐渐靠近平衡位置，速度方向指向平衡位置，弹簧弹力充当回复力，也指向平衡位置，故速度方向与受力方向相同，合外力做正功，动能不断增大；同时由于偏离平衡位置的位移减小，由回复力公式尸=一日可知，回复力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知尸=一k x=m a,故加速度不断减小，故 A 正确；由上述分析可知回复力不断减小，整个系统只有弹簧弹力做功，故系统的机械
7、能守恒，故 B 错误；在小球从C 点到。点的过程中，弹簧形变量逐渐减小，故弹性势能逐渐减小，同时由上述分析可知，加速度也逐渐减小，故 C、D 错误。2.（多选）某鱼漂的示意图如图所示，。、M,N 为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点。用手将鱼漂向下压，使点M 到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点 N 到达水面。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（）A.鱼漂的运动是简谐运动：MB.点。过水面时，鱼漂的速度最大C.点 M 到达水面时，鱼漂具有向下的加速度D.鱼漂由上往下运动时，速度越来越大【答案】AB【解析】：设鱼漂的横截面积为S,。点以下的长度为鼠当鱼漂静止时，水位恰好在
8、。点，说明此时浮力等于重力，即g=pgS/7。可取。点所在位置为平衡位置，取竖直向下为正，当鱼漂被下压X时，水位在O点上方x 处，此时合力为F a=m g pgS(h+x)=pgSx,同理可得水位在。点下方时也满足此式。因为p、g、S 都是确定量，所以上述关系式满足简谐运动的条件(尸合=一区)，鱼漂做的是简谐运动，故 A 正确；0点是平衡位置，所 以。点过水面时鱼漂的速度最大，故 B 正确；M 点到达水面时，鱼漂具有向上的加速度，故 C 错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，故 D 错误。考向2.简谐运动的周期性与对称性3.小球做简谐运动，若从平衡位置。开始计时，经过0.5 s,小球第
9、一次经过P 点，又经过0.2 s,小球第二次经过P 点，则再过多长时间该振子第三次经过尸点()A.1.0 s B.2.4 sC.0.8 s D.2.2 s【答案】D【解析】若小球从。点开始向指向尸点的方向振动，作出示意图如图甲所示甲则小球的振动周期为TI=(0.5+0.1)X4 s=2.4 s,则该小球再经过时间/=/一0.2 s=2.2 s,第三次经过尸点;若小球从。点开始向背离尸点的方向振动，作出示意图如图乙所示O P乙则有0.5s+0.1s=V 乙，小球的振动周期为T2=0.8S,则该小球再经过时间A F=T 2-0.2S=0.6S,第三次经过尸点，A、B、C 错误，D 正确。4.如图所
10、示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N 两点，历 时 1 s,质点通过N 点后再经过 1 s 又第2 次通过N 点，在这2 s 内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为()0 N A.3 s 6 cm B.4 s 6 cmC.4 s 9 cm D.2 s、8 cm【答案】B【解析】简谐运动的质点，先后以同样的速度通过M、N 两点，则可判定M、N 两点关于平衡位置。点对称，所以质点由M 到。时间与由。到 N 的时间相等，那么平衡位置。到 N 点的时间友=0.5 s,因过N点后再经过t=l s,质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N 点，则有从N 点到最大位移处
11、的时间B=0.5 s,因此，质点振动的周期是T=4(/i+f2)=4 s。这 2 s 内质点通过的总路程的一半，即为振幅，所以振幅 A=6 c m,故选 B。考点二简谐运动的公式和图像知识固本知识点L简谐运动的振动方程和图像(1)从平衡位置开始计时：x=Asin m t,如图甲所示。(2)从最大位移处开始计时：尤=Acos(o K 如图乙所示。(3)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。知识点2.由图像可获取的信息(1)振幅A、周 期 7(或频率力和初相位仪如图所示)。(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移。(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点
12、切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置,回复力和加速度的方向相同。(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。3.简谐运动的对称性(如图)(1)相隔Af=T(=l,2,3.)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同。(2)相隔。=(W+3T(=。，1，2.)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向(或都为零)，速度也等大反向(或都为零)。考 向 洞 察 考向1简谐运动的方程1.质点A 做简谐运动的位移一时间关
13、系式为XA=4sin（50f0.5兀）m,质点B 做简谐运动的位移一时间关系式为无B=4sin（50f+0.3兀）m,下列说法正确的是（）A.A 的相位比B的相位总滞后0,27 1B.A、8的振动频率均为斗HzC.f=0 时，A 的加速度沿负方向最大7兀D./=同 s 时，B的加速度最小【答案】D【解析】4 2 的振动频率相同，相位差恒定且为一0.8兀，故 A 的相位比8 的相位总滞后0.8兀，故 A 错误；A、8 的振动频率均为胃H z=v H z,故 B 错误；f=O 时，A 的位移为负向最大，故加速度为正向最大，故2兀 71C 错误；时，8 的位移为0,处在平衡位置，故 8 的加速度最小
14、，故 D 正确。2.如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系小球，现使小球在竖直方向上做简谐运动，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，则小球在00.5 s 内 通 过 的 路 程 为 c m,振动的周期为s,小球的振动方程是y=mHWWO甲【答案】：30 1.2 0.2sin【解析】：由题图乙知小球在0 0.5 s 内通过的路程为30 c m,小球振动的周期为1.2 s,小球的振幅为A=0.2 m,设小球的振动方程为y=Asin传 r+J=0.2 sin售 f+p）m,将 f=0,y=0.1 m 代入上式解得口=袭，则考向2简谐运动的图像3.（多选）一质点做简谐运动的图像如图所示，贝
15、!（）20B.在 f=0.1 s时，该质点具有x 轴负方向最大加速度C.在 0.1 0.2 s 时间内质点沿x 轴负方向做加速度减小的加速运动D.在。0.6 s 时间内质点运动的路程为100 cm【答案】BC【解析】在 f=0.1 s时，该质点处于正方向最大位移处，速度为零，A 错误；据。=詈=可知，在 f=0.1 s 时，该质点具有x 轴负方向最大加速度，B 正确；在 0.1 0.2 s 时间内，质点从正方向最大位移处运动至平衡位置，即质点沿x 轴负方向做加速度减小的加速运动，C 正确；在 0 0.6 s 时间内，质点运动的路程为6 A,即 120 cm,D 错误。4.某质点的振动图像如图所
16、示，下列说法正确的是（）A.ls 和 3 s 时刻，质点的速度相同B.ls 到 2 s 时间内，质点的速度与加速度方向相同C.简谐运动的表达式为y=2sin（0.5兀 t+1.5兀）cmD.简谐运动的表达式为y=2sin（0.5兀叶0.5兀）cm【答案】D【解析】y-f 图像上某点切线的斜率表示速度；1 s 和 3 s 时刻，质点的速度大小相等，方向相反，故 A错误；I s 到 2 s 时间内，质点做减速运动，加速度与速度方向相反，故 B 错误；振幅为A=2 c m,周期为T2冗 2冗 一 .=4 s,=下=不 rad/s=0.5兀rad/s,1=0时，y=2 c m,贝!J夕=0.5兀，筒谐运动的表达式为y=Asin（G/+9）=2sin（0.5兀/+0.5兀）c m,故 C 错误，D 正确。5.（多选）一个质点经过平衡位置。在 A、8 间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，则下列说法中正确的是（）%/cm正A O B甲 乙A.0B=5 cmB.第 0.2 s 末，质点的速度方向是A。C.第 0.4 s 末，质点的加速度方向是4。D.第 0.7 s 末，质
