《江西某中学2024年中考五模数学试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西某中学2024年中考五模数学试题（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西鹰潭贵溪二中学2024年中考五模数学试题考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.数据”1,2,1,3,1”的众数是（）A.1 B.1.5 C.1.6 D.32.对于命题“如果/1+N 1=9O。，那么”能说明它是假命题的是（）A.Z l=50,Z l=40B.Z l=40,Z l=
2、50C.N l=30,N l=60D.N1=N1=453.若一个三角形的两边长分别为5 和 7,则该三角形的周长可能是（）A.12 B.14 C.15 D.254.下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）y=k,x+h,5.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2,4）,则关于x,y 的 方 程 组 力；的 解 为（）y2=k,x+b,y=k+bt6.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）7.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）8.若点M(-3,yi),N(-4,y2)都在正比例函数y=-l?x(k/0)的图象上，则 y i与 y2的
3、大小关系是()A.yiy2 C.yi=yz D.不能确定9.已知点M(2,3)在 双 曲 线=-,则下列一定在该双曲线上的是()XA.(3,-2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)10.如图，已知 ABC,A B=A C,将 ABC沿边BC翻转，得到的 DBC与原 ABC拼成四边形A B D C,则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是()A.四条边相等的四边形是菱形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满 分 21分)11.小明统计了家里3 月份的电话通话清单，按通
4、话时间画出频数分布直方图(如图所示)，则通话时间不足10分钟的 通 话 次 数 的 频 率 是.5 10 15 2 0 通话时间(分)(;：每组内只含最小值，不含最大值)12.关于x 的一元二次方程kx?x+l=O 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 13.如图，在 ABC中，ZACB=90,ZB=60,A B=12,若以点A 为圆心，AC为半径的弧交AB于点E,以点B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D,则图中阴影部分图形的面积为_(保留根号和兀)14.求 1+2+22+23+2207 的值，可令 S=I+2+22+23+.+22(,07,则 2s=2+22+23+24+.+22018
5、,因此 2s-s=22018-1,即 s=22018-1,仿照以上推理，计算出1+3+32+33+32。18的值为.15.已 知 a、b是 方 程X1-2x-1=0 的两个根，则a2-a+b的值是.16.某校九年级（1）班 40名同学中，14岁的有1 人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2 人，则这个班同学年龄的中位数是一 一岁.k17.如果正比例函数y=（k-2）x 的函数值y 随 x 的增大而减小，且它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，那么k 的 取 值 范 围 是.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）【发现证明】如 图 1,点 E,F 分别在正方
6、形ABCD的边BC,CD ,ZEAF=45,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.小聪把 ABE绕点A 逆时针旋转90。至A A D G,通过证明小AEFAAGF；从而发现并证明了 EF=BE+FD.【类比引申】（1）如图2,点 E、F 分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，ZEAF=45,连接E F,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；【联想拓展】（2）如图 3,如图，ZBAC=90,AB=AC,点 E、F 在边 BC 上，且NEAF=45。，若 BE=3,E F=5,求 CF 的长.19.（5 分）如图，一次函数y=-x+5 的图象与反比例函数y=
7、&（际0）在第一象限的图象交于4（1,）和 B 两点.求反比例函数的解析式；在第一象限内，当一次函数y=-x+5 的 值 大 于 反 比 例 函 数（对0）的值时，写出自变量x的取值范围.20.（8 分）如图，在 ABC中，A B=A C,以AB为直径的。O 与 BC交于点D,过点D 作/A B D=N A D E,交 AC于点E.求证：DE为。的切线.若。O 的 半 径 为25=，A D2=0=,求 C E的长.oB-D C21.（10分）某水果店购进甲乙两种水果，销售过程中发现甲种水果比乙种水果销售量大，店主决定将乙种水果降价1元促销，降价后30元可购买乙种水果的斤数是原来购买乙种水果斤数
8、的1.5倍.（1）求降价后乙种水果的售价是多少元/斤？（2）根据销售情况，水果店用不多于900元的资金再次购进两种水果共500斤，甲种水果进价为2 元/斤，乙种水果进价为1.5元/斤，问至少购进乙种水果多少斤？22.（10分）今年3 月 1 2 日植树节期间，学校预购进A,B 两种树苗.若购进A 种树苗3 棵，B 种树苗5 棵，需 2100元；若购进A 种树苗4 棵，B 种树苗10棵，需 3800元.求 购 进 A,B 两种树苗的单价；若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵.23.（12分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户
9、为单位分段计费办法收费.若用户的月用水量不超过15吨，每吨收水费4 元；用户的月用水量超过15吨，超 过 15吨的部分，按每吨6 元收费.（I）根据题意，填写下表：月用水量（吨/户）41016.应收水费（元/户）40.（II）设一户居民的月用水量为x 吨，应收水费 y 元，写出y 关于x 的函数关系式；（III）已知用户甲上个月比用户乙多用水6 吨，两户共收水费126元，求他们上个月分别用水多少吨?24.（14 分）（1）计算：（；）“+配-（Jt-2018）0-4cos303x 4（%-1）（2）解不等式组：x-2,并把它的解集在数轴上表示出来.2-x-3参考答案一、选 择 题（每小题只有一
10、个正确答案，每小题3 分，满 分 30分）1、A【解析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解.【详解】在这一组数据中1 是出现次数最多的，故众数是1.故选：A.【点睛】本题为统计题，考查众数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.2、D【解析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子.【详解】“如果N l+N l=9 0。，那么N I N N L ”能说明它是假命题为N1=N 1=45。.故选：D.【点睛】考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键.3、C【解析】先根据三角形三条边的关系求出第三条
11、边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项.【详解】.三角形的两边长分别为5 和 7,.2 第三条边 12,.5+7+2 三角形的周长 5+7+12,即 14 三角形的周长 24,故 选 C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.4、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确.故 选 D.【点睛
12、】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后两部分重合.5、A【解析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案.【详解】解：直线yi=kix+bi与 y2=k2x+b2的交点坐标为（2,4）,.二元一次方程组%=由+4,y2=k2x+b2x=2,的解为“故 选 A.【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式.函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组
13、的解.6、A【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：选 项 A 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；选 项 B 不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；选 项 C 既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；选 项 D 既是中心对称图形，也是轴对称图形，故 本 选 项 错 误.故 选 A.考点：中心对称图形；轴对称图形.7、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意;B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题
14、意.故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合.8、A【解析】根据正比例函数的增减性解答即可.【详解】正比例函数尸-好x(际o),-左2 0 时，尸丘的图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当时，尸质的图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小.9、A【解析】因为点M(-2,3)在双曲线：=-,所以xy=(-2)x 3=-6,四个答案中只有A 符合条件.故选A10、A【解析】根据翻折得出AC=CD
15、,推出AB=8Z=CZ)=A C,根据菱形的判定推出即可.【详解】,/将 ABC延底边BC翻折得到 DBC,：.AB=BD,AC=CD,：ABAC,：.AB=BD=CD=AC,四边形ABAC是菱形；故选A.【点睛】本题考查了菱形的判定方法：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满 分 21分）11、0.7【解析】用通话时间不足10分钟的通话次数除以通话的总次数即可得.【详解】由图可知：小明家3 月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），
16、通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35+50=0.7.故答案为0.7.1.12、k L 然后据此列出关于k 的方程，解方程，结合一元二次方程的定义即可求解：,/kx?一 x+l=。有两个不相等的实数根，.,.=l-4 k l,且 导 1,解得，且 k丹.413、15k-18 逐.【解析】1 7 7 7-根据扇形的面积公式:5=丝。分别计算出 S扇形ACE，S扇形BCD，并且求出三角形ABC的面积，最后由S 阴影部分=5扇形ACE+S360扇形BCD&ABC即可得到答案.【详解】S阴影部分=5扇形ACE+S扇形BCD-SA ABC,.60 x 36x2*S 扇形 ACE=-=1271,_ 30 x36 _S 扇 形 BCD=-=3九，360SA ABC=X6X6 y/3=18-3，S 阴 影 部 分=12兀+3兀-18=15TI18 y/3.故答案为1 5 k l8 J L【点睛】本题考查了扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握扇形的面积公式.14、*2【解析】仿照已知方法求出所求即可.【详解】O 2019 1令 S=l+3+32+33+.+32018,贝!J 3S=3+32+33+
