《2023年重庆市中考学业水平考试数学真题（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年重庆市中考学业水平考试数学真题（学生版+解析版）（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年重庆市中考学业水平考试数学真题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作 图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.参考公式：抛物线丁=融2+陵+。（”*）的顶点坐标为2/4a 1对称袖为“五.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4 分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.“人不负青山，青山定不负人”一语 道
2、出“人与自然和谐共生”的至简大道.以下是绿色包装、回收、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）3.下列事件，是随机事件的是（）A.一个三角形的内角和为181度C.3 人分成两组一定有2 人分在一组B.掷一次骰子，向上一面点数大于0D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯4.如图，将线段A 3 绕点。顺时针旋转90。得到线段A B,那么4（2,6）的对应点A 的坐标是（）A.（6,2）B,（2,6）C.（2,-6）D,（6,-2）5.为了解我区某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6 周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的 概 率（精确到0.01）
3、为（）抽查车辆数200400800150024004000礼让行人的驾驶员人数1693 3 2689127220473 404礼让行人的频率0.8450.83 00.8610.8480.853 0.851A.0.83 B.0.84 C.0.85 D.0.866.在 2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一 片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫.如图，作 出“雪花”图案(正六边形A 3 C D E F)的外接圆，若已知该外接圆的半径是4,则正六边形A 5 C D E F 的面积是()A.B.24 C.2473 D.48737.用点按如图所示的规律拼漏斗
4、形图案，其中第个图案中有3 个点，第个图案中有7 个点，第个图案中有12个点，第个图案中有18个点，按此规律排列下去，则第个图案中点的个数为().A.3 3 B.42 C.52 D.638.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校为响应我区全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆400人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末算计进馆1456人次，若进馆人次的月平均增长率为x,则可列方程为()A.400(1+)=1456 B,400(1+x)+400(1+x)=1456C.400(1+%)2=1456 D.400+400(l+
5、x)+4 0 0(l+x)2=14569.如图，已知抛物线y=a%2+6x+c 与直线y=依+相交于4(3,1),3(0,3)两点.则关于x 的不等式ax?+bx+c2+的解集是（）A.无0 B.xW-3或x 0 C.-3 x 0 D.-3 x 010.如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点4（4,0）,与y轴分别交于点5（0,2）和点C（0,8）,则圆心M与坐标原点O之间的距离是（）A.5 B.4A/2 C.2/13 D.511.从-4,-2,1,0,1,2,4,6这八个数中，随机抽一个数，记 为 若 数。使得二次函数y=（a-4）三+2尤+1的图象与x轴有交点，且使得关于V的分式方程=
6、-3 =4有整数解，则所/y-1 1-y有满足条件的”的值之和是（）A.-4 B.-2 C.0 D.212.有个依次排列 整式，第一个整式为9/,第二个整式为9公+6%+1，第二个整式减去第一个整式的差记为火,将4+2记为出，将第二个整式加上出作为第三个整式，将 为+2记为的，将第三个整式与的相加记为第四个整式，以此类推.以下结论正确的个数是（）%=6 x +5；当x=2 时，第四个整式 值为81；若第三个整式与第四个整式的和为2 5,贝 U%=2；第 2023 个整式为（3 x+2022）2.A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本大题4个 小，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在
7、答题卡中对应的横线上.13 .在单词“mathematical”中任意选择一个字母，选到字母的概率是.14.已知4（3,%）,5（3,%）是抛物线y=2（x 2 y+l上的两点，则%,为的大小关系是%为（用“”或“=填空）15.把量角器和含30 角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使圆弧与斜边相 切（即 A 3 C 的斜边A 3 与，。相切于点）时，发现量角器的中心。恰好在三角板的刻度3 处（即OC=3 cm）,短直角边过量角器的外沿刻度120处（即尸=1 2 0），则阴影部分的面积为16.如图，四边形A 3 C D 是矩形，AB=4,A D =6,点 是平面内的一个动
8、点，连接A E D E,在运动的过程中，A E 始终垂直于。石，将 A E 绕点A 顺时针旋转9 0 得到，连接。尸，则 C厂的最大值为三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上.17.解方程：（1）厂-l=3（x-1）；（2）2/11%+12=0 18.如图，.A3 C（0NA90）内接于（O.（1）尺规作图：过点。作 的 垂 线，重足为M,与 交 于 点N；（不写作法，保留作图应迹）（2）点。为 2 c上一点，连接0 8、BD、C D.求证：Z B O N +Z B D
9、 C =1SO0.证明：连接OCV。中，O N L B C，BN=（垂径定理）/.又,:（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）：.ZA=ZBON,.四边形ABDC内 接 于O,：.,Z B O N+Z B D C =1800 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上.19.某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分利用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了 5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A.礼仪；陶艺；C.园艺；D.厨艺；E.编程.为了
10、解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：(1)此次调查一共随机抽取了 名学生；“D厨艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；(2)补全条形统计图(请在条形图上方注明人数)；(3)学校计划从参加“编程”活动的四位优秀学生甲、乙、丙、丁中随机抽取两人参加区青少年人工智能编程比赛，请用树状图或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率.2 0 .如图，内接于。0,AB.8 是;一。的直径，E是 ZM延长线上一点，且/DEC=NBAC.(1)求证：CE是。的切线；(2)知
11、NAOC=6 0 ,。的半径为2 月，求线段CE的长.2 1 .在函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，并结合函数图象研究函数性质及其应用的过程中，以下是我们研究函数y=万 必-4的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.X-4-3-2-1012 34 56y83.502.5 4 4.5 4 2.5 03 58(1)请根据表中的数据在平面直角坐标系中画出该函数图象;(2)观察发现:该函数图象关于 对称；当时，该函数 最大值为.当y随X的增大而增大时，自变量X的取值范围是.(3)问题解决：1,_若函数了=-X -X-4 -m的图象与X 轴有4 个交点，则加的取值范围是2
12、2 .春节是中国人最具节日气氛的日子，春节旅游作为一种时尚的生活方式，被越来越多的人接受.春节期间，甲、乙两支队伍计划自驾去某地旅游.两队计划同一天出发，沿不同的路线前往同一目的地汇合.甲 队 走 A 路线，全 程 1 2 0 0 千米，乙队走8路线，全 程 1 5 0 0 千米.由于8路线高速公路较多，乙队平均每天行驶的路程是甲队的L 5 倍，这样乙队可以比甲队提前1 天到达目的地.(1)求甲、乙两队分别计划多少天到达目的地？(2)在他们的旅行计划中，甲队最开始计划有1 0 个人同行，计划每人每天花费3 0 0 元，后来又有。个人加入队伍，经过计算，甲队实际每增加1 人时，每人每天的平均花费
13、将减少3 0 元.乙队每人每天的平均花费始终为2 0 0 元.最终甲、乙两队旅行的人数相同，且旅行天数与各自原计划天数一致，两队共花费2 8 5 0 0 元，求。的值.2 3 .一 个 四 位 正 整 数 若 十 位、百位上的数字相同，我们则称跖为“同心数”.如：1223是“同心数”，1234不 是“同心数”.(1)最小的“同心数”是，最大的“同心数”是(2)我们把“同心数”/记 为：M =abbc(其中l a 9,。人9,0 c ,且NAB尸=3 0，A3 =6点G是线段3 C上一个动点，连接AG,将，ABG沿AG所在的直线翻折得到A H G,连接EH、C H ,当 取 得 取 小 值 时，
14、直接写出C的值.2023年重庆市中考学业水平考试数学真题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作 图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.参考公式：抛物线丁=融2+陵+。（”*）的顶点坐标为2/4a 1对称袖为“五.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4 分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.“人不负青山，青山定不
15、负人”一语 道 出“人与自然和谐共生”的至简大道.以下是绿色包装、回收、【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转180。，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）逐项判断即可得.【详解】选项D、B、C 的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A 的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A.【点睛】本题考查 是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与自身重合.2.下列方程中，是一元二次方程的
16、是（）A.%2-=2023 B.3X2-5X=0 C.y 3 x=0 D.x3+x2+l=0 x【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件的为正确答案.91【详解】A.f =2 0 2 3,不是一元二次方程，不符合题意；xB.3f _ 5 x =0,是一元二次方程，符合题意；C.y-3 x =0,不是一元二次方程，不符合题意；D.三+三+1=0,不是一元二次方程，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.3.下列事件，是随机事件的是（）A.一个三角形的内角和为181度 B.掷一次骰子，向上一面点数大于0C.3 人分成两组一定有2 人分在一组 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【答案】D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可.【详解】A、一个三角形的内角和为181度，是不可能事件，不符合题意；B、掷一次骰子，向上一面点数大于0
