《辽宁省丹东市某中学2024年中考数学适应性模拟试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市某中学2024年中考数学适应性模拟试题（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省丹东市第九中学2024年中考数学适应性模拟试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处”o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整
2、洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差2.已知e 是一个单位向量，a、b 是非零向量，那么下列等式正确的是（）A.ae=a B.eb=b C.时。二3.如图，AD为4A B C 的中线，点 E 为 AC边的中点，连接DE,AB D C1A.DC=DE B.AB=2DE C.SACDE=-SAABC44.函数y=x2+bx+c与 y=x
3、的图象如图所示，有以下结论：b2-4 c l；b+c+l=l；3b+c+6=l；当 l x 3 时，x2+(1其中正确的个数为A.1 B.2 C.31 _ 1,d-r=n则下列结论中不一定成立的是（）D.DE/ABb-1）x+cl.D.45,-2018的相反数是（)1A.-2018 B.2018 C.2018 D.-20186.如图，在。O 中，弦 AC半径OB,NBOC=50。，则/O A B 的度数为（）A.25 B.50 C.60 D.307.如图，A B 为。的直径，C。为)。上两点，若 N 3C D=0。，则 NABD的大小为().8.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费
4、情况，并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是()IOOTL8阮5唯30兀2阮50,30 C.80,50 D.30,509.二次函数y=ax?+bx+c(a#)的图象如图，下列四个结论：4a+ca(m-1)；关于 x 的一元二次方程 ax?+(b-1)x+c=0 没有实数根；ak4+bk2 014.关 于 x 的不等式组1 x-1 的整数解有4 个，那么a 的取值范围()x-l-I 3A.4 a 6 B.4a6 C.4a6 D.2a1 2 3 4 5%20.（8 分）图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其
5、转动点A 离地面B D 的高度 AH为 3.4 m,当起重臂AC长度为9 m,张角NHAC为 118。时，求操作平台C 离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin280.47,cos280.88,tan280.53）21.(10分)如图，矩形ABCD中，对角线A C、B D 交于煎O,以A。、8 为邻边作平行四边形A 0 Q E,连 接 况求证：四边形AOBE是菱形若N E 4 O+C O =180,D C =2,求四边形ADQE的面积22.(10分)小哈家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着4 楼梯)、项客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下,小哈按下任意一个开关均可打开对应的一
6、盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开.因刚搬进新房不久，不熟悉情况.若小哈任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.在直角坐标系中 ABC的 A、B、C 三点坐标A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).(1)请在图中画出 ABC的一个以点P(12,0)为位似中心，相似比为3 的位似图形 (要求与小ABC同在P 点一侧)，画出A A，B C 关于y 轴对称的A A“B“C；(2)写出点A，的坐标.24.(14分)某区域平面示意图如图，点 O 在河的一侧，AC和 BC表示两
7、条互相垂直的公路.甲勘测员在A 处测得点。位于北偏东45。，乙勘测员在B 处测得点O 位于南偏西73.7。，测得AC=840m,BC=500m.请求出点O 到 BC一 24 7 24的距离.参考数据：sin73.7=一，cos73.7%，tan73.7%25 25 7参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D.2、B【解析】长
8、度不为。的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向，则可分析求解.【详解】A.由于单位向量只限制长度，不确定方向，故错误；B.符合向量的长度及方向，正确；C.得出的是a 的方向不是单位向量，故错误；D.左边得出的是a 的方向，右边得出的是b 的方向，两者方向不一定相同，故错误.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是平面向量，解题的关键是熟练的掌握平面向量.3、A【解析】根据三角形中位线定理判断即可.【详解】；AD为 ABC的中线，点 E 为 AC边的中点，1 1AD C=-BC,DE=-AB,2 2VBC不一定等于AB,.
9、DC不一定等于DE,A 不一定成立；/.AB=2DE,B 一定成立；SA CDE=SAABC C 一定成立；4DEAB,D 一定成立；故选A.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.4、B【解析】分析：函数y=x?+bx+c与 x 轴无交点，.b 2-4c l；故错误。当 x=l时，y=l+b+c=l,故错误。,当 x=3 时，y=9+3b+c=3,；.3b+c+6=l。故正确。.当1VXV 3时，二次函数值小于一次函数值，.,.x2+bx+cx,x2+(b-1)x+cl 故正确。综上所述，正确的结论有两个，故选B。5、B【解析】
10、分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.详解：-1 的相反数是L故选：B.点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.6、A【解析】如图，.,NBOC=50。，:.ZBAC=25,VAC/7OB,，NOBA=NBAC=25。，VOA=OB,:.ZOAB=ZOBA=25.故选A.7、B【解析】根据题意连接A D,再根据同弧的圆周角相等，即可计算的NABD的大小.【详解】解：连接A D,ZADB=90.：ZBCD=AQ0,：.ZA=ZBCD=4Q,：.ZABD=90-40=50.故 选:B.【点睛】本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等，这是考试的重点，应当熟练掌握.8、
11、A【解析】分析：根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数，再根据众数、中位数的定义即可求解.详解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：20X10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有:20 x25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20 x40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20 x20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：20 x5%=l（人），20个数据为100,100,80,80,80,80,80,50,50,50,50,50,50,50,50,30,30,30,30,2 0,在这20位同学
12、中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为(50+50)4-2=50(元).故选A.点睛：本题考查了扇形统计图，平均数，中位数与众数，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.9、D【解析】因为二次函数的对称轴是直线x=-1,由图象可得左交点的横坐标大于-3,小 于-2,b所 以=-1,可得b=2a,2a当 x=-3 时，y0,即 9a-3b+c0,9a-6a+c0,3a+c0,V a0,4a+c0,所以选项结论正确；抛物线的对称轴是直线x=-l,.e.y=a-b+c的值最大，即把 x=m(m#-1)代入得：y=am2+bm+c a-b+c,Aam2+bm
13、a-b,m(am+b)+ba,所以此选项结论不正确；ax?+(b-1)x+c=0,=(b-1)2-4ac,V a0,/.ac0,V(b-1)20,/.0,，关于x 的一元二次方程ax2+(b-1)x+c=0有实数根；由图象得：当时，y 随 x 的增大而减小，当k 为常数时，0k2a(k2+l)2+b(k2+l)+c,ak4+bk2a(k2+l)2+b(k2+l),所以此选项结论不正确；所以正确结论的个数是1 个，故选D.1 0、B【解析】CF CF易证 CFES/XBE A,可 得 一=,根据二次函数图象对称性可得E 在 中 点 时，C歹有最大值，列出方程式即BE AB可解题.【详解】若点E
14、在 5 c 上时，如图ZEFC+ZAEB=9Q,ZFEC+ZEFC=90,：.ZCFEZAEB,在 CFEiA BEA 中，ZCFE=ZAEB ZC=ZB=90，:.CFEsBEA,_5T r r 0分析：先根据一元一次不等式组解出x 的取值，再根据不等式组 1 x-lx-0 解不等式，得 x -二；解不等式，得尤1;原不等式组的解集为-二 x VI.只有4个整数解，二整数解为：-2,-1,0,1,.-.-3 -2.2:.4a=2、=*所以M 的坐标为(8-2 6)；当 A 为顶点时，AB长为腰=8,M 在靠近C 处，根据勾股定理可知MF=-=2、=所 以 M 的坐标为(2.6)；综上所述，M
15、 的坐标为(4,6),(8-2,：,6),(2 6)；故答案为：(4,6),(8-2 6),(2.=,6).V*V【点睛】本题主要考查矩形的性质、坐标与图形性质，解题关键是根据对等腰三角形性质的掌握和勾股定理的应用.16、1 或 1【解析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可得答案.【详解】X(X-1)=X-1,x(x-1)-(x-1)=0,(x-1)(x-1)=0,x-1=0,x-1=0,X l=l,X l=l,故答案为：1 或 L【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.,5 口17、a0,即(-1)2-4 (a-1)x
16、 l 0,解 得 a =丘+6上，2=3左+b,b=l,，左=一1,所求一次函数表达式为y=-%+l.(2)由 A(3,2),3(0,1)可得：A B =B+(1+2)2=3板,:B C =3 0-又30=1,二 CO=3后+1 或3 0 1，C(0，3 0 +1)或C(0,1.3加)【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数的解析式和反比例函数与一次函数的交点问题.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.20、操作平台C 离地面的高度为7.6m.【解析】分析：作 CEJ_BD于 F,AF_LCE于 F,如图2,易得四边形AHEF为矩形，则 EF=AH=3.4m,ZH AF=90,再计算出NCAF=28。，则在RtA ACF中利用正弦可计算出C F,然后计算CF+EF即可.详解：作 CEJ_BD于 F,AF_LCE于 F,如图2,易得四边形AHEF为矩形，；.EF=AH=3.4m,ZHAF=90,:.Z CAF=Z CAH-Z HAF=118-90o=28,C F在 RtA ACF 中，Vsin Z CAF=，A C：.CF=9sin28=9x0.47=4.23,ACE=CF
