《安徽省舒城桃溪2025学年高一上数学期末综合测试试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省舒城桃溪2025学年高一上数学期末综合测试试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省舒城桃溪2025学年高一上数学期末综合测试试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知直线和直线，则与之间的距离是（）A.B.C.2D.2A.B.C.1D.3函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正
2、周期为的偶函数4已知集合，则A.B.C.D.5已知函数f(x)|ln x|1，g(x)x22x3，用minm，n表示m，n中的最小值设函数h(x)minf(x)，g(x)，则函数h(x)的零点个数为()A.1B.2C.3D.46已知，则直线通过() 象限A.第一、二、三B.第一、二、四C.第一、三、四D.第二、三、四7函数的单调递增区间为（）A.（，1）B.（2，+）C.（，）D.（，+）8已知函数，则 的值等于A.B.C.D.9已知幂函数为偶函数，则实数的值为（）A.3B.2C.1D.1或210已知，现要将两个数交换，使，下面语句正确的是A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分
3、，共30分。11已知甲、乙、丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中恰有两人被录取的概率为_.12已知直线，则与间的距离为_.13为了实现绿色发展，避免用电浪费，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”计费方法如表所示，若某户居民某月交纳电费227元，则该月用电量为_度每户每月用电量电价不超过210度的部分0.5元/度超过210度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度14某工厂生产的产品中有正品和次品，其中正品重/个，次品重/个.现有10袋产品（每袋装100个），其中1袋装的全为次品，其余9袋装的全为正品.将这10
4、袋产品从110编号，从第i号袋中取出i个产品，则共抽出_个产品；将取出的产品一起称重，称出其重量，则次品袋的编号为_.15已知tan=3，则sin（cos-sin）=_16函数在一个周期内图象如图所示，此函数的解析式为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知，且，求的值18在，两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.已知函数_（填序号即可）.（1）求函数的解析式及定义域；（2）解不等式.19设是常数，函数.(1)用定义证明函数是增函数；(2)试确定的值，使是奇函数；(3)当是奇函数时，求的值域.20设函数，（1）根据定义证明
5、在区间上单调递增；（2）判断并证明的奇偶性；（3）解关于x的不等式.21已知函数f(x)（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】利用平行线间的距离公式计算即可【详解】由平行线间的距离公式得故选：A2、A【解析】由题意可得：本题选择A选项.3、C【解析】根据题意，由于函数是，因此排除线线A,B，然后对于选项C，D，由于正弦函数周期为，那么利用图象的对称性可知，函数的周期性为，故选C.考点：函数的奇偶性和周期性点评：解决的关键是根据已知函数解析
6、式俩分析确定奇偶性，那么同时结合图像的变换来得到周期，属于基础题4、D【解析】本题选择D选项.5、C【解析】画图可知四个零点分别为1和3，和e，但注意到f(x)的定义域为x0，故选C.6、A【解析】根据判断、的正负号，即可判断直线通过的象限 【详解】因为，所以，若则，直线通过第一、二、三象限若则，直线通过第一、二、三象限【点睛】本题考查直线，作为选择题7、A【解析】根据复合函数的单调性求解即可.【详解】因为为减函数,且定义域为.所以,即或故求的单调递减区间即可.又对称轴为,在上单调递减.又,故的单调递增区间为.故选：A【点睛】本题主要考查了复合函数的单调区间,需要注意对数函数的定义域,属于基础
7、题型.8、C【解析】因为，所以，故选C.9、C【解析】由题意利用幂函数的定义和性质，得出结论【详解】幂函数为偶函数，且为偶数，则实数，故选：C10、D【解析】通过赋值语句，可得，故选D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、#0.15【解析】利用相互独立事件概率乘法公式分别求出甲和乙被录取的概率、甲和丙被录取的概率、乙和丙被录取的概率，然后即可求出他们三人中恰有两人被录取的概率.【详解】因为甲、乙、丙三人被该公司录取的概率分别是，且三人录取结果相互之间没有影响，甲和乙被录取的概率为，甲和丙被录取的概率为，乙和丙被录取的概率为则他们三人中恰有两人被录取的概率为，故答案为：.12
8、、【解析】根据平行线间距离直接计算.【详解】由已知可得两直线互相平行，故，故答案为：.13、410【解析】由题意列出电费（元）关于用电量（度）的函数，令，代入运算即可得解.【详解】由题意，电费（元）关于用电量（度）的函数为：，即，当时，若，则，解得.故答案为：410.14、 .55 .8【解析】将这10袋产品从编号，从第号袋中取出个产品，2，则共抽出个产品；将取出的产品一起称重，称出其重量，得到取出的次品的个数为8个，进而能求出次品袋的编号【详解】某工厂生产的产品中有正品和次品，其中正品重个，次品重个现有10袋产品（每袋装100个），其中1袋装的全为次品，其余9袋装的全为正品将这10袋产品从编
9、号，从第号袋中取出个产品，2，则共抽出个产品；将取出的产品一起称重，称出其重量，取出的次品的个数为8个，则次品袋的编号为8故答案为：55；815、【解析】利用同角三角函数基本关系式化简所求，得到正切函数的表达式，根据已知即可计算得解【详解】解：tan3，sin（cossin）故答案为【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基本知识的考查16、【解析】根据所给的图象，可得到，周期的值，进而得到，根据函数的图象过点可求出的值，得到三角函数的解析式【详解】由图象可知，由，三角函数的解析式是函数的图象过,，把点的坐标代入三角函数的解析式，又，三角函数
10、的解析式是.故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、【解析】先利用同角三角函数关系式分别求出sin、cos，再由两角差余弦函数公式能求出的值【详解】因为，所以又，所以，所以，所以【点睛】本题考查两角差的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式和两角差余弦函数公式的合理运用18、（1）条件选择见解析，答案见解析； （2）条件选择见解析，答案见解析.【解析】（1）根据所选方案，直接求出的解析式，根据对数的真数大于零可求得函数的定义域；（2）根据所选方案，结合二次不等式和对数函数的单调性可得出原不等式的解集.【小问1详解】解：
11、若选，由，解得，故函数定义域为；若选，易知函数定义域为.【小问2详解】解：若选，由（1）知，因为在上单调递增，且，所以，解得或.所以不等式的解集为；若选，由（1）知，令，即，解得，即，因为在上单调递增，且，所以.所以不等式的解集为.19、 (1) 详见解析(2) 【解析】（1）证明函数单调性可根据函数单调性定义取值，作差变形，定号从而写结论（2）因为函数是奇函数所以（3）由.故，试题解析：(1)设，则.函数是增函数，又，而，式.，即是上的增函数.(2)对恒成立，.(3)当时，.，继续解得，因此，函数的值域是.点睛：本题考差了函数单调性，奇偶性概念及其判断、证明，函数的值域求法，对于定义来证明单
12、调性要注意做差后的式子的化简.20、（1）证明见解析（2）奇函数，证明见解析（3）【解析】（1）根据函数单调性的定义，准确运算，即可求解；（2）根据函数奇偶性的定义，准确化简，即可求解；（3）根据函数的奇偶性和单调性，把不等式转化为，得到，即可求解【小问1详解】证明：，且，则，因为，所以，即，所以在上单调递增【小问2详解】证明：由，即，解得，即的定义域为，对于任意，函数，则，即，所以是奇函数.【小问3详解】解：由（1）知，函数在上单调递增，又因为x是增函数，所以是上的增函数，由，可得，由，可得，因为奇函数，所以，所以原不等式可化为，则，解得，所以原不等式的解集为21、（1）（2）最大值1，最小值【解析】（1）根据正弦函数的性质即可求解；（2）将看作整体，根据正弦函数的图像即可求解.【小问1详解】f(x)sin，所以f(x)的最小正周期为T；【小问2详解】因为x，所以2x，根据正弦函数的图像可知：当2x，即x时，f(x)取得最大值1，当2x，即x时，f(x)取得最小值；综上，最小正周期为，最大值为1，最小值为 .
