《九年级数学期中测试卷（人教版）（解析版）【测试范围：第二十一章~第二十四章】A4版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学期中测试卷（人教版）（解析版）【测试范围：第二十一章~第二十四章】A4版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年九年级数学上学期期中测试卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：第二十一章第二十四章（人教版）。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）将一元二次方程（x+a）2b，化成x28x5
2、0的形式，则a，b的值分别是（）A4，21B4，11C4，21D8，69【分析】根据完全平方公式、移项法则把原方程化为一般形式，根据题意列出方程，解方程得到答案【解答】解：（x+a）2b，则x2+2ax+a2b，x2+2ax+a2b0，由题意得：2a8，a2b5，解得：a4，b21，故选：A2（3分）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念判断把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【解答】解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转18
3、0后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：C3（3分）如果将抛物线yx22平移，使平移后的抛物线与抛物线yx28x+9重合，那么它平移的过程可以是（）A向右平移4个单位，向上平移11个单位B向左平移4个单位，向上平移11个单位C向左平移4个单位，向上平移5个单位D向右平移4个单位，向下平移5个单位【分析】根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解【解答】解：抛物线yx28x+9（x4）27的顶点坐标为（4，7），抛物线yx22的顶点坐标为（0，2），顶点由（0，2）到（4，7）需要向右平移
4、4个单位再向下平移5个单位故选：D4（3分）用配方法将二次函数yx22x3化为ya（xh）2+k的形式为（）Ay（x1）2+3By（x+1）24Cy（x+1）22Dy（x1）2+2【分析】运用配方法把二次函数的一般式化为顶点式即可【解答】解：yx22x3（x+1）2+31（x+1）22故选：C5（3分）已知m，n是方程x2+2x10的两个实数根，则式子2m2+4mmn的值为（）A3B3C1D1【分析】由题意知m+n2，mn1，m2+2m10，将2m2+4mmn转化为2（m2+2m）mn代值即可得出结论【解答】解：m，n是方程x2+2x10的两个实数根，m+n2，mn1，m2+2m10，m2+2
5、m1，2m2+4mmn2（m2+2m）mn21+13，故选：A6（3分）如图，ABC中，ABAC，BAC100，将线段AB绕点A旋转至AD，当ADBC时，ADC的度数是（）A20B70C20或70D20或140【分析】分两种情况讨论，由等腰三角形的性质和旋转的性质可求解【解答】解：如图，当点D在点A左侧时，ABAC，BAC100，BACB40，ADBC，BDAB40，将线段AB绕点A旋转至AD，ADAC，ADC=180100402=20，当点D在点A右侧时，同理可得ADC70，故选：C7（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知第二次降价的百分率是第一次的2倍，
6、求第一次降价的百分率设第一次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2315B560 （1x）2315C560（12x）2315D560 （1x）（12x）315【分析】根据某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知第二次降价的百分率是第一次的2倍，可以列出相应的方程【解答】解：由题意可得，560 （1x）（12x）315，故选：D8（3分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，点E在O上，且ADC125，则BEC的度数是（）A25B55C45D35【分析】连接AC，根据圆内接四边形的性质求出ABC，根据圆周角定理得到ACB90，根据直角
7、三角形的性质求出CAB，再根据圆周角定理计算即可【解答】解：如图，连接AC，四边形ABCD内接于O，ADC+ABC180，ADC125，ABC18012555，AB是O的直径，ACB90，CAB905535，由圆周角定理得：BECCAB35，故选：D9（3分）如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四边形，其中一片叶片上的点A，C的坐标分别为（1，0），（0，4），将风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则经过第2023次旋转后，点D的坐标为（）A（3，1）B（1，3）C（3，1）D（1，3）【分析】根据风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90，可知旋转4次为一个循环，得
8、到经过第2023次旋转后，点D的坐标与第3次旋转结束时点D的坐标相同，进行求解即可【解答】解：在正方形中，点A的坐标为（1，0），点B（0，1）C（0，4），OC4BC3四边形ABCD是平行四边形，ADBC3D（1，3）由题意，可得风车第1次旋转结束时，点D的坐标为（3，1）；第2次旋转结束时，点D的坐标为（1，3）；第3次旋转结束时，点D的坐标为（3，1）；第4次旋转结束时，点D的坐标为（1，3）将风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90，旋转4次为一个循环202345053，经过第2023次旋转后，点D的坐标与第3次旋转结束时点D的坐标相同，为（3，1）；故选：A10（3分）已知抛物线yx2+b
9、x+c（c为常数）经过点（p，m）、（q，m）、（4，c），当1qp8时，则m的取值范围为（）Ac4mc+12Bc154mc+12Ccmc+12Dc3mc+24【分析】根据题意求得抛物线的对称轴为直线x=b2=0+42=2，进而得到抛物线为yx24x+c，根据抛物线的对称性得出p+q4，即可得到p4q，代入1qp8得到2.5q6，根据图象上点的坐标特征即可求得154+cm12+c【解答】解：抛物线yx2+bx+c（c为常数）经过点（0，c），（4，c），抛物线的对称轴为直线x=b2=0+42=2，b4，抛物线为yx24x+c，抛物线yx2+bx+c（c为常数）经过点（p，m），（q，m），p+
10、q2=2，p+q4，p4q，1qp8，1q4+q8，2.5q6，mq24q+c，154+cm12+c，故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）已知点P（a3，2b+4）与点Q（b+5，3a7）关于原点对称，则a+b2【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a，b的等式进而得出答案【解答】解：点P（a3，2b+4）与点Q（b+5，3a7）关于原点对称，a3+b+50，则a+b2故答案为：212（3分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出 9个小分支【分析】等量关系为：主干1+支干数目+支干数目支
11、干数目91，把相关数值代入计算即可【解答】解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+x291，解得：x19，x210（舍去），每个支干长出9个小分支故答案为：9个13（3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AC），点O是这段弧所在圆的圆心，B为AC一点，OBAC于D若AC=3003米，BD150米，则的O的半径长为 300米【分析】设圆的半径是r米，由垂径定理推出AD=12AC1503（米），由勾股定理得到r2（r150）2+(1503)2，求出r300，即可得到O的半径长为300米【解答】解：设圆的半径是r米，则OD（r150）米，OBAC，AD=12AC=123003=1503（米），OA
12、2OD2+AD2，r2（r150）2+(1503)2，r300，O的半径长为300米故答案为：30014（3分）某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头（喷水头高度忽略不计），各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，水柱离中心3米处达最高5米，如图所示建立直角坐标系王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O7米以内【分析】根据题意，可以设出OA右侧的抛物线解析式，然后根据题意，可以求得抛物线的解析式，再令y1.8求出x的值，再结合函数图象，即可得到王师傅应站在离中心O多少米的范围内才不会被淋湿
13、【解答】解：设OA右侧的抛物线的解析式为ya（x3）2+5，某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，该抛物线过点（8，0），0a（83）2+5，得a=15，OA右侧的抛物线的解析式为y=15（x3）2+5=15x2+65x+165，当y1.8时，1.8=15（x3）2+5，得x17，x21，各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，点A的坐标为（0，165），为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心O7米以内，故答案为：715（3分）抛物线yax2+bx+c的顶点为D（1，4），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间（不包含端点），则以下结论：abc0；b2a；4a1；ac+2b1其中正确结论为 （填序号）【分析】抛物线开口向下a0，对称轴在y轴右侧，b0，根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在（1，0）和（0，0）之间，抛物线和y轴正半轴相交，c0，则abc0，则可对进行判断；由抛物线的对称轴方程得到b2a，则可对进行判断；而x1时，a+b+c4，则c4+a，由当x2时，y0，y3时，y0，得
