单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,人教版数学六年级（下）,比例,第,3,课时 反比例,4,2.,正比例和反比例,1,.,探索成反比例关系的量之间的变化规律，理解反比例的意义,2,.,掌握,两种,相关联的,量成反比例关系的条件，能正确判断两种量是否,成,反比例关系3,.,体会,变量之间的关系，体会函数,思想,和,模型,思想学习目标,【,重点,】,理解反比例,的意义,难点,】,正确,判断两种量是否成,反比例关系比值一定的两个相关联的量成正比例关系怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系？,用字母怎样表示？,课堂导入,（一定）,单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比,例关系？,如果,总价一定,，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？,单价一定，总价和数量成正比例；,数量一定，总价和单价成正比例新知探究,教材第,45,页,例,2,把相同体积的水倒入底面积不同,的圆柱形容器，容器,的,底面积与水的高度的变化情况如下表容器的,底面积,/cm,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,容器的,底面积,/cm,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,（,1,）表中有哪两种量？,（,2,）,水的高度是,怎样,随着容器底面积的大小变化,而变化的？,增大,减小,减小,增大,水的高度,随容器底,面积,的增大（减小）,而,减小（增大）,。
容器的,底面积,/cm,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,容器的,底面积,/cm,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,（,3,）,相对应,的容器的,底面积与水的高度的乘积分别是多少？,乘积,300,300,300,300,300,底面积,高度体积（,一定,）,乘积,300,，实际就是,倒入容器的,水的体积像容器的底面积与水的高度这样,，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，,如果这两种量中相对应的两个数的,乘积一定,，这两种量就,叫作,成,反比例的量,，它们的关系,叫作,反比例,关系,上面的实验中，容器的底面积与水的高度是成反比例的量，二者成反比例,关系xy,k,（一定）,如果用字母,x,和,y,表示两种相关联的量，用,k,表示它们,的乘积（一定）你,能用字母表示,出,反比例,关系式,吗？,你能举出生活中,反,比例关系的例子吗？,总价一定，单价与数量,1,长方形,的面积一定，长与宽,2,做操总人数一定，每排站的人数与排数,3,判定条件：,两种量相关联；两种量中相对应的两个数的乘积一定课堂练习,教材第,46,页,“做一做”,（,1,）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,每天运的质量,/,t,300,150,100,75,60,50,运货的,天数,/,天,1,2,3,4,5,6,它们是相关联的量。
1.,运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下2,）,写出几组这两种量中相对应的两个数,的乘积,，,并比较乘积,的,大小，说一说这个乘积表示什么每天运的质量,/,t,300,150,100,75,60,50,运货的,天数,/,天,1,2,3,4,5,6,3001,300,1502,300,1003,300,754,300,605,300,506,300,积相等,表示货物的总质量1.,运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下3,）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？,每天,运,的质量,运货的,天数,货物的总,质量,（,一定,）答：,成反比例关系，因为,每天运的质量,/,t,300,150,100,75,60,50,运货的,天数,/,天,1,2,3,4,5,6,1.,运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下2.,判断下面的两种量是不是成,反比例关系，,并说明理由1,）煤,的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数每天的烧煤量,能够烧的天数煤的总量（一定）,成,反比例关系,（,2,）,种子,的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）,成,反比例关系,2.,判断下面的两种量是不是成,反比例关系，,并说明理由3,）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间骑自行车的速度,所需的时间路程（一定）,成,反比例关系,（,4,）小明做,12,道数学题，做完的题和没有做的题做完的题没有做的题,12,道数学题（一定）,不成比例,是,和,一定，不是,积,一定,3.,有,600,毫升果汁，可平均分成若干杯请把下表填完整分的杯数,/,杯,6,5,4,3,2,每杯的果汁量,/,mL,100,120,150,200,300,（,1,）表中有哪,两,种,量,？,（,2,）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？,答：,每杯的果汁量增加，分的杯数反而减少；,每杯的果汁量减少，分的杯数反而增加3.,有,600,毫升果汁，可平均分成若干杯请把下表填完整分的杯数,/,杯,6,5,4,3,2,每杯的果汁量,/,mL,100,120,150,200,300,（,3,）,它们成什么关系？为什么？,答,：,它们成反比例关系，因为每,杯的果汁量和分的杯数的积是一定的你,能将,表格中的,数据用图象表示,出来吗？,试一试。
拓展提升,容器的,底面积,/cm,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,底面积,/cm,2,60,高度,/cm,0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,60,55,55,50,45,40,35,30,25,20,15,10,5,反比例关系也可以用图象来,表示如,右面的图象，,反比例关系,的,图象是,光滑,的曲线,底面积,/cm,2,60,高度,/cm,0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,60,55,55,50,45,40,35,30,25,20,15,10,5,由右面的,图象，,你能,看出容器的,底面积分别是,40 cm,2,、,50 cm,2,、,55 cm,2,时，水的高度分别是多少吗？,7.5 cm,6 cm,5 cm,多一点,课堂小结,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就,叫作成,反比例的量，它们的关系,叫作,反比例,关系,判定,两种量,是不是成,反比例关系的,方法：,相关联的量,乘积一定,1,2,（一定）,这节课你有什么收获？,作业课件中的相关练习。
课后练习第,8,题课后作业,01,02,。