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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,2025,届高考一轮复习专题,英山一中 邹艳君,三角函数,目录,CONTENTS,目,录,01,高考考情,学生学情,微专题设计,0,4,0,2,0,3,复习建议,01,高考考情,（一）三角函数专题概述,三角函数,是高中数学的重点内容，它,与多,个知识模块（函数，向量，不等式，几何）相互联系与渗透，同时三角在实际生活及科学研究中有着广泛应用。在高考中，,三角函数主要,考查基本概念，基本方法和基本技能，注重解决问题的通性通法,，
2、,高,考题难度不大，因此,三角在高考中是兵家必争之地。,三角函数单元知识,结构如图,：,（二）课程标准,对,三角函数,的,要求,内容,新高考,卷,知识要求,了解,理解,掌握,三角函数,任意角的概念和弧度制,任意角三角函数的定义,同角三角函数的基本关系式,三角函数的诱导公式,三角函数的图像与性质,函数,y=Asin(,的图象,解决一些简单实际问题.,三角恒等变换,和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式,简单的三角恒等,变换,解三角形,正弦定理和余弦定理,解决一些实际问题,年度,题号、题型,考查知识点,分值,难度,2024,（,I,）,4,，单选题,二倍角公式，三角恒等变换,5,易,7,，单选题,三
3、角函数的图像与性质,5,易,15,，解答题,解三角形,13,中,2024,（,II,）,9,，多选题,三角函数的图像与性质,6,易,13,，填空题,二倍角公式，三角恒等变换,5,中,15,，解答题,解三角形,13,中,2023,（,I,）,8,，单选题,三角函数的图像与性质,5,中,15,，填空题,三角函数的图像与性质,5,中,17,，解答题,解三角形，求最值问题,12,较难,2023,（,II,）,7,，单选题,三角恒等变换,5,中,16,，填空题,三角函数的图像与性质,5,难,17,，解答题,解三角形,12,中,2022,（,I,）,6,，单选题,三角函数的图像,、,性,质,5,易,18,
4、，单选题,三角恒等变换,，正弦定理应用，求表达式最值,5,难,2022,（,II,）,6,，单选题,三角恒等变换,5,中,9,，多选题,三角函数的图像与性质,5,中,18,，解答题,三角形的面积、边长,12,中,（三）考情分析,04,重点考查数形结合思想，以直观想象、数学运算、逻辑推理、数学建模等素养为命题导向，同时适当体现学生的创新能力水平,.,03,主要围绕三角函数概念、三角函数图象与性质、三角恒等变换、解三角形等核心内容来命题，主要考察学生对图象和性质、等式化简和方程求解、实际应用和综合运用能力；,02,考查题型一般以,“,两小一大,”,为主，分值,23,分左右；,01,（三）考情分析,
5、难度比较稳定，以中易难度为主；,考点一,三角恒等变换,命题来源：,必修一,课本,255,页第,15,题（,1,）,（四）真题再现,【点评】主要考查了和差角公式，二倍角公式在三角化简求值中的应用，解题的关键是公式的灵活应用，属于中档题,.,考点二,零点、交点问题,【,点评】试题主要考查三角函数的图像和性质，以及形如y=sin(,学生通过作图即可直接观察出交点个数。本题体现了试题“回归教材”和“多想少算“的设计理念。,命题来源：,必修一,课本,237,页例,题,1,（四）真题再现,【点评】本题考查三角函数的零点应用，是中等题。同时体现了整体思想和数形结合思想的应用。,（四）真题再现,考点三,图象与
6、性质,【,点评】试题考查三角函数的图像与性质，其中涉及三角函数的周期性、对称性、零点,及最值；本题还考查逻辑推理能力及数形结合的思想,【点评】本题是考查利用三角函数的性质求函数解析式，进而求函数值。,考点四,解三角形,【,点评】试题考查正、余弦定理、三角恒等变形和三角形的面积等基础知识；学生通过作图本题有多种解法,.,【点评】试题考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数基本关系式、三角恒等变形等基础知识,.,（四）真题再现,【点评】正弦公式、正弦定理、三角函数关系、恒等变换,.,02,学生学情,2024,届高三,9,月,3,日周考,考查了三角恒等变换，但学生在寻求角之间的联系上存在困难,2024,
7、届高三,9,月,10,日周考,三角函数诱导公式的综合应用不熟练,2024,高三,9,月调考,【点评】考查诱导公式，齐次式求值，但学生在运用同角三角函数求值时没有注意三角函数符号问题，导致出错。,【点评】考查三角函数图像和性质，同时考查了数形结合思想.学生难点在于计算不准，特别D选项画,图粗心，导致出错。,2024,高三,9,月调考,【点评】,三,角函数与导数相结合，属于难题,【点评】,三角函数与数列，不等式相结合，属于难题,2024,高三,9,月调考,点评：从本题来看，学生对三角恒等变换公式选择不熟悉，不知道利用三角形三边关系找,q,的关系式，对三角函数与不等式综合运用能力也存在欠缺，我们平时
8、复习中要有训练学生的发散思维的意识。,（,1,）能记住诱导公式、同角三角函数的基本关系式、和差,角公式、二倍角公式，辅助角公式，能进行基本的三角恒等变形，但综合运用不熟练,.,（,2,）对三角函数图像和性质有基本的认识，缺乏深层次理解,.,（3）三角函数与解三角形的综合应用能力有待提高,.,学情总结,03,复习建议,三角函数复习建议,夯实基础，完善知识网络,夯基础,抓课本,立足课本，研究典型例题,归纳热点，训练一题多解,1,2,3,4,重规范,炼思维,注重规范，重视严谨表达,三角函数中,求解,04,微专题,与单调性相结合,01,与最值、极值相结合,03,三角中的,取值范围问题,与对称性相结合,
9、02,与函数零点相结合,04,本质：三角函数的性质,（一）,的取值范围与,单调性,相结合,1,、,2,、,集合关系,（整体思想）,集合关系,（子集）,（二）,的取值范围与,对称性,相结合,1,、,2,、,先利用对称性求得,值，再结合单调性或周期性求出,的范围,先利用二倍角公式化简，然后用辅助角公式化一，再求,（三）,的取值范围与函数的,最值,、,极值,相结合,1,、若,2,、,培养学生的运动观,（四）,的取值范围与函数的,零点,相结合,1,、,2,、,数形结合,方法归纳,与单调性相关,：,方法一：子集分析法、方法二：相位分析法,与对称性相关,：先确定,，再确定,.,与最值、极值、零点相关,：数形结合、动态分析,.,课后练习,感谢聆听，敬请指正！,
