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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/9/28 Saturday,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/9/28 Saturday,#,2025届高考一轮复习,概率与统计专题,CONTENTS,研究新高考,01,02,学情分析,03,一轮复习计划,及备考建议,目录,05,04,概率与统计微专题,蕲春一中一轮复习备考常规,01,研究新高考,1.近三年全国卷（理）,“,概率与统计,”,考点分布,试卷,题号,分值,题型,考点,关键能力,2024新高考卷,9,6,多选题,正态分布,逻辑思
2、维,14,5,填空题,古典概型,逻辑思维、,数学建模,19,17,解答题,古典概型与数列综合,逻辑思维、运算求解,2023新高考卷,9,5,多选题,数字特征,逻辑思维,13,5,填空题,两个计数原理,运算求解、逻辑思维,21,12,解答题,全概率公式、数列的递推公式,运算求解、逻辑思维、数学建模,2022新高考卷,5,5,单选题,古典概型,数学建模、运算求解,13,5,填空题,二项式定理,运算求解、逻辑推理,20,12,解答题,随机事件的条件概率、独立性检验,运算求解、逻辑思维、数学建模,2.,考查内容分析,试题紧扣课标,课标内容,课标解读：,必修中的概率与统计,1,、随机事件与概率：能通过,
3、实例,理解样本点、样本空间、,古典概型，,概率的性质等；,2,、随机事件的独立性：,结合古典概型，利用独立性计算概率；,3,、,获取数据的基本途径及相关概念：总体、样本、样本量等概念；,4,、抽样：简单随机抽样、分层抽样等；,5,、统计图表、用样本估计总体：平均数、中位数、众数、标准差、方差、极差、百分位数等；,2.,考查内容分析,试题紧扣课标,课标内容,课标解读：,选择性必修中的,概率与统计,1,、两个基本计数原理：,分类加法，分步乘法,；,2,、排列与组合：排列数公式和组合数公式；,3,、,二项式定理,：会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题；,4,、,随机事件的条件概率,：结合古典
4、概型，会利用乘法公式、,全概率公式,计算概率；,5,、离散型随机变量及其分布列：通过具体实例，会利用二项分布和超几何分步解决简单的实际问题；,6,、,正态分布,：了解正态分布的均值、方差及其含义；,7,、成对数据的统计相关性：结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性；,8,、一元线性回归模型：掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会用一元线性回归模型进行预测；,9,、,22,列联表：了解,22,列联表独立性检验及其应用。,3.2024,年高考试题官方评价,3.2024,年高考试题官方评价,3.2024,年高考试题官方评价,3.2024,年高考试题官方评价,3.2024,年高考试题
5、官方评价,3.2024,年高考试题官方评价,课本源题,1,：（,选修性必修第三册课本第,87,面练习第,2,题，习题,7.5,第,2,题）,类型一：课本题目变换数字,直接,成为高考题,4.2024,年高考试题解读：高考试题基本来源于课本,高考真题1：2024年全国1卷9题,与教材源题相同，画出图像基本上就可以解决问题！,4.2024,年高考试题解读：高考试题基本来源于课本,类型二：更换出题背景，解题思路不变,课本源题,2,：（,选修性必修第三册课本第,14,面,-15,面,问题,2,）,4.2024,年高考试题解读：高考试题基本来源于课本,4.2024,年高考试题解读：高考试题基本来源于课本,
6、4.2024,年高考试题解读：高考试题基本来源于课本,高考真题,2,：2024年全国1卷,14,题,14.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_.,试题分析：,本试题属于概率中的古典概型问题，解决问题的关键是弄清楚问题中的随机试验、样本点、样本空间、随机事件各是什么。在本试
7、题中，随机试验可以理解为在“2,4,6,8”下方排列“1,3,5,7”；样本点是“1，3,5,7四个数的排列”；样本空间是“1,3,5,7四个数所有排列组成的集合”；需要考虑的随机事件是A=“甲的总得分不小于2”。解决问题的关键是计算随机事件A所包含的样本点数，最简洁有效的方法是在“2,4,6,8”下方列出全部24个“1,3,5,7的排列”，然后直接数出,“1,3,5,7的排列”各数位上的数字至少有2个大于2,4,6,8相应数位数字的排列个数，以此作为事件A包含的样本点数。,4.2024,年高考试题解读：高考试题基本来源于课本,解：设,A=“,甲的总得分不小于,2”,，在,“,2,4,6,8,
8、”,下方排列,“1,3,5,7”,，得到下表：,4.2024,年高考试题解读：高考试题基本来源于课本,由上表知样本空间中样本点总数为,24,，随机事件,A,所包含的样本点数为,12,。所以,4.2024,年高考试题解读：高考试题基本来源于课本,5.2024,年高考试题和官方评价得到的启发,1.,淡化解题中的特殊技巧，避开二级结论,2.,注重解题中的通性通法,3.,落实课标中的四基四能,四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,四能：发现、提出、分析、解决问题的能力,4.,引导教学中的素养落实,核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等,6.,对,2025,年
9、高考的概率与统计试题的预测,对,2025,年概率与统计试题的预测,（根据近三年考点分布及未考察重点内容）,题型：,两道小题一道大题；,小题：,考查,平均数、中位数、众数、标准差、方差、百分位数等,；考查,利用二项分布和超几何分布解决简单的实际问题,；,解答题：,考查,一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，概率统计与数列的综合,等。,02,学情分析,学情分析：,目前学生在概率与统计的学习中存在的问题,1.,对概念理解不到位，基础定义互相混淆,，比如二项分布和超几何分布，相关系数和决定系数等；,学生不能正确辨析超几何分布和二项分布，对两个概率模型理解不到位！,学情分析,2.,阅读理解能力较差,，
10、对文字较多的题目存在畏惧感，所以概统大题存在部分学生读不懂题目；,学情分析：,目前学生在概率与统计的学习中存在的问题,2024,年全国卷甲卷理科第,17,题,学情分析,学情分析：,目前学生在概率与统计的学习中存在的问题,阅读与数据处理、信息整合能力欠缺，读不懂题意！,学情分析,独立性检验结论书写不规范！,分布列书写不规范！未按步骤来！,事件的表示不规范！,学情分析：,目前学生在概率与统计的学习中存在的问题,3.,答题不规范,。,03,概率与统计复习微专题,微专题,1,：排列组合问题,微专题,2,：条件概率、全概率公式和贝叶斯公式的应用问题,微专题,3,：,回归分析与独立性检验,微专题,4,：,
11、三类分布模型及其应用,微专题,5,：,概率与统计的创新模型,微专题,6,：传球中的概率模型（概率统计与数列的结合）,微专题一、排列与组合问题,例,1.,（,有特殊限制条件优先考虑,）,现从环保公益演讲团的6名教师中选出3名，分别到,三所学校参加公益演讲活动，则甲、乙2名教师不能到,学校，且丙教师不能到,学校的概率为（）,A,B,C,D,例,2.,（,“,在不在,”,，,“,邻不邻,”,问题,）,（,2022年新高考全国II卷数学真题,）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）,A12种B24种C36种D48种,例,3.,（,分组与分配
12、问题,）,（,2020年新高考全国卷数学试题,）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）,A2种B3种C6种D8种,例,4,（,涂色问题,）地图涂色是一类经典的数学问题.如图，用4种不同的颜色涂所给图形中的4个区域，要求相邻区域的颜色不能相同，则不同的涂色方法有（）种.,A84B72C48D24,微专题,逻辑推理的素养训练,微专题二、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式的应用问题,例,6,（,全概率公式的应用,）为践行“保护环境，绿色出行”的环保理念，李先生每天从骑自行车、坐公交车两种方式中随机选择一种去上班已知他选择骑自行车的
13、概率为0.6，且骑自行车准时到达单位的概率为0.95若李先生准时到达单位的概率为0.93，则他坐公交车准时到达单位的概率为（）,A0.6B0.7C0.8D0.9,例,7,（,贝叶斯公式的应用,）（,2024安徽三模,）春夏换季是流行性感冒爆发期，已知,A,B,C,三个地区分别有,3%,6%,5%,的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是,9:8:5,，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自,B,地区的概率是（）,A0.25B0.27C0.48D0.52,例,5.(,条件概率的应用,）,（,2024安徽模拟预测,）某农户购买了甲、乙两种香菇菌种，并在温度为,20,和,30
14、,的条件下进行培育已知选到的香菇全部来自甲菌种的概率为,，选到的香菇全部来自甲菌种且在温度为,30,的条件下培育出来的概率为,从培育的香菇中随机抽取一部分进行营养价值检测，若被选到的香菇全部来自甲菌种，则其是在温度为,30,的条件下培育出来的概率为（）,微专题,数学建模，数学运算的素养训练,微专题三、回归分析与独立性检验,例,8,(,线性回归直线方程为载体及其应用）（2018全国高考真题）,微专题,微专题三、回归分析与独立性检验,例,9,(,独立性检验为载体及其应用）（2024全国甲卷高考真题第一问）,微专题,数据分析的素养训练,微专题三、回归分析与独立性检验,例,9,(,独立性检验为载体及其
15、应用）（2024全国甲卷高考真题第二问）,微专题,微专题四、三类分布模型及其应用,例,10,（,二项分布,）（,2019天津高考真题,）设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为,.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.,（）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量,的分布列和数学期望；,（）设,为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率.,例,11,（,超几何分布,）,（,2017山东高考真题,）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的
16、影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A,1,，A,2,，A,3,，A,4,，A,5,，A,6,和4名女志愿者B,1,，B,2,，B,3,，B,4,，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.,（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A,1,但不包含,B,1,的概率,（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.,微专题,数学建模的素养训练,微专题四、三类分步模型及其应用,例,12,（,正态分布,）（,2017全国高考真题,）,微专题,微专题四、三类分步模型及其应用,例,12,（,正态分布,）（,2017全国高考真题,）,微专题,数学建模的素养训练,微专题五、概率与统计的创新模型,例13（,概率统计与导数的结合,）（,2021全国新卷高考真题,）,微专题,微专题五、概率统计的创新模型,例,14,（,概率统计的实际应用与决策问题,）（,2020全国高考真题,）某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：
