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1、数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 知识归纳知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）相等相等 a bc d 对应边的比对应边的比 第第27章复习章复习2 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）3 3判定两个三角形相似的方法判定两个三角形相似的方法(1)(1) 于于三三角角形形一一边边的的直直线线和和其其他他两两边边相相交交，所所构构成成的三角形与原三角形相似；的三角形与原三角形相似；(2)(2)如如果果两两个个三三角角形形的的三三组组对对应应边边的的比比 ，那那么么这这两两个三
2、角形相似；个三角形相似；(3)(3)如果两个三角形的两如果两个三角形的两组对应边组对应边的比的比 ，并且相，并且相应应 相等，那么相等，那么这这两个三角形相似；两个三角形相似；(4)(4)如如果果一一个个三三角角形形的的两两个个角角分分别别与与另另一一个个三三角角形形的的两两个个角角对应对应 ，那么，那么这这两个三角形相似两个三角形相似4 4相似三角形的性相似三角形的性质质平行平行相等相等相等相等相等相等夹角夹角第第27章复习章复习2 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）(1)(1)相似三角形的相似三角形的对应边对应边 ，对应对应角角 . .(2)(2)相相似似三三角角形形的的
3、， 与与 都等于相似比都等于相似比(3)(3)相相似似三三角角形形周周长长的的比比等等于于 ，相相似似三三角角形形面面积积的比等于的比等于 . .5 5位似位似图图形形如如果果两两个个多多边边形形不不仅仅 ，而而且且对对应应顶顶点点的的连连线线 ，对对应应边边 ，那那么么这这样样的的两两个个图图形形叫叫做做位位似似图图形形，这这个点叫做个点叫做 . . 注注意意 (1)(1)位位似似图图形形一一定定是是相相似似图图形形，但但相相似似图图形形不不一一定定是位似是位似图图形形(2)(2)两个位似两个位似图图形的位似中心只有一个形的位似中心只有一个成比例成比例相等相等对应高的比对应高的比对应中线的比
4、对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比相似比相似比相似比的平方相似比的平方相似相似交于一点交于一点互相平行互相平行位似中心位似中心 考点考点一相似三角形的判定一相似三角形的判定第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）例例1如如图图2711所所示示，方方格格纸纸中中每每个个小小正正方方形形的的边边长长为为1，ABC和和DEF的顶点都在方格纸的格点上的顶点都在方格纸的格点上(1)判断判断ABC和和DEF是否相似，并说明理由；是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是是DEF边边上上的的7个个格格点点，请请在在这这7个个格格点点
5、中中选选取取3个个点点作作为为三三角角形形的的顶顶点点，使使构构成成的的三三角角形形与与ABC相相似似(要要求求写写出出2个个符符合合条条件件的的三三角角形形，并并在在图图中中连连接接相相应线段，不必说明理由应线段，不必说明理由)第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解解析析 结结合合表表格格利利用用勾勾股股定定理理分分别别求求出出ABC和和DEF的的三边的长，然后分别求出对应边长的比，并做出判断三边的长，然后分别求出对应边长的比，并做出判断第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学
6、数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点二相似三角形的性质二相似三角形的性质例例2如如图图2713所所示示，在在矩矩形形ABCD中中，点点E、F分分别别在在边边AD、DC上上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求求EF的的长长第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解解析析 根根据据勾勾股股定定理理求求得得BE的的长长，然然后后利利用用相
7、相似似三三角角形形对对应边的比相等即可求出应边的比相等即可求出EF的长的长第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点三位似和相似的关系三位似和相似的关系例例3如如图图2714所所示示，方方格格纸纸中中的的每每个个小小方方格格都都是是边边长长为为1的的正正方方形形，我我们们把把以以格格点点间间连连线线为为边边的的三三角角形形称称为为“格格点点三三角角形形”，图图中中的的ABC是是格格点点三三角角形形在在建建立
8、立平平面面直直角角坐坐标标系系后后，点点B的的坐坐标标为为(1，1)(1)把把ABC向向左左平平移移8格格后后得得到到A1B1C1，画画出出A1B1C1的的图图形形并写出点并写出点B1的坐的坐标标；(2)把把ABC绕绕点点C按按顺顺时时针针方方向向旋旋转转90后后得得到到A2B2C，画画出出A2B2C的的图图形并写出点形并写出点B2的坐的坐标标；(3)把把ABC以以点点A为为位位似似中中心心放放大大，使使放放大大前前后后对对应应边边长长的的比比为为1 2，画出，画出AB3C3的的图图形形第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考
9、点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解析解析 (1)使用平移变换的知识解决；使用平移变换的知识解决；(2)用旋转变换的知识解决；用旋转变换的知识解决；(3)利利用用了了位位似似变变换换将将一一个个图图形形放放大大为为原原来来的的2倍倍，以以及及在在平平面直角坐标系下位似变换图形的坐标特点面直角坐标系下位似变换图形的坐标特点第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解解：(1)画画出出的的A1B1C1如如图图2715所所示示，点点B1的的坐坐标标为为(9，1)(2)画画出出的的A2B2C的的图图形形如如图图2715所所示示，点点B2的的坐坐标标为为(5,5)(
10、3)画出的画出的AB3C3的图形如图的图形如图2715所示所示第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点四用相似三角形解实际问题四用相似三角形解实际问题例例4为为了了测测得得如如图图2716(a)和和(b)中中的的树树的的高高度度，在在同同一一时时刻小刻小华华分分别别做了如下操作：做了如下操作：图图(a)：测测得得竹竹竿竿CD长长为为0.8米米，其其影影子子CE长长为为1米米，以以及及图图(a)中中树树影影AE的的长为长为2.4米米图图(b)：测测得得落落在在地地面面上上的的影影
11、子子长长为为2.8米米，落落在在墙墙上上的的影影子子的高的高为为1.2米米请问图请问图(a)和和图图(b)中的中的树树高分高分别为别为多少？多少？第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解：图解：图(a)和和(b)中的树高分别为中的树高分别为1.92米和米和3.44米米第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略 考点考点五相似三角形与圆五相似三角形与圆数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解解析析 (1)见见到到三三角角形形两两边边中中点点想想到到三三角角形形的的中中位位线线，从从而而得得到到DEBF，再再利利用用平平行行线线的的性性质质以以及及圆圆周周角角定定理理得得到到角角相相等等，进而证得三角形相似进而证得三角形相似(2)利用相似三角形的性质可求利用相似三角形的性质可求第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）
