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1、21.3 二次根式的加减计算下列各式：计算下列各式：问题：1.什么是同类项？2.同类项怎样合并？下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？1.被开方数中不含分母；2.被开方数中不含开得尽方的因数或因式（a0，b0）（a0，b0）二次根式在什么条件下可以合并？二次根式在什么条件下可以合并？ 如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为形边长为形边长为形边长为 cmcm，里面的正方形的边长为，里面的正方形的边长为，里面的正方形的边长为，里
2、面的正方形的边长为 cm,cm,两个两个两个两个正方形的周长和为多少？正方形的周长和为多少？正方形的周长和为多少？正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为： 若两个正方形的面积分别为若两个正方形的面积分别为27cm2,12cm2，则两正方形的周长和为多，则两正方形的周长和为多少？少？两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：观察观察 发现发现以下是什么运算？如何计算？以下是什么运算？如何计算？二次根式二次根式的加法的加法.如何计算如何计算 呢？呢？ 分析：分析： 类似类似8a+4a=12a，我们可以，我们可以根据乘法分配律的
3、逆用来进行运算。根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究探究解：解：观察观察 发现发现计算计算:有什么发现？有什么发现？知识梳理知识梳理 二次根式加减时，二次根式加减时，先先将二次根式将二次根式化化为最简为最简二次根式，二次根式，再再把被开方数相同的把被开方数相同的二次根式进行二次根式进行合并合并。 注意：注意：同类二次根式的合并，同类二次根式的合并，实质实质是是对同类二次根式的对同类二次根式的系数进行合并系数进行合并。即：同类二次根式例题讲解例题讲解计算计算:解：解：二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤: :(1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式; ;(
4、2)(2)再把同类二次根式合并再把同类二次根式合并. .注意:被开方数不相同的被开方数不相同的二次根式二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？ （不正确不正确）（不正确不正确）（不正确不正确）（正确正确）（不正确不正确）慧眼识真解：原式解：原式=别漏了别漏了“1”.化简化简下列解答是否正确？为什么？下列解答是否正确？为什么？ 错在没有按错在没有按照二次根式加减照二次根式加减混算从左向右依混算从左向右依次进行的运算顺次进行的运算顺序计算。序计算。 运算不完全，能运算不完全，能合并的没有合并。合并的没有合并。二次根式的混合运算观察下面两个题目的计算过程计算计算（1） （2） 解：解：（1）原式）原式（2）原式）原式想一想：还有其他方法吗？想一想：还有其他方法吗？小结1.同类二次根式的概念及判断2二次根式的加减法3二次根式的混合运算顺序及运算律的应用
