《2018-2019学年高中物理 第十一章 机械振动 习题课 简谐运动的图象及运动的周期性、对称性课件 新人教版选修3-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中物理 第十一章 机械振动 习题课 简谐运动的图象及运动的周期性、对称性课件 新人教版选修3-4（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课习题课:简谐运动的图象及运动的周期性、对称性简谐运动的图象及运动的周期性、对称性问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二简谐运运动的的图象象简谐运动的图象遵从正弦或余弦函数的规律,并包含着简谐运动的规律。综合所学知识,跟同学交流讨论从图象可以获取哪些信息。要点提示：(1)从一个振动的图象形式上便可快速判断它是不是简谐运动。(2)从图象上可直接读出振幅A和周期T,可看出任一时刻的速度方向、加速度方向、回复力方向、位移大小和方向。(3)可以判定任一时刻速度的变化趋势,加速度和回复力大小的变化趋势,位移大小的变化趋势,等等。(4)可以比较不同时刻位移的大小和方向、加速度和回复力的大小和方向、速度的
2、大小和方向。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二1.简谐运动的图象是周期性的正弦或余弦曲线,通常称为振动图象,反映了某个质点振动位移随时间的变化规律,好像对某个质点进行“录像”一样。图象不是质点的运动轨迹,简谐运动的图象和运动轨迹是完全不同的两个概念,图象是曲线,轨迹可能是直线也可能是曲线。2.简谐运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性。对简谐运动图象进行分析,可求振幅A、周期T、任一时刻振动质点的位移、加速度的方向、速度的方向和某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等物理量的变化情况。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二【例题1】水平放着的劲度系数为20N/cm的弹簧振子,它的
3、振动图象如图所示,则在图中A点对应的时刻()A.振子所受的弹力大小为0.5N,方向指向x轴的负方向B.振子的速度方向指向x轴的正方向C.04s内振子做了1.75次全振动D.04s内振子通过的路程为0.35cm问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二解析：由图象可知A在t轴上方,位移x=0.25cm,所以弹力F=-kx=-5N,即弹力大小为5N,方向指向x轴负方向,故选项A错误;由图象可知振子的速度方向指向x轴正方向,故选项B正确;由图象可看出,振子的周期T=2s,故04s内完成两次全振动,故选项C错误;在04s内振子完成了2次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为240.5cm=4cm,故选项D
4、错误。答案：B归纳总结图象法是物理学上常用的一种思维方法,它能够形象直观地反映物理规律,帮助我们认识物理现象,解决物理问题。用图象来描述物体的振动时,应注意物体振动的周期、振幅、相位等。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二变式训练变式训练1一质点做简谐运动的振动图象如图所示。(1)该质点振动的振幅是cm;周期是s;初相位是。(2)写出该质点简谐运动的表达式,并求出当t=1s时质点的位移。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析简谐运运动的周期性和的周期性和对称性称性简谐运动的对称性体现在哪些方面?请跟同学们交流合作,总结出答案。要点提示：(1)速率的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的
5、速率。(2)时间的对称性:系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。在振动过程中通过任意两点的时间与逆向通过这两点的时间相等。(3)加速度的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析1.简谐运动具有周期性,即做简谐运动的质点每经过一个周期,它的位移、速度、加速度等物理量都恢复原值,其运动周期的大小由振动系统本身的性质决定。2.简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时,振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度等均是等大的(位移、回复力、加速度的方向相反,速度的方向不确定)。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析【例题2】
6、导学号73884028如图所示,一个做简谐运动的质点先后以同样的速度通过相距为10cm的A、B两点,历时0.5s。过B点后再经过t=0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期是()A.0.5sB.1.0sC.2.0sD.4.0s探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析答案：C探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析归纳总结(1)周期性简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能回复到原来的状态。(2)对称性简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性。物体做简谐运动时,再次经过同一位置时,振子的位移相同,回复力、加速度、动能和势能也相同,速度的大小相等,但方向可相同,也可相反。在关于
7、平衡位置对称的两个位置,动能、势能对应相等,回复力、加速度大小相等,方向相反;速度的大小相等,方向可相同,也可相反。一个做简谐运动的质点,经过时间t=nT(n为正整数),质点必回到出发点,而经过时间t=(2n+1)(n为正整数),质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析变式训练变式训练2一弹簧振子的周期为2s,当振子从平衡位置向右运动开始计时,经12.6s时振子的运动情况是()A.向右减速 B.向右加速C.向左减速 D.向左加速答案：D1 2 31.(简谐运动的周期性和对称性)如图所示,一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时1s,质点通
8、过N点后再经过1s又第2次通过N点,在这2s内质点通过的总路程为12cm。则质点的振动周期和振幅分别为()A.3s,6cmB.4s,6cmC.4s,9cmD.2s,8cm解析：因质点通过M、N两点时速度相同,说明M、N两点关于平衡位置对称,由时间的对称性可知,质点由N到最大位移,与由M到最大位移的时间相等,即t1=0.5s,则=tMN+2t1=2s,即T=4s,由过程的对称性可知:质点在这2s内通过的路程恰为2A,即2A=12cm,A=6cm,故选项B正确。答案：B1 2 32.导学号73884029(简谐运动的图象)右图为某质点在04s内的振动图象,则()A.质点振动的振幅是4m,频率为4H
9、zB.质点在4s末的位移为8mC.质点在4s内的路程为8mD.质点在t=1s到t=3s的时间内,速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向,且速度先增大后减小解析：由题图可知振动的振幅A=2m,周期T=4s,则频率f= =0.25Hz,故选项A错误;振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移,4s末的位移为零,故选项B错误;路程s=4A=8m,故选项C正确;质点从t=1s到t=3s的时间内,一直沿x轴负方向运动,故选项D错误。答案：C1 2 33.(简谐运动的周期性和对称性)如图所示,在光滑水平面上的弹簧振子,弹簧形变的最大限度为20cm,图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置,若将振子m向右拉动5cm后由静止释放,经0.5s振子m第一次回到P位置。关于该弹簧振子,下列说法正确的是()A.该弹簧振子的振动频率为1HzB.若向右拉动10cm后由静止释放,经过1s振子m第一次回到P位置C.若向左推动8cm后由静止释放,振子m两次经过P位置的时间间隔是2sD.在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度,只要位移不超过20cm,总是经0.5s速度就降为01 2 3解析：由题意知,该弹簧振子振动周期为T=0.54s=2s,且以后不再变化,即弹簧振子固有周期为2s,振动频率为0.5Hz,所以选项B中应经过0.5s第一次回到P位置;两次经过P位置的时间间隔为半个周期,时间为1s。答案：D
