《华东师大版八年级数学上册11.1.1平方根课件共20张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级数学上册11.1.1平方根课件共20张PPT（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平方根选自华师版第11章数的开方内容12345例题讲解巩固练习课堂小结回顾思考探究新知回顾思考 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。乘方这五种运算。在这五种运算中：在这五种运算中：加法与减法互为逆运算；加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；那么乘方与谁互为逆运算呢？那么乘方与谁互为逆运算呢？本节课我们就来学习研究这个问题。本节课我们就来学习研究这个问题。1回顾思考底数底数幂幂指数指数13分米分米一张边长是一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少分米的方桌面，它的面积是多少？这是已知底数和指数，求幂的
2、运算这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算乘方运算回顾思考1如果边长是如果边长是x分米分米,它的面积是多少？它的面积是多少？学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？探究新知 实际上就是要求出一个数实际上就是要求出一个数x，使它的平方等于，使它的平方等于25，即：，即：显然，显然，x=5,但但5不符题意不符题意.这块正方形画布的边长应是这块正方形画布的边长应是5分米分
3、米.2 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的平方根平方根. 正数正数a的正的平方根，叫做的正的平方根，叫做a的的算术平方根算术平方根， 记作记作 ，读作读作“根号根号a”.记作：记作：探究新知2定义：定义：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？探究新知 实际上就是要求出一个数实际上就是要求出一个数x，使它的平方等于，使它的平方等于25，即：，即：显然
4、，显然，x=5,但但5不符题意不符题意.这块正方形画布的边长应是这块正方形画布的边长应是5分米分米.2探究新知2求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方开平方，开平方运算的结果就是，开平方运算的结果就是平方根平方根。平方与开平方是互为逆运算平方与开平方是互为逆运算.定义：定义：探究新知2（1）1的平方根是的平方根是；（2）16的平方根是的平方根是；（3）121的算术平方根是的算术平方根是；（4）0.25的平方根是的平方根是；（5）的算术平方根是的算术平方根是；快快速速抢抢答答14110.5探究新知2（6）8100的平方根是的平方根是；（7）0.64
5、的算术平方根是的算术平方根是；（8）的平方根是的平方根是；（9）0的平方根是的平方根是；（10）4 的平方根是的平方根是.快快速速抢抢答答900.830无无探究新知2归纳：归纳：1.一个一个正数正数有两个平方根，这有两个平方根，这 两个平方根互为相反数两个平方根互为相反数. 2.零零的平方根是零的平方根是零（也叫做也叫做0 的算术平方根的算术平方根）.3. .负数负数没有平方根没有平方根. .例题讲解31.求下列各数的平方根及算术平方根求下列各数的平方根及算术平方根.（1）49；（2）0.01；（3）2.求下列各式的值求下列各式的值.巩固练习41. 下列说法对吗？错的请你加以改正下列说法对吗？
6、错的请你加以改正. （1）9的平方根是的平方根是3； （2）49的平方根是的平方根是7； （3）1 是是 1的平方根；的平方根； （4）0的算术平方根是的算术平方根是0； （5）7的平方根是的平方根是49； （6） 的平方根是的平方根是2； （7） 的算术平方根是的算术平方根是4.（）（）（）（）（）（）（）巩固练习42. 能能否否把把两两个个面面积积为为1dm1dm2 2的的小小正正方方形形适适当当剪裁后拼成一个面积为剪裁后拼成一个面积为2dm2的大正方形？的大正方形？你能知道这个你能知道这个大正方形大正方形的边长是多少吗？的边长是多少吗？课堂小结5 请你用思维导图总结本节课你学到的请你用思
7、维导图总结本节课你学到的数学知识，用到的数学思想方法数学知识，用到的数学思想方法.课堂小结51.平方根的概念平方根的概念:一个数的平方等于一个数的平方等于a,这个数叫做这个数叫做a的平方根的平方根.4.平方根的性质平方根的性质:正数的平方根有两个正数的平方根有两个, ,它们互为相反数它们互为相反数. .0的平方根还是的平方根还是0.负数没有平方根负数没有平方根.3.平方根的表示法平方根的表示法:2. .算术平方根的概念算术平方根的概念: :正数正数a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a的算术平方根的算术平方根作业书P41、2、3、4题数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学的眼光就是抽象数学的思维就是推理数学语言就是模型下课
