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1、高中数学高中数学 金冶金冶分层抽样分层抽样的方法的方法知识点：人教A版 必修三 统计第1节 随机抽样掌握分层抽样的方法和步骤，学会利用分层抽样抽取样本，掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别。 一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个不不放放回回地地抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时每每个个个个体体被被抽抽到到的的概概率率相相等等，就就称这样的抽样为简单随机抽样称这样的抽样为简单随机抽样.1、简单随机抽样、简单随机抽样2系统抽样系统抽样当当总总体体的的个个数数较较多多时时，采采用用简简单单随随机机抽抽样样
2、太太麻麻烦烦，这这时时将将总总体体分分成成均均衡衡的的部部分分，然然后后按按照照预预先先定定出出的的规规则则，在在每每一一部部分分中中抽抽取取1个个个个体体得得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。知识回顾知识回顾：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。说明说明: :1 1、总体个体差异明显，
3、总体个体差异明显，每层的差别比较大每层的差别比较大, ,而层内个体间的差别较小而层内个体间的差别较小. .2 2、每层可以抽取多少样本、每层可以抽取多少样本, ,要根据它在总体中占的比例来抽取要根据它在总体中占的比例来抽取. .3 3、在每层中抽取样本时、在每层中抽取样本时, ,采用简单随机抽样或系统抽样采用简单随机抽样或系统抽样. .1、 分层抽样分层抽样概念：概念：知识讲解知识讲解：2、 分层抽样的抽取步骤：分层抽样的抽取步骤：（1）确定确定总体与样本容量抽取的比例。总体与样本容量抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（3）各层的抽取数之和
4、应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能取整的数，求其近似值。例例1 1：一个单位有一个单位有500500名职工，其中不到名职工，其中不到3535岁的有岁的有125125人，人，3535岁岁4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁以上的有岁以上的有9595人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为如何从中抽取一个容量为100100的样本的样本? ?(1)确定样本容量与总体的个体数之比确定样本容量与总体的个体数之比(2) 利用抽样比利用抽样比确定各年龄段应
5、抽取的个体数，依次为确定各年龄段应抽取的个体数，依次为100：500=1：5即即25，56，19。(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取抽取25，56，19人，人，然后合在一起，就是所要然后合在一起，就是所要抽取的样本。抽取的样本。解解： 采用分层抽样抽取。过程如下：采用分层抽样抽取。过程如下：1.确定比例确定比例2.确定各层抽取数确定各层抽取数3.各层中抽取个体各层中抽取个体并合并并合并分层抽样的特点：分层抽样的特点：（1）每个个体被抽取的可能性是相同的；）每个个体被抽取的可能性是相同的；（2）每一层中抽取的样本数与这一层中
6、的个体数的比等于样）每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样 本容量与总体中个体数的比；本容量与总体中个体数的比；（3）若在按比例计算所得的个体数不是整数）若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似可作适当的近似 处理处理. 分层抽样的优点：分层抽样的优点： 使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可以使用不使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可以使用不同的方法进行抽样同的方法进行抽样. .因此分层抽样应用也比较广泛因此分层抽样应用也比较广泛. . 总结归纳总结归纳：三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较 一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人，其中持各种态度的人数如下所示：人数如下所示： 很喜爱很喜爱 喜爱喜爱 一般一般 不喜爱不喜爱2400 4200 3800 1600打算从中抽取打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？人进行详细调查，如何抽取？3 3课堂练习课堂练习 同学们，你们学会了吗？同学们，你们学会了吗？ 谢谢大家，再见！谢谢大家，再见！ 祝学员们学习进步！祝学员们学习进步！
