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1、运动学综合应用运动学综合应用u点的一般运动点的一般运动已知条件适用于全过程已知条件适用于全过程, ,得到的得到的是物理量与时间的函数关系是物理量与时间的函数关系, ,直接建立运动方程直接建立运动方程. .u点的复合运动点的复合运动某瞬时位置的瞬时运动量关系某瞬时位置的瞬时运动量关系,已知条件是某个位置的瞬时量已知条件是某个位置的瞬时量.刚体平面运动同样刚体平面运动同样.点的复合运动点的复合运动 一般为两个构件的接触点的一般为两个构件的接触点的运动量之间的关系运动量之间的关系. .同一点相对不同参考系的同一点相对不同参考系的速度之间的关系速度之间的关系. .刚体平面运动刚体平面运动同一刚体上不同
2、点的运动量同一刚体上不同点的运动量之间的关系之间的关系. .同一问题可以有不同解法同一问题可以有不同解法, ,或需要各种方法的综合应用或需要各种方法的综合应用1例例例例 已知：R,。求图示瞬时(位置)的vB解解1：以A为基点,B为动点解解2：动点:B 动系:OA杆绝对:直线 相对:圆周牵连:转动va= ve+ vr2 平面机构如图所示。已知：OA=AB=r，杆DE穿过套筒G,DF=FG=2r，O1为DF的中点。在图示位置时， =30，=45，DF水平，杆FG铅垂，杆OA的角速度为。试求该瞬时套筒G的速度。3 设杆DE上与G重合之点为G 则 分析：4AvBOO1 R例例: :半径为R的轮O沿水平
3、面纯滚动,轮心速度为v,轮缘上的固定销钉B可沿摇杆O1A滑动,并带动摇杆绕O1轴转动,在图示位置时摇杆和轮相切,与水平面夹角,试求该瞬时摇杆的角速度和角加速度.思路思路: :从轮做平面运动可得销钉的B点速度和加速度,再对销钉B利用复合运动方法分析,求出摇杆上和B重合点的速度和加速度,从而得到结果.5当杆AB的A端沿水平面向右运动时，带动圆柱体沿直线轨道作纯滚动，杆与柱之间无滑动。已知：R= 0.5 m。在图示位置，= 60， ,且 m/s2。试求该瞬时： 1) 圆柱体的角速度； 2) 圆柱体的角加速度。分析： 杆上C点与轮上C点间无相对滑动： 轮O的速度瞬心为D： AB杆的速度瞬心为P： 6分
4、析： 取轮上C点为动点，动系固连于AB上 轴投影 7例例: :刨床机构如图所示,已知曲柄OA =r,以匀角速度绕O轴转动,BD=l=4r,试求在图示位置=30时,滑枕ED的速度.A BOD E思路思路: :先对滑块先对滑块A用点的复用点的复合运动分析方法合运动分析方法, ,求得求得BD杆上一点的速度和加速度杆上一点的速度和加速度, ,BD杆作平面运动杆作平面运动, ,再用平再用平面运动方法进行分析面运动方法进行分析. .难点难点: :求求D D点的速度和加速度必点的速度和加速度必须分析须分析B B点的速度和加速度点的速度和加速度. .8 点的复合运动点的复合运动主要应用在两个构件的重合主要应用在两个构件的重合点处有明显的相对运动时，而点处有明显的相对运动时，而刚体平面运动刚体平面运动分分析的方法主要用在同一构件上不同点之间的速析的方法主要用在同一构件上不同点之间的速度关系上。度关系上。三种方法的比较：三种方法的比较： 基点法基点法 速度投影定理求速度与尺寸无关。速度投影定理求速度与尺寸无关。 速度瞬心法求速度和角速度速度瞬心法求速度和角速度小小 结结9
