《九年级数学上：21.5 应用举例坡度、坡角问题 课件（北京课改版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上：21.5 应用举例坡度、坡角问题 课件（北京课改版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图，样一个问题请你解决：如图，水库大坝的横断面是水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽梯形，坝顶宽6m6m，坝坝高高23m23m，斜坡斜坡ABAB的坡度的坡度i=13i=13，斜坡斜坡CDCD的坡的坡度度I I=12.5=12.5，求斜求斜坡坡ABAB的坡角的坡角，坝底坝底宽宽ADAD和斜坡和斜坡ABAB的长的长( (精精确到确到0.1m)0.1m)几个概念：几个概念：坡面坡面 坡度与坡角坡度与坡角, , 水平距离水平距离坡度坡度i i与坡角与坡角之之间具有什么关系？间具有什么关系？练习：练习：（ 1 1
2、） 一一 段段 坡坡 面面 的的 坡坡 角角 为为 6060， 则则 坡坡 度度i=_;i=_;（2 2）已知一段坡面上，铅直高度为）已知一段坡面上，铅直高度为 ， 坡面长为坡面长为 ， 则坡度则坡度i i_,_,坡角坡角_。例例1 1：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m6m，坝高坝高23m23m，斜坡斜坡ABAB的坡度的坡度i=13i=13，斜斜坡坡CDCD的坡度的坡度i i= 12.5= 12.5，求求: :斜坡斜坡ABAB的坡角的坡角;坝底宽坝底宽ADAD和斜坡和斜坡ABAB的长的长( (精确到精确到0.1m)0.1m)例例2:2:修修建建一一条条铁铁路路要
3、要经经过过一一座座高高山山，需需在在山山腰腰B B处处开开凿凿一一条条隧隧道道BCBC。经经测测量量，西西山山坡坡的的坡坡度度i i5:35:3，由由山山顶顶A A观观测测到到点点C C的的俯俯角角为为6060，ACAC的的长长为为60m60m，如如图图所所示示，试求隧道试求隧道BCBC的长（结果精确到的长（结果精确到0.1m0.1m）A AB BC C巩固练习巩固练习: : 利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.60.6米的一块米的一块( (图图6-356-35阴影部分是挖去部分阴影部分是挖去部分) )，已知渠道，已知渠道内坡度为内坡度为11.511
4、.5，渠道底面宽，渠道底面宽BCBC为为0.50.5米，求：米，求：横断面横断面( (等腰梯形等腰梯形)ABCD)ABCD的面积；的面积；修一条长为修一条长为100100米的渠道要挖去的土方数米的渠道要挖去的土方数 分析：分析：1 1引导学生将实际问题引导学生将实际问题 转化为数学问题转化为数学问题2 2要求要求S S等腰梯形等腰梯形ABCDABCD， 首先要求首先要求 出出ADAD， 如何利用条件求如何利用条件求ADAD？3 3土方数土方数=S=Sl lAE=1.5AE=1.50.6=0.9(0.6=0.9(米米) )等腰梯形等腰梯形ABCDABCD，FD=AE=0.9(FD=AE=0.9(
5、米米) )AD=2AD=20.9+0.5=2.3(0.9+0.5=2.3(米米) )总土方数总土方数= =截面积截面积渠长渠长=0.8=0.8100=80(100=80(米米3)3)答：横断面答：横断面ABCDABCD面积为面积为0.80.8平方米，修一条长为平方米，修一条长为100100米的渠道要挖出的土方数为米的渠道要挖出的土方数为8080立方米立方米课堂小结课堂小结: : 1 1弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题能恰当地把实际问题转化为数学问题 2 2认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题 3 3选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错且不易出错4 4按照题中的精确度进行计算，并按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位以及注明单位
