《016指数及指数幂的运算根式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《016指数及指数幂的运算根式（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、预习导预习导航：航：1：（初中根式的概念）如果一个数的平方平方根等于a，那么这个数叫做a的_，?a记作_；如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做a3立方根a的_，记作_. ?2? ?2：4? 16?-2?5? ?32学学习习探究：探究：探究一：指数函数模型指数函数模型应应用背景用背景 ：先让我们一起来看两个问题：问题问题据国据国务务院院发发展研究中心展研究中心2000 年年发发表的我表的我国国GDP( 国内生国内生产总值产总值)年平均增年平均增长长率可望达到率可望达到7.3. 那么，在那么，在2001 年年2020 年，各年的年，各年的GDP可望可望为为2000 年的多少倍？年的多少倍？如果
2、把我国如果把我国2000 年年GDP 看成是看成是1个个单单位，位，2001 年年为为第第1年，那么：年，那么：1年后（即年后（即2001 年），我国的年），我国的GDP 可望可望为为2000 年的年的（1+7.3）倍；）倍；2年后（即年后（即2002 年），我国的年），我国的GDP 可望可望为为2000 年的年的（1+7.3）2倍；倍；3年后（即年后（即2003 年），我国的年），我国的GDP 可望可望为为2000 年的年的倍；倍；3年后（即年后（即2003 年），我国的年），我国的GDP 可望可望为为2000 年的年的倍；倍；设设x年后我国的年后我国的GDP 为为2000 年的年的y倍，那
3、么倍，那么xxy= （1+7.3） =1.073即从即从2000年起，年起，x年后我国的年后我国的GDP 为为2000 年的年的x=1.073x倍倍.提提问问：正整数指数正整数指数幂幂 具有哪些运算性具有哪些运算性质质？ x 1.073 的含的含义义是什么？它是什么？它?1?P ? ?2?t5730问题问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会会按确定的按确定的规规律衰减，大律衰减，大约约每每经过经过5730 年衰减年衰减为为原来的一半原来的一半. 根据此根据此规规律，人律，人们获们获得了生物体内得了生物体内碳碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之之间间的关
4、系的关系探究二：根式的概念及运算根式的概念及运算如果就叫就叫4的的_ ? ?2立方根3如果3 ? 27，那么，那么3就叫就叫27的的 ？(?3) ? 813如果，那么，那么?就叫做就叫做81的的四次方根？nx ? a, 那么那么x叫做叫做a的的依此依此类类推，若推，若n次方根_ ?4(?2) ? 4，那么，那么2平方根n次方根定次方根定义义：如果一个数的如果一个数的n次方等于次方等于a(n? 1,n? N那么那么这这个数叫做个数叫做a的的n方根方根*)简记：a. n数学符号表示：数学符号表示：n*若若x ? a(n? 1,n? N )，则则x叫做叫做a的的n次方根次方根反思：当n为奇数时, n
5、次方根情况如何？nx?a?27 ? ?327 ? 3例如：，, 记：.当n为偶数时，正数的n次方根情况？?3例如：81 的4次方根就是 ，记作：?81? ?3334强调：负数没有偶次方根； 0的任何次方根都是0，n即0 ? 0根式有关概念根式有关概念根指数根指数根式根式na被开方数被开方数概念的理解：概念的理解：1）16的四次方根是的四次方根是；?164? ?2；2）-32的五次方根是的五次方根是5? 323）0的七次方根是的七次方根是7? ?2? 0。0方根的运算方根的运算1：1)?2?2442)?5? 6?5-63)?40?4?0根据根据根式的定根式的定义义：?na?n4)?a56?5?6
6、?方根的运算方根的运算2：1)2)42 ?44223)5(?6) ?-654(?2) ?4)56 ?65na ?n?a,a?0 时?|a|?a当当n为为奇数奇数时时?a,a?0 时当当n为为偶数偶数时时公式：公式：?a?nn?anan?a?|a|?a,?a,当当n为为奇数奇数时时a?0 当当n为为偶数偶数时时a?0 例、求下列各式的例、求下列各式的值值：(1 )3(?a)3(3)4(3?)4解：解：(1 )3(?a)3? ?a(3)6(3 ?)6?(4 ) (a?b )2?|a-b| =a-b(ab)（2）4(?7)4(4 ) (a?b )2(a?b )（2）4(?7)4=|-7|?| = -
7、3 ?7|3-课课堂堂练习练习：判断：判断题题?1?5?2?5?2?3?4?2?4?2?5?2nb2n?b?7?(na)n?a(对);对);(错);(对);?2?4(-2)4?2(错);?4?13?5?13?5(对);?6?4?b?8?b2(对);?8?nan?a（错）(?当堂检测：(?3)的值是（c）.1. A. 3 B. 3 C. 3 D. 812. 625的4次方根是（c）.A. 5 B. 5 C. 5 D. 2523. 化简( ?b)是（A）.1?bbA. B. C. D. ?bba?b(a? b)4. 化简=.4335. 计算：( ?5)=-5；3=9. 4466课课堂堂总结总结1根式的概念；根式的概念；2根式的运算性根式的运算性质质：当当n为为奇数奇数时时，nan?a;当当n为为偶数偶数时时，nan?|a|?a(a?a(a当当n为为任意任意正整数正整数时时，(na)n?a.0)?0).课课后作后作业业:1. 课本59页 习题2.1 A组 第1题2. 计算：（1）5a10；（2）379.3. 对比(ab) ? a b前者吗？nnnaan与( ) ?，你能把后者归入nbbn
