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1、第十七章 勾股定理(复习课)n n教学目标：教学目标：n n 1、进一步掌握勾股定理及它的逆定理。、进一步掌握勾股定理及它的逆定理。n n 2、能灵活运用勾股定理和它的逆定理、能灵活运用勾股定理和它的逆定理解决一些实际问题。解决一些实际问题。n n 3、记住几组常见的勾股数。、记住几组常见的勾股数。看看P37小结：注意小结：注意1 1、以知识结构图作框架，先自主学习，然后对、以知识结构图作框架，先自主学习，然后对、以知识结构图作框架，先自主学习，然后对、以知识结构图作框架，先自主学习，然后对学习不足之处对子交流巩固。学习不足之处对子交流巩固。学习不足之处对子交流巩固。学习不足之处对子交流巩固。
2、2 2、看、看、看、看 回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考 ，组内合作交流。，组内合作交流。，组内合作交流。，组内合作交流。7 7分钟后汇报展示，比一比看哪个小组展示的最分钟后汇报展示，比一比看哪个小组展示的最分钟后汇报展示，比一比看哪个小组展示的最分钟后汇报展示，比一比看哪个小组展示的最精彩。精彩。精彩。精彩。复习指导复习指导 回顾与思考回顾与思考1.1.直角三角形三边的长有什么关系直角三角形三边的长有什么关系? ?找找一个实际问题并用勾股定理解决一个实际问题并用勾股定理解决. .2.2.已知一个三角形的三边已知一个三角形的三边, ,你能判断它你能判断它是否直角三角形吗是否直角三角形吗
3、? ?3.3.如果一个命题成立如果一个命题成立, ,它的逆命题一定它的逆命题一定成立吗成立吗? ?请举例说明请举例说明. .展示一求出图形中的展示二n n在下列几组数中，能组成直角三角形的有几组？6，8，10； 5，12，13 ；8，40，41； 3 3（1 1），），4 4（1 1），），5 5（1 1）（）（11） ，2mn， （m,n是正整数，mn）常用勾股数组的常用勾股数组的常用勾股数组的常用勾股数组的几种通式几种通式几种通式几种通式(1)(1)（3 3， 4 4， 5 5（6 6， 8 8，1010） 3n,4n,5n 3n,4n,5n (n(n是正整数是正整数是正整数是正整数) )
4、 (2)(2)（5 5，1212，1313）（ 7 7，2424，2525（ 9 9，4040，4141） 2n 2n 1, 2n 1, 2n2 2 2n, 2n 2n, 2n2 2 2n 2n 1 1 (n(n是正整数是正整数是正整数是正整数) )(3)(3) (8(8，1515，17), (1217), (12，3535，37) 37) 2 22 2*(n*(n1), 2(n1), 2(n1)1)2 21 1， 2(n 2(n1)1)2 21 1 (n(n是正整是正整是正整是正整数数数数) ) ( (4 4) ) （6 6、8 8、1010）（）（5 5、1212、1313） mm2 2n
5、 n2 2, 2mn, m, 2mn, m2 2n n2 2 (m(m、n n均是正整数，均是正整数，均是正整数，均是正整数，mn) mn) 小区里有一块四边形的绿化带，小区里有一块四边形的绿化带，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,你能求出绿化带的面积吗你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312展示三展示三转化转化解题方法解题方法：不规则四边形：不规则四边形三角形三角形 BA 高高12cm 半径半径3cm(的值取的值取3) 有一个圆柱有一个圆柱,它的高等于它的高等于12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘米厘米,在圆在圆柱下底面上的柱下底面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从
6、点它想从点A爬到点爬到点B , 蚂蚁沿蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取的值取3) 展示四展示四求最短路线的解题方法：求最短路线的解题方法：（ 1 1）几何体展开成平面图形）几何体展开成平面图形（2 2）依据）依据“两点之间线段最短两点之间线段最短”， 构建构建直角三角形直角三角形（3 3）运用）运用勾股定理勾股定理来解决问题。来解决问题。展示五在在ABC中，中，AB=13，AC=20，高，高AD=12， 则则BC的长为的长为CA20B13D12165AC20B13D1251621或或11注意无图题的分类讨论、折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD
7、,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求: (1)CF (2)EC.ABCDEF810106X8-X48-X展示六展示六构造直角三角构造直角三角形形解题方法解题方法(1)(1)实际问题数学模型实际问题数学模型 (2)(2)(2)(2)找出边与边的数量关系找出边与边的数量关系找出边与边的数量关系找出边与边的数量关系(3)(3)(3)(3)设未知数设未知数设未知数设未知数, , , ,借助勾股定理列方借助勾股定理列方借助勾股定理列方借助勾股定理列方程程程程(4)(4)(4)(4)通过解方程解决问题通过解方程解决问题通过解方程解决问题通过解方程解决问题归
8、纳总结直角三角形a a+b+b=c=ca a+b+b=c=c勾股数解决实际问题求直角三角形的边长巩固提升巩固提升 1、如图，如图，如图，如图， 把长方形的纸片折叠，使把长方形的纸片折叠，使把长方形的纸片折叠，使把长方形的纸片折叠，使BCBC边与对角边与对角边与对角边与对角线线线线BDBD重合，点重合，点重合，点重合，点C C落到点落到点落到点落到点F F处，折痕为处，折痕为处，折痕为处，折痕为BE BE ，已知，已知，已知，已知CDCD边长边长边长边长4cm,BC4cm,BC边长边长边长边长3cm3cm，你能求出，你能求出，你能求出，你能求出CECE的长吗？的长吗？的长吗？的长吗？ABDCFE
9、2、在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= 。S S1 1S S2 2S S3 3S S4 41 12 23 34 43、 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长AMNPQB BDDE E拓展提高拓展提高 ：1 1、如图，公路如图，公路MNMN和小路和小路PQPQ在在P P处交汇处交汇, , QPN=30,QPN=30,点点AA处有一所学校处有一所学校,AP=160m,AP=160m
10、,假设拖拉假设拖拉机行使时机行使时, ,周围周围100m100m内受噪音影响内受噪音影响, ,那么拖拉机在公路那么拖拉机在公路MNMN上以上以18km/h18km/h的速度沿的速度沿PNPN方向行驶时方向行驶时, ,学校是否受学校是否受到噪音的影响到噪音的影响? ?如果学校受到影响如果学校受到影响, ,那么受影响将持续多那么受影响将持续多长时间长时间? ?AMNPQ30301601608080E E拓展提高：1、如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,QPN=30,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶
11、时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?拓展提高：2、如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和 cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ABCDE8 86 62525101020205 5美丽情缘由心出发，美丽诗歌由文字书写。关于美丽的经典爱情诗有哪些呢？下面就是美文阅读网小编给大家整理的经典美丽的现代爱情诗篇，希望大家喜欢。经典美丽的现代爱情诗篇美丽情缘由心出发，美丽诗歌由文字书写。关于美丽的经典爱情诗有哪些呢？下面就是美文阅读网小编给大家整理的经典美丽的现代爱情诗篇，希望大家喜欢。经典美丽的现代爱情诗篇1：心像一只
12、蝴蝶心像一只蝴蝶随着甜蜜的芬芳飞得很远很远就像黑夜弥漫了光芒很亮很亮心像一只蝴蝶在一次见到你你那黑色的双眸对我若即若离情若会有代替我怎么可失去你心像一只蝴蝶飞得很远很远在那人群中你还是那样的美让我怎能忘记你的美多希望再次牵着你哪怕一秒钟心像一只蝴蝶飞得很远很远只言片语表达怎么能行将爱题献于天际之上这一首诗送给你很美，很美经典美丽的现代爱情诗篇：心像一只蝴蝶心像一只蝴蝶随着甜蜜的芬芳飞得很远很远就像黑夜弥漫了光芒很亮很亮心像一只蝴蝶在一次见到你你那黑色的双眸对我若即若离情若会有代替我怎么可失去你心像一只蝴蝶飞得很远很远在那人群中你还是那样的美让我怎能忘记你的美多希望再次牵着你哪怕一秒钟心像一只蝴
13、蝶飞得很远很远只言片语表达怎么能行将爱题献于天际之上这一首诗送给你很美，很美经典美丽的现代爱情诗篇2：雨街的梦梅子成熟了落在发酵的记忆里水雾里的风在拉扯味道在前扑后继一顶遮雨伞在酣畅淋漓的漫游雨中的夏在多情的雨雾生长我是提着夜晚的灯笼在雨中前行小巷深处的幻想总是那么的迷离油纸伞的梦是否彳亍在梦里我是带着雨中的雾走来的细雨中还参杂着夜色的朦胧微小的灯光象星星一次次地把我铺排我在构筑那无以伦比的梦境雨街纷飞了我的想象梅子的味道象在雨中飘洒一幅幅若静若动的雨美图在雨雾中微动我象规划在那其中经典美丽的现代爱情诗篇：雨街的梦梅子成熟了落在发酵的记忆里水雾里的风在拉扯味道在前扑后继一顶遮雨伞在酣畅淋漓的漫
14、游雨中的夏在多情的雨雾生长我是提着夜晚的灯笼在雨中前行小巷深处的幻想总是那么的迷离油纸伞的梦是否彳亍在梦里我是带着雨中的雾走来的细雨中还参杂着夜色的朦胧微小的灯光象星星一次次地把我铺排我在构筑那无以伦比的梦境雨街纷飞了我的想象梅子的味道象在雨中飘洒一幅幅若静若动的雨美图在雨雾中微动我象规划在那其中经典美丽的现代爱情诗篇3：我们在也不相遇你会不会记起我？有一天，我像落叶一样随风飘荡，你会不会弯腰捡起一片在鼻尖轻嗅？有一天，我像风儿一样放纵从你脸庞拂过，你会不会闭上双眼感受我的抚摸？有一天，我像山峰一样静默立于你的面前，你会不会驻足回首点点滴滴堆积的山峰？有一天，我化作蒲公英从你身旁飘过，你会不会伸出你那美丽的双手把我托起？有一天，我们再也不相遇。你会不会幸福的安好晴天？：我们在也不相遇你会不会记起我？有一天，我像落叶一样随风飘荡，你会不会弯腰捡起一片在鼻尖轻嗅？有一天，我像风儿一样放纵从你脸庞拂过，你会不会闭上双眼感受我的抚摸？有一天，我像山峰一样静默立于你的面前，你会不会驻足回首点点滴滴堆积的山峰？有一天，我化作蒲公英从你身旁飘过，你会不会伸出你那美丽的双手把我托起？有一天，我们再也不相遇。你会不会幸福的安好晴天？
