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1、4.3.2 角的度量与计算第1课时1.1.熟练掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的大熟练掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的大小；小；2.2.灵活进行度、分、秒之间的换算灵活进行度、分、秒之间的换算. .确定相应钟表上时针与分针所成的角度确定相应钟表上时针与分针所成的角度1201203030巴黎时间巴黎时间1201209090北京时间北京时间东京时间东京时间0 0伦敦时间伦敦时间锐角锐角:0:09090钝角：钝角：90 90 180 11平角平角 钝角钝角11直角直角 锐角锐角1 1平角平角=180=1801 1直角直角=90=901 1周角周角=360=360一、常见的角的分类及大小一、常见的角
2、的分类及大小11的的 为为1 1分分, , 记作记作“1”1”，即即1=60.1=60.11的的 为为1 1秒秒, , 记作记作“1”1”， 即即1=60.1=60.【明确概念明确概念】【例例1 1】计算计算: :1.451.45等于多少分等于多少分? ? 等于多少秒等于多少秒? ?1 8001 800等于多少分等于多少分? ? 等于多少度等于多少度? ? 【解析解析】 60 601.451.45 =87,=87,即即1.451.45=87= 5 220.=87= 5 220. ( ) ( )1 800=1 800= 30,30,60608787 =5 220,=5 220, ( ) ( )3
3、0=30= 0.50.5, ,即即1 800=30= 0.51 800=30= 0.5. .【例题例题】1.0.251.0.25等于多少分等于多少分? ? 等于多少秒等于多少秒? ?【解析解析】60600.25 =150.25 =15 60 6015=90015=900 即即0.250.25=15=900.=15=900.【跟踪训练跟踪训练】2.2 7002.2 700等于多少分等于多少分? ? 等于多少度等于多少度? ?【解析解析】 ( ) ( )2 700=452 700=45 ( ) ( )45=0.7545=0.75 即即2 700=45=0.752 700=45=0.75. .因为因
4、为ABC = 70ABC = 70，DEF=30DEF=30，所以所以ABC -DEFABC -DEF =70-30 =70-30 =40=40所以所以ABC -DEFABC -DEF =ABD =ABD二、角的和与差二、角的和与差BCA7070FED3030 1 12 222= = 11+3 33 3= = 22- - 1111= = 22-3 33 3【例例2 2】 填空填空（1 1）34.5=34.5= （2 2）112.27=112.27= 解：解：（1 1）34.534.5=34=34+0.5+0.5 =34 =34+0.5+0.56060 =34 =34+30=34+30=3430
5、30 （2 2）112.27112.27=112=112+0.27+0.276060 =112 =112+16.2+16.2 =112 =112+16+0.2+16+0.26060 =112 =112161216123434303011211216161212【例题例题】1.1.把下列各题结果化成度把下列各题结果化成度(1)(1)7236 (2)3714247236 (2)371424解解: :(1)72(1)7236=7236=72+36+36 =72 =72+(36+(3660)60) =72 =72+0.6+0.6 =72.6 =72.6【跟踪训练跟踪训练】(2)37(2)371424=
6、371424=37+14+24+14+24 =37 =37+14+(24+14+(2460)60) =37 =37+14+0.4+14+0.4 =37 =37+14.4+14.4 =37 =37+(14.4+(14.46060） =37 =37+0.24+0.24=37.24=37.242.2.已知已知O O为直线为直线ABAB上一点，上一点，OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平平分分COB,COB,求求EOFEOF的大小？的大小？ABECFO解：解：因为因为 OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分COBCOB所以所以EOC= AOCEOC= AOC COF= COB COF= C
7、OB（角平分线的定义）（角平分线的定义）因为因为AOB=AOC+COB=180AOB=AOC+COB=180（平角的定义）（平角的定义）所以所以EOF=EOC+COFEOF=EOC+COF= AOC+ COB= AOC+ COB= = （AOC+COB)AOC+COB)=90=901.1.（长沙（长沙中考）如图，中考）如图，O O为直线为直线ABAB上一点上一点, , ，则，则1 1_2.2.（南京（南京中考）如图，中考）如图，O O是直线是直线l上一点，上一点，AOB=AOB=100100，则，则1 + 2 = 1 + 2 = . . 【解析解析】 1 1180180-26-263030 =
8、153=15330 30 【答案答案】 153 15330 30 【解析解析】 1+2 1+2180180-100-100= 80= 80 【答案答案】 80 80ACBDEO3 3（娄底（娄底中考）如图，直线中考）如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分AODAOD，若，若BOD=100BOD=100，则，则AOE=_.AOE=_.【答案答案】4040【解析解析】 AOD AOD 180180-100-100 =80=80AOE= AOD =40AOE= AOD =404.4.（曲靖（曲靖中考）从中考）从3 3时到时到6 6时，钟表的时针旋转角的时，钟表的时针旋转
9、角的度数是（度数是（ ）. .A.30 B.60 C.90 D.120A.30 B.60 C.90 D.120【解析解析】选选C.C.钟表的时针转一周是钟表的时针转一周是360360，从，从3 3时到时到6 6时时针转了时时针转了 周，所以时针旋转角的度数是周，所以时针旋转角的度数是360360 =90=90. .( ) 等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒? 解解: : 6060 =7.5 =7.5 60 607.5=4507.5=450 即即( )( )=7.5=450.=7.5=450. 5.5.6.6 0006.6 000等于多少分等于多少分? ? 等于多少度等于多少度? ?(
10、 )( )6 000=1006 000=100( )( )100= ( )100= ( )即即6 000=100=( )6 000=100=( ). .解解: :7.7.如图，如图，OCOC平分平分AOD,AOD,BOD=2AOB.BOD=2AOB.若若AOD=114AOD=114，求求BOCBOC的度数的度数. .ABCDO解：解：因为因为AOD=AOB+BOD=114AOD=AOB+BOD=114所以所以AOB= AOD=38AOB= AOD=38因为因为OCOC平分平分AODAOD所以所以AOC= AOD=57AOC= AOD=57（角平分线的定义）（角平分线的定义）所以所以BOC=AOCBOC=AOCAOBAOB（角的和差关系）（角的和差关系）BOD=2AOBBOD=2AOB=57=573838=19=19（角的和差关系）（角的和差关系）8.8.如图，如图， AOB=AOB=COD=90COD=90， AOD=146AOD=146，BOC=BOC= .3434OA AB BC CD D通过本节课学习，要求：通过本节课学习，要求：1.1.能够进行度、分、秒之间的换算；能够进行度、分、秒之间的换算； 2.2.会计算相关角度会计算相关角度时间是世界上一切成就的土壤.时间给空想者痛苦，给创造者幸福.
