《江苏省无锡市长安中学九年级数学上册 2.8 圆锥的侧面积课件 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市长安中学九年级数学上册 2.8 圆锥的侧面积课件 （新版）苏科版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弧长公式：弧长公式： 扇形的面积公式：扇形的面积公式： 复习回顾复习回顾圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积母线母线l高高h底面半径底面半径r圆锥的几个概念圆锥的几个概念探究新知探究新知r,hr,h, , l 之间之间有怎样的数有怎样的数量关系呢？量关系呢？思考与探索：思考与探索：怎样计算一个圆锥的侧面积和全面积呢？怎样计算一个圆锥的侧面积和全面积呢？可以将一个圆锥的侧面沿它的一条母线可以将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，考虑它的侧面展开图是一个剪开铺平，考虑它的侧面展开图是一个什么图形？什么图形？扇形扇形ABOC思考圆锥中的各元素与它的侧面展开思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的
2、各元素之间的关系图中的各元素之间的关系ABOCR母线的长=其侧面展开图扇形的半径SAOBrSAOB 底面周长底面周长= =侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是一个什么图形？是一个什么图形？n扇形的扇形的半径半径是什么？是什么？扇形扇形圆锥的母线长圆锥的母线长ln这个扇形的这个扇形的面积面积如如何求？何求？n扇形的扇形的弧长弧长是什么是什么？圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长lr归纳小结归纳小结圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积如图如图:设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为 ,底面底面 半径为半径为r.则则圆锥的侧面积圆锥的侧面积 公式为：公式为： 圆锥全面
3、积圆锥全面积公式为：公式为： （表面积）（表面积）OPABrhl例例1:制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积。求烟囱帽铁皮的面积。思考：要制作这个烟囱帽，所思考：要制作这个烟囱帽，所需的扇形铁皮的半径为需的扇形铁皮的半径为_，它的圆心角为它的圆心角为_。例2:在半径为在半径为 的圆形纸片中，剪一的圆形纸片中，剪一个圆心角为个圆心角为90的扇形的扇形（1）求这个扇形的面积（结果保留）求这个扇形的面积（结果保留）（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧）用所剪的扇形纸片围成一个圆
4、锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径。面，求这个圆锥的底面圆半径。（3）在被剪掉的）在被剪掉的3块余料中能否从中选取块余料中能否从中选取一块剪出一个圆作为（一块剪出一个圆作为（2）中所围成的圆）中所围成的圆锥的底面？锥的底面？1、一个扇形的弧长是一个扇形的弧长是4，将它围成一个圆锥的侧面，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为则该圆锥的底面半径为_2、如果圆锥的底面半径为如果圆锥的底面半径为8厘米厘米,母线长为母线长为15cm,那么那么这个圆锥的侧面展开图的这个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为扇形的圆心角为 _21923、已知一个圆锥的轴截面是一个已知一个圆锥的轴截面是一个等边三角形，且底面
5、半径为等边三角形，且底面半径为1，则，则圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为_，它的全面，它的全面积为积为_。23例例3：在在 ABC中，中， C=90，AB=5，BC=4，以某一边所在直线为旋转，以某一边所在直线为旋转轴旋转一周，试求所得几何体的表面轴旋转一周，试求所得几何体的表面积为多少？积为多少？ABC例例4： 已知如图，圆锥的母线长为已知如图，圆锥的母线长为4，底，底面圆半径为面圆半径为1，若一小虫，若一小虫P从点从点A开始绕开始绕着圆锥表面爬行一圈到着圆锥表面爬行一圈到SA的中点的中点C，求，求小虫爬行的最短距离小虫爬行的最短距离.解：侧面展开图如图解：侧面展开图如图 221= 1= n=90n=90 SA=4SA=4，SC=2SC=2AC=2 .AC=2 .即小虫爬行的最短距离为即小虫爬行的最短距离为2 .2 .变式：变式：如图，圆锥的如图，圆锥的底面半径为底面半径为1，母线，母线长为长为3，ABC是是它的轴截面，一只它的轴截面，一只蚂蚁要从底面圆周蚂蚁要从底面圆周上一点上一点B出发，沿出发，沿圆锥侧面爬到另一圆锥侧面爬到另一母线母线AC上，问它爬上，问它爬行的最短路线是多行的最短路线是多少？少？回顾与思考回顾与思考
