《福建省龙岩市长汀县2025届九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市长汀县2025届九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题福建省龙岩市长汀县2025届九年级数学第一学期开学经典试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，四边形 ABCD 中，ACa，BDb，且 ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn下列结论正确的有（ ）四边形A2B2C2D2是矩形；四边形A4B4C4D4是菱形；四边形A5B5C5D5的周长
2、是四边形AnBnCnDn的面积是ABCD2、（4分）去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是( )A最低温度是32B众数是35C中位数是34D平均数是333、（4分）如图所示，在平行直角坐标系中，OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（）AN（7，4）BN（8，4）CN（7，3）DN（8，3）4、（4分）在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（ ）A6B7C8D95、（4分）已知 y1 = x - 5 ， y2= 2x + 1 当 y1 y2 时，x 的取值范围是（ ）Ax 5
3、Bx Cx -66、（4分）如图，菱形的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为（ ）ABCD7、（4分）要使二次根式有意义，x必须满足（ ）Ax2Bx2Cx2Dx28、（4分）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731该鞋店决定本周多进一些尺码为23.5厘米的该品牌女鞋，影响鞋店决策的统计量是（ ）A方差B中位数C平均数D众数二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图,是的斜边上的中线,在上找一点,使得,连结并延长至,使得,连结,则长为_.10、（
4、4分）当x_时，分式有意义.11、（4分）若关于的方程有增根，则的值为_12、（4分）化简：_.13、（4分）二项方程在实数范围内的解是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在中，的角平分线交于点，交的延长线于点，连接.(1)请判断的形状，并说明理由；(2)已知，求的面积.15、（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，在现有网格中，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形。(1)在图1中，画一个等腰直角三角形，使它的面积为5；(2)在图2中,画一个三角形,使它的三边长分别为3,2 , ；(3)在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是有理
5、数.16、（8分）某工厂甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工10个这种零件，甲加工150个这种零件所用的时间与乙加工120个这种零件所用的时间相等，(1)甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？(2)该工厂计划加工920个零件，甲参与加工这批零件不超过12小时，则乙至少加工多少小时才能加工完这批零件？17、（10分）我们知道一个“非负数的算术平方根”指的是“这个数的非负平方根”。据此解答下列问题：（1）是的算术平方根吗？为什么？（2）是的算术平方根吗？为什么？（3）你能证明：吗？18、（10分）某体育用品商店，准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50元，售
6、价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元.（1）若购进x个篮球，购买这批球共花费y元，求y与x之间的函数关系式；（2）设售出这批球共盈利w元，求w与x之间的函数关系式；（3）体育用品商店购进篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，已知中，点为的中点，在线段上取点，使与相似，则的长为 _.20、（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是_。21、（4分）如图，正方形中，对角线，交于点，点在上，垂足分别为点，则_.22、（4分）某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写
7、出一个符合条件的函数解析式_23、（4分）一组数据；1，3，1，2，x的平均数是1，那么这组数据的方差是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）为了参加“仙桃市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（l）班 86，85，77，92，85；八（2）班 79，85，92，85，1通过数据分析，列表如下：（1）直接写出表中a，b，c，d的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由25、（10分）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，（1）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐
8、标；（2）画出关于原点对称的；（3）线段的长度为_26、（12分）如图，ABC的边AB=8，BC=5，AC=1求BC边上的高参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】首先根据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形ABCD中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判断：根据矩形的判定与性质作出判断；根据菱形的判定与性质作出判断；由四边形的周长公式：周长=边长之和，来计算四边形A5B5C5D5的周长；根据四边形AnBnCnDn的面积与四边形ABCD的面积间的数量关系来求其面积【详解】连接A1C1，B1D1
9、在四边形ABCD中，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，A1D1BD，B1C1BD，C1D1AC，A1B1AC；A1D1B1C1，A1B1C1D1，四边形A1B1C1D1是平行四边形；AC丄BD，四边形A1B1C1D1是矩形，B1D1=A1C1（矩形的两条对角线相等）；A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位线定理），四边形A2B2C2D2是菱形；故错误；由知，四边形A2B2C2D2是菱形；根据中位线定理知，四边形A4B4C4D4是菱形；故正确；根据中位线的性质易知，A5B5= 四边形A5B5C5D5的周长是2；故正确；四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄
10、BD，S四边形ABCD=ab2；由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形AnBnCnDn的面积是.故正确；综上所述，正确故选C考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系2、D【解析】分析：将数据从小到大排列，由中位数及众数、平均数的定义，可得出答案详解：由折线统计图知这7天的气温从低到高排列为：31、32、33、33、33、34、35，所以最低气温为31，众数为33，中位数为33，平均数是=33 故选D点睛：本题考查了众数、中位数的知识，解答本
11、题的关键是由折线统计图得到最高气温的7个数据3、A【解析】此题可过P作PEOM，过点N作NFOM，根据勾股定理求出OP的长度，则N点坐标便不难求出【详解】过P作PEOM，过点N作NFOM，顶点P的坐标是（3，4），OE=3，PE=4， 四边形ABCD是平行四边形，OE=MF=3，4+3=7，点N的坐标为（7，4）故选A此题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质和点P的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口4、C【解析】本题直接根据勾股定理求解即可【详解】由勾股定理的变形公式可得：另一直角边长=1故选C本题考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键5、C【解析】由题意得到x-52x+1，
12、解不等式即可【详解】y1y2，x52x+1，解得x6.故选C.此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.6、B【解析】取AB与CD的中点M，N，连接MN，作点B关于MN的对称点E，连接EC，EB，此时CE的长就是GB+GC的最小值；先证明E点与E点重合，再在RtEBC中，EB=2，BC=4，求EC的长.【详解】取AB与CD的中点M，N，连接MN，作点B关于MN的对称点E，连接EC，EB，此时CE的长就是GB+GC的最小值；MNAD，HM=AE，HBHM，AB=4，A=60，MB=2，HMB=60，HM=1，AE=2，E点与E点重合，AEB=MHB=90，CBE=90，在RtE
13、BC中，EB=2，BC=4，EC=2，故选A.本题考查菱形的性质，直角三角形的性质；确定G点的运动轨迹，是找到对称轴的关键7、B【解析】试题分析：根据二次根式的意义可知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，因此可得x-10，解这个不等式可得x1故选B考点：二次根式的意义8、D【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量销量大的尺码就是这组数据的众数【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数故选：D.此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】根据直角三角形的性质求出DE，根据三角形中位线定理计算即可【详解】解：DE是RtABD的斜边AB上的中线，AB=12，DE=AB=6，EF=DE-DF=6-2=4，AF=CF，AE=EB，EF是三角形ABC的中位线，BC=2EF=1，故答案为：1本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握在直角三角
