《本溪市重点中学2024年九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《本溪市重点中学2024年九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题本溪市重点中学2024年九年级数学第一学期开学统考试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各式计算正确的是（）A3=3B2+2C2D42、（4分）我省2013年的快递业务量为12亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2012年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到25亿件，设2012年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A12（1x）25B12（12x）25C12（
2、1x）225D12（1x）12（1x）2253、（4分）一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（ ）A5，4B5，5C5，4.5D5，3.84、（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（ ）A48B63C80D995、（4分）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据
3、的（ ）A平均数B中位数C极差D众数6、（4分）某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案,你认为比较合理的是( )A在校园内随机选择50名学生B从运动场随机选择50名男生C从图书馆随机选择50名女生D从七年级学生中随机选择50名学生7、（4分）已知ABC的三边长分别为6，8，10，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形或钝角三角形8、（4分）样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A8B5CD3二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一个多边形每个外角都是，则这个多边形
4、是_边形10、（4分）在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为_课时11、（4分）如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是_12、（4分）当 = _ 时，分式的值为0.13、（4分）已知平行四边形ABCD中，BD270，则C_.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
5、14、（12分）甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.（1）分别求出、与之间的函数关系式；（2）求出图中点、的坐标； （3）若该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.15、（8分）（1）如图（1），已知：正方形ABCD的对角线交于点O，E是AC上的一动点，过点A作AGBE于G，交BD于F求证：OEOF（2）在（1）的条件下，若E点在AC的延
6、长线上，以上结论是否成立，为什么？16、（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（4，0），C（1，1），请在图上画出ABC，并画出与ABC关于原点O对称的图形17、（10分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字 1、2、3、4，若连续自 由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作 a、b，把 a、b 作为点 A 的横、纵坐标 (1)求点 A（a，b）的个数；(2)求点 A（a，b）在函数 y 的图象上的概率（用列表或树状图写出分析过程）18、（10分）计算：+B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）函数的自变量的最大值是_.20、（4分）如图
7、，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为_21、（4分）如图，一次函数y=-2x+2的图象与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且，则点C坐标为_.22、（4分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为13m，则A、B间的距离为_m23、（4分）函数中，自变量x的取值范围是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，已知菱形ABC
8、D的对角线AC、BD交于点O，DB2，AC4，求菱形的周长25、（10分）小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示：1次2次3次4次5次小明1014131213小兵1111151411根据以上信息，解决以下问题：（1）小明成绩的中位数是_.（2）小兵成绩的平均数是_.（3）为了比较他俩谁的成绩更稳定，老师利用方差公式计算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成绩）; 请你帮老师求出小兵的方差，并比较谁的成绩更稳定。26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过
9、点P作PEx轴，交x轴于点E，连接BP；（1）求DAC的面积；（2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；（3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】直接利用二次根式的性质分别计算得出答案【详解】A、32，故此选项错误；B、2+，无法计算，故此选项错误；C、2，正确；D、2，故此选项错误；故选：C考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解
10、题关键2、C【解析】试题解析：设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.2（1+x）2=2.5，故选C3、A【解析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数即可求出答案【详解】数据2，3，5，5，4中，5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5；按大小顺序排列为5，5，4，3，2，最中间的数是4，则中位数是4；故选A此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）4、
11、C【解析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论【详解】第1个图共有3个小正方形，3=13；第2个图共有8个小正方形，8=234；第3个图共有15个小正方形，15=35；第4个图共有24个小正方形，24=46；第8个图共有810=80个小正方形；故选C.本题考查了规律型-图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题5、B【解析】根据平均数、中位数、极差及众数的意义分别判断后即可确定正确的选项【详解】去掉一个最高分和一个最
12、低分一定会影响到平均数、极差，可能会影响到众数，一定不会影响到中位数，故选B.此题考查统计量的选择，解题关键在于掌握各性质定义.6、A【解析】抽样调查中，抽取的样本不能太片面，一定要具有代表性【详解】解：A、在校园内随机选择50名学生，具有代表性，合理；B、从运动场随机选择50名男生，喜欢运动，具有片面性，不合理；C、从图书馆随机选择50名女生，喜欢读书，具有片面性，不合理；D、从七年级学生中随机选择50名学生，具有片面性，不合理；故选：A本题考查了抽样调查的性质：全面性；代表性7、C【解析】根据勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：62+82=102，根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角
13、形，故选：C本题考查了直角三角形的判定，关键是根据勾股定理的逆定理解答8、A【解析】本题可先求出a的值，再代入方差的公式即可【详解】3、6、a、4、2的平均数是5，a=10，方差故选A本题考查的知识点是平均数和方差的求法，解题关键是熟记计算方差的步骤是：计算数据的平均数；计算偏差，即每个数据与平均数的差；计算偏差的平方和；偏差的平方和除以数据个数二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、十二【解析】利用任何多边形的外角和是360即可求出答案【详解】多边形的外角的个数是36030=1，所以多边形的边数是1故答案为：十二本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容10、1【解析】先计算出“统计与概率”内容所占的百分比，再乘以10即可【详解】解：依题意，得（1-45%-5%-40%）10=10%10=1故答案为1本题考查扇形统计图及相关计算扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数11、 【解析】【分析】先求出B1、B2、B3的坐标，探究规律后即可解决问题【详解】y=x-1与x轴交于点A1，A1点坐标（1，0），四边形A1B1C1O是正方形，B1坐标（1，1
