《北师版初中七下数学1.3.1 同底数幂的除法（1）（课件）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版初中七下数学1.3.1 同底数幂的除法（1）（课件）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.3.1,同底数幂的除法（,1,）,数学,（北师大版）,七年级,下册,第一章,整式的乘除,学习目标,1.,经历同底数幂除法运算性质的探索过程，理解同底数幂除法的运算性质,;,2.,理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算,;,3.,会用同底数幂除法的运算性质进行计算,.,导入新课,问题,幂的定义及同底数幂的乘法法则是什么？,同底数幂的乘法法则：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,.,a,m,a,n,=,a,m,n,（,m,，,n,都是正整数）,a,n,底数,幂,指数,导入新课,一种液体每升含
2、有,10,12,个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现,1,滴杀菌剂可以杀死,10,9,个此种细菌,.,要将,1,升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,讲授新课,同底数幂的除法,一,10,12,10,9,（,2,）观察这个算式，它具有什么样特点？,通过观察发现，,10,12,和,10,9,的,底数相同,，,是同底数,的,幂的形式,.,因此我们把,10,12,10,9,这种运算叫做,同底数幂的除法,.,问题,（,1,）,怎样列式？,讲授新课,1.,计算：,（,1,）,10,9,10,3,=,？（,2,）,10,m-n,10,n,=?,（,3,）,(-3),m
3、,(-3),n,=,？,10,12,10,m,(-3),m+n,2.,填空：,（,1,）（）,（）,10,3,=10,12,（,2,）,10,n,（）,（）,=10,m,（,3,）（）,（）,(-3),n,=(-3),m+n,10,9,10,m-n,-3,m,本题,直接,利用同底数幂的乘法法则计算,本题,逆向,利用同底数幂的乘法法则计算,相当于求,10,12,10,3,=,？,相当于求,10,m,10,n,=,？,相当于求,(-3),m+n,(-3),n,=,？,讲授新课,4.,试猜想：,a,m,a,n,=?(,m,n,都是正整数,且,m,n,),3.,观察下面的等式，你能发现什么规律？,（,
4、1,）,10,12,10,3,=10,9,（,2,）,10,m,10,n,=10,m-n,(3)(-3),m,(-3),n,=(-3),m-n,同底数幂相除，底数不变，指数相减,a,m,a,n,=,a,m-n,=10,12-3,=10,m-n,=(-3),m,-,n,讲授新课,(m,n),个,a,m,个,a,n,个,a,验证猜想,:,讲授新课,同底数幂的除法法则,:,条件,：,除法,;,同底数幂,.,结果,：,底数不变,;,指数相减,.,注意,:,讨论为什么,a0,？,m,、,n,都是正整数，且,mn,？,同底数幂相除，底数不变，指数相减,.,即,讲授新课,例1,计算：,(1),a,7,a,4
5、,;(2)(,x,),6,(,x,),3,;,(3)(,xy,),4,(,xy,);(4),b,2,m,+2,b,2,.,(1),a,7,a,4,=,a,7,4,=(,x,),3,(3)(,xy,),4,(,xy,)=(,xy,),4,1,(4),b,2,m,+2,b,2,解：,=,a,3,；,(2)(,x,),6,(,x,),3,=(,x,),6,3,=,x,3,；,=(,xy,),3,=,x,3,y,3,；,=,b,2,m,+2,2,=,b,2,m,.,讲授新课,解题技巧：,（,1,）当底数不一样时，要先化底数为一样；,（,2,）把,xy,、,(m-n),看成整体，结果要化成最简；,（,3
6、,）当指数是多项式时，相减时要加括号；,最后结果中幂的形式应是,最简,的,.,幂的指数、底数都应是最简的；,幂的底数是积的形式时，要再用一次,(,ab,),n,=,a,n,a,n,.,底数中系数不能为负；,注意：,讲授新课,已知：,a,m,=8,a,n,=5.,求：,（,1,）,a,m,n,的值；,(2),a,3,m,3,n,的值,.,解,:(1),a,m,n,=,a,m,a,n,=85=1.6,；,(2),a,3,m,3,n,=,a,3,m,a,3,n,=(,a,m,),3,(,a,n,),3,=8,3,5,3,=512 125,=,同底数幂的除法可以逆用：,a,m,n,=,a,m,a,n,
7、这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质）,.,能力提升,讲授新课,零次幂与负整数次幂,二,【,同底数幂的除法法则,】,【,除法的意义,】,1,1,1,结论：任何不等于零的数的零次幂等于,1,符号表示：,讲授新课,猜一猜，下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？,与同伴进行交流,.,10,4,=10 000,10,(),=1 000,10,(),=100,10,(),=10.,2,4,=16,2,(),=8,2,(),=4,2,(),=2.,10,(),=1,10,(),=,10,(),=,10,(),=.,2,(),=1,2,(),=,2,(),=,2,(),=.,合作讨论,讲授新课,结论:,【,
8、同底数幂的除法法则,】,【,除法的意义,】,讲授新课,我们规定,即,任何不等于零的数的零次幂都等于1,.,即,用,a,-,n,表示,a,n,的倒数,.,任何不等于零的数的,-n,次幂，等于这个数的,n,次幂的倒数。（,n,是正整数）,知识要点,（,1,）；（,2,）；（,3,）,讲授新课,解,:,注意,a,0,=1,、,用小数或分数表示下列各数：,例,(1),(2),(3),当堂检测,1,下列说法正确的是,(),A,(,3.14),0,没有意义,B,任何数的,0,次幂都等于,1,C,(810,6,)(210,9,),410,3,D,若,(,x,4),0,1,，则,x,-4,D,当堂检测,2.,
9、下面的计算是否正确？如有错误，请改正：,（,1,）,a,6,a,1,=,a,（,2,）,b,6,b,3,=,b,2,（,3,）,a,10,a,9,=,a,（,4,）,(-,bc,),4,(-,bc,),2,=-,b,2,c,2,错误，应等于,a,6-1,=,a,5,错误，应等于,b,6-3,=,b,3,正确,.,错误，,应等于,(-,bc,),4-2,=(-,bc,),2,=,b,2,c,2,当堂检测,3.,计算：,（,1,）,(,a,-,b,),7,(,b,-,a,),3,=,（,2,）,m,19,m,14,m,3,m,=,（,3,）,(,b,2,),3,(-,b,3,),4,(,b,5,)
10、,3,=,（,4,）,9,8,27,2,(-3),18,=,-(,a,-,b,),4,m,7,b,3,81,当堂检测,4.,若,a,x,=3,a,y,=5,求,:,（,1,）,a,x,-,y,的值？（,2,）,a,3,x,-2,y,的值？,解：（,1,）原式,=,a,x,a,y,=35,（,2,）原式,=,a,3,x,a,2,y,=(,a,x,),3,(,a,y,),2,=3,3,5,2,当堂检测,5.(,1,),若3,2,9,2,x,+1,27,x,+1,=81，求,x,的值,;,解：,(,1,),3,2,3,4,x,+2,3,3,x,+3,=81，,(3),已知2,x,-5,y,-4=0，
11、求4,x,32,y,的值,(,3,),2,x,-5,y,-4=0，移项，得2,x,-5,y,=4,4,x,32,y,=2,2,x,2,5,y,=2,2,x,-5,y,=2,4,=16,(2),已知5,x,=36，5,y,=2，求5,x,-2,y,的值,;,(,2,),5,2,y,=（5,y,）,2,=,4，5,x,-2,y,=5,x,5,2,y,=364=9,即,3,x,+1,=,3,4,，解得,x,=3；,课堂小结,同底数幂的除法,同底数幂的除法法则,零指数幂,底数不变，指数相减,a,m,a,n,=,a,m-n,(),a,0,=1,，（,a,0,）,负整数指数幂,a,-,p,=,（,a,0,，且,p,为正整数）,a,0,谢谢,
