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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题安徽省黄山市休宁县2024年九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )ABCD2、（4分）如图，DE是的中位线，则与四边形DBCE的面积之比是（ ）ABCD3、（4分）下列说法正确的是（）A明天的天气阴是确定事件B了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合作抽查C任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是不可能事件D为了解
2、高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是50004、（4分）如图，已知直线y1x+a与y2kx+b相交于点P（1，2），则关于x的不等式x+akx+b的解集正确的是（）Ax1Bx1Cx1Dx15、（4分）若m=-4，则（ ）A1.5m2B2m2.5C2.5m3D3m3.56、（4分）下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是( )ABCD7、（4分）如图，这组数据的组数与组距分别为（ ）A5，9B6，9C5，10D6，108、（4分）某个函数自变量的取值范围是x-1，则这个函数的表达式为（）Ay=x+1By=x2+1Cy=Dy=二、填空题（
3、本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在平行四边形中，在上，且，若的面积为3，则四边形的面积为_10、（4分）已知一个钝角的度数为 ，则x的取值范围是_11、（4分）如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_度12、（4分）已知：a、b、c是ABC的三边长，且满足|a3|+（c5）20，则该三角形的面积是_13、（4分）已知，则的值等于_. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）地铁检票处有三个进站闸口A、B、C.人选择A进站闸口通过的概率是_；两个人选择不同进站闸口通过的概率.（用树状图或列表法求解）15、（8分）在“母亲节”前期
4、，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？16、（8分）如图所示，图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1请按下列要求分别画出相应的图形，且所画图形的每个顶点均在所给小正方形的顶点上(1)在图1中画出一个周长为的菱形 (非正方形)；(2)在图2中画出一个面积为9的平行四边形，且满足，请直
5、接写出平行四边形的周长17、（10分）我们借助对同一个长方形面积的不同表示，可以解释一些多项式的因式分解例如选取图中的卡片张、卡片张、卡片张，就能拼成图所示的正方形，从而可以解释请用卡片张、卡片张、卡片张拼成一个长方形，画图并完成多项式的因式分解18、（10分）已知，在菱形ABCD中，G是射线BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AG，点E、F是AG上两点，连接DE，BF，且知ABF=AGB，AED=ABC（1）若点G在边BC上，如图1，则：ADE与BAF_；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）线段DE、BF、EF之间的数量关系是_；（2）若点G在边BC的延长线上，如图2，那么上面（1
6、）探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明这三条线段之间又怎样的数量关系，并给出你的证明B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是_20、（4分）方程=-1的根为_21、（4分）若分式的值为0，则的值是 _22、（4分）化简得_23、（4分）如图，ABC中，ABAC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行请填上一个你认为合适的条件：_，使ADEABC（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24
7、、（8分）如图，ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一点，CD=9，BC=15，BD=1（1）判断BCD的形状并证明你的结论（2）求ABC的面积25、（10分）小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？26、（12分）定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x0时,它们对应的函数值互为相反数;当x0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x1,它们的相关函数为y= .
8、(1)已知点A(5,8)在一次函数y=ax3的相关函数的图象上，求a的值；(2)已知二次函数y=x+4x .当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；当3x3时,求函数y=x+4x的相关函数的最大值和最小值.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据矩形面积计算公式即可解答.【详解】解：由矩形的面积8xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y(x0)，是反比例函数图象，且其图象在第一象限故选：C本题考查矩形的面积计算公式，注意x,y的取值范围是解题关键.2、B【解析】首先根据DE是AB
9、C的中位线，可得ADEABC，且DE：BC=1：2；然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，求出ADE与ABC的面积之比是多少，进而求出ADE与四边形DBCE的面积之比是多少即可【详解】解：DE是ABC的中位线，ADEABC，且DE：BC=1：2，ADE与ABC的面积之比是1：4，ADE与四边形DBCE的面积之比是1：1故选：B（1）此题主要考查了三角形的中位线定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半（2）此题还考查了相似三角形的面积的比的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相似三角形面积的比等于相似比的平方3、D【解析】根据必
10、然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件，从而判定选项A、C的正误；根据普查和抽样调查的意义可判断出B的正误；根据样本容量的意义可判断出D的正误【详解】解：A、明天的天气阴是随机事件，故错误；B、了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合普查，故错误；C、任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是随机事件，故错误；D、为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是5000，故正确；故选：D本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，普查和抽样调查的意义以及样本容量的意义4、A【解析】根据图象求解不等式，要使x+akx+b，则必须在y1x+
11、a在y2kx+b上方，根据图形即可写出答案.【详解】解：因为直线y1x+a与y2kx+b相交于点P（1，2）要使不等式x+akx+b，则必须在y1x+a在y2kx+b上方所以可得x1时，y1x+a在y2kx+b上方故选A.本题主要考查利用函数图形求解不等式,关键在于根据图象求交点坐标.5、B【解析】通过623772,6.52=42.25，判断出的范围即可【详解】623772,6.52=42.25，66.5，则2-42.5，故2m2.5，故选B熟练掌握二次根式的估算是解决本题的关键，难度一般6、A【解析】分别分析各个一次函数图象的位置.【详解】A. ，图象经过第二、四象限，且y随x的增大而减小;
12、 B. , 图象经过第一、二、三象限； C. ，图象经过第一、二、四象限； D. ，图象经过第一、三、四象限；所以，只有选项A符合要求.故选A本题考核知识点：一次函数的性质.解题关键点：熟记一次函数的性质.7、D【解析】通过观察频率分布直方图，发现一共分为6组，每一组的最大值和最小值的差都是10，做出判断【详解】解：频率分布直方图中共有6个直条，故组数是6，每组的最大值和最小值的差都是10，因此组距是10，故选：D考查频率分布直方图的制作方法，明确组距、组数的意义是绘制频率分布直方图的两个基本的步骤8、C【解析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0分别求出各选项的函数的取值范围，从而得解【详解
13、】解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；B、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；C、由x+10得，x-1，故本选项正确；D、由x+10得，x-1，故本选项错误故选：C本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、9【解析】根据平行四边形的性质得到ABE和EDC的高相同,即可求出的面积为,再由进行解题即可.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形,ADBC,即ABE和EDC的高相同,的面积为3，的面积为， 四边形的面积=6+3=9故答案是：9本题考查了平行四边形的性质,平行线间的三角形的关系,属于基础题,熟悉平行四边形的性质是解题关键.10、【解析】试题分析：根据钝角的范围即可得到关于x的不等式组，解出即可求得结果.由题意得，解得.故答案为考点：不等式组的应用点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握钝角的范围和一元一次不等式组的解法，即可完成11、1【解析】过点D作DEAB，交BC于点E根据等腰梯形的性质可得到CDE是等腰三角形，根据三线合一性质即得到CF=DF，从而可求得其较小底角的度数【详解】解：如图，DF是等腰梯形ABCD的高，过点D作DEAB，交BC于点E
