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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题安徽省滁州市2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若一次函数的图象上有两点，则下列大小关系正确的是（ ）ABCD2、（4分）下列各数中比3大比4小的无理数是（ ）ABC3.1D3、（4分）在同一直角坐标系中，函数ykxk与y (k0)的图象大致是( )ABCD4、（4分）某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测
2、试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（ ）A甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；B甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；C甲成绩的众数高于乙成绩的众数；D甲成绩的方差低于乙成绩的方差5、（4分）如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，若，则A60B65C70D756、（4分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90B60C45D307、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是ABCD8、（4分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知一组数据3，7，7，5
3、，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_10、（4分）如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为_.11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_12、（4分）如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为_；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，点D的坐标为_13、（4分）某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型
4、号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是_（用数学概念作答）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）解不等式组：15、（8分）（1）化简 ：；（2）先化简，再求值：；其中 a = -2 ，b = 16、（8分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：应聘者面试笔试甲8790乙9182若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？17、（10分）已知四边形是菱形，点分别在上，且，点分别在
5、上，与相交于点(1)如图1，求证：四边形是菱形；(2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形18、（10分）已知ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD(1)若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由(2)存在四边形ADEF的条件下，请你给ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由(3)当ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）代数式有意义的条件是_20、（4分）如图，在ABCD中，B120，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止
6、，设点P运动的路程为xcm，PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图所示，则图中H点的横坐标为_21、（4分）如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k=_，满足条件的P点坐标是_22、（4分）既是矩形又是菱形四边形是_23、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是_.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）学校准备五一组织老
7、师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）求出y1、y2关于x的函数关系式？（3）如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？25、（10分）如图，延长ABCD的边AB到点E，使BE=AB，连结CE、BD、DE当AD与DE 有怎样的关系时，四边形BECD是矩形？（要求说明理由）26、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE（1）求证：ADECBF.（2）若AE=3
8、，AD=4，DAE=90，该判断当BE的长度为多少时，四边形AECF为菱形，并说明理由.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】首先观察一次函数的x项的系数，当x项的系数大于0，则一次函数随着x的增大而增大，当x小于0，则一次函数随着x的减小而增大.因此只需要比较A、B点的横坐标即可.【详解】解：根据一次函数的解析式可得此一次函数随着x的增大而减小因为根据-20时，函数y=-kx+k的图象分布在第一、二、四象限，函数y= 的图象位于第一、三象限。故本题正确答案为C.4、D【解析】通过计算甲、乙的平均数可对
9、A进行判断；利用中位数的定义对B进行判断；利用众数的定义对C进行判断；根据方差公式计算出甲、乙的方差，则可对D进行判断.【详解】甲的平均数=（分），乙的平均数=8(分)，所以A选项错误；甲的中位数是8分，乙的中位数是9分，故B选项错误；甲的众数是8分，乙的众数是10分，故C选项错误；甲的方差=，乙的方差=，故D选项正确，故选：D.此题考查数据的统计计算，正确掌握平均数的计算公式，众数、中位数的计算方法，方差的计算公式是解题的关键.5、C【解析】先证明ABEADE，得到ADEABE902565，在ADE中利用三角形内角和180可求AED度数【详解】解：四边形ABCD是正方形，ABC90，BADA
10、，BAEDAE45又AEAE，ABEADE（SAS）ADEABE902565AED180456570故选：C本题主要考查了正方形的性质，解决正方形中角的问题一般会涉及对角线平分对角成456、C【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可试题解析：连接AC，如图：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故选C考点：勾股定理7、A【解析】最简二次根式满足的条件是:被开方数不含能开方的因数或因式;被开方数不能是小数或分数;分母中不能出现二次根式.【详解】根据最简二次根式满足的条件可得:是最简
11、二次根式,故选A.本题主要考查最简二次根式的定义,解决本题的关键是要熟练掌握满足最简二次根式的条件.8、C【解析】分析：根据关于原点对称的点的坐标特点解答详解：点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），故选C点睛：本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、0.26【解析】首先根据平均数算出x的值，然后利用方差的公式进行计算.【详解】解得：x=3故方差为0.26本题考查数据方差的计算，务必记住方差计算公式为：10、 (3,
12、4)或(1,-2)或(-1,2)【解析】由平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，即可求得点C的坐标；注意三种情况【详解】如图所示：以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，O（0，0），A（1，3），B（2，0），三种情况：当AB为对角线时，点C的坐标为（3，4）；当OB为对角线时，点C的坐标为（1，-2）；当OA为对角线时，点C的坐标为（-1，2）；故答案是：（3，4）或（1，-2）或（-1，2）考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等解题的关键是要注意数形结合思想的应用11、1【解析】根据菱形的性质得出CD=AD，BCOA，根据D（4，2）和反比例函数的图象经过点D求出k=8，C点的纵坐标是22=4，求出C的坐标，即可得出答案【详解】四边形ABCO是菱形，CD=AD,BCOA，D(4,2),反比例函数的图象经过点D，k=8，C点的纵坐标是22=4，把y=4代入得：x=2，n=32=1，向左平移1个单位长度，反比例函数能过C点，故答案为：1.本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，坐标与图形变化-平移，数形结合思想是关键.12、 (1，1) (1，1) 【解析】根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点旋转后的坐标【详解】菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（1，1）每秒旋转45，
