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1、第三章第三章叠加方法与网络函数叠加方法与网络函数3.1 线性电路的比例性线性电路的比例性 网络函数网络函数3.2 叠加原理叠加原理3.3 叠加方法与功率计算叠加方法与功率计算3.4 数模转换器的根本原理数模转换器的根本原理大大纲不不要要求求一一.比例性比例性齐次性次性在在单单一鼓励的一鼓励的线线性、性、时时不不变电变电路中，鼓励增大路中，鼓励增大多少倍，呼多少倍，呼应应也增大一也增大一样样的倍数。的倍数。例例:求求图图示示电电路中路中标标出出的各的各电压电压、电电流。流。3.1 线性电路的比例性线性电路的比例性 网络函数网络函数12165V+U2+U3+U4+51864I1I3I4I5I2+U
2、1 此此电电路可利用路可利用电电阻的串、并阻的串、并联联关系关系进进展化展化简计简计算，属于算，属于简简单电单电路。路。I4=1012/(4+12)=7.5A化化简(1)利用利用电电阻的串、并阻的串、并联联，化，化简计简计算算165V+U2+U3+5186I1I33I2I1=165/(5+6)=15AI2=159/(18+9)=5AI3=I1-I2=15-5=10AI5=I3-I4=2.5A165V+56I1解解:U1=75VU2=90VU3=60VU4=30V12165V+U2+U3+U4+51864I1I3I4I5I2+U1那么那么Us=U1+U2=66VI1=15AI2=5AI3=10A
3、I4=7.5AI5=2.5AU1=75VU2=90VU3=60VU4=30V那么那么K=165/66=2.5解解:2用比例性求解，用比例性求解，设设：I5=1A，那么，那么U4=12V那么：那么：I4=12/4=3A，I3=I4+I5=4A，U3=46=24VU2=U3+U4=12+24=36V，I2=36/18=2AI1=I2+I3=6A，U1=56=30V根据比例性，各根据比例性，各电压电压、电电流乘流乘2.5倍即倍即为为所求。所求。12165V+U2+U3+U4+51864I1I3I4I5I2+U1而而Us=165V二二.网网络函数函数1.定定义义：对单对单一鼓励的一鼓励的线线性、性、时
4、时不不变电变电路，指定呼路，指定呼应应对对鼓励之比称鼓励之比称为为网网络络函数。函数。网络函数网络函数H H呼应呼应鼓励鼓励2.谋谋划点函数：同一端口上呼划点函数：同一端口上呼应应与鼓励之比称与鼓励之比称为谋为谋划划点函数点函数,或称或称为驱动为驱动点函数。点函数。11IUR11=谋划点划点电阻阻谋划点划点电导11UIG11=策策动点点函函数数I1N0U1+I1N0U1+网络函数网络函数H H谋划点函数谋划点函数转移函数转移函数3.转转移函数：不同端口上，呼移函数：不同端口上，呼应应与鼓励之比叫与鼓励之比叫转转移函数。移函数。12IURT=转移移电阻阻I1N0RLI212UIGT=转移移电导1
5、2UUHu=转移移电压比比I12IHi=转移移电流比流比I1N0RLU2+I2N0RLU1+N0RLU1+U2+在多个独立在多个独立电电源，源，线线性受控源和性受控源和线线性无源元件性无源元件共同共同组组成的成的线线性性电电路中，某一支路的路中，某一支路的电压电压 或或电电流流 等等于每一个独立于每一个独立电电源源单单独作用独作用时时，在，在该该支路上所支路上所产产生生的的电压电压 或或电电流流 的代数和。的代数和。3.2叠加原理叠加原理当当电流源不作用流源不作用时应视其其为开路开路IS=0计算功率算功率时不能不能运用叠加原理。运用叠加原理。留意留意留意留意当当电压源不作用源不作用时应视其其为
6、短路短路US=0R2IU1IS+-R1+-rI1I1R2IU1R1+-I1+-rI1+R1R2ISII1+-rI1I=I+I y(t)=Hixi(t)Hi为为网网络络函数函数例例题：分：分别用支路用支路电流法和叠加原理求流法和叠加原理求R2上的上的电流。流。IsUs+R1R2I2I1解解:(1)用支路用支路电流法流法I1I2=IsR1I1+R2I2=Us叠加：叠加：I2=I2+I2=Us(R1+R2)+R1Is(R1+R2)=(Us+R1Is)(R2+R1)=Us(R1+R2)+R1Is(R1+R2)-111USR1ISI2=R1R2.当当Is单单独作用独作用时时，即，即Us=0 Us短路短路
7、 时时,I2=R1Is(R1+R2).当当Us单单独作用独作用时时，即，即Is=0(Is开路开路)时时,I2=Us(R1+R2)(2)用叠加原理用叠加原理所以，求功率不能用叠加!所以，所以，R2上的上的电电流等于流等于电压电压源和源和电电流源分流源分别单别单独独作用作用时时，在，在R2上上产产生的生的电电流之和。流之和。R2上的功率：上的功率：P=I22xR2=(I2+I2)2R2=(I22+2I2I2+I22)R2I22R2+I22R2=P2+P2IsUs+R1R2I2I1例例1：在：在图示示电路中，知：路中，知：Us=100V，Is=1A，R2=R3=R4=50求流求流过R3的的电流及流及
8、R3上的功率。上的功率。解：解：Us单独作用独作用时A1=5050100+=IsUs+R2R3R4I3RRUIs433+= R2R3R4Is=0I3+UsIs单单独作用独作用时时AIII21211333=-= + =AIRRRIs214343 =+ = WRIP5 .12502123233= = IsUs+R2R3R4I3I3I3IsR2R3R4例例2：用叠加原理求：用叠加原理求图中中电路中路中I1。解：解：Us单独作用独作用时R2R1R3IsII1aIUs+R2R1R3II1+ aI -Us+IS单单独作用独作用时时R2R1R3IsII1+ aI -0)()(13121IIaRIRRs=+
9、-+ +0)(3121IaIRIRR= - + +(R1+R2+R3)I1aI1+US=0I1=USa(R1+R2+R3)I=I1+IS)(3213IRRRaaRs+-=)()(32131IaRRRRaIs-+-= )()(3213111RRRaIaRUIIIss+-+= +=解方程解方程组2.独立源可以独立源可以单单独作用，受控源不可以独作用，受控源不可以单单独作用，独独作用，独立源立源单单独作用独作用时时受控源要保管在受控源要保管在电电路中。路中。3.电电路中的呼路中的呼应应是指每一个独立是指每一个独立电电源源单单独作用独作用时时呼呼应应的代数和，留意的代数和，留意电电流的方向和流的方向和
10、电压电压的极性。的极性。1.叠加原理只适用于叠加原理只适用于线线性性电电路，只能用来分析和路，只能用来分析和计计算算电电流和流和电压电压，不能用来直接叠加，不能用来直接叠加计计算功率。算功率。运用叠加原理留意以下几点：运用叠加原理留意以下几点：各个独立各个独立电电源源单单独作用独作用时时，某一支路的，某一支路的电电流流 或或电电压压 分量的参考方向与叠加后的分量的参考方向与叠加后的总电总电流流 或或总电压总电压 的参的参考方向要尽量考方向要尽量选选取一致。取一致。 一致一致时时，叠加式前面取正号，叠加式前面取正号，不一致不一致时时前面取前面取负负号号 例例3试用叠加原理求图示电路中经过电压源的
11、电流试用叠加原理求图示电路中经过电压源的电流I5和电流源两端的电压和电流源两端的电压U6。解：解：1电压源源单独作用独作用时,应将将电流源开路。流源开路。+ 2A4110V+U653 I5I1I3I4I2I5I2I4=+=10V4+1+10V5+3=3.25AU6=1 I23 I4=1.75V+ 4110V53 U6+I5I2I4解：解：2电流源流源单独作用独作用时，应将将电压源短路。源短路。变形变形2A41+U653 I1I3I4I2I5abcd2A1345 I5I2I1I3I4abcd+U6 I5=I2I4U6=1 I2+3 I4变形变形I5I2I4=4+142A5+352A=0.35A2
12、A1345 I2I1I3I4ab+U6 I5I5I5=+=(3.25+0.35)A=3.6AU6U6U6=+=(1.75+5.35)V=3.6V最后叠加最后叠加:2A1345 I5I2I1I3I4abcd+U6 U6=1 I2+3 I4=5.35V2A例：知例：知E=12V，R1=R2=R3=R4，Uab=10V，假设将理，假设将理想想电压源电压源E除去，这时除去，这时Uab等于多少？等于多少？解：解：E单单独作用独作用时时UabER1R4IIabR3R2+R1R4IIabR3R2ER1R4abR3R2+除除E后后 Uab=103=7VIER0AU0O+59301030例例5不断流发电机不断流
13、发电机E=300V，R0=1作用在以下图作用在以下图所示的电阻电路中。由于某种缘由所示的电阻电路中。由于某种缘由,E忽然升高忽然升高到到330V，求电压，求电压U0的变化量。的变化量。解：解：发电机机电动势由由300V升高到升高到330V，相当于有一，相当于有一个个30V电源作用于源作用于电路路,U0的的变化量正是它的作用所化量正是它的作用所产生的。故生的。故电路可改画路可改画为30V =VA17.14+60 17.1430V= 6.67V=5VV U0=+3010306.67V+=RAO30+403040=17.14例例4求图示电路中求图示电路中5电阻的电压电阻的电压U及功率及功率P。+ 1
14、0A51520V+ U+ 51520V24+ U24解：解：1、先、先计算算20V恒恒压源源单独作用独作用在在5 电阻上所阻上所产生的生的电压UU=205+155=5V恒流源不作用恒流源不作用应相当于开路相当于开路+ 10A51520V+ U2410A515+ 242、再、再计计算算10A恒流源恒流源单单独作用独作用在在5 电电阻上所阻上所产产生的生的电压电压U105+15155=37.5VU=U=UU+=537.5=32.5V恒恒压源不源不作用作用应相相当于短路当于短路P=532.52=221.25WP=537.52552+=286.25W假假设用叠加原理用叠加原理计算功率算功率将有：将有：
15、留意：留意：计算功率算功率时不能运用叠加原理。不能运用叠加原理。U由虚断路由虚断路id0得得输出与出与输入的关系入的关系1.1.反相比例运算反相比例运算反相比例运算反相比例运算电电电电路路路路 i1ifidauouiG2G1GF +对a点列点列节点点电压方程方程由虚短路及虚断路知由虚短路及虚断路知ua=u-=u+=0-G1ui+(G1+GF)ua-GFu0=0uo = uiG1GF u = ( + + ) ui2 oui1 ui3 RFRFRFR1R2R3加法运算加法运算电路路由叠加原理由叠加原理F1u o3Pui1 ui3ui2 i1i2i3if2由反相比例运算由反相比例运算电路路在改在改在
16、改在改动动动动比例系数比例系数比例系数比例系数时时时时，将涉及，将涉及，将涉及，将涉及电电电电路中路中路中路中一切一切一切一切电电电电阻参数，故阻参数，故阻参数，故阻参数，故调调调调整比整比整比整比较较较较困困困困难难难难。利用叠加原理利用叠加原理利用叠加原理利用叠加原理进进展分析展分析展分析展分析4.4.差差差差动动动动比例运算比例运算比例运算比例运算电电电电路路路路 ui2ui1ui2ui1单单独作用独作用时时，输输出分量出分量为为ui2单单独作用独作用时时，输输出分量出分量为为ui1和和ui2共同作用共同作用时时，输输出出为为ui1RFR2R1 +u+R3uo平衡平衡电阻阻R2/R3=R
17、1/RFR2/R3=R1/RF例例.两级反相输入减法运算电路两级反相输入减法运算电路=ui1ui213RRRRRR1112F2F1F2 11 11ui121132212N2N1uoF1uRRRRRRRi2F2uo1uo=uo1ui2RRRR1312F2F2uo1 = RF1R11ui13.3 功率与叠加原理功率与叠加原理3.4 电电阻阻电电路的无增益性路的无增益性质质结论：功率：功率对电压、电流并非流并非线性函数，因此，普通来性函数，因此，普通来说，功率并不服从叠加原理，只需在一些特殊情况下才，功率并不服从叠加原理，只需在一些特殊情况下才干例外。干例外。结论1：对由一个由一个电压源和多个正源和
18、多个正电阻阻组成的成的电路，任一路，任一支路支路电压呼呼应总是小于或等于是小于或等于电压源源电压鼓励，鼓励，这一性一性质称称为无无电压增益性增益性质。结论2：对由一个由一个电流源和多个正流源和多个正电阻阻组成的成的电路，任一路，任一支路支路电流呼流呼应总是小于或等于是小于或等于电流源流源电流鼓励，流鼓励，这一性一性质称称为无无电流增益性流增益性质。以上两个以上两个结论也符合也符合电路的路的对偶性偶性第三章作业：第三章作业：3 1,3 5,3 7,3 9,3 10学号最后一位数学号最后一位数为的同窗，的同窗，请交上一周的作交上一周的作业。例例用节点法求图示电路中电流用节点法求图示电路中电流I。1
19、2分分解法解法1对对原原电电路直接用路直接用节节点法点法节点点1(2+5)U12U25U3=I节点点22U1+(2+4)U2=1节点点35U1+(5+1)U3=1U1=2.1VI=5.05A解方程解方程组，得，得+_I4.625V5S4S1A2S2S2S1S1234节点点42U4=I+_I4.625V5S4S1A2S2S1S1234辅助方程助方程U1U4=4.625例例用节点法求图示电路中电流用节点法求图示电路中电流I。12分分解法解法2先将原先将原电电路作等效路作等效变换变换+_I4.625V5S4S1A2S2S2S1S123I5S4S1A2S2S1S9.25A123I1节点点1(2+2+5)U12U25U3=9.25节点点22U1+(2+4)U2=1节点点35U1+(5+1)U3=1U1=2.1VI1=2.1V2S=4.2AI=9.25I1=9.254.2=5.05A解方程解方程组，得，得
