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1、2.2 整式的加减第2课时1.1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简法则将整式化简2.2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力察、分析、归纳能力2.2.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算: :1.1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
2、这两个数相乘，再把积相加. .用字母表示为用字母表示为: : a(b+ca(b+c)=)=ab+acab+ac注意各项的符号注意各项的符号= 2+8= 2+8= -3+4= -3+4 注意项数注意项数用类比方法计算下列各式：用类比方法计算下列各式：注意各项符号注意各项符号注意项数注意项数 通过刚才的通过刚才的3 3个例子，你能够发现去括号时符号的变个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢化规律吗？项数呢? ?你明白它们变化的依据吗你明白它们变化的依据吗? ? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号(
3、 )( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号( ).( ). 项数都没变项数都没变 乘法分配律乘法分配律 相同相同 相反相反特别地特别地,_,_与与_可以看作可以看作1 1与与1 1分别乘分别乘 _和和_,_,利用分配律利用分配律, ,可以将式子中的括号去可以将式子中的括号去掉掉. .尝试练习：尝试练习：判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确: :不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确去括号法则：去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项
4、的符号与原来的符号相同；各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反号相反.例如：例如：a+(b+ca+(b+c)=)=a+b+ca+b+c a-( a-(b+cb+c)=a-)=a-b-cb-c“负负”变变“正正”不变！不变！对去括号法则的理解及注意事项如下：对去括号法则的理解及注意事项如下：（1 1）去括号的依据是乘法分配律）去括号的依据是乘法分配律. .（2 2）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不
5、变号；只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号；（3 3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号. .每去掉一层括号，如果有同类项应随每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错时合并，为下一步运算简便化，减少差错. .1.1.填空：填空：（1 1）(a-(a-b)+(-c-db)+(-c-d)=)= . . （2 2）(a-(a-b)-(-c-db)-(-c-d)=)= . . （3 3）-(a-(a-b)+(-c-db)+(-c-d)=)= . . （4 4）-(a-(a-b)-(-c-db)-
6、(-c-d)=)= . . 注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照按照“+ +”号处理，去掉括号，括号内各项都不变号号处理，去掉括号，括号内各项都不变号. .特别特别注意括号前是注意括号前是“- -”号的情况，往往忽略变号或不全变号的情况，往往忽略变号或不全变（如只变第一项，后面的不变）（如只变第一项，后面的不变）. .a-a-b-c-db-c-da-a-b+c+db+c+d- -a+b-c-da+b-c-d- -a+b+c+da+b+c+d【跟踪训练跟踪训练】2.2.判断下列去括号是否正确（正确的打判断下列去括号是否正确（正确
7、的打“”，错误的打错误的打“”）（1 1）a-(a-(b-cb-c)=a-)=a-b-cb-c ( ) ( ) （2 2）-(a-(a-b+cb+c)=-)=-a+b-ca+b-c ( ) ( ) （3 3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ) c+2(a-b)=c+2a-b ( ) 例例1 1 化简下列各式化简下列各式: :利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简: :【例题例题】例例2 2 一条河流的水流速度是一条河流的水流速度是x km/hx km/h，已知轮船在静水，已知轮船在静水中的速度是中的速度是y km/hy km/h，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆，则轮船
8、在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？水行驶的速度分别怎样表示？分析：分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：论：顺水行驶：船的速度顺水行驶：船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度+ +水流的速度水流的速度逆水行驶：船的速度逆水行驶：船的速度= =船在静水中的速度水流的速度船在静水中的速度水流的速度解：解：当船顺水行驶时，船的速度是（当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)km/hx+y)km/h 当船逆水行驶时，船的速度是（当船逆水行驶时，船的速度是（y yx)km/hx)km/h例例3 3 两船从同一港口同时出发反向而行
9、，甲船顺水，两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h50 km/h，水流速度，水流速度是是a km/h.a km/h.（1 1）2 h2 h后两船相距多远？后两船相距多远？（2 2）2 h2 h后甲船比乙船多航行多少后甲船比乙船多航行多少kmkm？解：解：顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速=(50+a)km/h=(50+a)km/h逆水航速逆水航速= =船速水速船速水速=(50=(50a)km/ha)km/h(2)2h(2)2h后甲船比乙船多航行后甲船比乙船多航行 2 2（50+a)-2(50-a)50+
10、a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =100+2a-100+2a =4a(km) =4a(km)(1)2h(1)2h后两船相距后两船相距 2 2（50+a)+2(50-a)50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =100+2a+100-2a =200(km) =200(km) 飞机的无风航速为飞机的无风航速为a km/ha km/h，风速为，风速为20 km/h20 km/h，飞，飞机顺风飞行机顺风飞行6 h6 h的行程是多少？飞机逆风飞行的行程是多少？飞机逆风飞行3 h3 h的行程的行程是多少？两个行程相差多少？是多少？两个行程相差多少？解：解：飞机顺风飞行
11、飞机顺风飞行6 6小时的行程：小时的行程：6 6（a+20a+20）=6a+120=6a+120（kmkm）；）；飞机逆风飞行飞机逆风飞行3 3小时的行程：小时的行程：3 3（a-20)=3a-60(a-20)=3a-60(kmkm）. .两个行程相差：（两个行程相差：（6a+120)-6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+ 3a-60)= 6a+120-3a+ 60=3a+180(60=3a+180(kmkm）. .【跟踪训练跟踪训练】C C2.2.化简下列各式：化简下列各式：这节课我们学习了这节课我们学习了2.2.去括号的方法去括号的方法去括号法则去括号法则. .3.3.化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项. .1.1.去括号的依据去括号的依据乘法分配律乘法分配律. .挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末.
