水文信息技术PPT课件

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1、 张张 利利 平平武汉大学水文水资源系武汉大学水文水资源系 水文信息技术水文信息技术Hydrologic information technology第三章第三章 水文信息数据处理水文信息数据处理 各种测站测得的水文信息原始数据，都要按科学的方各种测站测得的水文信息原始数据，都要按科学的方法和统一的格式整理、分析、统计，提炼成为系统、完整法和统一的格式整理、分析、统计，提炼成为系统、完整且有一定精度的水文信息资料，供有关国民经济部门应用。且有一定精度的水文信息资料，供有关国民经济部门应用。这个水文信息数据的加工、处理过程，称为水文信息数据这个水文信息数据的加工、处理过程，称为水文信息数据处理。

2、处理。 水文信息数据处理的工作内容包括：收集校核原始数水文信息数据处理的工作内容包括：收集校核原始数据，编制实测成果表，确定关系曲线，推求逐时、逐日值，据，编制实测成果表，确定关系曲线，推求逐时、逐日值，编制逐日表及水文信息要素摘录表，合理性检查，编制整编制逐日表及水文信息要素摘录表，合理性检查，编制整编说明书。编说明书。 第一节第一节 测站考证和水位数据处理测站考证和水位数据处理（二）日平均水位的计算（二）日平均水位的计算 由各次观测或从自记水位资料上摘录的瞬时水由各次观测或从自记水位资料上摘录的瞬时水位值位值Zi Zi （i=1i=1，2 2，3 3，n n）计算日平均水位）计算日平均水位

3、Z Zdmdm的方法有的方法有算术平均法和面积包围法两种算术平均法和面积包围法两种。 1 1、算术平均法、算术平均法 如一日内水位变化平缓，或变化虽较大，但观如一日内水位变化平缓，或变化虽较大，但观测或摘录时距相等时，可采用算术平均法，公式为测或摘录时距相等时，可采用算术平均法，公式为 第一节第一节 测站考证和水位数据处理测站考证和水位数据处理（二）日平均水位的计算（二）日平均水位的计算2 2、面积包围法、面积包围法 如一日内水位变化较大且为不等时距观测或摘录时，如一日内水位变化较大且为不等时距观测或摘录时，应采用面积包围法。面积包围法又称梯形面积法，它是将应采用面积包围法。面积包围法又称梯形

4、面积法，它是将本日本日0-240-24时内的水位过程线所包围的面积，除以一日时间时内的水位过程线所包围的面积，除以一日时间（即（即2424小时）而得，计算公式为小时）而得，计算公式为计算题计算题某河某站某河某站7 7月月5 5日日7 7日日水位变化过程如图所示，水位变化过程如图所示，试用面积包围法推求试用面积包围法推求6 6日的平均水位。日的平均水位。计算题计算题按照下图资料计算断面按照下图资料计算断面流量和断面平均流速。流量和断面平均流速。计算题计算题第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理 实测流量资料是一种实测流量资料是一种不连续的原始水文资料不连续的原始水文资料，一般不能满足国民

5、经济各部门对流量资料的要求。一般不能满足国民经济各部门对流量资料的要求。 流量数据处理就是对原始流量资料按科学方法流量数据处理就是对原始流量资料按科学方法和统一的技术标准与格式进行整理、分析、统计、和统一的技术标准与格式进行整理、分析、统计、审查、汇编和刊印的全部工作，以便得到具有审查、汇编和刊印的全部工作，以便得到具有足够足够精度的、系统的、连续的流量资料精度的、系统的、连续的流量资料。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理 流量数据处理的方法很多，归纳起来大体可分为两类：流量数据处理的方法很多，归纳起来大体可分为两类：即基本方法和辅助方法。即基本方法和辅助方法。 基本方法基本方法以

6、水位流量关系曲线法应用最广，它是通过以水位流量关系曲线法应用最广，它是通过实测资料建立水位与流量之间的关系曲线，用水位变化过实测资料建立水位与流量之间的关系曲线，用水位变化过程来推求流量变化过程。程来推求流量变化过程。 辅助方法辅助方法是在难于建立水位流量关系时，通过其它途是在难于建立水位流量关系时，通过其它途径来间接推求流量，如流量过程线法、上下游测站水文要径来间接推求流量，如流量过程线法、上下游测站水文要素相关法、降雨径流相关法等。一般说来，处理方法的选素相关法、降雨径流相关法等。一般说来，处理方法的选择与测验河段的水力特性、测站控制条件及测验条件有关，择与测验河段的水力特性、测站控制条件

7、及测验条件有关，在满足控制精度的前提下应力求简单、合理，全年可视情在满足控制精度的前提下应力求简单、合理，全年可视情况分期选用不同的整编方法。况分期选用不同的整编方法。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理 流量数据处理主要包括定线和推流两个环节。流量数据处理主要包括定线和推流两个环节。 定线定线是指建立流量与某种或两种以上实测水文是指建立流量与某种或两种以上实测水文要素间关系的工作要素间关系的工作 推流推流则是根据已建立的水位或其它水文要素与则是根据已建立的水位或其它水文要素与流量的关系来推求流量。流量的关系来推求流量。一、河道流量数据处理的工作内容一、河道流量数据处理的工作内容 编

8、制实测流量成果表和实测大断面成果表；编制实测流量成果表和实测大断面成果表； 绘制水位流量、水位面积、水位流速关系曲线；绘制水位流量、水位面积、水位流速关系曲线； 水位流量关系曲线分析和检验；水位流量关系曲线分析和检验； 数据整理；数据整理； 整编逐日平均流量表及洪水水文要素摘录表；整编逐日平均流量表及洪水水文要素摘录表； 绘制逐时或逐日平均流量过程线；绘制逐时或逐日平均流量过程线； 单站合理性检查；单站合理性检查； 编制河道流量资料整编说明表。编制河道流量资料整编说明表。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理二、水位流量关系分析二、水位流量关系分析 一个测站的水位流量关系，是指测站基本

9、水尺一个测站的水位流量关系，是指测站基本水尺断面处的水位与通过该断面的流量之间的关系。断面处的水位与通过该断面的流量之间的关系。 水位流量关系可分为水位流量关系可分为稳定和不稳定稳定和不稳定两类，它们两类，它们的性质可以通过水位流量关系曲线分析得出。的性质可以通过水位流量关系曲线分析得出。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理二、水位流量关系分析二、水位流量关系分析（一）稳定的水位流量关系（一）稳定的水位流量关系 稳定的水位流量关系是指同一水位只有一个相应流量，稳定的水位流量关系是指同一水位只有一个相应流量，其关系呈单一的曲线，并应满足水力学中的曼宁公式：其关系呈单一的曲线，并应满足水

10、力学中的曼宁公式： Q=A Q=A 第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理Q-Q-流量；流量；A-A-断面面积；断面面积；- -断面平均流速；断面平均流速；n-n-河床糙率；河床糙率；RR水力半径水力半径, ,通常用平均水深通常用平均水深d d代替；代替；ss水面比降。水面比降。 上式表明，要使水位流量关系保持稳定，必须在同一上式表明，要使水位流量关系保持稳定，必须在同一水位下，断面面积水位下，断面面积A A、水力半径、水力半径R R、河床糙率、河床糙率n n和水面比降和水面比降s s等因素均保持不变，或者各因素虽有变化，但对流量的影等因素均保持不变，或者各因素虽有变化，但对流量的影响

11、能互相补偿。响能互相补偿。 在测站控制良好、在测站控制良好、河床稳定的情况下，该河床稳定的情况下，该测站的水位流量可以保测站的水位流量可以保持稳定的单一关系，点持稳定的单一关系，点绘出的水位流量关系曲绘出的水位流量关系曲线，其线，其点据比较密集，点据比较密集，分布成一带状，没有系分布成一带状，没有系统的偏差统的偏差。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理二、水位流量关系分析二、水位流量关系分析（一）稳定的水位流量关系（一）稳定的水位流量关系 作图时，以同一水位为作图时，以同一水位为纵坐标，自左至右，依此以纵坐标，自左至右，依此以流量、面积、流速为横坐标流量、面积、流速为横坐标点绘于坐标

12、纸上，选定适当点绘于坐标纸上，选定适当比例尺，比例尺，使水位流量、水位使水位流量、水位面积、水位流速关系曲线分面积、水位流速关系曲线分别与横坐标大致成别与横坐标大致成45450 0、60600 0、60600 0的交角，并使三曲线互的交角，并使三曲线互不相交不相交。推流时，在稳定的。推流时，在稳定的水位流量关系曲线上，由已水位流量关系曲线上，由已知的水位过程便可求得相应知的水位过程便可求得相应的流量过程。的流量过程。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理二、水位流量关系分析二、水位流量关系分析（一）稳定的水位流量关系（一）稳定的水位流量关系第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理

13、二、水位流量关系分析二、水位流量关系分析（二）不稳定的水位流量关系（二）不稳定的水位流量关系 在天然河道里，测流断面各项水力因素在天然河道里，测流断面各项水力因素的变化对水位流量关系的影响不能相互补偿，的变化对水位流量关系的影响不能相互补偿，是位流量关系难以保持稳定。因此，同一水是位流量关系难以保持稳定。因此，同一水位不同时期断面通过的流量不是一个定值，位不同时期断面通过的流量不是一个定值，点绘出的水位流量关系曲线，其点绘出的水位流量关系曲线，其点据分布比点据分布比较散乱较散乱. . 一般说来，天然河道的水位流量关系是一般说来，天然河道的水位流量关系是不稳定的，不稳定的，其原因是：其原因是：1

14、 1、河槽冲淤影响、河槽冲淤影响 受冲淤影响的水位流量关系，由于同一水位的断面面受冲淤影响的水位流量关系，由于同一水位的断面面积增大或减小，使水位流量关系受到断面冲淤变化的影响。积增大或减小，使水位流量关系受到断面冲淤变化的影响。当河槽受冲时，断面面积增大，同一水位的流量变大；当当河槽受冲时，断面面积增大，同一水位的流量变大；当河槽淤积时，断面面积减小，同一水位的流量变小。河槽淤积时，断面面积减小，同一水位的流量变小。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理二、水位流量关系分析二、水位流量关系分析（二）不稳定的水位流量关系（二）不稳定的水位流量关系 若冲淤时段有规律，水位流量关系能保持稳

15、定状态，若冲淤时段有规律，水位流量关系能保持稳定状态，则可分别确定不同时段的水位流量关系曲线，从各自相应则可分别确定不同时段的水位流量关系曲线，从各自相应时段的水位流量关系曲线上，由水位推求相应的流量。时段的水位流量关系曲线上，由水位推求相应的流量。2 2、洪水涨落影响、洪水涨落影响 受洪水涨落影响的水位流量关系，受洪水涨落影响时，受洪水涨落影响的水位流量关系，受洪水涨落影响时，由于洪水波产生附加比降的影响，使洪水过程的流速与同由于洪水波产生附加比降的影响，使洪水过程的流速与同水位下稳定流相比，涨水时流速增大，流量也增大；落水水位下稳定流相比，涨水时流速增大，流量也增大；落水时，则相反。即涨水

16、点偏右，落水点偏左，峰、谷点居中时，则相反。即涨水点偏右，落水点偏左，峰、谷点居中间，一次洪水过程的水位流量关系曲线依时序形成一条逆间，一次洪水过程的水位流量关系曲线依时序形成一条逆时针方向的绳套曲线。时针方向的绳套曲线。 受洪水涨落影响的水位流量关系可按涨落过程定线，受洪水涨落影响的水位流量关系可按涨落过程定线，然后由水位推求流量。然后由水位推求流量。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理二、水位流量关系分析二、水位流量关系分析（二）不稳定的水位流量关系（二）不稳定的水位流量关系3 3、变动回水影响、变动回水影响 受变动回水影响的水位流量关系，由于受下游干支流受变动回水影响的水位流量

17、关系，由于受下游干支流涨水，或下游闸门关闭等影响，引起回水顶托，致使水位涨水，或下游闸门关闭等影响，引起回水顶托，致使水位抬高，水面比降变小，与不受回水顶托影响比较，同水位抬高，水面比降变小，与不受回水顶托影响比较，同水位下的流量变小。回水顶托愈严重，水面比降变得愈小，同下的流量变小。回水顶托愈严重，水面比降变得愈小，同水位的流量较稳定流时减少得愈多。所以，受变动回水影水位的流量较稳定流时减少得愈多。所以，受变动回水影响的水位流量关系点据偏向稳定的水位流量关系曲线的左响的水位流量关系点据偏向稳定的水位流量关系曲线的左边。边。 在受变动回水影响下，可以比降为参数确定出一组水在受变动回水影响下，可

18、以比降为参数确定出一组水位流量关系曲线，以备由水位推求流量时使用。位流量关系曲线，以备由水位推求流量时使用。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理二、水位流量关系分析二、水位流量关系分析（二）不稳定的水位流量关系（二）不稳定的水位流量关系4 4、水生植物影响、水生植物影响 受水生植物影响的水位流量关系，在水生植物生长期，受水生植物影响的水位流量关系，在水生植物生长期，过水面积减小，糙率增大，水位流量关系点据逐渐左移；过水面积减小，糙率增大，水位流量关系点据逐渐左移；在水生植物衰枯期，水位流量关系点据则逐渐右移。在水生植物衰枯期，水位流量关系点据则逐渐右移。5 5、结冰影响、结冰影响 受

19、结冰影响的水位流量关系，水位流量关系点据的分受结冰影响的水位流量关系，水位流量关系点据的分布，布，总的趋势是偏在畅流期水位流量关系曲线的左边总的趋势是偏在畅流期水位流量关系曲线的左边。上述影响因素往往是同时存在，称为受混合因素影响的水上述影响因素往往是同时存在，称为受混合因素影响的水位流量关系。在混合因素的影响下，随着起主导作用的某位流量关系。在混合因素的影响下，随着起主导作用的某种主要因素的变化，其水位流量关系点据亦随之变化。种主要因素的变化，其水位流量关系点据亦随之变化。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理二、水位流量关系分析二、水位流量关系分析（二）不稳定的水位流量关系（二）不

20、稳定的水位流量关系三、稳定的水位流量关系曲线的确定三、稳定的水位流量关系曲线的确定 对于测站控制良好，各级水位流量关系都保持对于测站控制良好，各级水位流量关系都保持稳定的测站，定线精度符合规范要求，可采用单一稳定的测站，定线精度符合规范要求，可采用单一曲线法定线推流。在实际应用中，单一曲线法有曲线法定线推流。在实际应用中，单一曲线法有图图解法和解析法解法和解析法两种型式。两种型式。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理三、稳定的水位流量关系曲线的确定三、稳定的水位流量关系曲线的确定（一）单一曲线图解法（一）单一曲线图解法第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理 将各次测流时的实测

21、水位、过水断面面积、断面平将各次测流时的实测水位、过水断面面积、断面平均流速和流量成果进行审查，并列出实测水位、面积、流均流速和流量成果进行审查，并列出实测水位、面积、流速和流量成果表。速和流量成果表。 根据水位、面积、流速和流量成果表，以水位为纵根据水位、面积、流速和流量成果表，以水位为纵坐标，横坐标用三种比例尺分别代表面积、平均流速和流坐标，横坐标用三种比例尺分别代表面积、平均流速和流量，将水位面积、水位流速和水位流量相应数据点绘在坐量，将水位面积、水位流速和水位流量相应数据点绘在坐标纸上，通过点群中心分别绘出相应的三条平滑的关系曲标纸上，通过点群中心分别绘出相应的三条平滑的关系曲线。线。

22、 检查水位流量关系图。所绘的三条关系曲线，应互检查水位流量关系图。所绘的三条关系曲线，应互相对照，使在曲线上查读的各级水位的流量，应等于面积相对照，使在曲线上查读的各级水位的流量，应等于面积和流速的乘积，即和流速的乘积，即QAVQAV，其偏差应不超过，其偏差应不超过2%-3%2%-3%。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理三、稳定的水位流量关系曲线的确定三、稳定的水位流量关系曲线的确定（一）单一曲线图解法（一）单一曲线图解法 解析法就是用数学模型来拟合曲线，常用的数学模型解析法就是用数学模型来拟合曲线，常用的数学模型有以下几种：有以下几种： 1 1、指数方程、指数方程 Q=C Ze

23、Q=C Zen n InQ=lnC+ nInZe InQ=lnC+ nInZe 2 2、对数函数方程、对数函数方程 Y= b Y= b0 0+ b+ b1 1X+ bX+ b2 2X X2 2+ b+ bm mX Xm m Y= InQ Y= InQ X= nZe X= nZe 3 3、多项式方程、多项式方程 Q= a Q= a0 0+ a+ a1 1Ze+ aZe+ a2 2ZeZe2 2 +.+ a +.+ am mZeZem m第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理三、稳定的水位流量关系曲线的确定三、稳定的水位流量关系曲线的确定（二）单一曲线解析法（二）单一曲线解析法 对于稳定的

24、水位流量关系，其基本关系线为单对于稳定的水位流量关系，其基本关系线为单一关系线，人工整编一般是通过实测关系点的点群一关系线，人工整编一般是通过实测关系点的点群中心，用适线法定出关系曲线；用计算机整编时，中心，用适线法定出关系曲线；用计算机整编时，一般用一定的数学方程（公式）或称数学模型对实一般用一定的数学方程（公式）或称数学模型对实测关系点进行拟合（模拟）。测关系点进行拟合（模拟）。三、稳定的水位流量关系曲线的确定三、稳定的水位流量关系曲线的确定（二）单一曲线解析法（二）单一曲线解析法 单一曲线法推流，应结合测站特性，应用插值法或单一曲线法推流，应结合测站特性，应用插值法或通过选用下列适当的数

25、学模型来拟合水位流量关系曲线，通过选用下列适当的数学模型来拟合水位流量关系曲线，然后用水位推算流量。然后用水位推算流量。 1 1、指数方程、指数方程 Q=CZe Q=CZen n 或或 lnQ=lnC+nlnZe lnQ=lnC+nlnZe Q Q流量流量 Ze Ze水位水位Z Z与一常数与一常数Z Z0 0（断流水位）之差，即（断流水位）之差，即Ze=Z-ZZe=Z-Z0 0 C C、nn待定系数、指数，为常数。待定系数、指数，为常数。三、稳定的水位流量关系曲线的确定三、稳定的水位流量关系曲线的确定（二）单一曲线解析法（二）单一曲线解析法 2 2、对数函数方程、对数函数方程 Y=b Y=b0

26、 0+b+b1 1X+bX+b2 2X X2 2+b+bm mX Xm m Y=lnQ X=lnZe Y=lnQ X=lnZe b b0 0、b b1 1、b b2 2、b bm m待定系数。待定系数。 3 3、多项式方程、多项式方程 Q=a Q=a0 0+a+a1 1Ze+aZe+a2 2ZeZe2 2+a+am mZeZem m a a0 0、a a1 1、a a2 2、a am m待定系数。待定系数。 4 4、幂指数方程、幂指数方程 Q=c(Ze+) Q=c(Ze+) c c、待定系数、指数。待定系数、指数。 5 5、抛物线方程、抛物线方程 Q=A Q=A0 0+A+A1 1Ze+AZe

27、+A2 2ZeZe2 2 A A0 0、A A1 1、A A2 2待定系数。待定系数。三、稳定的水位流量关系曲线的确定三、稳定的水位流量关系曲线的确定（二）单一曲线解析法（二）单一曲线解析法（二）正交函数法（二）正交函数法 在数学上，在数学上，“正交正交”即垂直之意。即垂直之意。n n维矢量维矢量a a、b b正交正交的条件是：的条件是： aai ib bi i=0=0 若取若取3 3阶对数函数方程，则有阶对数函数方程，则有 Y=bY=b0 0+b+b1 1X+bX+b2 2X X2 2+b+b3 3X X3 3 Y=lnQ X=lnZe Y=lnQ X=lnZe 将上式通过变换，找到一组相互

28、正交的变量将上式通过变换，找到一组相互正交的变量X X的函数，的函数，对对3 3阶曲线而言，便有阶曲线而言，便有 P P0 0=1=1 P P1 1=(X-=(X-1 1)P)P0 0=X-=X-1 1 P P2 2=(X=(X2 2)P)P1 1-1 1P P0 0 P P3 3=(X=(X3 3)P)P2 22 2P P1 1单一关系线的拟合单一关系线的拟合 可以证明，式中可以证明，式中PP0 0P P1 1、PP0 0P P2 2、PP1 1P P2 2、PP0 0P P3 3、PP1 1P P3 3、PP2 2P P3 3各项均为零，即对各项均为零，即对P P0 0、P P1 1、P

29、P2 2、P P3 3之间，任意之间，任意两函数都相互正交。于是，可以将式用正交函数表示为两函数都相互正交。于是，可以将式用正交函数表示为 Y=aY=a0 0+a+a1 1P+aP+a2 2P P2 2+a+a3 3P P3 3式中参数式中参数a a0 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3分别为分别为 实实际际应应用用中中，可可将将测测点点按按水水位位Z Z从从低低到到高高排排列列，在在最最低低水水位位与与河河底底之之间间选选择择断断流流水水位位Z Z0 0值值，计计算算X X、Y Y，计计算算P P0 0、P P1 1、P P2 2、P P3 3诸诸值值，并并计计算算参参数数a a0

30、 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3，代代入入方方程程式式，即可求得选配方程的具体表达式。即可求得选配方程的具体表达式。单一关系线的拟合单一关系线的拟合 如果正交函数为如果正交函数为m m阶，即阶，即 Y=a Y=a0 0+a+a1 1P+aP+a2 2P P2 2+a+a3 3P P3 3+a+am mP Pm m 正交函数正交函数P Pi i(i=0m)(i=0m)可用下面的通式确定：可用下面的通式确定： P P0 0=1 P=1 P1 1=X-=X-1 1 P Pi i=(X=(Xi i)P)Pi-1i-1i-1i-1P Pi-2i-2而参数而参数a ai i(i=0(i=0、

31、1 1、2 2、3 3、m)m)可用下面的通式确定：可用下面的通式确定：单一关系线的拟合单一关系线的拟合 用正交函数选配曲线的用正交函数选配曲线的突出优点突出优点是可以进行是可以进行“递推递推”计算。对于水位流量关系曲线来说，可以先计算。对于水位流量关系曲线来说，可以先从从X-YX-Y的一阶直线（的一阶直线（Y=aY=a0 0+a+a1 1P P）开始，如不满意，）开始，如不满意，可配二阶曲线（可配二阶曲线（Y=aY=a0 0+a+a1 1P+aP+a2 2P P2 2），如仍不满意，再），如仍不满意，再选配三阶至更高阶曲线，直至满意为止。实际上，选配三阶至更高阶曲线，直至满意为止。实际上，一

32、般用到三阶即可满足要求。一般用到三阶即可满足要求。 用正交函数选配曲线的结果也要在进行适当检用正交函数选配曲线的结果也要在进行适当检验后，才能用所建立的数学模型进行推流。验后，才能用所建立的数学模型进行推流。 单一关系线的拟合单一关系线的拟合单一关系线的拟合单一关系线的拟合 当测验河段受断面冲淤、洪水涨落、变动回水或其它当测验河段受断面冲淤、洪水涨落、变动回水或其它因素的个别或综合影响，使水位流量关系不呈单一关系时，因素的个别或综合影响，使水位流量关系不呈单一关系时，水位流量关系的确定方法归纳起来分为两种类型。水位流量关系的确定方法归纳起来分为两种类型。 (1)(1)水力因素型水力因素型，这一

33、类型的方法均可表示为，这一类型的方法均可表示为Q=f(ZQ=f(Z，x)x)的形式，的形式，x x为某一水力因素。其方法的原理都来自于水为某一水力因素。其方法的原理都来自于水力学的推导，故理论性较强，所要求的测点少，且适于计力学的推导，故理论性较强，所要求的测点少，且适于计算机作单值化处理。算机作单值化处理。 (2)(2)时序型，时序型，表示为表示为Q=f(ZQ=f(Z，t)t)，t t为时间。时序型的为时间。时序型的方法原理是以水流的连续性为基础，因而要求测点多且准方法原理是以水流的连续性为基础，因而要求测点多且准确，能控制流量的变化转折。方法适用范围较广，但有时确，能控制流量的变化转折。方

34、法适用范围较广，但有时间性。间性。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定处理方法处理方法稳定稳定洪水涨落洪水涨落变动回水变动回水冲淤冲淤水草水草结冰结冰混合混合类型类型校正因数法校正因数法1落差比例法落差比例法1抵偿河长法抵偿河长法1落差法（等、正常、定）落差法（等、正常、定）1落差指数法落差指数法1临时曲线法临时曲线法2改正水位法改正水位法2连时序法连时序法2连实测流量过程线法连实测流量过程线法2改正系数法改正系数法2单一线法单一线法1第二节第二节

35、河道流量数据处理河道流量数据处理流量数据处理方法及其适用条件流量数据处理方法及其适用条件（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线 由于洪水波在河道传播过程中产生附加比降，使水位由于洪水波在河道传播过程中产生附加比降，使水位流量关系呈流量关系呈逆时针绳套形曲线逆时针绳套形曲线，通常采用，通常采用水力因数型方法水力因数型方法来整编受洪水涨落影响的流量资料。水力因数型方法有来整编受洪水涨落影响的流量资料。水力因数型方法有校校正因数法和抵偿河长法正因数法和抵偿河长法两种。两种。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定

36、的水位流量关系曲线的确定1 1、校正因数法、校正因数法 校正因数法是以洪水流量方程为基础，通过试算法校正因数法是以洪水流量方程为基础，通过试算法（或称试错法）建立（或称试错法）建立ZQc ZQc 和和Z-Z- 两条关系曲线来整两条关系曲线来整编流量资料的一种方法。采用校正因数法时，水位流量关编流量资料的一种方法。采用校正因数法时，水位流量关系宜呈单式绳套，对复式绳套应分割后分别进行校正。系宜呈单式绳套，对复式绳套应分割后分别进行校正。 假定同水位不同涨落率的流量符合下式：假定同水位不同涨落率的流量符合下式：第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳

37、定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线1 1、校正因数法、校正因数法 Qm- Qm-受洪水影响时的流量；受洪水影响时的流量；Qc-Qc-与与QmQm同水位的稳定流同水位的稳定流流量；流量；V-V-洪水波传播速度；洪水波传播速度；Sc-Sc-稳定流时的比降；稳定流时的比降； - -涨落率；涨落率； - -校正因数。校正因数。 定线时，已知实测流量定线时，已知实测流量Qm Qm ，涨落率，涨落率 可由水位过程可由水位过程线算出（通常用有限差代替），未知量有稳定流流量线算出（通常用有限差代替），未知量有稳定流流量QcQc和和校正因数校正

38、因数 ，不能直接求解，只能采用试算法，不能直接求解，只能采用试算法 将实测的水将实测的水位位Z Z和流量和流量QmQm点绘点绘在在Z-QZ-Q关系图上，关系图上，根据实测点中涨落根据实测点中涨落率率 近似为零的点，近似为零的点，试定一条稳定的水试定一条稳定的水位流量关系曲线位流量关系曲线Z-Z-QcQc，如图中的，如图中的A A线。线。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线1 1、校正因数法、校正因数法根据水位过程计根据水位过程计算各测点的涨落

39、率算各测点的涨落率 ，由实测点的水位，由实测点的水位Z Z在在Z-QcZ-Qc关系线上关系线上查得相应的查得相应的QcQc值，值，按公式计算各测点按公式计算各测点的校正因数的校正因数 ，再，再点绘点绘Z- Z- 关系点，关系点，并通过中心定线，并通过中心定线，如图中的如图中的B B线。线。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线1 1、校正因数法、校正因数法检验检验Z-QcZ-Qc关系曲线：关系曲线：用各实测点的水位在用各实测点的水位在关系线关系

40、线Z- Z- 上推得上推得 ，再用公式反算出，再用公式反算出QcQc值，如果与关系线的值，如果与关系线的偏差符合定单一曲线偏差符合定单一曲线的要求，则认为原定的要求，则认为原定的曲线合格；否则，的曲线合格；否则，应对原定曲线应对原定曲线Z- QcZ- Qc进进行修正，再重复上述行修正，再重复上述步骤。必要时，则可步骤。必要时，则可修正修正Z- Z- 关系曲线。关系曲线。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线1 1、校正因数法、校正因数法推流：根

41、据水位推流：根据水位过程过程Z-tZ-t计算涨落计算涨落率率 ，再由水位，再由水位Z Z在在Z-QcZ-Qc和和Z- Z- 关关系线上分别推得系线上分别推得QcQc和和 值，按公式计值，按公式计算算QmQm即为所求流量。即为所求流量。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线1 1、校正因数法、校正因数法 校正因数法校正因数法是在同一个断面上的水位与流量，是在同一个断面上的水位与流量，通过校正因数建立一个单一的水位流量关系曲线通过校正因数建立一个单

42、一的水位流量关系曲线Z-Z-QcQc； 抵偿河长法抵偿河长法则是用中断面的水位与下断面的流则是用中断面的水位与下断面的流量建立关系。量建立关系。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2 2、抵偿河长法、抵偿河长法 抵偿河长抵偿河长: :能使中断面的水位与下断面的流量呈单一能使中断面的水位与下断面的流量呈单一关系的河段长。关系的河段长。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确

43、定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2 2、抵偿河长法、抵偿河长法 在涨洪时，由于水面比降变陡，即附加比降为正，使在涨洪时，由于水面比降变陡，即附加比降为正，使流量增加；而在下断面则由于水位降低，即过水断面减小，流量增加；而在下断面则由于水位降低，即过水断面减小，使流量减少。我们可以移动下断面，使其减少的流量与因使流量减少。我们可以移动下断面，使其减少的流量与因水面比降变陡而增加的流量正好相等，此时水面比降变陡而增加的流量正好相等，此时中断面的水位中断面的水位与下断面的流量则呈稳定流的水位流量关系与下断面的流量则呈稳定流的水位流量关系。由此确定的。由此

44、确定的河段长即为抵偿河长。河段长即为抵偿河长。 采用抵偿河长法时，采用抵偿河长法时，测验河段宜基本稳定，且下游不测验河段宜基本稳定，且下游不受变动回水影响。受变动回水影响。 由于使用抵偿河长法的角度不同，定线、推流的具体由于使用抵偿河长法的角度不同，定线、推流的具体方法有方法有上游站水位法和本站水位后移法上游站水位法和本站水位后移法两种，其两种，其共同点共同点是是都不直接计算抵偿河长，而用试算法（或称试错法）确定都不直接计算抵偿河长，而用试算法（或称试错法）确定稳定流的水位流量关系。稳定流的水位流量关系。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定

45、的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2 2、抵偿河长法、抵偿河长法（1 1）上游站水位法）上游站水位法 上游断面的位置用试错法确定上游断面的位置用试错法确定。这时，在上游。这时，在上游L/2L/2附附近几个断面分别设立几组水尺同时观测水位，并分别建立近几个断面分别设立几组水尺同时观测水位，并分别建立各断面水位与测流断面流量的关系，其中水位流量呈单一各断面水位与测流断面流量的关系，其中水位流量呈单一曲线的那组点据水尺所在断面，即为抵偿河长的中断面。曲线的那组点据水尺所在断面，即为抵偿河长的中断面。 推流时，用上游站水位推流时，用上游

46、站水位Z Z直接在建立的直接在建立的Z-QZ-Q关系曲线上关系曲线上查读流量。查读流量。 这种方法由于所设水尺组较多，观测工作量大，因此这种方法由于所设水尺组较多，观测工作量大，因此实际应用不多。实际应用不多。 第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2 2、抵偿河长法、抵偿河长法（2 2）本站水位后移法）本站水位后移法 根据抵偿河长的概念，根据抵偿河长的概念，用本站实测流量与其测流时间用本站实测流量与其测流时间后移一个时段的水位建立关系后移一个

47、时段的水位建立关系，使绳套曲线转化为单一水，使绳套曲线转化为单一水位流量关系曲线。后移的时间为洪水波在位流量关系曲线。后移的时间为洪水波在1/21/2抵偿河长上抵偿河长上的传播时间。在此，它是用同一测站两水位在时间上的后的传播时间。在此，它是用同一测站两水位在时间上的后移来代替两断面在空间上的后移。移来代替两断面在空间上的后移。四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2 2、抵偿河长法、抵偿河长法第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理 确定后移时间初值确定后移时间初值：通过实测的水位

48、流量关系通过实测的水位流量关系点据中涨落率为零的点初点据中涨落率为零的点初定一条水位流量关系曲线，定一条水位流量关系曲线，挑选几个具有代表性的涨挑选几个具有代表性的涨落率较大的测点，分别求落率较大的测点，分别求出各测点距初定水位流量出各测点距初定水位流量关系线的水位纵差，除以关系线的水位纵差，除以相应测点的涨落率，求其相应测点的涨落率，求其平均时间，作为后移时段平均时间，作为后移时段的初始值的初始值tt；四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2 2、抵偿河长法、抵偿河长法第二节第二节 河道

49、流量数据处理河道流量数据处理（2 2）本站水位后移法）本站水位后移法 用用试算法试算法确定确定Zt+t-Zt+t-QtQt关系曲线：以所选后移时段关系曲线：以所选后移时段的初始值的初始值tt为基础，用实测为基础，用实测流量流量QtQt与其相应的平均测流时与其相应的平均测流时间后移一个时段的水位间后移一个时段的水位Zt+tZt+t点绘关系图。点绘关系图。若发现水位流量若发现水位流量关系仍为绳套，仅幅度变小时，关系仍为绳套，仅幅度变小时，说明说明tt值过短；若发现水位值过短；若发现水位流量关系的绳套呈顺时针时，流量关系的绳套呈顺时针时，说明说明tt值过长，值过长，按此规律便按此规律便能很快试错出所

50、需的能很快试错出所需的tt值。值。四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2 2、抵偿河长法、抵偿河长法第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理（2 2）本站水位后移法）本站水位后移法 推流推流：只需用后移：只需用后移的水位，即可直接在所定的水位，即可直接在所定单一曲线上查得流量。例单一曲线上查得流量。例如，当如，当t =1t =1小时，如需小时，如需推求推求8 8时的流量，只需用时的流量，只需用9 9时的水位在所定单一曲线时的水位在所定单一曲线上查读流量即可。上查读流量即可。四、不稳

51、定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2 2、抵偿河长法、抵偿河长法第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理（2 2）本站水位后移法）本站水位后移法 在断面稳定、河道顺直时，式中的糙率在断面稳定、河道顺直时，式中的糙率n n、断面面积、断面面积A A和水力半径和水力半径R R一般均为水位一般均为水位Z Z的函数，且流速水头的沿程变的函数，且流速水头的沿程变化也可忽略，因此能面比降化也可忽略，因此能面比降SeSe便可用水面比降便可用水面比降S S来代替。来代替。 在某水位时，因变动回水影响程度

52、不同，流量也随之在某水位时，因变动回水影响程度不同，流量也随之不同，两流量之比为不同，两流量之比为第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线 受变动回水影响的水流一般可认为是恒定渐变流，其受变动回水影响的水流一般可认为是恒定渐变流，其流量与各水力因素间的关系可用曼宁公式表示，即流量与各水力因素间的关系可用曼宁公式表示，即 实际上，河流纵比降指数的平均值只是近似等于实际上，河流纵比降指数的平均值只是近似等于1/21/2，为适应不同河流特性，将上式写成

53、普遍形式为，为适应不同河流特性，将上式写成普遍形式为第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线 上式中指数上式中指数e e ，表示水流的沿程能量损失与流速之间，表示水流的沿程能量损失与流速之间的指数关系。一般河流的水面比降等于河段上下游两断面的指数关系。一般河流的水面比降等于河段上下游两断面之间的水位差之间的水位差ZZ（即落差）与断面间距的比值，故也可（即落差）与断面间距的比值，故也可用落差的形式来表示。为区别起见，指数改用用落差的形式来表示。为区

54、别起见，指数改用来代替，来代替，这样便有这样便有 可见变动回水影响的河流流量不仅与测流断面的水位可见变动回水影响的河流流量不仅与测流断面的水位有关，还与测验河段的比降或落差有关，因此可将流量表有关，还与测验河段的比降或落差有关，因此可将流量表示为示为 Q=f(Z,Z)Q=f(Z,Z) 上式即为受变动回水影响的流量资料整编的基本公式，上式即为受变动回水影响的流量资料整编的基本公式，对应的整编方法便称为对应的整编方法便称为落差法落差法。 实际应用中，由于对上式中落差处理方式的不同，具实际应用中，由于对上式中落差处理方式的不同，具体整编方法便有许多种，常用的有体整编方法便有许多种，常用的有等落差法、

55、定落差法、等落差法、定落差法、正常落差法和落差指数法。正常落差法和落差指数法。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线1 1、等落差法、等落差法 等落差法等落差法适用于适用于断面基本稳定的测站。采用等落差法断面基本稳定的测站。采用等落差法时，用上、下水尺断面间的落差计算的比降应能代表基本时，用上、下水尺断面间的落差计算的比降应能代表基本水尺断面处的水面比降；各级水位、各种落差情况下，测水尺断面处的水面比降；各级水位、各种落差情况下，测点较多并均匀

56、分布。点较多并均匀分布。 假定同水位不同落差的流量符合下式：假定同水位不同落差的流量符合下式：第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线 同水位流量比；同水位流量比； 同水位落差比；同水位落差比；指数。指数。1 1、等落差法、等落差法具体步骤如下：具体步骤如下： 计算各实测点的落差值，按落差值的大小排队。计算各实测点的落差值，按落差值的大小排队。 根据落差变幅和测点分布，根据落差变幅和测点分布，划分等落差点组划分等落差点组，每组，每组落差的均值代表

57、该组的等落差，分别定出各组测点的水位落差的均值代表该组的等落差，分别定出各组测点的水位流量关系曲线，并按照次序编号。流量关系曲线，并按照次序编号。 推流时，根据落差确定推流曲线线号，由水位在相推流时，根据落差确定推流曲线线号，由水位在相应的曲线上推算流量；当落差值在相邻曲线落差值之间时，应的曲线上推算流量；当落差值在相邻曲线落差值之间时，在两根曲线间内查推流。在两根曲线间内查推流。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线2 2、定落差法、定落差法

58、 定落差法定落差法适用于适用于测验河段均匀顺直、河底较平坦、稳测验河段均匀顺直、河底较平坦、稳定流时的水面比降接近河槽底坡的测站。定流时的水面比降接近河槽底坡的测站。 假定同水位不同落差的流量符合下式：假定同水位不同落差的流量符合下式：第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线QmQm实测流量；实测流量；QcQc与与QmQm同水位的定落差流量；同水位的定落差流量；ZmZm与与QmQm相应的实测落差；相应的实测落差；ZcZc定落差，一般为实测落差中的

59、较大值；定落差，一般为实测落差中的较大值；落差指数，一般取落差指数，一般取1/21/2。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线以上方程组中仅有三个未知量，有唯一解。但因以上方程组中仅有三个未知量，有唯一解。但因系隐含系隐含于于 中，而中，而Qc=fQc=f1 1(Z)(Z)仅知为单一线，方程的具体仅知为单一线，方程的具体形式尚属未知，因此仍采用试算法求解。形式尚属未知，因此仍采用试算法求解。2 2、定落差法、定落差法 只有只有QmQm、ZmZm

60、及其相应水位及其相应水位Z Z为已知值，而为已知值，而ZcZc、QcQc和和均为未知值，故不能直接用该式求解。若各级水位下均为未知值，故不能直接用该式求解。若各级水位下水面比降变化不大，即落差接近为常数，水流接近为恒定水面比降变化不大，即落差接近为常数，水流接近为恒定流，则水位与流量呈单值函数关系，于是有：流，则水位与流量呈单值函数关系，于是有： Zc=C( Zc=C(常数常数) ) Qc =f Qc =f1 1(Z)(Z) 定线、推流时，先根据实测资料做出定线、推流时，先根据实测资料做出Z-QcZ-Qc关系线和辅关系线和辅助曲线助曲线 ，再由水位过程推求相应的流量过程，再由水位过程推求相应的

61、流量过程第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线2 2、定落差法、定落差法 从从ZmZm中选一个中选一个较大者作为定落差较大者作为定落差ZcZc，亦即，亦即 Zc = max(Zmi) Zc = max(Zmi) i=1,2,3,n i=1,2,3,n 第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线2 2

62、、定落差法、定落差法 计算与计算与QmQm同水位同水位的定落差流量的定落差流量QcQc： 第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线2 2、定落差法、定落差法 点绘点绘Z-QcZ-Qc关系点，关系点，并目估一条曲线，如图并目估一条曲线，如图中的中的Z-QcZ-Qc线。线。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流

63、量关系曲线2 2、定落差法、定落差法 在在Z-QcZ-Qc关系线关系线上，由实测水位上，由实测水位Z Z查读查读相应流量相应流量QcQc。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线2 2、定落差法、定落差法 计算同一水位计算同一水位下的下的 、 ，并点，并点绘关系点，目估一条绘关系点，目估一条通过通过(1,1)(1,1)点的点的 关系曲线，如图中下关系曲线，如图中下面的面的 线。线。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量

64、关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线2 2、定落差法、定落差法 检验检验: :由实测水由实测水位位Z Z相应的相应的ZmZm和已知和已知的的ZcZc计算出计算出 , ,在在 关系曲线上查关系曲线上查出与出与 相应的相应的 值，值，则可计算与实测水位则可计算与实测水位Z Z相应的定落差流量相应的定落差流量Qc1Qc1，即，即Qc1= Qc1= 第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水

65、影响的水位流量关系曲线2 2、定落差法、定落差法 将将Z Z与相应的与相应的Qc1Qc1点绘在点绘在Z-QcZ-Qc关系关系图上，如果图上，如果Qc1Qc1与与Z-QcZ-Qc关系曲线的偏关系曲线的偏差符合定单一曲线差符合定单一曲线的要求，则认为原的要求，则认为原定定Z-QcZ-Qc关系曲线合关系曲线合格；否则，应根据格；否则，应根据Qc1Qc1对原定曲线修正对原定曲线修正. .第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线2 2、定落差法、定落差法推

66、流：由实测水位推流：由实测水位Z Z在在Z-QcZ-Qc关系线上查读关系线上查读相应的相应的QcQc值；由实测值；由实测水位水位Z Z相应的落差相应的落差ZmZm和已知的定落差和已知的定落差ZcZc，计算落差比计算落差比 ，并在，并在 关系曲线上查读关系曲线上查读相应的相应的 值；两者的值；两者的乘积乘积 Qc Qc 即为相应即为相应于水位于水位Z Z的流量的流量QmQm3 3、正常落差法、正常落差法 对于河段不平整、变动回水时有时无的测站，实际落对于河段不平整、变动回水时有时无的测站，实际落差变动较大，用定落差法往往不能取得满意的结果，这时差变动较大，用定落差法往往不能取得满意的结果，这时可

67、采用正常落差法。它仍以落差公式为基础，考虑到落差可采用正常落差法。它仍以落差公式为基础，考虑到落差的正常变动情况而使水位与正常落差（即不受回水影响的的正常变动情况而使水位与正常落差（即不受回水影响的落差）和正常落差流量呈单值关系的一种整编方法。于是落差）和正常落差流量呈单值关系的一种整编方法。于是可以列出下列方程组：可以列出下列方程组： Qn = f1(Z) Qn = f1(Z) Zn= f2(Z) Zn= f2(Z)第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位

68、流量关系曲线 Zn Zn正常落差，即不受回水影响的落差；正常落差，即不受回水影响的落差； Qn Qn正常落差流量；正常落差流量； 正常落差法先根据实测资料做出正常落差法先根据实测资料做出Z-QnZ-Qn关系线和关系线和Z-ZnZ-Zn与与 两条辅助曲线，两条辅助曲线，再由水位过程推求相应的流量过程再由水位过程推求相应的流量过程第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线3 3、正常落差法、正常落差法 将实测的水位将实测的水位Z Z和和流量流量QmQm

69、点绘在水位流量点绘在水位流量关系图上关系图上, ,目估一条靠目估一条靠右侧点据的曲线右侧点据的曲线, ,作为作为Z-QnZ-Qn的初始曲线的初始曲线, ,如图如图左面所示左面所示 靠右侧点的实际落差靠右侧点的实际落差较大，基本不受回水影较大，基本不受回水影响，其落差接近于正常响，其落差接近于正常落差，可以认为这些点落差，可以认为这些点的流量接近正常流量。的流量接近正常流量。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线3 3、正常落差法、正常落差法由由

70、Z-QnZ-Qn的初始曲线的初始曲线上，查出实测水位上，查出实测水位Z Z时时的相应正常落差流量的相应正常落差流量QnQn；取；取=1/2=1/2，由公，由公式式 计算出相应计算出相应于于Z Z的的ZnZn，并点绘，并点绘Z-Z-ZnZn和和 两条辅两条辅助曲线助曲线, ,如图右面所示如图右面所示第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线3 3、正常落差法、正常落差法检验：在某一水位检验：在某一水位Z Z时，由时，由Z-ZnZ-Zn关系线关系线上查

71、出上查出ZnZn，计算，计算 ，再由，再由 关系线关系线上查出上查出 值值; ;由此计由此计算正常落差流量算正常落差流量 ，将，将 点绘在点绘在Z-QnZ-Qn的的初始曲线上初始曲线上第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线3 3、正常落差法、正常落差法检验检验如果如果 与与Z-QnZ-Qn关系关系曲线的偏差符合定单曲线的偏差符合定单一曲线的要求，则认一曲线的要求，则认为原定为原定Z-QnZ-Qn关系曲线关系曲线合格；否则，应根据合格；否则，应根

72、据对原定曲线修正。对原定曲线修正。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线3 3、正常落差法、正常落差法推流：由实测的水推流：由实测的水位位Z Z及相应的及相应的ZmZm，分，分别在别在Z-QnZ-Qn、Z-ZnZ-Zn关关系曲线上查出系曲线上查出QnQn和和ZnZn；计算；计算 ，在，在 关系线上查出关系线上查出（ ）；则相应于）；则相应于Z Z的的流量流量Qm=Qn( )Qm=Qn( )第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定

73、的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线3 3、正常落差法、正常落差法4 4、落差指数法、落差指数法 采用落差指数法的测站河段宜顺直，河槽宜基本稳采用落差指数法的测站河段宜顺直，河槽宜基本稳定，且落差应具有代表性。假定同水位不同落差的流量定，且落差应具有代表性。假定同水位不同落差的流量符合下式：符合下式：第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线Q1Q1、

74、Q2Q2同水位不同落差的流量；同水位不同落差的流量；Z1Z1、Z2Z2与与Q1Q1、Q2Q2相应的落差；相应的落差；落差指数；落差指数；qq流量与落差流量与落差次方之比（或称校正流量因数）。次方之比（或称校正流量因数）。4 4、落差指数法、落差指数法第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线 落差指数法是在已知的实测流量落差指数法是在已知的实测流量QmQm及相应水位及相应水位ZmZm和落和落差差ZmZm的情况下，通过优选的情况下，通过优选值，而后确

75、定值，而后确定Z- Z- 关系关系曲线。曲线。 该法与定落差法和正常落差法的不同点该法与定落差法和正常落差法的不同点是：定落差法是：定落差法或正常落差法先假定落差指数或正常落差法先假定落差指数=1/2=1/2，然后点绘，然后点绘 或或 关系点，通过点群中心定线来修正原假设关系点，通过点群中心定线来修正原假设1/21/2的的办法求解办法求解值；而落差指数法是在值；而落差指数法是在Z- Z- 关系图中，根据关系图中，根据关系点偏离关系线的标准差或方差为最小的原则，通过试关系点偏离关系线的标准差或方差为最小的原则，通过试算来优选算来优选值值定线：定线：假定初始值假定初始值11，根据实测流量，根据实测

76、流量QmQm及相应落差及相应落差ZmZm，计算，计算 ，点绘，点绘Zm-qmZm-qm关系线，如果点关系线，如果点ZmZm与关与关系线系线Zm-qmZm-qm的偏差符合定单一曲线的要求，则原假设的的偏差符合定单一曲线的要求，则原假设的11即为所求；否则，再重新假设一个即为所求；否则，再重新假设一个22，重复上述作法，重复上述作法，直到点直到点ZmZm与关系线与关系线Zm-qmZm-qm的偏差符合定单一曲线的要求为的偏差符合定单一曲线的要求为止。或者求出关系点止。或者求出关系点ZmZm偏离关系线偏离关系线Zm-qmZm-qm的标准差的标准差S1S1（或（或方差）：方差）：第二节第二节 河道流量数

77、据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线 qi qi校正流量因数点；校正流量因数点；qciqci与与qiqi同水位下关系线上的校正流量同水位下关系线上的校正流量因数点；因数点；nn实测点次。实测点次。4 4、落差指数法、落差指数法 再假设一个再假设一个22（11），重复上述步骤，又可求出），重复上述步骤，又可求出标准差标准差S2 S2 。根据图中。根据图中-S-S关系的变化规律，再假设几个关系的变化规律，再假设几个值，就可优选出最小值，就可优选出最小S S相应的相应的。

78、 确定出最优的确定出最优的值，相应的值，相应的Zm-qmZm-qm关系曲线即为所求，关系曲线即为所求，如图所示。如图所示。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线4 4、落差指数法、落差指数法 推流：推流： 由实测的水位由实测的水位Z Z和相应的落差和相应的落差ZmZm，先在，先在Zm-qmZm-qm关系关系曲线上查出曲线上查出qmqm值，则相应于值，则相应于Z Z的流量的流量 Qm =(Zm) Qm =(Zm)qmqm第二节第二节 河道流量数据

79、处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线4 4、落差指数法、落差指数法1 1、连时序法、连时序法 连时序法是参照影响流量的各水力要素的变化规律，连时序法是参照影响流量的各水力要素的变化规律，直接将水位流量关系点据按时序连成曲线整编流量资料直接将水位流量关系点据按时序连成曲线整编流量资料的一种方法。的一种方法。 本法本法适用于适用于水位流量关系受某一因素或多种因素混水位流量关系受某一因素或多种因素混合影响而连续变化的测站。采用连时序法时，流量测次合影响而连续变化的测站。采用

80、连时序法时，流量测次应较多，并应能控制水位流量关系变化的转折点。应较多，并应能控制水位流量关系变化的转折点。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线（三）时序型水位流量关系曲线 分析各时段影响因分析各时段影响因素，点绘水位流量、水位素，点绘水位流量、水位面积和水位流速关系图，面积和水位流速关系图，依测点时序分析，并参照依测点时序分析，并参照水位过程线，根据主要影水位过程线，根据主要影响因素划分定线时段。响因素划分定线时段。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲

81、线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线（三）时序型水位流量关系曲线 根据各时段的主要影响根据各时段的主要影响因素，分析水位面积和水位流因素，分析水位面积和水位流速关系变化趋势，依实测流量速关系变化趋势，依实测流量测点的顺序连绘水位流量关系测点的顺序连绘水位流量关系曲线。例如，受冲淤或结冰等曲线。例如，受冲淤或结冰等影响时，主要应参照用连时序影响时，主要应参照用连时序法绘制的水位面积关系曲线和法绘制的水位面积关系曲线和水位过程线的变化趋势来连线，水位过程线的变化趋势来连线，如图所示。对于受洪水涨落或如图所示。对于受洪水涨落或变动回水影响的时段，则应参变动回水影响的

82、时段，则应参照水位流速关系曲线和水位过照水位流速关系曲线和水位过程线的变化趋势定线，如图所程线的变化趋势定线，如图所示。示。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线（三）时序型水位流量关系曲线 连绘的水位流量关系曲连绘的水位流量关系曲线为绳套型曲线时，其绳套顶线为绳套型曲线时，其绳套顶部或底部应分别与相应洪水峰部或底部应分别与相应洪水峰顶或谷底水位相切。过渡线与顶或谷底水位相切。过渡线与临时曲线或稳定曲线衔接时，临时曲线或稳定曲线衔接时，亦应相切。亦应相切。第二节第二节 河道流量数据处理河道流

83、量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线（三）时序型水位流量关系曲线 推流时，用瞬时水推流时，用瞬时水位直接在相应时段的曲位直接在相应时段的曲线上查算流量。线上查算流量。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线（三）时序型水位流量关系曲线2 2、连实测流量过程线法、连实测流量过程线法 当测验河段受断面冲淤、变动回水、水草生长和结当测验河段受断面冲淤、变动回水、水草生长和结冰等多种因素影响时，水位流量关系紊乱，而流量变化冰等多种因

84、素影响时，水位流量关系紊乱，而流量变化又不大剧烈且测点较多时，可采用连实测流量过程线法。又不大剧烈且测点较多时，可采用连实测流量过程线法。 该法要求测次较多，能控制流量变化过程该法要求测次较多，能控制流量变化过程第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线（三）时序型水位流量关系曲线2 2、连实测流量过程线法、连实测流量过程线法第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线（三）时序型水位流量关系曲线

85、在水位过程线图在水位过程线图上，选用适当比例尺点上，选用适当比例尺点绘实测流量点。绘实测流量点。 比较水位过程线比较水位过程线与实测流量点的趋势，与实测流量点的趋势，分析水位流量、水位面分析水位流量、水位面积、水位流速关系曲线，积、水位流速关系曲线，若受结冰影响则应参照若受结冰影响则应参照冰情和气温变化过程，冰情和气温变化过程，查补出缺少测次的峰顶、查补出缺少测次的峰顶、谷底或起涨点的流量。谷底或起涨点的流量。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线（三）时序型水位流量关系曲线2 2、连实测流

86、量过程线法、连实测流量过程线法 根据测站的特性，根据测站的特性，将实测流量点连成光滑将实测流量点连成光滑的过程线。的过程线。 图分别为畅流期和图分别为畅流期和封冻期连实测流量过程封冻期连实测流量过程线法的示意图。线法的示意图。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线（三）时序型水位流量关系曲线2 2、连实测流量过程线法、连实测流量过程线法 推流时，由指定推流时，由指定时间直接在流量过程线时间直接在流量过程线上查读流量。上查读流量。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理四、不稳定的水位流

87、量关系曲线的确定四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线（三）时序型水位流量关系曲线2 2、连实测流量过程线法、连实测流量过程线法 为了正确绘制水位流量关系曲线，按照国际标志为了正确绘制水位流量关系曲线，按照国际标志化组织（化组织（ISOISO）1100/21100/2的要求，应进行三项检验：的要求，应进行三项检验：符符号检验，适线检验，偏离数值检验。号检验，适线检验，偏离数值检验。 以上检验（及其它检验）均属以上检验（及其它检验）均属“假设检验假设检验”的范的范畴，即进行检验时先要作一定的假设，并构造一个统畴，即进行检验时先要作一定的假设，并构造一个统计量，通过实测资料

88、来计算该统计量，以检验该假设计量，通过实测资料来计算该统计量，以检验该假设能否成立。判断时所使用的基本原则是：能否成立。判断时所使用的基本原则是：“小概率事小概率事件在一次观察中可以认为基本不会发生件在一次观察中可以认为基本不会发生”。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理七、水位流量关系曲线的检验七、水位流量关系曲线的检验 作为检验标准的概率，称为作为检验标准的概率，称为显著性水平显著性水平，以，以表示，表示，并将（并将（1 1）称为）称为置信水平置信水平。的取值与检验内容及其的取值与检验内容及其控制条件有关。控制条件有关。根据我国河流及资料的具体情况，进行符根据我国河流及资料的具体

89、情况，进行符号检验时，号检验时，值可采用；适线检验时，可采用；偏离数值值可采用；适线检验时，可采用；偏离数值检验时，可采用。在检验时，可采用。在ISO1100/2ISO1100/2中，建议符号检验和适线中，建议符号检验和适线检验检验值均采用。值均采用。 当上述三种检验结果均接受原假设时，应认为定线正当上述三种检验结果均接受原假设时，应认为定线正确；若三种检验（或其中一、二种检验）结果拒绝原假设，确；若三种检验（或其中一、二种检验）结果拒绝原假设，则应分析原因，对原定线适当修改，重新检验。则应分析原因，对原定线适当修改，重新检验。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理七、水位流量关系曲线

90、的检验七、水位流量关系曲线的检验（一）符号检验（一）符号检验 符号检验的目的是判断两随机变量符号检验的目的是判断两随机变量x x和和y y的概率分布是的概率分布是否存在显著性差异，即对统计假设否存在显著性差异，即对统计假设H H：P P（x x）= P= P（y y）进）进行显著性检验。对于水位流量关系曲线而言，就是行显著性检验。对于水位流量关系曲线而言，就是检验所检验所定水位流量关系曲线两侧测点数目的分配是否均衡合理，定水位流量关系曲线两侧测点数目的分配是否均衡合理，借以判断所定关系曲线是否正确借以判断所定关系曲线是否正确。 进行符号检验时，应分别统计测点偏离曲线的正、负进行符号检验时，应分

91、别统计测点偏离曲线的正、负号个数（偏离值为零者，作为正、负号测点各半分配），号个数（偏离值为零者，作为正、负号测点各半分配），按公式计算统计量按公式计算统计量u u值并将其与用给定的显著性水平值并将其与用给定的显著性水平查查表所得的表所得的u u1-/21-/2值比较，当值比较，当u uu u1-/21-/2则认为合理，即接受则认为合理，即接受假设；否则应拒绝原假设。假设；否则应拒绝原假设。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理七、水位流量关系曲线的检验七、水位流量关系曲线的检验（一）符号检验（一）符号检验第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理七、水位流量关系曲线的检验七、水位

92、流量关系曲线的检验 uu统计量统计量; n; n测点总数；测点总数； k k正号或负号个数；正号或负号个数； p p、qq正、负号概率，各为；正、负号概率，各为； * *连续改正数（离散型转换为连续型）连续改正数（离散型转换为连续型） 临界值临界值U U1-/1-/2 2 、U U1-1-表表（一）符号检验（一）符号检验第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理七、水位流量关系曲线的检验七、水位流量关系曲线的检验 某站某站19821982年低水流量测次年低水流量测次n=21n=21次次, ,经初步定线后经初步定线后, ,统计统计得到得到n n+ +=13,n=13,n- -=8,=8,请判

93、断定线的合理性请判断定线的合理性. . K=n K=n- -=8,n=21,u=0.87, =8,n=21,u=0.87, =0.25,u =0.25,u1-/21-/2=1.15,uu=1.15,uu1-/21-/2, ,定线合理定线合理（二）适线检验（二）适线检验 适线检验是适线检验是按水位递升次序，通过检验实测点偏离曲按水位递升次序，通过检验实测点偏离曲线正负符号的排列情况，借以检验定线有无明显系统偏差。线正负符号的排列情况，借以检验定线有无明显系统偏差。 进行适线检验时，应按测点水位由低至高排列顺序，进行适线检验时，应按测点水位由低至高排列顺序，从水位最低的第二点开始，依次与前一点的符

94、号进行比较，从水位最低的第二点开始，依次与前一点的符号进行比较，相邻两点同号者记为相邻两点同号者记为“0”“0”，异号者记为，异号者记为“1”“1”，可得，可得n1n1个数号。统计个数号。统计“1”“1”和和“0”“0”的次数，取其较小者并记为的次数，取其较小者并记为k k，按公式计算统计量值并将其与用给定的显著性水平，按公式计算统计量值并将其与用给定的显著性水平查查表表3 3所得的所得的1-1-值比较，当值比较，当u uu u1-1-则认为合理，即接受假则认为合理，即接受假设；否则应拒绝原假设。设；否则应拒绝原假设。第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理七、水位流量关系曲线的检验七、

95、水位流量关系曲线的检验（二）适线检验（二）适线检验第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理七、水位流量关系曲线的检验七、水位流量关系曲线的检验 u u统计量；统计量；nn测点总数；测点总数； k“1” k“1”或或“0”“0”的个数，取两者中的较小者；的个数，取两者中的较小者； p p、q q 分别为分别为“1”“1”和和“0”“0”的概率，各为；的概率，各为；（二）适线检验（二）适线检验第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理七、水位流量关系曲线的检验七、水位流量关系曲线的检验x xi i符号变符号变 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0

96、 0 0化情况化情况x xi i符号变符号变 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0化情况化情况x xi i符号变符号变 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0化情况化情况x xi i(%) 0.14 -0.97 -2.06 (%) 0.14 -0.97 -2.06 符号变符号变 1 0 0 1 1 0 0 1 化情况化情况（二）适线检验（二）适线检验第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理七、水位流量关系曲线的检验七、水位流量关系曲线的检验1)1)确定变换符号数：确定变换符号数：k=23,

97、1k=14k=23, 1k=142)2)计算统计量，计算统计量，3)3)查表检验：查表检验：=0.05,u=0.05,u1-1-=1.64,uu=1.64,ut=2,tt1-/21-/2, ,假设不成假设不成立，认为两年低水点不是来自同一总体，两年的低水水位立，认为两年低水点不是来自同一总体，两年的低水水位流量关系有显著差异，应分别定线流量关系有显著差异，应分别定线第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理七、水位流量关系曲线的检验七、水位流量关系曲线的检验（四）（四）t t（学生氏）检验（学生氏）检验1 1某站某站19641964年和年和19651965年实测了一些低水流量点，试用年实测

98、了一些低水流量点，试用t t检验检验判断年低水时期可否用一条关系曲线判断年低水时期可否用一条关系曲线 测次测次 x xi i x(%) x(%) (xi- x)2 1964 29 11.4 0.39 8011964 29 11.4 0.39 8011965196510 -47.7 -4.77 35310 -47.7 -4.77 353 自由度自由度n-1=9, =0.05,tn-1=9, =0.05,t1-/21-/2=2.3,t=2.3,tt t1-/21-/2, ,假设成立，假设成立，定线合理定线合理第二节第二节 河道流量数据处理河道流量数据处理七、水位流量关系曲线的检验七、水位流量关系曲线的检验（四）（四）t t（学生氏）检验（学生氏）检验某站由低水时期实测流量某站由低水时期实测流量QiQi初步定出水位流量关系曲线，初步定出水位流量关系曲线，在线上查读的相应流量为在线上查读的相应流量为QciQci，见表，试用，见表，试用t t检验判断所定检验判断所定关系曲线是否合理关系曲线是否合理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10QiQiQciQci