《精品【湘教版】数学八年级下册：2.2.2平行四边形的判定定理课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品【湘教版】数学八年级下册：2.2.2平行四边形的判定定理课件1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 精 品 课 件湘 教 版第1课时 平行四边形的判定定理1,22.2.2 平行四边形的性质2.2 平行四边形 学习目标学习目标1.运用类比的方法，探索平行四边形的判定方法;2.理解平行四边形的判定方法，并会简单运用; 定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等; ;平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. .既是平行四边形的性质也是平行四边形的判定. 你能说出这三个性质的逆命题吗？知识链接两个命题的题设、结论正好相反，这样的两个命题叫做互逆命题.复习引入 性质： 通过前面的学习，我们
2、知道，平行四边形的对边相等、通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？ 你能根据平行四边形的定义证明它们吗？观察与思考ABCD1234证明思路证明思路作对角线构造全等三角形作对角线构造全等三角形两组对应角相等两组对应角相等两组对边分别平行两组对边分别平行四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. .问题：
3、问题：已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD且且ABABCDCD，求证：，求证：四边四边 形形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .平行四边形的判定定理1一讲授新课讲授新课A AB BC CD D1 12 23 34 4连接连接ACAC，ABABCDCD， 2=2=3 3在在ABCABC和和CDACDA中中, ,AB=CD (AB=CD (已知已知) )AC=ACAC=AC（公共边）（公共边）3=3=2 2ABCABCCDA(SAS)CDA(SAS) 1=1=4 4， 又又 2= 2=3 3ABAB CD , AD CD , AD BC BC四边形四边形A
4、BCDABCD是平行四边形是平行四边形. .例1 如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形 证明：在平行四边形ABCD中， AE、CF分别是DAB、 BCD的角平分线B=D,AB=CD, BAE=DCF= DAB= BCD 典例精析ABECDF(ASA)BE=DFAF=CE AFCE四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）ABCDEF证明：四边形四边形AEFDAEFD和和EBCFEBCF都是都是平行四边形，平行四边形，ADAD EFEF，EFEF BCBC. .AD BC.AD BC.四边形四边形A
5、BCDABCD是平行四边形是平行四边形. ./=/=/=例例2 2 四边形四边形AEFDAEFD和和EBCFEBCF都是平行四边形，求证四边形都是平行四边形，求证四边形ABCD ABCD 是平行四边形是平行四边形. .A AB BC CD D1 12 23 34 4两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. .问题：已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明思路作对角线构造全等三角形两组对应角相等两组对边分别平行四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理2二A AB BC CD D1 12 23 34 4连结连结A
6、CAC，在在ABCABC和和CDACDA中中, ,AB=CD (AB=CD (已知已知) )BC=DA(BC=DA(已知已知) )AC=CA (AC=CA (公共边公共边) )ABCABCCDA(SSS)CDA(SSS) 1=1=4 , 4 , 2= 2=3 3ABAB CD , AD CD , AD BC BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .例3 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AFCE.求证：四边形AECF为平行四边形B BA AC CD DF FE E解：可求得ABECDF(SAS) AE=CF又AF=CE 四边形ABCD是平行
7、四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）DABCEF证明： 四边形ABCD是平行四边形AD BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形当堂练习当堂练习2.已知：如图，E,F分别是 平行四边形ABCD 的边AD,BC的中点. 求证：BE=DF.DFECBA证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD AD=BCE,F分别是AD,BC的中点，ED=BF,即ED BF.四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）.BE=DF(平行四边形的对边分别相等).平行四边形的判定方法：定义法：定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形. .判定定理判定定理1 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形. .判定定理判定定理2 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. .知识要点课堂小结课堂小结
