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1、1Slide No. 2课程内容n课程内容n控制图历史说明n控制图说明n控制图原理说明n控制图种类及选择说明n正态分布说明n，风险说明n普通原因、特殊说明n使用控制图本卷须知nXR，XS，XR，XRM控制图nP，np，c，u控制图nCa， Cp， Cpk， Pp， Ppk， Cmk指数说明n控制图的判读nCase Study1Slide No. 3控制图的历史控制图的历史n控制图是1924年由美国品管大师博士创造。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制时不可缺少的主要工具，当时称为Statistical Quality Control1Slide No. 4控制图的开展
2、控制图的开展1924年创造1931年发表“Economic Control of Quality of Manufacture Product19411942制定成美国标准Z1-1-1994 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production1Slide No. 5控制图在英国及日本的开展控制图在英国及日本的开展n 美国在1932年，邀请博士到伦敦， 主讲统计品质
3、管制，而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。n 就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。n 日本在1950年由博士引到日本。n 同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制 定了相关的JIS标准。1Slide No. 61Slide No. 71Slide No. 8VOICE OF THE PROESSPROCESS CONTROL SYSTEM MODEL WITH FEEDBACKSTATISTICALMETHODSTHE WAYWE WORK /BLENDING OFREWORUES PEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSEMVORPM,EMTPRODUCT
4、ORSERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGING AEEDSAND EXPECTATIONSINPUTPROCESS/SYSTEM OUTPUTVOICE OF CUSTOMER1Slide No. 9控制图的目的控制图的目的n管制和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系统属于机遇性，以指示某种现象是否正常,而采取适当之措施。利用控制限区隔是否为非机遇性1Slide No. 10控制图种类以数据来分控制图种类以数据来分n平均值与全距控制图n平均值与标准差控制 图n中位值与全距控制图n个别值与移动全距控制图n不良率控制图n不良数
5、控制图n缺点数控制图n单位缺点控制图H 计量值控制图H 计数值控制图1Slide No. 11控制图的选择控制图的选择控制图的选定资料性质样本大小n=2CI的性质“n是否 较大不良数或缺陷数“n是否一致单位大小是否一致X-s图X-R图X-R图X-Rm图“P图“np图“c图“u图计量值计数值不良数缺陷数不一定一定一定不一定“n=1“n=1平均值中位数“n=1025“n=251Slide No. 12CASE STUDY1Slide No. 13控制图的绘制流程控制图的绘制流程搜集数据是否稳定绘解析用控制图绘直方图是否满足规格控制用控制图检讨机械、设备提升制程能力寻找异常原因1Slide No.
6、14控制图种类控制图种类(依用途来分依用途来分)n决定方针用决定方针用n制程解析用制程解析用n制程能力研究用制程能力研究用n制程管制准备用制程管制准备用n追查不正常原因追查不正常原因n迅速消除此项原因迅速消除此项原因n并且研究采取防止此并且研究采取防止此项原因重复发生之措项原因重复发生之措施。施。F 解析用控制图解析用控制图F 管制用控制图管制用控制图解析用解析用稳定稳定控制用控制用1Slide No. 15计量值的分布表达计量值的分布表达位置：中心值位置：中心值位置：峰态位置：峰态分布宽度分布宽度1Slide No. 16控制图原理控制图原理1Slide No. 17有限群体修正系数有限群体
7、修正系数1Slide No. 18管制界限和规格界限管制界限和规格界限n规格界限：是用以说明品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。n管制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。1Slide No. 19制程的组成以及其波动的原因制程的组成以及其波动的原因材料机器人环境测量方法波动原因波动原因1Slide No. 20过程控制和过程能力过程控制和过程能力简言之，首先通过检查并消除变差的特殊原因使过程处于受统计控制状态，那么其性能是可预测的，就可评定满足顾客期望的能力。1Slide No. 21过程控制和过程能力过程控制和过程能力1
8、Slide No. 22“及及“风险说明风险说明“风险说明风险说明“风险说明风险说明1Slide No. 23过程控制和过程能力过程控制和过程能力1Slide No. 24控制图设计原理控制图设计原理1Slide No. 25过程图两种错误的分析过程图两种错误的分析n对于仅仅存在偶然因素的情况下，由于点子越出控制界限外而判断过程发生变化的错误，即将正常判断为异常的错误是可能发生的，这种错误称为第一种错误。n当过程具有某种非偶然因素影响，致使过程发生程度不同的变化，但由于此变化相应的一些点子在控制界限内，从而有可能发生判断过程未发生变化的错误，这种错误称为第二种错误。n发生第一种错误时，虚发警报
9、，由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施，从而造成损失，因此，第一种错误又称为徒劳错误，发生第二种错误时漏发警报，过程已经处于不稳定状态，但并未采取相应的措施，从而不合格品增加，也造成损失。1Slide No. 26CASE STUDYn今有一制程，如今其制程中心已偏了2，请问其连续25点在控制限内的概率为多少？1Slide No. 27平均值和个别值检出力的说明平均值和个别值检出力的说明使用个别值时，其分布比较不近似正态分布，且其检出力较差使用平均值时，其分布比较近似正态分布，且其检出力较佳。1Slide No. 28平均值和个别值检出力的说明平均值和个别值检出力的说明n今有一制程，如今其
10、制程中心已偏了2 ，请问如果用单值时其检出力为多少？n请问如果用n=4时其检出力为多少？n注：检出力11Slide No. 29普通原因、特殊原因普通原因、特殊原因n普通原因指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态、“受统计控制，或有时简称“受控，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。n特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成整个过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查出来并且采取了措施，否那么它们将继续用不可预测方式来影响过程的输出。如果系统内存
11、在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。1Slide No. 30局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施n通常用来消除变差通常用来消除变差的特殊原因的特殊原因n通常由与过程直接通常由与过程直接相关的实施相关的实施n大约可纠正大约可纠正15的的过程问题过程问题n通常用来消除变差的通常用来消除变差的普通原因普通原因n几乎总是要求管理措几乎总是要求管理措施，以便纠正施，以便纠正n大约可纠正大约可纠正85的过的过程问题程问题F局部措施局部措施F 对系统采取措施对系统采取措施1Slide No. 31持续改进持续改进过程改进循环过程改进循环DOSTUDYACTPLANDOSTUDY
12、ACTPLANDOSTUDYACTPLAN 2. 维护过程：监控过程性能查找偏差的特殊原因并采取措施改变过程从而更好理解普通原因变差减少普通原因变差 3. 改进过程本过程应做些什么；会出现什么错误；到达统计控制状态；确定能力1. 分析过程1Slide No. 33控制图的益处控制图的益处 控制图的益处控制图的益处 合理使用控制图能合理使用控制图能 供方在进行过程控制的操作者使用供方在进行过程控制的操作者使用 有于过程在质量上和本钱上能持续地，可预测地保有于过程在质量上和本钱上能持续地，可预测地保 持下去持下去 使过程到达使过程到达 更高的质量更高的质量 更低的单件本钱更低的单件本钱 更高的有效
13、能力更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言为讨论过程的性能提供共同的语言区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对系统采取措施的指抽。施或对系统采取措施的指抽。1Slide No. 34使用控制图的准备使用控制图的准备 控制图的益处控制图的益处 建立适用于实施的环境 定义过程 确定待管理的特性，考虑到 顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系 确定测量系统 使不必要的变差最小1Slide No. 35质量特性与控制图的选择质量特性与控制图的选择认真研究用户对产品质量的要求，确定这些要求哪些与质量特性有关，应选择与使用目的有重要关
14、系的质量特性来作为控制的工程。有些虽然不是最终产品质量的特性，但为了到达最终产品的质量目标，而在生产过程中所要求的质量特性也应列为控制工程在同样地产品质量控制的情况下，应该选择容易测定的控制工程，用统计方法进行质量控制如无质量特性数据就无法进行。n为保证最终产品的质量特性，需要考虑以下几个方面：1Slide No. 36质量特性与控制图的选择质量特性与控制图的选择在同样能够满足产品质量控制的情况下，应选择对生产过程容易采取措施的控制工程。为了使控制最终取得最正确效果，应尽量采取影响产品质量特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特性作为控制工程。产品的质量特性有时不止一个，那么应同时采取几个特
15、性作为控制工程。1Slide No. 37使用控制图的本卷须知使用控制图的本卷须知主要是使在大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组，组中不应有不同本质的数据，以保证组内仅有偶然因素的影响。我们所使用的控制图是以影响过程的许多变动因素中的偶然因素所造成的波动为基准来找出异常因素的，因此，必须先找出过程中偶然因素波动这个基准。 分组问题1Slide No. 38使用控制图的本卷须知使用控制图的本卷须知 分层问题同样产品用假设干台设备进行加工时，由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异，这些差异常常是增加产品质量波动、使散差加大的原因。因此，有必要按不同的设备进行质量分层，也应按不
16、同条件对质量特性值进行分层控制，作分层控制图。另外，当控制图发生异常时，分层又是为了确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法。1Slide No. 39使用控制图的本卷须知使用控制图的本卷须知为使控制线适应今后的生产过程，在确定控制图最初的控制线CL、UCL、LCL时，常常需要反复计算，以求得切实可行的控制图，但是，控制图经过使用一定时期后，生产过程有了变化，例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后，应重新收集最近期间的数据，以重新计算控制界限并作出新的控制图。 控制界限的重新计算1Slide No. 40建立控制图的四步骤建立控制图的四步骤A收集数据B计算控
17、制限C过程控制解释D过程能力解释1Slide No. 41做控制图的20字方针查出异因采取措施加以去除不再出现纳入标准1Slide No. 42建立建立XR图的步骤图的步骤AA A阶阶段段收收集集数数据据A1A1选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据A2 A2 建立控制图及记录原始记录建立控制图及记录原始记录A3 A3 计算每个子组的均值计算每个子组的均值X X和极差和极差R RA4 A4 选择控制图的刻度选择控制图的刻度A5 A5 将均值和极差画到控制图上将均值和极差画到控制图上子组大小子组大小子组大小子组大小子组大小子组大小1Slide No. 43每个子组的平均值和极差的计算每
18、个子组的平均值和极差的计算1Slide No. 44平均值和极差平均值和极差n平均值的计算nR值的计算1Slide No. 45建立建立XR图的步骤图的步骤BB1B1计算平均极差及过程平均值计算平均极差及过程平均值B2 B2 计算控制限计算控制限B3 B3 在控制图上作出平均值和极差在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线控制限的控制线B B 计计算算控控制制限限1Slide No. 46 图的步骤图的步骤B平均值管制图平均值管制图全距管制图全距管制图平均值管制图平均值管制图全距管制图全距管制图1Slide No. 47 建立建立X-R图的步骤图的步骤CC C过过程程控控制制解解释释C1C1分
19、析极差图上的数据点分析极差图上的数据点C2 C2 识别并标注特殊原因识别并标注特殊原因( (极差图极差图) )C3 C3 重新计算控制界限重新计算控制界限( (极差图极差图) )C4 C4 分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点C5 C5 识别并标注特殊原因识别并标注特殊原因( (均值图均值图) )子组大小子组大小子组大小子组大小子组大小子组大小C6 C6 重新计算控制界限重新计算控制界限( (均值图均值图) )C7 C7 为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限超出控制限超出控制限的点链的点链明显的非随明显的非随机图形机图形1Slide No. 48控制图的判读控制图的判读n超
20、出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据。1Slide No. 49控制图的判读控制图的判读F链：有以下现象之一即说明过程已改变链：有以下现象之一即说明过程已改变n连续7点仅次于平均值的一侧n连续7点上升后点等于或大于前点或下降。1Slide No. 50控制图的判读控制图的判读n明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。1Slide No. 51控制图的观察分析控制图的观察分析n作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态，控制状态即稳定状态，指生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响，产品质量特性的分布
21、根本上不随时间而变化的状态，反之，那么为非控制状态或异常状态。n控制状态的标准可归纳为二条：n 第一条，控制图上点不超过控制界限；n 第二条，控制图上点的排列分布没有缺陷。1Slide No. 52控制图的观察分析控制图的观察分析n进行控制所遵循的依据：n连续25点以上处于控制界限内；n连续35点中，仅有1点超出控制界限；n连续100点中，不多于2点超出控制界限。n五种缺陷n 链：点连续出现在中心线CL一侧的现象称为链， 链的长度用链内所含点数多少来判别n当出现5点链时，应注意开展情况，检查操作方法有无 异常；n当出现6点链时，应开始调查原因；n当再现7点链时，判定为有异常，应采取措施。1Sl
22、ide No. 53控制图的观察分析控制图的观察分析n从概率的计算中，得出结论：n点出在中心线一侧的概率A11/2n点连续出现在中心线一侧的概率 A1(1/2)7=1/128(0.7%)即在128次中才发生一次，如果是在稳定生产中处于控制状态下，这种可能性是极小的，因此，可以认为这时生产状态出现异常。n偏离：较多的点间断地出现在中心线的一侧时偏离，如有以下情况那么可判断为异常状态。n连续的11点中至少有10点出现在一侧时；n连续的14点中至少有12点出现在一侧时；n连续的17点中至少有14点出现在一侧时；n连续的20点中至少有16点出现在一侧时；1Slide No. 54控制图的观察分析控制图
23、的观察分析n倾向：假设干点连续下降的情况称为倾向，其判别准那么如下：n 当出现连续5点不断上升或下降趋向时，要注意该工序的操作方法；n当出现连续6点不断上升或下降的趋向时，要开始调查原因；n 当出现连续7点不断上升或下降的趋向时，应判断为异常，需采取措施。n周期：点的上升或下降出现明显的一定的间隔时称为周期。n 周期包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小波动等情况。1Slide No. 55控制图的观察分析控制图的观察分析n接近：图上的点接近中心线或上下控制界限的现象称为接近，接近控制界限时，在中心线与控制界限间作三等分线，如果在外侧的1/3带状区间内存在下述情况可判定为异常：n 连续3点中
24、有2点该两点可不连续在外侧的 1/3带状区间内。n 连续7点中有3点该3点可不连续在外侧的1/3 带状区间内；n 连续0点中有4点该4点可不连续在外侧的1/3 带状区间内。1Slide No. 56为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限n估计过程标准偏差n计算新的控制限1Slide No. 57CASE STUDY1Slide No. 58CASE STUDYn请计算出上表的X-R控制图的控制限?n请判定过程是否稳定?n如果是不稳定该如何处理?n如果制程假设已稳定,但想将抽样n=4调为n=5时,那么其新控制限为何?1Slide No. 59建立建立X-R图的步骤图的步骤DD D过
25、过程程能能力力解解释释D1D1计算过程的标准偏差计算过程的标准偏差D2 D2 计算过程能力计算过程能力D3 D3 评价过程能力评价过程能力D4 D4 提高过程能力提高过程能力D5 D5 修改的过程绘制控制图并分析修改的过程绘制控制图并分析1Slide No. 60制程能力指标制程能力指标C( (双边规格双边规格) )1Slide No. 61制程能力指标制程能力指标Cp( (双边规格双边规格) )( (单边规格上规格界限单边规格上规格界限) )( (单边规格下规格界限单边规格下规格界限) )只考虑到固定变差或组内变差只考虑到固定变差或组内变差1Slide No. 62制程能力指标制程能力指标C
26、pk1Slide No. 63制程能力指标制程能力指标Cpk制程绩效所表达的是组及组间变差都考虑进去1Slide No. 64群体标准差的估计群体标准差的估计群体群体平均值平均值标准差标准差对的估计的估计1Slide No. 65指数差异说明指数差异说明1Slide No. 66Case Studyn请依照上个请依照上个case studycase study的数据，计算其以的数据，计算其以下的各项指标结果，假设其规格为：下的各项指标结果，假设其规格为：7575 5 5。nCaCanCpCpnCpkCpknPpPpnPpkPpk1Slide No. 67机器能力指数机器能力指数CmkSum o
27、f the sample valuesNumber of sample value1Slide No. 68机器能力指标机器能力指标CmkCmk=smallest of the two values Cml and Cmu1Slide No. 69何时应用何时应用Cmk指数指数n新机器验收时新机器验收时n机器大修时机器大修时n新产品试制时新产品试制时n产品不合格追查原因时产品不合格追查原因时n在机械厂应和模具结合在一起考虑在机械厂应和模具结合在一起考虑1Slide No. 70CASE STUDY假设其规格为假设其规格为5050 5 5，试计算其，试计算其CmkCmk？1Slide No. 7
28、1nA A收集数据：在计算各个子组的平均数和标准收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分别如下：差其公式分别如下：管制图管制图1Slide No. 72nB B计算控制限计算控制限管制图管制图平均值管制图标准差管制图1Slide No. 73nC C过程控制解释过程控制解释管制图管制图n( (同同X XR R图解释图解释nD D过程能力解释过程能力解释1Slide No. 74管制图管制图n A A收集数据收集数据 一般情况下，中位数图用在样本容量小于一般情况下，中位数图用在样本容量小于1010的情况，样本容量为奇数时更为方便。的情况，样本容量为奇数时更为方便。如如果子组样本容量为偶数
29、，中位数是中间果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。两个数的均值。1Slide No. 75管制图管制图n B B计策控制限计策控制限值管制图值管制图全距管制图全距管制图1Slide No. 76管制图管制图n C C过程控制解释过程控制解释n ( (同同X XR R图解释图解释n 估计过程标准偏差：估计过程标准偏差：1Slide No. 77CASE STUDY1Slide No. 78CASE STUDYn请计算出上表的请计算出上表的X XR R控制图的控制限？控制图的控制限？n请判定过程是否稳定请判定过程是否稳定n如果是不稳定该如何处理？如果是不稳定该如何处理？n如果制程假设已
30、稳定，但想将抽样数自如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=4n=4调为调为n=5n=5时，那么其新的控制限为何？时，那么其新的控制限为何？1Slide No. 79管制图管制图n单值控制在检查过程变化时不如单值控制在检查过程变化时不如X XR R图敏感。图敏感。n如果过程的分布不是对称的，那么在解释单值如果过程的分布不是对称的，那么在解释单值控制图时要非常小心。控制图时要非常小心。n单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用能使用X XR R。n由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变性，直到子
31、组数到达准差会有较大的变性，直到子组数到达100100个个以上。以上。1Slide No. 80管制图管制图n收集各组数据收集各组数据n计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读数间的差值例如第一和第二个读数点连续读数间的差值例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等。移动极差的差，第二和第三读数间的差等。移动极差的个数会比单值读数少一个的个数会比单值读数少一个2525个读值可得个读值可得2424个移动极差，在很少的情况下，可在较大的个移动极差，在很少的情况下，可在较大的移动组例如移动组例如3 3或或4 4个或固定的子组例如所个或固定的子组例如所有的读数均在一个班上读取的根底上计算极有的读数均在一个班上读取的根底上计算极差。差。nA A收集数据收集数据1Slide No. 81管制图管制图nB B计算控制限计算控制限值管制图值管制图全距管制图全距管制图1Slide No. 82不良和缺陷的说明不良和缺陷的说明
