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1、第二节 代数式(1)列代数式数学使人聪颖数学使人聪颖 数学使人严谨数学使人严谨 数学使人深刻数学使人深刻 数学使人缜密数学使人缜密 数学使人坚毅数学使人坚毅 数学使人智慧数学使人智慧一一.用字母表示简单的数量关系用字母表示简单的数量关系1、韭菜的售价是青菜的韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜倍，鸡肉的售价是韭菜的的6倍倍,若若每千克韭菜售价为每千克韭菜售价为m元，元，（1）每千克青菜售价是）每千克青菜售价是元。元。（2）每千克鸡肉售价是每千克鸡肉售价是元。元。2、x与与y的平方的差的平方的差。3、a除以除以a与与b的和的商的和的商。4、被、被3除商是除商是m余余2的数的数。复习检测复习检
2、测用字母表示下列数量关系：4.边长为a的正方形周长是，面积是_。5.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_米6.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支2 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式代数式。4aa26x+6y166-5n33 代数式代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。二.代数式的概念如：a+5 、 4-b、 5b、 3b、m 、5
3、、x 5三.在书写代数式时，需要注意：1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “ 或者省略不写。 如练习中6x + 6y就是6x +6y的简写。2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。 如练习中小华、小明一共走了 (6x + 6y)米。在书写代数式时，还需要注意：3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。4.4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。aa23211写成写成 如如 。如a7=四四.思考：如何全面理解代数式？思考：如何全面理解代数式
4、？1、正确判断。、正确判断。辨析：辨析： 0，3a ，3 x = 4y ，4t（s +t），），p 是否为代数式？是否为代数式？判断判断（1）x+2y-1是代数式是代数式()（2）3+5-2不是代数式不是代数式()(3)8x-15x-7是代数式是代数式()(4)a+2b-3=7是代数式是代数式()判断要点：判断要点： 用基本的用基本的运算符号运算符号把数或把数或 表示数的字母表示数的字母连接而成的式子叫连接而成的式子叫代数式代数式。书写格式的规定：书写格式的规定：1 1、字母与字母字母与字母相乘相乘，简写成，简写成“ . . ”，或省略不写；，或省略不写；2 2、 数字与数字相乘一般仍用乘号；
5、数字与数字相乘一般仍用乘号；3 3、数与字母相乘，数字写在字母前面；、数与字母相乘，数字写在字母前面；4 4、带分数与字母的积，带分数化为假分数；、带分数与字母的积，带分数化为假分数；5 5、除法运算一般按照分数的写法。、除法运算一般按照分数的写法。2、正确书写、正确书写3、正确列代数式，要把握关键术语。、正确列代数式，要把握关键术语。(1）、）、a除以除以c与与b的和的商的和的商（2）、）、 a除以除以c与与b的和的和技巧：先找整体，再找部分。技巧：先找整体，再找部分。例例1. 设甲数为设甲数为x,用代数式表示乙数；用代数式表示乙数； （1 ）乙数比甲数大）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数
6、的）乙数比甲数的2倍小倍小3； （3）乙数比甲数大）乙数比甲数大16 %；（4）乙数比甲数的倒数小）乙数比甲数的倒数小7；X+52x-3(1+16%)x例例2 .设甲数为设甲数为a,乙数为乙数为b ,用代数式表示：用代数式表示： （1）甲乙两数的和的）甲乙两数的和的2倍；倍； （2）甲乙两数的平方和；）甲乙两数的平方和； （3）甲乙两数和的平方；）甲乙两数和的平方； （4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.2(a+b)(a+b)(a-b)例例3. 说出下列代数式的意义说出下列代数式的意义 (1).3a+5b (2) . 2(b-3) (3) (4)4、理解代数式所
7、表示的意义、理解代数式所表示的意义解：（1）表示3a与5b的和。（或a的3倍与b的5倍的和）（2）表示b与3的差的2倍想一想想一想：代数式10x+5y可以表示什么？如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x + 5y表示他跑步 10秒和走路5秒所经过的路程。如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x 架载人飞船，和y 架人 造卫星，那么10x + 5y就表示造x 架载人飞船和y 架人造卫星共需花的钱。（1）某公园
8、的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？解：该旅行团应付的门票费是（10x + 5y)元。（2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观， 那么他们应付多少门票费？解：把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445.因此，他们应付445元门票费。例例4 4：列出代数式，并求值。格式要规范 例例5:5: (1) (1)张宇身高张宇身高1.21.2米。在某时刻测得他的米。在某时刻测得他的影子的长度是影子的长度是2 2米，此时张宇的身高是他的影米，此时张宇的身高是他的影长的多少倍？长的多少倍？
9、(2)(2)如果如果 表示物体的影长，那么如何用代数式表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时的物体的高度？表示此时的物体的高度？(3)(3)该地某建筑物影长该地某建筑物影长5.55.5米米, ,此时它的高度是此时它的高度是多少？多少？解：1）1.22= ，此时张宇的身高是他的影长的 倍 2）此时此地物体的高度为 米 3）当 因此，物体此时的高度3.3米。五、随堂练习1、代数式6p可以表示什么？2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数 （2）如何用代数式表示一个三位数？ 3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解
10、释所得代数式值的意义。六、课时小结六、课时小结1、代数式的定义2、代数式的写法代数式代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “ 或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数小结小结谈谈你这节课的收获或疑惑。谈谈你这节课的收获或疑惑。本节课要点本节课要点准确理解代数式准确理解代数式准确判断代数式准确判断代数式准确列代数式准确列代数式
