财务管理的价值观念13课件

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1、第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念第一节第一节 时间价值时间价值l一、时间价值一、时间价值l（一）时间价值的概念（一）时间价值的概念!时间价值时间价值 是无风险和无通货膨胀条件是无风险和无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。下的社会平均资金利润率。l西方学者认为：西方学者认为：时间价值是对投资者推迟消费的时间价值是对投资者推迟消费的耐心所给予的报酬，这种报酬的量与推迟的时间耐心所给予的报酬，这种报酬的量与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率分率 就称为时间价值。就称为时间价值。 一般的看法一般的看法: :?时间价值的

2、真正来源是劳动者创造的剩余价值；时间价值的真正来源是劳动者创造的剩余价值；?是在生产经营中产生的；是在生产经营中产生的；?在计算时应以在计算时应以社会平均的资金利润率社会平均的资金利润率为基础。为基础。l（实际的资金利润率除包括时间价值外，还包括实际的资金利润率除包括时间价值外，还包括风险报酬和通货膨胀贴水。）风险报酬和通货膨胀贴水。）l1 1、相对数即时间价值率，相对数即时间价值率，实际上是扣除风险实际上是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均利润率或平均报酬和通货膨胀贴水后的平均利润率或平均报酬率。实际中通常以利率代表时间价值。报酬率。实际中通常以利率代表时间价值。$时间价值有两种表现形式：时

3、间价值有两种表现形式：l2 2、其、其绝对数即时间价值额绝对数即时间价值额，是资金在生，是资金在生产经营过程中带来的增值额，即一定数产经营过程中带来的增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。额的资金与时间价值率的乘积。l注意：注意：银行存款利率、贷款利率、各种银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、债券利率、股票的股利率股票的股利率都可以看作是投都可以看作是投资报酬率，它们与时间价值率都是有区别资报酬率，它们与时间价值率都是有区别的，只有在没有通货膨胀和风险的情况下，的，只有在没有通货膨胀和风险的情况下，时间价值率才与上述各报酬率相等。时间价值率才与上述各报酬率相等。（二）时间价值的计算（二

4、）时间价值的计算l1.单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算l2.复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算l3.年金终值和现值的计算年金终值和现值的计算l4.时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题 K为为了了便便于于计计算算，对对货货币币的的时时间间价价值值计计算算过程中的有关指标用符号表示如下：过程中的有关指标用符号表示如下：lP P或或PVPV现值现值lF Fn n或或FVFVn n第第n n年末的终值年末的终值li i 年利率年利率ln n 期数期数1.单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算l所谓所谓终值终值是指一定数量的资金若干期以后的本利和；是指一定数量的资金若

5、干期以后的本利和；l所谓所谓现值现值是指未来若干期一定数量资金现在的价值；是指未来若干期一定数量资金现在的价值；l单利单利是指只对本金求利息而利息不再生利息的是指只对本金求利息而利息不再生利息的计息方式。计息方式。单利终值和单利现值的计算公式：单利终值和单利现值的计算公式：l终值终值= =本金本金+ +利息利息 = =本金本金+ +本金本金利率利率期数期数 = =本金（本金（1+1+利率利率期数）期数） 即即F F=P(1+i=P(1+i n)n) 现值现值（倒求本金）（倒求本金） P P=F/(1+i=F/(1+i n)n)l例：某企业的一张带息票据，面额为例：某企业的一张带息票据，面额为1

6、000元，票面利率为元，票面利率为10%，出票日期为，出票日期为6月月11日，日，9月月9日到期，求票据终值。日到期，求票据终值。l l若企业急需用钱，若企业急需用钱，7月月11日到银行贴现，日到银行贴现，贴现率为贴现率为12%，求贴现值。，求贴现值。2.复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算!复利复利是指每期所生利息均要加入原有本是指每期所生利息均要加入原有本金一同计算下期利息，即利生利金一同计算下期利息，即利生利。!复利终值复利终值就是按复利计算的某一特定金就是按复利计算的某一特定金额在若干年后的本利和额在若干年后的本利和。!复利现值复利现值是若干年后某一特定金额按复是若干年后某一特定金

7、额按复利折算的现在价值利折算的现在价值。先从复利终值的推导开始：先从复利终值的推导开始：n-10123nn-2PFn复利终值的计算公式可推导如下：复利终值的计算公式可推导如下：第第1 1年终值：年终值：F F1 1P PPiPiP(1P(1i)i)第第2 2年终值：年终值：F F2 2P(1P(1i)i)P(1+i)iP(1+i)iP(1P(1i)i)2 2第第3 3年终值：年终值：F F3 3P(1P(1i)i)2 2P(lP(li)i)2 2i iP(1+i)P(1+i)3 3依此类推，第依此类推，第n n年复利终值的计算公式如下：年复利终值的计算公式如下：l 复利终值的计算公式：复利终值

8、的计算公式：1元复利终值系数元复利终值系数记作（记作（F/P，i，n）例例将将100元钱存入元钱存入 银行，利息率为银行，利息率为10%，5年后的终值为多少？年后的终值为多少？ 计算如下：计算如下：FV5=100 （1+10%）5=161（元）元） 或或 =100 （F/P,10%，5） =100 1.611=161.1（元）元）l复利是呈几何增长的。l利率越大，曲线越陡，终值上升的速度越快。期数越大，终值越大。15%10%5%nFn复利现值是复利终值的逆运算：复利现值是复利终值的逆运算：0123nn-2PFnn-1复利现值的计算复利现值的计算l复利现值的计算公式：复利现值的计算公式：1元元复

9、利现值系数记（复利现值系数记（P/F,i,n)(1+i) -nl几条复利现值曲线: l今天的1000元和10年后的2000元谁更值钱？ i=8%Fnn15%10%5%例例若计划在若计划在3年以后得到年以后得到400元，利息元，利息率为率为8%，现在应存入多少金额？，现在应存入多少金额？ 计算如下：计算如下：PV=400 1/（1+8%）3=317.6（元）元） 或或 =400 （P/F,8%，3） =400 0.794=317.6（元）元）3.年金终值和现值的计算年金终值和现值的计算v 年金是指一定时期内系列、等额的收付款项。年金是指一定时期内系列、等额的收付款项。年金按付款方式可分为年金按付

10、款方式可分为普通年金普通年金、先付年金先付年金、递延年金递延年金和和永续年金永续年金等形式。等形式。v普通（后付年金）普通（后付年金）是指每期期末有等是指每期期末有等额的收付款项的年金。额的收付款项的年金。普通（后付）年金的计算普通（后付）年金的计算!普通年金终值普通年金终值犹如零存整取的本利和，是犹如零存整取的本利和，是一定时期内期末一定时期内期末系列系列、等额等额收付款项的复收付款项的复利终值之和。利终值之和。普通年金终值的计算：普通年金终值的计算：l图示：图示：A(1+i)0+ A(1+i)1+ A(1+i)2+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 =FVnAA年金数额年金数额 i

11、i利息率利息率nn计息期数计息期数 FnFn年金终值年金终值0 1 2 n-2 n-1 nA A A A A A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1普通年金终值的计算公式为：普通年金终值的计算公式为：iiAFVnn1)1 (-+$在在普普通通年年金金终终值值的的计计算算公公式式中中，方方框框内内的的系系数数为为普普通通年年金金终终值值系系数数，可可记记作作（F/AF/A，i i，n n）。普普通通年年金金终终值值系系数数可可通通过查普通年金终值表求得。过查普通年金终值表求得。 例例5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100元，存款元，存款利率为利率

12、为8%，求第，求第5年年末的年金终值。年年末的年金终值。 FVA5= AA（F/AF/A，8%8%，5 5） =100 =100 5.867=586.75.867=586.7（元）元） 普通年金现值，普通年金现值，是一定时期内每期期末等是一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利现值之和。额的系列收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算普通年金现值的计算：l图示：图示：P = A1/(1+i)1 + A1/(1+i)2 + A1/(1+i)n-2 + A1/(1+i)n-1+ A1/(1+i)nAA年金数额年金数额 ii利息率利息率nn计息期数计息期数 PnPn年金现值年金现值0 1 2 n

13、-2 n-1 nA A A A A A1/(1+i)1A1/(1+i)2A1/(1+i)n-2A1/(1+i)n-1A1/(1+i)niniAP)1(1+-或=+ntti1)1 (1则普通年金现值的公式为：则普通年金现值的公式为：$普通年金现值的计算公式中，方框内的普通年金现值的计算公式中，方框内的系数称为系数称为普通年金现值系数普通年金现值系数，可记作，可记作（P/AP/A，i i，n n），），该系数可通过查普通年该系数可通过查普通年金现值表求得。金现值表求得。 例例现在存入一笔钱，准备在以后现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年年年中每年年底得到底得到100元，存款利率为元，存款利率为10

14、%，求现在应存入，求现在应存入多少钱？多少钱？PV= AA（P/AP/A，10%10%，5 5） =100 =100 3.791=379.13.791=379.1（元）元）先付年金的计算先付年金的计算l先付年金是指在一定时期内，各期期先付年金是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。初等额的系列收付款项。v先付年金与后付年金的区别仅在于付款时先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间的不同。间的不同。由于后付年金是最常用的，因由于后付年金是最常用的，因此，年金终值和现值系数表是按后付年金此，年金终值和现值系数表是按后付年金编制的，利用其就可计算出先付年金终值编制的，利用其就可计算出先付年金终值

15、和现值。和现值。先付年金终值的计算先付年金终值的计算l先付年金终值与后付年金终值的关系如下图：先付年金终值与后付年金终值的关系如下图：n期期先付先付年金年金终值终值0 1 2 n-1 n （年份）年份）A A A An期期后付后付年金年金终值终值0 1 2 n-1 n （年份）年份）A A A Al从上图中可以看出，从上图中可以看出，n期先付年金与期先付年金与n期后付年金期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，的付款次数相同，但由于付款时间的不同， n期期先付年金终值比先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利期后付年金终值多计算一期利息。息。所以可先求出所以可先求出n期后付年金终值，

16、然后再乘期后付年金终值，然后再乘以（以（1+i）便可求出便可求出n期先付年金终值。公式为：期先付年金终值。公式为：l对上式可记作对上式可记作:l FVn =A （F/A,i,n)(1+i)l此外，还可根据此外，还可根据n期先付年金与期先付年金与n+1期后付年期后付年金的关系推导出另一公式。金的关系推导出另一公式。先付年金终值与后付年金终值的关系如下图：先付年金终值与后付年金终值的关系如下图：n期期先付先付年金年金终值终值0 1 2 n-1 n （年份）年份）A A A An期期后付后付年金年金终值终值0 1 2 n-1 n （年份）年份）A A A A(A)ln n期期先先付付年年金金与与 n

17、 n+ +1 1期期后后付付年年金金的的计计息息期期数数相相同同，但但比比 n n+ +1 1期期后后付付年年金金少少付付款款一一次次，因因此此 ， 只只要要将将 n n+ +1 1期期后后付付年年金金的的终终值值减减去去一一期期付付 款款 A A， 便便 可可 求求 出出 n n期期 先先 付付 年年 金金 终终 值值 。l（期数加（期数加1 1，系数减，系数减1 1）计算公式为：计算公式为： FVn =A （F/A,i,n+1)-1例例某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行1000元，年利元，年利率为率为8%，第，第10年末的本利和应为多少？年末的本利和应为多少？l先付年金终值先付年金终

18、值 =1000 （F/A,8%，10） （1+8%） =1000 14.487 1.08=15645（元）元）l或或=1000 （F/A,8%，11） -1 =1000 （16.645-1）=15645（元）元）先付年金现值的计算先付年金现值的计算l先付年金现值与后付年金现值的关系如下图：先付年金现值与后付年金现值的关系如下图：n期期先付先付年金年金现值现值0 1 2 n-1 n（年份）年份）A A A An期期后付后付年金年金现值现值0 1 2 3 n-1 n（年份）年份） A A A A Al从上图可以看出，从上图可以看出，n期先付年金与期先付年金与n期后付年金的付期后付年金的付款期数相同

19、，但由于款期数相同，但由于n期后付年金是期末付款，而期后付年金是期末付款，而n期先付年金是期初付款，在计算现值时，期先付年金是期初付款，在计算现值时， n期后付期后付年金现值比年金现值比n期先付年金多贴现一期。所以，期先付年金多贴现一期。所以，可先可先求出求出n期后付年金现值，然后再乘以（期后付年金现值，然后再乘以（1+i），），便可便可求出求出n期先付年金现值。期先付年金现值。l上式可记作上式可记作l P=A (P/A,i,n)(1+i)l根据根据n期先付年金与期先付年金与n-1期后付年金的关系期后付年金的关系，还可推导出还可推导出n期先付年金现值的另一个计算期先付年金现值的另一个计算公式。

20、公式。l先付年金现值与后付年金现值的关系如下图：先付年金现值与后付年金现值的关系如下图：n期期先付先付年金年金现值现值0 1 2 n-1 n（年份）年份）A A A An期期后付后付年金年金现值现值0 1 2 3 n-1 n（年份）年份） A A A A A n n期先付年金现值与期先付年金现值与n-1n-1期后付年金现值的贴期后付年金现值的贴现期数相同，但现期数相同，但n n期先付年金比期先付年金比n-1n-1期后付年期后付年金多一期不用贴现的付款金多一期不用贴现的付款A A，因此，因此，先计算先计算n-1n-1期后付年金现值，再加上一期不需要贴期后付年金现值，再加上一期不需要贴现的付款现的

21、付款A A，便可求出便可求出n n期先付年金现值。期先付年金现值。l（期数减（期数减1 1，系数加，系数加1 1）所以计算公式也可记为：所以计算公式也可记为：PA=A (P/A,i,n-1)+1例例某企业租用一设备，在某企业租用一设备，在10年中每年中每年年初要支付租金年年初要支付租金5000元，年利率为元，年利率为8%，问这些租金的现值是多少？，问这些租金的现值是多少？l先付年金现值先付年金现值=5000 （P/A，8%，10） （1+8%）=5000 6.71 1.08=36234（元）元）或或=5000 （ P/A， 8%，9）+1=5000 （6.247+1）=36235（元）元）递延

22、年金现值的计算递延年金现值的计算l递延年金递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。况下，后面若干期等额的系列收付款项。递延递延年金终值年金终值的计算，与普通年金终值的计算方法的计算，与普通年金终值的计算方法一致，关键是一致，关键是现值现值的计算的计算。!假设最初假设最初m m期没有收付款项，后面期没有收付款项，后面n n期有等额的期有等额的收付款项，则其现值的计算可用下图表示：收付款项，则其现值的计算可用下图表示：递延年金现值计算图示递延年金现值计算图示1：0 1 2 m m+1 m+2 m+3 m+n0 1 2 3 n（年份

23、）年份） A A A A求求n n期年金现值期年金现值再求再求m m期复利现值期复利现值l所以，递延年金现值的计算公式所以，递延年金现值的计算公式1为：为：lP=P=AA（P/AP/A，i i，n n） （P/FP/F，i i，m m）递延年金现值计算图示递延年金现值计算图示2：0 1 2 m m+1 m+2 m+3 m+n0 1 2 3 n（年份）年份） A A A A A A Al递延年金现值的计算公式递延年金现值的计算公式2为：为：P=AP=A（P/AP/A，i i，m+nm+n）l - -（P/AP/A，i i，m m） l 例例 某企业向银行借入一笔款项，银某企业向银行借入一笔款项，

24、银行贷款年利率为行贷款年利率为8%8%，银行规定前，银行规定前1010年年不用还本付息，但从第不用还本付息，但从第1111年至第年至第2020年年每年年末偿还本息每年年末偿还本息10001000元。问该笔款元。问该笔款项的现值是多少？项的现值是多少？ P=1000P=1000（P/AP/A，8%8%，1010） （P/FP/F，8%8%，1010） =10006.7100.463=3107 =10006.7100.463=3107（元）元）或或P=1000P=1000（P/AP/A，8%8%，2020） - -（P/AP/A，8%8%，1010） =1000 =1000（9.818-6.710

25、9.818-6.710）=3108=3108（元）元）永续年金现值的计算永续年金现值的计算l永续年金永续年金是指无限期支付的年金。西方是指无限期支付的年金。西方有些债券为无期限债券，这些债券的利有些债券为无期限债券，这些债券的利息可视为永续年金。优先股因为有固定息可视为永续年金。优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而，优先股股的股利而又无到期日，因而，优先股股利有时可以看作是永续年金。利有时可以看作是永续年金。永续年金现值的计算公式永续年金现值的计算公式l根据年金现值的计算公式：根据年金现值的计算公式：当当所以，永续年金现值的计算公式为：所以，永续年金现值的计算公式为：l 例例 某永续年金每

26、年年末的收入为某永续年金每年年末的收入为800800元，利息率为元，利息率为8%8%，求该项永续年金的，求该项永续年金的现值。现值。l P PA A=800=800（1/8%1/8%）=10000=10000（元）元）!一个简单总结：一个简单总结：l对于复利现值而言，折现率越小（大），对于复利现值而言，折现率越小（大），现值越大（小）；现值越大（小）；期限越小（大），现期限越小（大），现值越大（小）。值越大（小）。而对于复利终值而言，而对于复利终值而言，折现率和期限均与终值成同向变化。折现率和期限均与终值成同向变化。l对于年金现值而言，折现率越小（大），对于年金现值而言，折现率越小（大），现值

27、越大（小）；现值越大（小）；期限越大（小），现期限越大（小），现值越大（小）。值越大（小）。而对于年金终值而言，而对于年金终值而言，折现率和期限均与终值成同向变化。折现率和期限均与终值成同向变化。4. 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题 不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合时现值的计算年金和不等额现金流量混合时现值的计算计息期短于计息期短于1年的时间价值的计算年的时间价值的计算贴现率的计算贴现率的计算不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算前面讲的年金是指每次收入或付出的款项前面讲的年金是指每次收入或付出的款项的金额都是相等的。

28、但在经济管理中，更的金额都是相等的。但在经济管理中，更多的情况是每次收入或付出的款项并不相多的情况是每次收入或付出的款项并不相等。财务管理中，也经常需要计算这些不等。财务管理中，也经常需要计算这些不等额现金流量的现值等额现金流量的现值。0 1 2 3 n-1 nA0 A1 A2 A3 An-1 AnA01/(1+i)0A11/(1+i)1A21/(1+i)2A31/(1+i)3An-11/(1+i)n-1An 1/(1+i)nP=n t=0At1/(1+i)t例例有一笔现金流量如下表，折现率有一笔现金流量如下表，折现率为为5%，求其现值。，求其现值。年（年（t） 0 1 2 3 4 现金流量现

29、金流量 1000 2000 100 3000 4000 计算过程如下：计算过程如下：PV=1000（P/F，5%，0）+ 2000 （ P/F， 5%，1）+ 100 （ P/F， 5%，2）+ 3000 （ P/F， 5%，3）+ 4000 （ P/F， 5%，4） =8878.7年金和不等额现金流量混合时现值的年金和不等额现金流量混合时现值的计算计算在年金和不等额现金流量混合时，能用年在年金和不等额现金流量混合时，能用年金公式计算现值的，便用年金公式计算；金公式计算现值的，便用年金公式计算；不能用年金公式直接计算的部分便用复利不能用年金公式直接计算的部分便用复利计算现值，然后把它们加总，便

30、得出年金计算现值，然后把它们加总，便得出年金和不等额现金流量混合时的现值。和不等额现金流量混合时的现值。例例某系列现金流量如下表，折现率某系列现金流量如下表，折现率为为9%，求其现值。，求其现值。方法方法1：各年分别折现，然后求和。各年分别折现，然后求和。方法方法2：14年看作普通年金，求现值；年看作普通年金，求现值；59年看作递延年金，求现值；年看作递延年金，求现值；10年的可进行复利折现；年的可进行复利折现；然后求和。然后求和。PVPV=1000=1000 （P/AP/A，9%9%，4 4） +2000 +2000（P/AP/A，9%9%，9 9）- -（P/AP/A，9%9%，4 4）

31、+3000 +3000 （P/FP/F，9%9%，1010） =10003.240+2000 =10003.240+2000（5.995-3.2405.995-3.240）+30000.422+30000.422 =10016 =10016（元）元）元）元）或：或：PVPV=1000 （P/A，9%，4） +2000（P/A，9%，5）（P/F，9%，4） +3000（P/F，9%，10） =10003.240+20003.8900.708+30000.422 =10016（元）元）计息期短于计息期短于1年的时间价值的计算年的时间价值的计算终值和现值通常是按年来计算的，但有时也会遇到终值和现值

32、通常是按年来计算的，但有时也会遇到计息期短于计息期短于1年的情况。例如，债券利息一般每半年的情况。例如，债券利息一般每半年支付一次，股利有时按每季支付一次，这就出现年支付一次，股利有时按每季支付一次，这就出现了计息期短于了计息期短于1年（半年、年（半年、1季度、季度、1个月甚至几天）个月甚至几天）的情况。的情况。l我们将单位期间中只复利一次时所给出我们将单位期间中只复利一次时所给出的年利率叫的年利率叫实际利率实际利率；而复利超过一次；而复利超过一次时所给出的年利率称为时所给出的年利率称为名义利率名义利率。式中：式中：r名义名义利率；利率； i实际利率；实际利率； m每年的计息次数；每年的计息次

33、数； n年数；年数； i=(1+r/m)m-1二者的换算公式为：二者的换算公式为：如果如果n为期数，则为期数，则 终值、现值公式如前，但终值、现值公式如前，但 i=年利率年利率/年复利次数年复利次数 n=年数年数*年复利次数年复利次数例例某人准备在第某人准备在第5年末获得年末获得1000元收入，年元收入，年利息率为利息率为10%。试计算：每年计息一次和每。试计算：每年计息一次和每半年计息一次，现在各应存入多少钱？半年计息一次，现在各应存入多少钱？（1）如果是每年计息一次，则）如果是每年计息一次，则P=1000（P/F，10%，5） =10000.621=621（元）元）（2）如果是每半年计息一

34、次，则）如果是每半年计息一次，则P=1000（1+10%/2）-52 =1000（P/F，5%，10） =10000.614=614（元）元）或者或者i=(1+10%/2) 2 -1=10.25%P=1000(1+10.25 %)-5=614（元）元）贴现率的计算贴现率的计算在财务管理中，经常会遇到已知期数、终在财务管理中，经常会遇到已知期数、终值和现值来求贴现率的问题或已知贴现率、值和现值来求贴现率的问题或已知贴现率、终值和现值来求期数的问题。终值和现值来求期数的问题。一般可分两一般可分两步：（步：（1 1）求出换算系数；（）求出换算系数；（2 2）根据换算）根据换算系数和已知期数（或贴现率

35、）查表求贴现系数和已知期数（或贴现率）查表求贴现率（或期数）。率（或期数）。例例把把100元钱存入银行，元钱存入银行，10年后的年后的本利和为本利和为259.4元，问利率是多少？元，问利率是多少？l方法方法1：100 （F/P,i，10）=259.4 所以，复利终值系数所以，复利终值系数=2.594 查表可知：查表可知：i=10%.l方法方法2：259.4 （P/F,i，10）=100 所以，复利现值系数所以，复利现值系数=100/259.4=0.386 查表可知：查表可知： i=10%.例例现在存入银行现在存入银行5000元，要保证在元，要保证在以后以后10年中每年年末可得到年中每年年末可得

36、到750元，元，利率是多少？利率是多少？分析：分析：750750 （P/A,P/A,i i，1010）=5000=5000所以，（所以，（P/A,P/A,i i，1010）=5000/750=6.667=5000/750=6.667查年金现值系数表，不能直接找到查年金现值系数表，不能直接找到6.6676.667，说明，说明所求的所求的i i不在表中，需要运用不在表中，需要运用插值法插值法。则查年金现值系数表得：当利率为则查年金现值系数表得：当利率为8%8%时，系时，系数为数为6.7106.710；当利率为；当利率为9%9%时，系数是时，系数是6.4186.418。而而6.6676.667在这二

37、者之间，说明所求的折现率在这二者之间，说明所求的折现率也在也在8%8%与与9%9%之间。之间。8%i9%x%x%1%1%6.7106.6676.4180.0430.0430.2920.292x/1=0.043/0.292 x=0.147则：则：i=8%+0.147%=8.147% 利率利率 年金现值系数年金现值系数l练习：练习：l1 1、假设某企业有一笔、假设某企业有一笔4 4年后到期的借款，年后到期的借款，到期值为到期值为10001000万。若存款年复利率为万。若存款年复利率为10%10%，则每年年末为偿还该借款应建立的偿债，则每年年末为偿还该借款应建立的偿债基金为多少？基金为多少？解：因为

38、解：因为1000=1000=AA（F/AF/A，10%10%，4 4） 所以所以A=10001/A=10001/（F/AF/A，10%10%，4 4） =215.4 =215.4（万元）万元）l2 2、某公司决定连续、某公司决定连续5 5年每年年初存入年每年年初存入100100万万作为住房基金，银行存款利率为作为住房基金，银行存款利率为10%10%。则该。则该公司在第公司在第5 5年末能一次取出多少钱？年末能一次取出多少钱？解：解：F=100*（F/A，10%，6）-1 =671.6万元万元或者或者=100*（F/A，10%，5）（）（1+10%） =671.55万元万元l3 3、某人在年初存

39、入一笔资金，存满、某人在年初存入一笔资金，存满5 5年年后每年末取出后每年末取出10001000元，至第十年末取完，元，至第十年末取完，银行存款利率为银行存款利率为10%10%。则此人应在银行最。则此人应在银行最初一次存入多少钱？初一次存入多少钱？解：解：P=1000*P=1000*（P/AP/A，10%10%，5 5）（）（P/FP/F，10%10%，5 5） 或或=1000*=1000*（P/AP/A，10%10%，1010）- -（P/AP/A，10%10%，5 5） =2354 =2354（元）元）l4 4、某人持有的、某人持有的M M公司优先股，每年每股公司优先股，每年每股股利为股利

40、为2 2元，若此人想长期持有，在利率元，若此人想长期持有，在利率为为10%10%的情况下，请对该项股票投资进行的情况下，请对该项股票投资进行估价。估价。解：解：A/i=2/10%=20A/i=2/10%=20元元l5 5、某公司于第一年年初借款、某公司于第一年年初借款2000020000元，元，每年年末还本付息额均为每年年末还本付息额均为40004000元，连续元，连续9 9年还清。问借款利率为多少？年还清。问借款利率为多少？解：根据题意解：根据题意P=20000P=20000，A=4000A=4000，n=9,n=9,则有：则有： （P/A,i,9P/A,i,9）=P/A=20000/400

41、0=5=P/A=20000/4000=5查普通年金现值系数表。在查普通年金现值系数表。在n=9n=9一行无法找一行无法找到正好为到正好为 （ =5=5）的系数值。）的系数值。l继续在该行中找与继续在该行中找与5 5相邻近的系数值，分相邻近的系数值，分别为：别为： 1 1=5.132=5.132， 2 2=4.946=4.946。同时对应。同时对应的利率为的利率为i i1 1=13%,i=13%,i2 2=14%.=14%.则：则：i=i1+ 1 1 - - 1 1 - - 2 2 ( (i i2 2 - i i1 1)i=13%+5.1325.132 -5-55.1325.132 -4.946

42、-4.946 (14%(14% -13%)计算得计算得i=13.71%i=13.71%l6 6、某企业购买一台柴油机，更新目前的、某企业购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出汽油机。柴油机价格较汽油机高出20002000元，但每年可节约燃料费用元，但每年可节约燃料费用500500元。若利元。若利率为率为10%10%，求柴油机应使用多少年对企业，求柴油机应使用多少年对企业而言才有利？而言才有利？解：依题意，已知解：依题意，已知P=2000P=2000，A=500A=500，i=10%i=10%，则：（则：（P/AP/A，10%10%，n n）=2000/500=4=2000/5

43、00=4l同样查普通年金现值系数表，在同样查普通年金现值系数表，在i=10%i=10%一一列中找与列中找与4 4邻近的系数值：邻近的系数值： 1 1=4.355=4.355， 2 2=3.791=3.791。对应的年数为。对应的年数为n n1 1=6,n=6,n2 2=5.=5.则根则根据公式：据公式：ln=nn=n1 1+ + 1 1 - - 1 1 - - 2 2 ( (n n2 2 - n n1 1)代入数据，计算得代入数据，计算得n=5.4n=5.4年年二、二、 风险与报酬风险与报酬l对于一个有风险的投资来说，实际收益对于一个有风险的投资来说，实际收益率（结果）可以看成是一个有率（结果

44、）可以看成是一个有 概率分布概率分布的随机事项。的随机事项。l企业决策者一般都讨厌风险，并尽可能企业决策者一般都讨厌风险，并尽可能地回避风险。愿意要肯定的某一报酬率，地回避风险。愿意要肯定的某一报酬率，而不愿要不肯定的某一报酬率，是决策而不愿要不肯定的某一报酬率，是决策者的共同心态。这种现象叫者的共同心态。这种现象叫风险反感风险反感。l在企业的财务管理工作中，需要经常做在企业的财务管理工作中，需要经常做出各种财务决策，如筹资决策、投资决出各种财务决策，如筹资决策、投资决策等。所有的财务决策都面临一个共同策等。所有的财务决策都面临一个共同的问题，即估计决策方案预期的收益及的问题，即估计决策方案预

45、期的收益及不能实现的风险。不能实现的风险。l如果预期的收益较高，足以补偿所承担如果预期的收益较高，足以补偿所承担的风险，则决策方案可以通过，并付诸的风险，则决策方案可以通过，并付诸实施实施; ;否则，如果决策风险较高，超过了否则，如果决策风险较高，超过了预期收益的承受能力，则应慎重考虑。预期收益的承受能力，则应慎重考虑。l风风险险越越大大，要要求求的的收收益益就就越越高高。（注注意意：收收益益是指期望收益率，而不是实际收益率。）是指期望收益率，而不是实际收益率。） 风险报酬的计算是一个比较复杂的问题，风险报酬的计算是一个比较复杂的问题，单项资产的风险报酬计算主要有以下步单项资产的风险报酬计算主

46、要有以下步骤：骤：l（1）确定概率分布）确定概率分布l（2）计算期望的报酬率）计算期望的报酬率l（3）计算标准差）计算标准差l（4）计算标准离差率）计算标准离差率l（5）计算风险报酬率）计算风险报酬率l【例例】兰兰星星公公司司准准备备以以3000万万元元资资金金投投资资创创办办计计算算机机分分厂厂，根根据据市市场场预预测测，预预计计可可以以获获得得的的报报酬酬率率及及概概率率分分布布资资料料如如下下表表所所示示，假假设设计计算算机行业的风险报酬系数为机行业的风险报酬系数为7，l 兰星公司报酬率及概率分布兰星公司报酬率及概率分布 0.3 0.5 0.2 4040% 30% 5% 繁荣繁荣 一般一

47、般 萧条萧条概率（概率（P Pi i）预计报酬率（预计报酬率（Xi）市场状况市场状况三、资产组合的风险报酬l（一）资产组合的报酬（一）资产组合的报酬 R=WiKi Wi-第第i种资产在组合中的比重种资产在组合中的比重 Ki-第第i 种资产的预期报酬率种资产的预期报酬率 R-资产组合的预期收益率资产组合的预期收益率l例：例：A、B两种资产构成资产组合，期望两种资产构成资产组合，期望报酬率分别是报酬率分别是22%和和 15%,比重分别为比重分别为60%和和40%，计算预期报酬率。，计算预期报酬率。 R = 60%22%+40%15%=19.2%（二）资产组合的风险、两种资产组合的风险、两种资产组合

48、的风险 （1）协方差）协方差 P w+ w ww i(K1i-K1)(K2i-K2)协方差是衡量两个资产收益之间一起变化程度的统计量。协方差是衡量两个资产收益之间一起变化程度的统计量。协方差为正，协方差为正， 两种资产的收益同向变化；两种资产的收益同向变化；协方差为负，两种资产的收益反向变化；协方差为负，两种资产的收益反向变化；协方差为零，两种资产的收益之间没有关系，不会同时变化；协方差为零，两种资产的收益之间没有关系，不会同时变化；l例：例：A、B两个资产，假设未来经济情况有三种，根据两个资产，假设未来经济情况有三种，根据市场预测，两种资产在不同经济情况下的预期报酬率市场预测，两种资产在不同

49、经济情况下的预期报酬率和概率如下：和概率如下： 预期报酬率预期报酬率 经济情况经济情况 发生概率发生概率 A资产资产 B资产资产 繁荣繁荣 0.3 40% 10% 一般一般 0.5 18% 16% 萧条萧条 0.2 5% 20%求求A、B的协方差。的协方差。 （2）相关系数）相关系数 r12= / P w+ w ww r12 r12=1时，时，两种资产正相关，收益同升同降，不能抵消任何风险两种资产正相关，收益同升同降，不能抵消任何风险。 r12= -1时，两种资产负相关，收益反向变化，可以抵消风险。时，两种资产负相关，收益反向变化，可以抵消风险。 r12=0时，时， =0 两种资产不存在相关关

50、系，不能抵消风险。两种资产不存在相关关系，不能抵消风险。 r12 介于介于1和和-1 之间时，之间时，两种资产有一定相关关系，两种资产有一定相关关系， 可以抵消一些可以抵消一些投资风险。投资风险。（3）最优组合比例及对风险的分散 -r12 W*= + -r12 相关系数、预期报酬率、标准差的对应关系。相关系数、预期报酬率、标准差的对应关系。l相关系数、资产组合的预期报酬率、标准差的相关系数、资产组合的预期报酬率、标准差的对应关系：见教材对应关系：见教材59页。页。（1）r=1时 ， P w+ w，不存在最优组合。不存在最优组合。（2）r=-1时，时， P w- w，在最优组合上，标准差在最优组

51、合上，标准差为零，完全消除风险。为零，完全消除风险。（3）-1r1时，在最优组合上，标准差到达最低，但不时，在最优组合上，标准差到达最低，但不能完全消除风险。能完全消除风险。 2、多种资产组合的风险 n n n p =wii w i w j i j (ij) i=1 i=1 j=1 n n p = w i w j i j (ij) i=1 j=1（三）系统风险与非系统风险1、非系统风险。又称可分散风险或公司特定风、非系统风险。又称可分散风险或公司特定风险。是指某些因素对单个证券造成经济损失的险。是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。如个别企业罢工、投资失误等。可能性。如个别企业罢工、投资

52、失误等。非系统风险可通过投资组合的多样化进行消除。非系统风险可通过投资组合的多样化进行消除。l在实际的证券市场上，绝大多数股票都是呈正相在实际的证券市场上，绝大多数股票都是呈正相关，但不是完全正相关。一般来讲，随机抽取两关，但不是完全正相关。一般来讲，随机抽取两种股票的相关系数大多在种股票的相关系数大多在0.6左右。所以，进左右。所以，进行证券投资组合，虽然不能分散全部风险，但可行证券投资组合，虽然不能分散全部风险，但可以消除部分风险；如果股票的种类足够多，则可以消除部分风险；如果股票的种类足够多，则可以把所有的非系统风险分散掉。以把所有的非系统风险分散掉。l2、系系统统风风险险。又又称称不不

53、可可分分散散风风险险或或市市场场风风险险，是是指指由由于于某某些些因因素素给给市市场场上上所所有有证证券券都都带带来来经经济济损损失失的的可可能能性性。如如国国家家宏宏观观经经济济政政策策的的变变化化、国国家家税税法法的的变变化化、国国家家财财政政政政策策和和货货币币政政策策的的变变化化、世世界界能能源源状状况况的的改改变变都都会会使使股股票票的的报报酬酬发生变化。发生变化。l系统风险影响到所有的证券，不能通过证券投系统风险影响到所有的证券，不能通过证券投资组合的多样化来消除。资组合的多样化来消除。 n n n p =wii w i w j i j (ij) i=1 i=1 j=1令： w i

54、 =1/n则：则： n n n p =(1/n)i (1/n)(1/n)i j (ij) i=1 i=1 j=1 n n n = (1/n) i (1/n) i j (ij) i=1 i=1 j=13 3、通过资产组合分散风险、通过资产组合分散风险l设: 代表了代表了n项资产的方差的平均值，项资产的方差的平均值，则：则： n = (1/n) i i=1 n 则: (1/n) i =（1/n) 0 (n ) i=1l假设：所有的协方差都等于他们的平均值i j ，则：则： n n (1/n) i j = (1/n)n(n-1) i j (ij) i=1 j=1 1 = (1- n ) i j i

55、j ( n )系统风险系统风险非系统风险非系统风险n( 四）衡量系统风险的四）衡量系统风险的系数系数证券不可分散风险的程度，通常用证券不可分散风险的程度，通常用系数来计量。系数来计量。1、单项资产的、单项资产的系数系数 i= im / m i -i资产的资产的系数系数 m -市场组合方差市场组合方差作为整体的证券市场的作为整体的证券市场的m系数为系数为1，m=1,那么那么，如果如果i=1，说明该股票的风险与证券市场的风险相同；说明该股票的风险与证券市场的风险相同；如果如果i1，说明该股票的风险大于证券市场的风险；说明该股票的风险大于证券市场的风险；如果如果i1，说明该股票的风险小于证券市场的风

56、险。说明该股票的风险小于证券市场的风险。一些标准一些标准值如下：值如下：=0.5, 说明该股票的风险只有整个市场股票风险说明该股票的风险只有整个市场股票风险的一半；的一半；=1.0,说明该股票的风险等于整个市场股票的风说明该股票的风险等于整个市场股票的风险；险；=2.0,说明该股票的风险是整个市场股票风险的说明该股票的风险是整个市场股票风险的两倍。两倍。2、证券组合、证券组合系数的计算系数的计算l证券组合的证券组合的系数是单个证券系数是单个证券系数的加权平均，系数的加权平均，计算公式为：计算公式为：（五）资本资产定价模型l关于风险和报酬率的关系，一个重要的模型是资本资关于风险和报酬率的关系，一

57、个重要的模型是资本资产定价模型（产定价模型（Capital Asset Pricing Model）,简称简称CAPM模型，这一模型的基本公式为：模型，这一模型的基本公式为： 第第i 种股票或第种股票或第i种证券组合的报酬率种证券组合的报酬率 无风险报酬率无风险报酬率 第第i 种股票或第种股票或第i种证券组合的种证券组合的系数系数 所有股票的平均报酬率所有股票的平均报酬率l风险性资产的收益由两部分组成，即无风险收益和一个市风险性资产的收益由两部分组成，即无风险收益和一个市场风险补偿额（又称风险溢价）。场风险补偿额（又称风险溢价）。l它说明两个问题：一是风险资产的收益率要高于无风险资它说明两个问

58、题：一是风险资产的收益率要高于无风险资产的收益率；二是并非风险资产承担的所有风险都要予以产的收益率；二是并非风险资产承担的所有风险都要予以补偿，给予补偿的只是系统性风险。因为非系统风险可以补偿，给予补偿的只是系统性风险。因为非系统风险可以通过多元化投资分散掉；当投资者持有市场组合时，是没通过多元化投资分散掉；当投资者持有市场组合时，是没有非系统风险的，而市场风险是无法通过多元化来降低的，有非系统风险的，而市场风险是无法通过多元化来降低的，因此需要补偿。因此需要补偿。l由于风险资产获得市场风险补偿额的大小取决于由于风险资产获得市场风险补偿额的大小取决于值，因值，因此此值是衡量市场风险的一个标准。

59、值是衡量市场风险的一个标准。l =0 =0 时，证券没有风险。收益是无风时，证券没有风险。收益是无风险收益。险收益。 l =1 =1时，收益是市场平均收益。时，收益是市场平均收益。l例：假设例：假设M公司的公司的系数为系数为1.5 , 无风险利率为无风险利率为7%,市场市场上所有股票的平均报酬率为上所有股票的平均报酬率为12%，那末，该公司的必，那末，该公司的必要报酬率为：要报酬率为： ki =7%+1.5(12%7%) =14.5% 当当M公司股票的必要报酬率达到或超过公司股票的必要报酬率达到或超过14.5%时，投资时，投资方才进行投资。如果低于方才进行投资。如果低于14.5%，则投资者就不

60、会购买，则投资者就不会购买该公司的股票。该公司的股票。l资资本本资资产产定定价价模模型型通通常常可可以以用用图图形形来来表表示示，叫叫证证券券市市场线（场线（SML）。）。l证证券券市市场场线线和和公公司司股股票票在在线线上上的的位位置置随随一一些些因因素素的的变变化化而而变变化化，这这些些因因素素主主要要有有：通通货货膨膨胀胀的的影影响响；风险回避程度；风险回避程度；系数的变化。下面分别予以说明：系数的变化。下面分别予以说明：l1、通货膨胀的影响：、通货膨胀的影响： 无无风风险险报报酬酬率率由由两两部部分分组组成成：纯纯利利率率和和通通货货膨膨胀胀贴贴水水。当当通通货货膨膨胀胀率率上上升升时

61、时，无无风风险险报报酬酬率率也也上上升升。从而使股票的平均报酬率也上升。从而使股票的平均报酬率也上升。l2、风险回避程度的变化：、风险回避程度的变化： SML反反映映是是市市场场风风险险报报酬酬- Rm Rf，是是承承担担系系统统风风险险单单位位得得到到的的报报酬酬，反反映映了了投投资资者者回回避避风风险险程程度度，直直线线的的倾倾斜斜越越陡陡，投投资资者者越越回回避避风风险险。如如果果投投资资者者不不回回避避风风险险，当当 Rf为为6%时时，各各种种证证券券的的报报酬酬率率也也为为6%。这这样样证证券券市市场场线线将将是是水水平平的的。当当风风险险回回避避程程度度较较高高时时，风风险险报报酬

62、酬率率也也增增加加，SML的的斜斜率率也也增增加加， 直直线变陡。线变陡。l3、股票的、股票的系数的变化。系数的变化。 随着时间的推移，不仅证券市场线变化，随着时间的推移，不仅证券市场线变化，系数也在系数也在不断地变化，不断地变化，系数可能会因一个企业的资产组合、负系数可能会因一个企业的资产组合、负债结构等因素的变化而变化。债结构等因素的变化而变化。系数的变化必然引起公系数的变化必然引起公司股票必要报酬率的变化。司股票必要报酬率的变化。l例：假设例：假设M公司的公司的系数由系数由1.5变为变为2.0 , 无风险利率为无风险利率为7%,市场上所有股票的平均报酬率为市场上所有股票的平均报酬率为12

63、%，那末，该公，那末，该公司的必要报酬率为：司的必要报酬率为： =7%+2.0（12%7%） =17%（由原来的（由原来的14.5%变为变为17%）第三节 证券估价一、证券估价原理一、证券估价原理 （一）市场价值和内在价值（一）市场价值和内在价值 市场价值市场价值是供求双方达到均衡时的价格。是供求双方达到均衡时的价格。 内在价值内在价值是在对所有影响价值的因素（比是在对所有影响价值的因素（比如资产、收益、预期、管理等）都正确如资产、收益、预期、管理等）都正确估价后，证券应得的价值，通常也称经估价后，证券应得的价值，通常也称经济价值。济价值。（二）证券估价的基本模型（二）证券估价的基本模型 t

64、V= CFt/(1+k)三、债券估价债券估价（一）基本公式（一）基本公式 t nV=I/( 1+k) +F/(1+k)例：五年期债券，票面利率例：五年期债券，票面利率12%，面值，面值1000元，元，发行时市场利率发行时市场利率10%，则发行价格为，则发行价格为 P=1000*12%*(P/A,10%,5)+1000*(P/F,10%,5)=1075.92 两年后购买两年后购买,市场利率市场利率8%，则：，则：P=1000*12%*(P/A,8%,3)+1000*(P/F,8%,3)=1103.242、零息债券估价、零息债券估价 nV=F/(1+k) 3、半年付息债券的估价、半年付息债券的估价

65、 2n I/2 F V= t + 2n t=1 (1+k/2) (1+k/2) 4、永久债券估价、永久债券估价 V=I/k二、到期收益率二、到期收益率 （债券收益率）（债券收益率） n I F P0= t + n t=1 (1+r ) (1+r ) I+(F P0)n r= (F+P0)2一次性还本付息的债券：一次性还本付息的债券： F(1+in)P0 = n (1+r )债券价格与市场利率之间的关系：债券价格与市场利率之间的关系：1、其他因素不变，债券价格与市场利率水平成反比。、其他因素不变，债券价格与市场利率水平成反比。2、市场利率下跌引起债券价格升高的百分比，要大于市、市场利率下跌引起债

66、券价格升高的百分比，要大于市场利率上升同样幅度所引起的债券价格下跌的百分比。场利率上升同样幅度所引起的债券价格下跌的百分比。3、其他因素相同，债券距到期日的时间越长，其价格受、其他因素相同，债券距到期日的时间越长，其价格受市场利率变化的影响越大，即市场利率变化对长期债市场利率变化的影响越大，即市场利率变化对长期债券价格的影响大于对短期债券价格的影响。券价格的影响大于对短期债券价格的影响。4、随着债券到期日的临近，债券价格将逐渐趋近于面值、随着债券到期日的临近，债券价格将逐渐趋近于面值三、三、 股票投资股票投资（一）股票投资的特点（一）股票投资的特点 高风险高收益，价格波动性大高风险高收益，价格

67、波动性大（二）股票估价（二）股票估价 1、有限期模式、有限期模式 D1 D2 Dn PnV0 = + 2 + + n + n 1+k (1+k) (1+k) （1+k)2、无限期模式、无限期模式 Dt V= t t=1 (1+k)( 三）不同类型股票的估价三）不同类型股票的估价1、零增长型、零增长型 v=D/k2、固定增长型、固定增长型V= D1/(k-g)3、非固定增长型、非固定增长型 D1 D2 Dn (1+g)DnV0 = + 2 + + n + n 1+k (1+k) (1+k) (k-g)（1+k)例：某公司前例：某公司前4年发放的现金股利分别为：年发放的现金股利分别为：1元元/股，

68、股， 1.4元元/股，股，1.96元元/股，股，3.29元元/股股4年之后，公司的现金股利以年之后，公司的现金股利以8%的速度永续增长，若市场利率为的速度永续增长，若市场利率为16%，求股票的价值。求股票的价值。 D4(1+g) 3.29*(1+0.08)V4 = = = 44.42 k-g 16% - 8% 1 1.4 1.96 3.29 44.42 V0= + 2 + 3 + 4 + 4 1+16% (1+16%) (1+16%) (1+16%) (1+16%) =29.78（四）股票预期收益率（四）股票预期收益率 D1 DK= + g k = P0 p0例：某普通股的市场价格为例：某普通股的市场价格为40元，预期股元，预期股票增值率是票增值率是9%，下一年预期股利为，下一年预期股利为2.4元元/股，求预期收益率。股，求预期收益率。 2.4 k= +0.09=15% 40