一次函数的像2

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1、-6o-4246246-2-2-4xy天才天才=1%的灵感的灵感+99%的汗水的汗水一一.复习：复习：1.作函数图像的步骤是什么？作函数图像的步骤是什么？（1）列表）列表 （2）描点）描点 （3）连线）连线2.一次函数图像的特点是什么？一次函数图像的特点是什么？ 是一条直线，所以我们在作一次图像是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两的时候只需要确定两个点，再过这两 个点作直线就可以了。个点作直线就可以了。二二.尝试探索尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和和y= 2x 的图象的图象-6o-446246-

2、2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x图像作好了吗？作好就图像作好了吗？作好就请同学们观察图像回答请同学们观察图像回答下面的问题？下面的问题？-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x（1）上面的函数都是什么函数？）上面的函数都是什么函数？（2）正比例函数）正比例函数y=kx的的图象有什么特点？图象有什么特点？(3)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（4）直线）直线y= x，y=x ，y=3x中，哪中，哪一个与一个与 x轴正方向所成的锐角最大？轴正方向所成的锐角最大？ 哪一个与哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？轴正方向所成的锐角最小？ 正比

3、例函数正比例函数正比例函数正比例函数y=kx的图象是经的图象是经过原点（过原点（0，0）的一条直线）的一条直线两个两个Y=3x y=0.5x三三.做一做做一做 在同一坐标系内分别作出一次函数在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6 y=-x y=-x+6和和y=5x的图象。的图象。 -6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-xy=5xy=-x+6你图像作对了吗你图像作对了吗-6o-446246-2-2-4xy2y=-xy=5xy=-x+6y=2x+6四四.议一议：议一议：上述四个函数图像中，上述四个函数图像中，随着随着x值的增大，值的增大，y的的值分别值分别 如何变化？跟如何变

4、化？跟K值有什么关系？值有什么关系？结论：结论：当当k0时，时，y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大当当k0时）时）的图象特征吗？的图象特征吗？1.图象名称：直线图象名称：直线2、图象位置：这些直线（、图象位置：这些直线（K0时）都经过坐）都经过坐标系的标系的第一第一和和 第三第三象限，象限， 从左至右看，这从左至右看，这些直线都走些直线都走“上坡路上坡路”3、这三条直线之间的位置关系：、这三条直线之间的位置关系：互相平行互相平行x xy yo oy=2x+3xyoy=2xxyoy=2xy=2x-3直线直线y=2x+3y=2x+3可由直线可由直线y=2xy=2x向上平移向上平移 个单位个单

5、位得到。得到。 直线直线y=2xy=2x- -3 3可由直线可由直线y=2xy=2x向向 平移平移 个单位个单位得到。得到。33(0, 3)(0, 3)下下练习练习 作出一次函数作出一次函数y= 2x+4的图象的图象OXYy=2x4y=2x4的图象与的图象与x轴的交点为轴的交点为 ，与，与y轴的交点是轴的交点是 。（2，0）（0，4）y=y=2x2x你能够描述两个一次函数你能够描述两个一次函数（K0时）时）的图象特征吗？的图象特征吗？1、图象名称：直线图象名称：直线2、图象位置图象位置：两直线（：两直线（K0 ,K0 ,b b00 ,b0直线过直线过一、二、三一、二、三象限象限y=kx+bxy

6、oxyo直线直线y=2x+3y=2x+3是由直线是由直线y=2xy=2x向上平移向上平移 个单位个单位得到。得到。一次函数的性质一次函数的性质观察与归纳观察与归纳bbK0直线过直线过一、二、四一、二、四象限象限K0 ,b 0 k00 kob=0b0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，中，k,b的取值跟图像的关系如下：的取值跟图像的关系如下：K0时，时，y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大当当k0时，时，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小(3)直线直线经过坐标系经过坐标系中的象限中的象限y=x+1y=3x1y= 2x1y= 32x一、

7、二、三一、二、三二、三、四二、三、四一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四选取适当两点作图：若图象与若图象与x轴、轴、y轴分别交于点轴分别交于点A和点和点B，试求，试求AOB的面积的面积S.Xy= x2OY26解：在函数解析式中令解：在函数解析式中令y=0,y=0,则则x=x=6;6;令令x x0 0，则，则y=2 y=2 故与故与x x轴的交点为轴的交点为A A（6 6，0 0），），B B（0 0，2 2） . . 于是于是S S OAOAOB= 6OB= 6AB例例2、拖拉机油箱中有油、拖拉机油箱中有油48kg，如果工作如果工作时，每小时耗油时，每小时耗油6kg， 求出求出油箱中的油箱

8、中的余油量余油量Q(kg)Q(kg)与它工作与它工作的的时间时间t(t(时时) )之间的关系式，之间的关系式，写出写出自变量自变量的取值范围，并且的取值范围，并且画出画出它的图象（假定它的图象（假定拖拉机能工作至余油量为零）拖拉机能工作至余油量为零）。分析：分析：解略。解略。注意注意：这里是实际问题，这里是实际问题，t 的范围是的范围是0t8,故故图象不是直象不是直线，而是，而是线段段.Q Qto48488 8Q486t数形结合训练数形结合训练：1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)的的 图象平图象平行于直线行于直线y=3x，且过点且过点(1,4)，求函数解，求函数解析式。析式。2

9、、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过的图象经过点（点（0，2），且过点），且过点(1,3)，求函数解析式。，求函数解析式。函数解析式为：函数解析式为：y=3x+1函数解析式为：函数解析式为：y=5x-23、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0) 中k,b的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k0b=01、有下列函数：、有下列函数： y= 6x-5 , y=2x , y=x+4 , y=4x+34x+3 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_ ,函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图

10、象在第一、二、三象限的是三象限的是_。、 2、函数、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且是一次函数，且y随自随自变量变量x增大而减小，那么增大而减小，那么m的取值为的取值为_ m13、已知一次函数已知一次函数y=2x+4的图象上有两点的图象上有两点A（3,a），），B（4，b），则），则a与与b的大小关系为的大小关系为_a0时）时）的图象特征吗？的图象特征吗？1.图象名称：直线图象名称：直线2、图象位置：这些直线（、图象位置：这些直线（K0时）都经过坐）都经过坐标系的标系的第一第一和和 第三第三象限，象限， 从左至右看，这从左至右看，这些直线都走些直线都走“上坡路上坡路”3、这三条直线之间的

11、位置关系：、这三条直线之间的位置关系：互相平行互相平行x xy yo o你能够描述两个一次函数你能够描述两个一次函数（K0时）时）的图象特征吗？的图象特征吗？1、图象名称：直线图象名称：直线2、图象位置图象位置：两直线（：两直线（K0 ,K0 ,b b00 ,b0直线过直线过一、二、三一、二、三象限象限y=kx+bxyoxyo直线直线y=2x+3y=2x+3是由直线是由直线y=2xy=2x向上平移向上平移 个单位个单位得到。得到。一次函数的性质一次函数的性质观察与归纳观察与归纳bbK0直线过直线过一、二、四一、二、四象限象限K0 ,b 0 k00 kob=0b0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，中，k,b的取值跟图像的关系如下：的取值跟图像的关系如下：K0时，时，y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大当当k0时，时，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小(3)付出定有回报，努力就有收获。付出定有回报，努力就有收获。同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，迈向明天迈向明天-