《2020苏教版必修五1.3正弦定理、余弦定理的应用ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020苏教版必修五1.3正弦定理、余弦定理的应用ppt课件（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2020 学 年 苏 教 版 第第1 1章解三角形章解三角形 1 13 3正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接1.1.正正确确掌掌握握利利用用正正、余余弦弦定定理理解解斜斜三三角角形形的的基基本本方方法法，并能判断解的情况并能判断解的情况. .2.合理建立数学模型，体会数形结合的思想方法合理建立数学模型，体会数形结合的思想方法. 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析
2、 栏目链接1 1(1)(1)仰仰角角和和俯俯角角：在在视视线线和和水水平平线线所所成成的的角角中中，把把视视线线在在水水平平线线上上方方的的角角称称为为仰仰角角，视视线线在在水水平平线线下下方方的的角角称称为为俯俯角角，如图如图1.1.(2)(2)方方位位角角：从从指指北北方方向向线线按按顺顺时时针针转转到到目目标标方方向向线线所所成成的的水平角，如方位角是水平角，如方位角是4545，指北偏东，指北偏东4545，即东北方向，即东北方向(3)(3)方方向向角角：从从指指定定方方向向到到目目标标方方向向线线所所成成的的水水平平角角，如如南南偏偏西西6060，即即以以正正南南方方向向为为始始边边，顺
3、顺时时针针方方向向向向西西旋旋转转6060，如图，如图2 2所示所示 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接(4)李李强强出出校校门门向向东东，前前进进200米米，再再向向北北走走200米米便便回回到到家家中，李强家在学校的哪个方向？中，李强家在学校的哪个方向？答案：答案： 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接2 2地地面面上上三三个个点点A A、B B、C C，若若B B在在A A正正北北方方向向上上，C C在在A A北北偏偏东东2020方方向向 上上，C C在在B B东东偏偏北北 2525方方向向 上上，
4、 则则C C在在A A东东 偏偏北北_方方向向上上，C C在在B B北北偏偏东东_方方向向上上，A A在在C C西西偏偏南南_方方向向上上，B B在在C C西西偏偏南南_方方向向上上，B B在在C C南南偏偏西西_方向上方向上3 3(1)(1)山山下下B B点点望望山山上上A A点点仰仰角角为为3030，则则山山上上A A点点望望山山下下B B点点俯角为俯角为_(2)(2)方方位位角角是是指指从从正正北北方方向向顺顺时时针针旋旋转转到到达达目目标标方方向向的的水水平平角角若若水水平平面面上上点点A A处处测测得得点点B B的的方方位位角角是是120120，则则点点B B在在点点A A东偏南东偏
5、南_方向上方向上70657025653030 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接4 4(1)(1)A A点望点望B B、C C的视角是指的视角是指_的大小的大小(2)(2)在在ABCABC中，中，A A105105，B B3030，则，则C C点望点望A A、B B的视角为的视角为_5 5(1)(1)坡度是指斜坡所在平面与坡度是指斜坡所在平面与_的夹角的夹角(2)(2)沿坡度为沿坡度为3030的斜坡直线向上行走的斜坡直线向上行走100100米，实际升高了米，实际升高了_米米6 6东北方向是指东偏北东北方向是指东偏北_的方向的方向7 7(1)(1)三
6、角形面积：三角形面积：ABCABC 中用中用a a和和BCBC边上的高边上的高h h表示，三角表示，三角形面积的公式为形面积的公式为_(2)(2)ABCABC 中，已知中，已知ABABACAC5 5，BCBC6 6，则，则ABCABC的面积为的面积为_BAC45水平面水平面5045 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接sin Acos Apr 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要
7、点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 (1)(1)准准确确理理解解题题意意，分分清清已已知知与与所所求求，准准确确理理解解应应用用题题中中的的有有关关名名称称、术术语语，如如坡坡度度、仰仰角角、俯俯角角、视视角角、象象限限角角、方位角、方向角等方位角、方向角等(2)(2)根据题意画出图形，并将有关数据标注在图形上根据题意画出图形，并将有关数据标注在图形上(3)将将要要求求解解的的问问题题归归结结到到一一个个或或几几个个三三角角形形中中，通通过过合合理理运运用用正正弦弦定定理理、余余弦弦定定理理等等有有关关知知识识建建立立数数学学模模型型，然然后正确求解，演算过程要算法简练、计算准确，最后作答后正
8、确求解，演算过程要算法简练、计算准确，最后作答知识点知识点1 1解斜三角形应用题的步骤解斜三角形应用题的步骤 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接知识点知识点2 2在实际应用中的有关名称、术语在实际应用中的有关名称、术语要正确理解实际应用问题中有关的名称、术语：要正确理解实际应用问题中有关的名称、术语：(1)(1)仰角和俯角与目标视线在同一铅直平面内的水平仰角和俯角与目标视线在同一铅直平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角仰角，目标视线在水平视线
9、下方时叫俯角(2)(2)方向角从指定方向线到目标方向线的水平角方向角从指定方向线到目标方向线的水平角(3)(3)方位角从指北方向线顺时针到目标方向线的水平方位角从指北方向线顺时针到目标方向线的水平角角(4)(4)坡度坡面与水平面所成的二面角的度数坡度坡面与水平面所成的二面角的度数 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接知识点知识点3 3三角形中有关公式三角形中有关公式 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接知识点知识点4 4需注意的问题需注意的问题 (1) (1)会在各种应用题中，抽象或构造出三角形，标出已会在
10、各种应用题中，抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法，灵活选用正、余知量、未知量，确定解三角形的方法，灵活选用正、余弦定理解之弦定理解之(2)(2)搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题的基本搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题的基本图形和相等关系图形和相等关系(3)(3)理解各种应用问题中的有关名词、术语，如坡角、理解各种应用问题中的有关名词、术语，如坡角、俯角、仰角、方向角、方位角等俯角、仰角、方向角、方位角等(4)(4)会利用经纬仪器及皮尺等测量工具进行实地测量，会利用经纬仪器及皮尺等测量工具进行实地测量，会按照要求写实习报告，会用计算器计算测量结果，提会按照要求写
11、实习报告，会用计算器计算测量结果，提高动手操作能力及数学语言表达能力高动手操作能力及数学语言表达能力 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接题型题型1 1求不可到达两点间距离求不可到达两点间距离例例1 1隔隔河河有有两两目目标标A A与与B B但但不不能能到到达达，在在岸岸边边选选取取相相距距 kmkm的的C C、D D两两点点，同同时时，测测得得ACBACB7575，BCDBCD4545，ADCADC3030，ADBADB4545( (A A，B B，C C，D D在在
12、同同一一平平面面内内) )求求两目标两目标A A，B B之间的距离之间的距离 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 分析：分析：由题意作出平面示意图由题意作出平面示意图( (如下图所示如下图所示) )，在四边形，在四边形ABCDABCD中，需由已知条件求出中，需由已知条件求出ABAB的长由图可知，在的长由图可知，在ACDACD与与BCDBCD中，利用正弦定理可求得中，利用正弦定理可求得ACAC与与BCBC，然后在，然后在ABCABC中，由中，由余弦定理可求出余弦定理可求出ABAB. . 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典
13、例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接变式变式迁移迁移1.地地平平面面上上有有一一旗旗杆杆OP，为为了了测测得得它它的的高高度度h，在在地地面面上上取取一一基基线线AB，测测得得AB20 m，在在A处处测测得得P点点的的仰仰角角OAP30，在在B处处测测得得P点点的的仰仰角角OBP45，又又测测得得AOB60，求旗杆的高，求旗杆的高h. 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理
14、要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接例例3题型题型2 2正、余弦定理在追击问题中的应用正、余弦定理在追击问题中的应用 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接分析：分析：在解题前必须画出示意图，但应该明确以下几个在解题前必须画出示意图，但应该明确以下几个问题：其一是方位角；其二是沿什么方向追，即按什么方位问题：其一是方位角；其二是沿什么方向追，即按什么方位角航行；其三是最快追上，即应理解为按直线航行，且两船角航行；其三是最快追上，即应理解为按直线航行，且两船所用时间相等在此基础上，通过解三角形，即可求出所用时间相等在此基础上，通过解三角形，即可求
15、出CDCD的的方位角及由方位角及由C C到到D D所需的航行时间所需的航行时间 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接名名师师点点评评：解解题题时时应应明明确确，方方位位角角是是相相对对每每一一点点而而言言的的，因因此此，从从这这个个意意义义上上来来说说，方方位位角角是是一一个个动动态态角角，在在理理解解题题意意时时，应应把把方方位位角角灵灵活活看看待待，否否则则在在理理解解题题意意上上将将可可能能产产生生失误失误 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典
16、例剖析典例剖析 栏目链接变式变式迁移迁移2在在某某海海滨滨城城市市附附近近海海面面上上有有一一台台风风，据据监监测测，当当前前台台风风中中心心位位于于城城市市O东东偏偏南南角角(cos )方方向向300 km的的P处处，并并以以20 km/h的的速速度度向向西西北北方方向向移移动动，台台风风侵侵袭袭的的半半径径为为60 km，并并以以10 km/h的的速速度度不不断断增增大大，问问几几小小时时后后该该城城市市开开始始受受到到台台风风的侵袭？的侵袭？ 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典
17、例剖析 栏目链接例例3如图所示，在斜度一定的山坡上的一点如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶测得山顶上一建筑物顶端上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为对于山坡的斜度为15，向山顶前进，向山顶前进100 m后，又从后，又从B点测得斜度为点测得斜度为45，设建筑物的高为，设建筑物的高为50 m，求此山，求此山对于地平面的斜度的倾斜角对于地平面的斜度的倾斜角.(提示：提示：cos 42.941)题型题型3 3正、余弦定理的综合运用正、余弦定理的综合运用 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析
18、典例剖析 栏目链接名师点评：名师点评：解应用题，很关键的一点就是要增强应用解应用题，很关键的一点就是要增强应用数学的意识解应用题可分两步：数学的意识解应用题可分两步：第一步，先分析问题，第一步，先分析问题，抓住实际问题中的数量关系，将其转化成一般数学问题；抓住实际问题中的数量关系，将其转化成一般数学问题；第二步，利用所学知识和方法解决这个数学问题，其中的第二步，利用所学知识和方法解决这个数学问题，其中的关键在于如何将实际问题数学化，也就是说如何将实际问关键在于如何将实际问题数学化，也就是说如何将实际问题等价转化成一个数学问题题等价转化成一个数学问题 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接变式变式迁移迁移3.3.如图所示，在高出地面如图所示，在高出地面30 m30 m的小山顶上建造一座电视塔的小山顶上建造一座电视塔CDCD，今在距离，今在距离B B点点60 m60 m的地面上取一点的地面上取一点A A，若测得，若测得CDCD所对的角所对的角CADCAD4545，求此电视塔的高度，求此电视塔的高度 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接
