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1、一元一次不等式一元一次不等式复习课复习课实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解不等式解不等式解集解集解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解解 法法解解 法法实际应用实际应用一一,基本概念基本概念:1,不等式不等式:2,不等号不等号:3,不等式的解不等式的解:4,不等式的解集不等式的解集:5,解不等式解不等式:6,一元一次不等式一元一次不等式:7,一元一次不等式组一元一次不等式组:8,一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集:9,解一元一次不等式组解一元一次不等式组:二二,
2、不等式的性质不等式的性质: (1)不等式的两边都加上不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个数或式子同一个数或式子,不等号方向不变不等号方向不变. (2)不等式的两边都乘上不等式的两边都乘上(或除以或除以)同一个正数同一个正数,不不等号方向不变等号方向不变. (3)不等式的两边都乘上不等式的两边都乘上(或除以或除以)同一个负数同一个负数,不不等号方向改变等号方向改变.三三,规律与方法规律与方法:1,不等式的解法不等式的解法:2,解不等式组的方法解不等式组的方法: 3,不等式的解集在数轴上的表示不等式的解集在数轴上的表示:大向右大向右,小向左小向左,有等号是实心有等号是实心,无等号是空心无等号是
3、空心. 4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:(1)数轴法数轴法(2)口诀法口诀法同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小解不了大大小小解不了5,用一元一次不等式组解用一元一次不等式组解决实际问题的步骤决实际问题的步骤:实际实际问题问题设一个设一个未知数未知数列不等列不等式组式组解不等解不等式组式组检验解是否检验解是否符合情况符合情况注意事项总结：注意事项总结： 不等式的基本性质不等式的基本性质1. 若若ab，且，且c为实数，数，则A、abbc B、acbc2 D、ac2bc2 D引申：（引申：（引申：（引申：（1 1）若
4、）若）若）若axaxa0a0的解是的解是的解是的解是x1x1，则则则则a a的取值范围是的取值范围是的取值范围是的取值范围是_（2）当）当a 时，不等式时，不等式(a1)x1的解集的解集是是x 。 2. 下列四个不等式下列四个不等式组中，其解集用数中，其解集用数轴表示表示为下下图的是的是AB、C、D、A10引申：关于引申：关于x的不等式的不等式3x-2a1，2（x4）3（3x1）6，2x89x36，7x116，7x5，得得 x -xx13解不等式解不等式, ,得得x6在同一条数轴上表示不等式在同一条数轴上表示不等式的解集的解集,如下图如下图0 1 2 3 4 5 6 7-1。因此因此,不等式组
5、的解集为不等式组的解集为13x6大大取大大大取大,小小取小小小取小大小小大中间中间找大小小大中间中间找,大大小小取不了大大小小取不了.例例4：不等式组：不等式组 的解集是的解集是_.2x3二，求不等式的特殊解：二，求不等式的特殊解：例例6：不等式：不等式 的最小整数解为（的最小整数解为（ ）A，-1 B，0 C,2 D，3A例例7：不等式组：不等式组 的整数解为的整数解为_-3,-2例例8：已知：已知x=1是不等式组是不等式组 的解，求的解，求a的取值范围。的取值范围。三三 典题剖析典题剖析(一一)热身训练热身训练1.若若x=3-2a且且1/5(x-3)x-3/5 则则a的取值范围是的取值范围
6、是( )2已知已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且且y0 则则m的范围是的范围是( )3已知不等式已知不等式4x-a a的正整数解是的正整数解是1, 2则则a的取值范围是的取值范围是( )4若不等式若不等式2x+k0的整数是的整数是( )6不等式不等式(a-1)x1 则则a的范围是的范围是( )a368 a12K 50 ,-1a02m-50所以所以5/2 m7四四 利用一元一次不等式（组）解决实际问题：利用一元一次不等式（组）解决实际问题： 例例10.个体户小丁花个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事万元购买了一辆小车从事出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为出租营业，根据经验估计
7、该车每一年折旧率为30%,银银行定期一年的存款年利率为行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运，营运收入为营运额的额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利（精确到元）（精确到元）例例4 小明用小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共元钱去购买笔记本和钢笔共30件，件，已知每本笔记本已知每本笔记本2元，每支钢笔元，每支钢笔5元，那么小明元，那么小明最多能买多少支钢笔？最多能买多少支钢笔？ 解：解：设设小明小明能能买x支支钢笔笔根据题意，得根据题意，得5x+2（30-x）100解这个不等式，得解这个不等式，得所以所以x的最大值是的最大值是13答
8、：答：小明最多能小明最多能买13支支钢笔笔例例11. 某工人在生产中，经过第一次改进技某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多术，每天所做的零件的个数比原来多10个，个，因而他在因而他在8天内做完的零件就超过天内做完的零件就超过200个，个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做做37个零件，这样他只做个零件，这样他只做4天，所做的零件天，所做的零件的个数就超过前的个数就超过前8天的个数，问这位工人原天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？先每天可做零件多少个？思路点拨思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字解题时注意抓住题设中
9、的关键字眼，眼，“超过超过”、“多多”。本题的关键是第二。本题的关键是第二次改进后次改进后4天所做的个数就超过前天所做的个数就超过前8天的个数天的个数设这个工人原先每天做设这个工人原先每天做x个零件，个零件，则根据题意得则根据题意得方法点评方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集
10、，需从解集中找出符合题意的答案需从解集中找出符合题意的答案 例例11. （2007江西）江西）2008年北京奥运会的比赛门年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预元预订订10张下表中比赛项目的门票张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮比赛项目票价（元场）男篮1000足球足球800乒乓球乒乓球500比赛项目票价（元场）男篮1000足球800乒乓球500
