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1、Basic Problems of Inertial Navigation System惯导系统的基本问题惯导系统的基本问题1Lecture 5 - Basic problems of INSoutlineq 惯性导航基本概念惯性导航基本概念q 加速度计的测量加速度计的测量 比力比力q 惯导系统的误差惯导系统的误差q 地球表面导航情况下的加速度分解地球表面导航情况下的加速度分解 2Lecture 5 - Basic problems of INS1.0*基本概念基本概念简化例子简化例子: 安装了惯导平台的载体在地球的表面运动安装了惯导平台的载体在地球的表面运动 NEANAE对加速度分量进行积分
2、对加速度分量进行积分(integration)得到速度分得到速度分量量3Lecture 5 - Basic problems of INS1.2 计算位置计算位置NEANAE对速度分量进一步积分得到对速度分量进一步积分得到位置参数位置参数 - 纬度纬度 (latitude) 和经度和经度 (longitude) 4Lecture 5 - Basic problems of INSNEANAE1.2 系统组成系统组成一个基本的惯性一个基本的惯性导航系统包括导航系统包括:q 加速度计加速度计 q 稳定平台稳定平台 - 模拟导航坐标系模拟导航坐标系 q 积分器积分器 q 初始对准初始对准 5Lect
3、ure 5 - Basic problems of INSoutlineq 惯性导航基本概念惯性导航基本概念q 加速度计的测量加速度计的测量 比力比力q 惯导系统的误差惯导系统的误差q 地球表面导航情况下的加速度分解地球表面导航情况下的加速度分解 6Lecture 5 - Basic problems of INS2.1*比力比力一个最基本的加速度一个最基本的加速度 - 升降机内的弹簧升降机内的弹簧和敏感质量和敏感质量 m .作用在敏感质量上的外力并不都是通过弹作用在敏感质量上的外力并不都是通过弹簧传递给它的簧传递给它的, 例外就是万有引力例外就是万有引力.为了根据弹簧的形变得到敏感质量真实的
4、加速度为了根据弹簧的形变得到敏感质量真实的加速度, 必须知道必须知道万有引力的大小万有引力的大小.在已经知道万有引力的情况下在已经知道万有引力的情况下, 导致弹簧产生形变的力为导致弹簧产生形变的力为: 7Lecture 5 - Basic problems of INS2.1*比力比力对于单位质量对于单位质量:取向上为正方向取向上为正方向, 则则实际应用中实际应用中, 也经常说加速度计是用来测量加速度也经常说加速度计是用来测量加速度, 在这种情在这种情况下相当于把万有引力加速度况下相当于把万有引力加速度 g 看成是一个向上的加速度看成是一个向上的加速度. 8Lecture 5 - Basic
5、problems of INSoutlineq 惯性导航基本概念惯性导航基本概念q 加速度计的测量加速度计的测量 比力比力q 惯导系统的误差惯导系统的误差q 地球表面导航情况下的加速度分解地球表面导航情况下的加速度分解 9Lecture 5 - Basic problems of INS3.0 单轴导航系统单轴导航系统简化的单轴导航简化的单轴导航 X, Y, Z - 当地地理坐标系当地地理坐标系Xp, Yp, Zp -平台坐标系平台坐标系platform axisgyroaccelerometerdisp10Lecture 5 - Basic problems of INS3.1*元件误差元件
6、误差: 加速度计加速度计各种类型的误差源影响着导航的精度各种类型的误差源影响着导航的精度1器件误差器件误差 q 加速度计加速度计 - 当比力当比力 fa 作用于加速度计的敏感轴时作用于加速度计的敏感轴时, 加速度计实际的输出可表示为加速度计实际的输出可表示为 其中其中 Ka 和和 AN 加速度计的标度加速度计的标度系数误差和偏置误差系数误差和偏置误差. fa 是施加在加速度计的敏感轴上是施加在加速度计的敏感轴上的比力的比力11Lecture 5 - Basic problems of INS3.2*陀螺误差和初始误差陀螺误差和初始误差q 陀螺仪陀螺仪 - 如果平台的指如果平台的指令角速度为令角
7、速度为 c , 它的实际转它的实际转动角速度为动角速度为:Kg - - 陀螺仪的比力系数误差陀螺仪的比力系数误差 - - 陀螺仪的漂移误差陀螺仪的漂移误差 这些误差导致平台和当地水平面这些误差导致平台和当地水平面之间出现失准角之间出现失准角 . 2初始条件误差初始条件误差导航计算机所采用的和导航计算机所采用的和载体的初始运动状态参载体的初始运动状态参数相关的误差数相关的误差12Lecture 5 - Basic problems of INScomputer3.3*方框图方框图platform13Lecture 5 - Basic problems of INS3.4 误差方程误差方程令令,
8、并忽略二阶小量，可以得到并忽略二阶小量，可以得到因此因此记记 舒勒调谐频率舒勒调谐频率14Lecture 5 - Basic problems of INS3.5 误差分类误差分类求解上述误差微分方程求解上述误差微分方程, 并假设在远远小于并假设在远远小于84.4分钟的时间间隔分钟的时间间隔 T 内内, 存在一个常值加速度存在一个常值加速度 , 则则 误差源的分类误差源的分类: 1. 有界有界 (bounded) 误差误差, 前前 5 项项2. 无界无界 (unbounded) 误差误差, 后后 2 项项15Lecture 5 - Basic problems of INSoutlineq 惯
9、性导航基本概念惯性导航基本概念q 加速度计的测量加速度计的测量 比力比力q 惯导系统的误差惯导系统的误差q 地球表面导航情况下的加速度分解地球表面导航情况下的加速度分解 16Lecture 5 - Basic problems of INS4.1 加速度分解加速度分解: 东北天坐标系的旋转东北天坐标系的旋转引力补偿后，加速度计的输出反映了载体的绝对加速度引力补偿后，加速度计的输出反映了载体的绝对加速度. 但在实际导航中但在实际导航中, 载体相对地球表面的加速度载体相对地球表面的加速度 (表示在地理坐标表示在地理坐标系中系中) 往往是我们更关心的往往是我们更关心的.需要从载体的绝对加速度中去除掉
10、牵需要从载体的绝对加速度中去除掉牵连加速度和苛氏加速度分量连加速度和苛氏加速度分量.地球的自转角速度表示在地理坐地球的自转角速度表示在地理坐标系中标系中:17Lecture 5 - Basic problems of INS4.1*加速度分解加速度分解: 东北天坐标系的旋转东北天坐标系的旋转当载体当载体 P 在地球表面移动在地球表面移动, 地理坐标系地理坐标系 EN 相对惯性空间的角速度分量为：相对惯性空间的角速度分量为： 各项的物理意义各项的物理意义18Lecture 5 - Basic problems of INS4.2 加速度分解加速度分解: 绝对加速度绝对加速度苛氏定律苛氏定律如果选
11、取地球坐标系为动坐标系，则如果选取地球坐标系为动坐标系，则 如果选取地理坐标系作为动坐标系如果选取地理坐标系作为动坐标系, 则则载体的绝对加速度和万有引力加速度共同决定了载体的平台上载体的绝对加速度和万有引力加速度共同决定了载体的平台上加速度计的输出加速度计的输出.加速度计敏感到的比力：加速度计敏感到的比力：19Lecture 5 - Basic problems of INS4.3 加速度分解加速度分解: 比力和相对加速度比力和相对加速度对上述两种动坐标系情形对上述两种动坐标系情形, 比力分别表示为比力分别表示为:已经包含在重力加速度已经包含在重力加速度 g 当中当中,上述方程可以简化为上述
12、方程可以简化为 因为因为20Lecture 5 - Basic problems of INS4.4 加速度分解加速度分解: 分量表示式分量表示式如果选取惯性坐标系为导航坐标系如果选取惯性坐标系为导航坐标系 (由平台模拟由平台模拟), 则则导航坐标系的上述三种情况涵盖了绝大部分导航问题导航坐标系的上述三种情况涵盖了绝大部分导航问题绝对加速度的分量表达式绝对加速度的分量表达式:只考虑惯导平台跟踪地理坐标系的情形只考虑惯导平台跟踪地理坐标系的情形21Lecture 5 - Basic problems of INS4.4 加速度分解加速度分解: 分量表示式分量表示式其中其中22Lecture 5
13、- Basic problems of INS4.4 加速度分解加速度分解: 分量表示式分量表示式因此因此可以写成可以写成对于地球表面附近的导航对于地球表面附近的导航, 垂直速度分量经常可以忽略垂直速度分量经常可以忽略, 因此因此23Lecture 5 - Basic problems of INS4.4 加速度分解加速度分解: 简化的分量表示式简化的分量表示式忽略垂直速度分量经常忽略垂直速度分量经常, 得：得：记记加速度计输出包括加速度计输出包括:q 位移加速度位移加速度q 重力加速度重力加速度q 苛氏加速度苛氏加速度q 位移向心加速度位移向心加速度detrimental accelerat
14、ions AB24Lecture 5 - Basic problems of INS4.4*加速度分解加速度分解: 简化的分量表示式简化的分量表示式在惯导系统中，重力加速度在惯导系统中，重力加速度 g 经常被看作是向上为正的经常被看作是向上为正的. 25Lecture 5 - Basic problems of INS附录附录: 当选取地理坐标系为导航坐标系当选取地理坐标系为导航坐标系 先取地球坐标系为动坐标系先取地球坐标系为动坐标系 26Lecture 5 - Basic problems of INSSummaryq 惯性导航基本概念惯性导航基本概念q 加速度计的测量加速度计的测量 比力比力q 惯导系统的误差惯导系统的误差q 地球表面导航情况下的加速度分解地球表面导航情况下的加速度分解 27Lecture 5 - Basic problems of INSEnd 28Lecture 5 - Basic problems of INS
