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1、反比例函数专题复习反比例函数专题复习千里之行千里之行 始于足下（基础回顾）始于足下（基础回顾）1反比例函数解析式：y 或y=kx-1 （k为常数，k0）（1）下列函数， x（y+2）=1 y= y= y= y= ；其中y是关于x的反比例函数的有：_ _。（2）已知函数y=（k+1）xm-1是反比例函数，求k,m需要满足的条件？ . k-1,m=0千里之行千里之行 始于足下（基础回顾）始于足下（基础回顾） 2. 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 k k的符号的符号k k0 0k k0 0大致大致图像像所所处象限象限第第 象限象限第第 象限象限性性质对称性探索称性探索oyxyxo关于原
2、点关于原点O成中心对称成中心对称关于直线关于直线y=x和直线和直线y=-x成轴对称成轴对称在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而减小的增大而减小在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而增大的增大而增大二四二四一三一三学以致用学以致用 小试身手小试身手 1. .已知反比例函数已知反比例函数y y 的图象经过点的图象经过点A（-3,-6），），则这个反比例函数的表达式为则这个反比例函数的表达式为 2 2在反比例函数在反比例函数 图象的每一支曲线上，图象的每一支曲线上，y都随都随x的增大而减小，则的增大而减小，则k的取值范围是的取值范围是 （ ）Ak3 Bk0 Ck3 D k0A3已知：如图，点已
3、知：如图，点A是反比例函数图象上的一点，过是反比例函数图象上的一点，过A作作AB y轴于轴于B点，若点，若ABO面积为面积为2，则反比例函数解，则反比例函数解析式为析式为 。学以致用学以致用 小试身手小试身手 变式一：已知：如图，点变式一：已知：如图，点A是反比例函数图象上的一点，是反比例函数图象上的一点，过过A作作AB y轴于轴于B点，若点，若ABO面积为面积为2，则反比例函数，则反比例函数解析式为解析式为 。学以致用学以致用 小试身手小试身手 o变式二：已知：如图，点变式二：已知：如图，点A是反比例函数图象上的一点，是反比例函数图象上的一点，过过A作作AB y轴于轴于B点，若点，若ABO面
4、积为面积为2，则反比例函，则反比例函数解析式为数解析式为 。学以致用学以致用 小试身手小试身手 合作交流合作交流 提高层次提高层次 （全力以赴（全力以赴 备战中考）备战中考） 1.1.（20102010年中考）年中考）2020题（本小（本小题8 8分）分）已知反比例函数已知反比例函数 （k为常数，为常数，k1）（）若点）若点A(1,2)在这个函数的图象上，求在这个函数的图象上，求k的值；的值；（）若在这个函数图象的每一支上，）若在这个函数图象的每一支上，y随随x的增大的增大而减小，求而减小，求k的取值范围；的取值范围；（）若）若k=13，试判断点，试判断点B（3,4），），C（2,5）是否）是
5、否在这个函数的图象上，并说明理由。在这个函数的图象上，并说明理由。 合作交流合作交流 提高层次提高层次 （全力以赴（全力以赴 备战中考）备战中考） xyO2 2如如图，一次函数，一次函数y=ax+by=ax+b的的图象与反比例函数象与反比例函数y y 的图象交于的图象交于M,N两点两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的x的取值范围的取值范围合作交流合作交流 提高层次提高层次 （全力以赴（全力以赴 备战中考）备战中考） OyxBA3 3如如图，一次函数，一次函
6、数y=-x-1y=-x-1图象与反比例函数象与反比例函数的图象交于的图象交于A、B两点两点（1）求）求A、B两点坐标；两点坐标；（2）求）求AOB的面积的面积随堂测试随堂测试 展示自我展示自我1已知点（已知点（1，-2）在反比例函数在反比例函数 的图象上，的图象上，则则k= .-22. 已知反比例函数的图象经过点（已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（）和（2，3），），则则m的值为的值为 -33.3.关于反比例函数关于反比例函数 下列说法不正确的是（下列说法不正确的是（ ）A点（点（-2，-1）在它的图象上）在它的图象上B它的图象在第一、三象限它的图象在第一、三象限C当当x0时，时，y随随
7、x的增大而增大的增大而增大 D当当x0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小C随堂测试随堂测试 展示自我展示自我4 4已知点已知点A A（-3-3，y y1），），B B（-2-2，y y2），），C C（3 3，y y3）都在反）都在反比例函数比例函数y= y= 的图象上，则（的图象上，则（ ） A.y1 y2 y3 B.y3 y2 y1 C.y3 y1 y2 D.y2 y1 0）的图象上，则（）的图象上，则（ ） A.y1 y2 y3 B.y3 y2 y1 C.y3 y1 y2 D.y2 y1 y3D变式二：已知点变式二：已知点A（-3，y1），），B（-2，y2），），C（3，y3）都）都在反比例函数在反比例函数y= （k0）的图象上，则（）的图象上，则（ ） A.y1 y2 y3 B.y3 y2 y1 C.y3 y1 y2 D.y2 y1 y3c本节课你学会了什么？你最大的收获是什么？学习本节课你学会了什么？你最大的收获是什么？学习反比例函数主要有哪些数学思想、方法？反比例函数主要有哪些数学思想、方法？课堂小结课堂小结课后作业课后作业见导学案后页见导学案后页
