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1、第四节第四节 经济学中的常用函数经济学中的常用函数目录上页下页结束返回 一一 单利与复利单利与复利 单利计算公式单利计算公式 初始本金为初始本金为p , 利率为利率为r 第第1年末的本利和年末的本利和 第第2年末的本利和年末的本利和 第第n年末的本利和年末的本利和 复利计算公式复利计算公式 初始本金为初始本金为p , 利率为利率为r 第第n年末的本利和年末的本利和 第第1年末的本利和年末的本利和 第第2年末的本利和年末的本利和目录上页下页结束返回例例1 1 现有初始本金现有初始本金100(100(元元) )，若银行年储蓄利率为，若银行年储蓄利率为5%5%，（3 3）按复利计算，需多少年才能使本
2、利和）按复利计算，需多少年才能使本利和 超过初始本金一倍超过初始本金一倍? ?问问： （1 1）按单利计算，）按单利计算，3 3年末本利和为多少年末本利和为多少? ?（2 2）按复利计算，）按复利计算，3 3年末本利和为多少年末本利和为多少? ?解解 （1） （2 2）（3 3）若）若n年后使本利和超过初始本金一倍，必须年后使本利和超过初始本金一倍，必须所以需所以需1515年才能使本利和超过初始本金一倍年才能使本利和超过初始本金一倍二二 需求函数需求函数 、供给函数、市场均衡、供给函数、市场均衡目录上页下页结束返回（1 1）线性函数）线性函数 （2 2）反比例函数）反比例函数 （3 3）指数函
3、数）指数函数 需求函数需求函数二二 需求函数需求函数 、供给函数、市场均衡、供给函数、市场均衡目录上页下页结束返回习惯上将价格函数也统称为需求函数习惯上将价格函数也统称为需求函数. .供给函数供给函数市场均衡市场均衡目录上页下页结束返回 当某商品的需求量等于供给量时，我们称该商当某商品的需求量等于供给量时，我们称该商品处于市场均衡状态，此时的价格称为该商品的均品处于市场均衡状态，此时的价格称为该商品的均衡价格，此时的需求量（供给量）称为该商品的均衡价格，此时的需求量（供给量）称为该商品的均衡量。衡量。QP 商品的均衡量商品的均衡量和均衡价格相当于和均衡价格相当于需求曲线和供给曲需求曲线和供给曲
4、线交点的坐标线交点的坐标. .均均衡衡数数量量均衡价格均衡价格例例2 目录上页下页结束返回设某商品的需求函数和供给函数分别为设某商品的需求函数和供给函数分别为求该商品的市场均衡价格和市场均衡数量求该商品的市场均衡价格和市场均衡数量. .解解 由均衡条件由均衡条件得得解得解得 因此，市场均衡价格为因此，市场均衡价格为市场均衡数量为市场均衡数量为例例3 目录上页下页结束返回 某批发商每次以某批发商每次以120120元元/ /件的价格将件的价格将100100件衣服件衣服批发给零售商批发给零售商, , 在这个基础上零售商每次多进在这个基础上零售商每次多进2020件件衣服衣服, , 则批发价相应降低则批
5、发价相应降低2 2元元, , 批发商最大批发量为批发商最大批发量为每次每次200200件件, , 试将衣服批发价格表示为批发量的函数试将衣服批发价格表示为批发量的函数, , 并求零售商每次进并求零售商每次进180180件衣服时的批发价格件衣服时的批发价格解解 由题意知所求函数的定义域为由题意知所求函数的定义域为设每次进衣服设每次进衣服 件，则每次批发价减少件，则每次批发价减少元元/ /件，件， 于是所求函数为于是所求函数为当当 时，时， ( (元元/ /件件) )三三 成本函数成本函数 、收入函数、利润函数、收入函数、利润函数目录上页下页结束返回成本函数成本函数 目录上页下页结束返回平均成本函
6、数一般不是单调函数平均成本函数一般不是单调函数. .注意注意收入函数收入函数目录上页下页结束返回收益函数：生产者出售一定数量的产品所得收益函数：生产者出售一定数量的产品所得 到的全部收入。到的全部收入。 它是销量与价格的乘积它是销量与价格的乘积 R=p*Q , R=p*Q , 其中其中 p-p-产品的价格，产品的价格，Q -Q -销售量销售量 注注利润函数利润函数目录上页下页结束返回由经济理论知：利润由经济理论知：利润= =收益收益- -成本成本例例目录上页下页结束返回解解:目录上页下页结束返回小结小结目录上页下页结束返回4. 经济学中的常用函数经济学中的常用函数定义域定义域对应规律对应规律2. 函数的特性函数的特性有界性有界性, 单调性单调性,奇偶性奇偶性, 周期性周期性3. 初等函数的结构初等函数的结构1. 函数的定义及函数的二要素函数的定义及函数的二要素
