材料科学基础PPT课件第二章材料的结构

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1、1Macro-Micro- ?2 物质物质 原子、离子、分子原子、离子、分子结合结合结合键（结合键（bonding）具体组合状态具体组合状态结构（结构（structure）第二章第二章 材料的结构材料的结构Structures of materials3晶体结构晶体结构crystal structure非晶体结构非晶体结构amorphous structure准晶体结构准晶体结构 quasicrystal structure在空间规则排列，存在长程在空间规则排列，存在长程有序有序long-range order 长程无序，但在几个原子长程无序，但在几个原子距离范围内有序，即短程距离范围内有序，

2、即短程有序有序short-range order 42.1 晶体学基础晶体学基础晶体（晶体（crystal）：物质的基元（原子、离子、分子等） 在三维空间作有规律的周期性重复排列周期性重复排列所形成的物质。点阵是一个几何概念，它由一维、二维或三维规则排列的阵点点阵是一个几何概念，它由一维、二维或三维规则排列的阵点组成。三维点阵又称组成。三维点阵又称空间点阵（空间点阵（晶格晶格 crystal lattice）。点阵点阵（lattice）5代表晶格原子排列规代表晶格原子排列规律的最小几何单元律的最小几何单元原子堆垛原子堆垛atomic packing晶胞晶胞 unit cell 空间点阵空间点阵

3、/晶格晶格 Crystal lattice刚球模型（刚球模型（hard sphere model）6晶格（晶格（crystal lattice ）是用假想的直线将阵点连接起来所形成的三维空间格架晶胞（晶胞（unit cell ） ：晶格中能代表晶格排列规律的最小几何单元Unit cell is the smallest unit of the lattice. The whole lattice can be obtained by infinite repetition of the unit cell along its three edges.The space lattice is c

4、haracterized by the size and shape of the unit cell.7晶胞选取晶胞选取选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。8晶体结构晶体结构 = 空间点阵空间点阵 + 基元基元晶体结构晶体结构 ?基元可以是单个原子，也可以是彼此等同的原子群或分子群

5、。基元可以是单个原子，也可以是彼此等同的原子群或分子群。9晶体结构的基本特征：晶体结构的基本特征：原子（或分子）在空间呈周期性重复排列，原子（或分子）在空间呈周期性重复排列，即存在长程有序即存在长程有序原子排列原子排列10基元排列基元排列11晶格常数晶格常数 lattice constants各棱边各棱边a、b、c各棱间的夹角各棱间的夹角 、 、 点阵矢量点阵矢量ruvwUnit Cell xyzOabc 127种晶系，种晶系，14种布拉维种布拉维Bravais点阵点阵90%以上的以上的金属具有立金属具有立方晶系和六方晶系和六方晶系方晶系晶系晶系Crystal systems点点阵参数参数La

6、ttice parameters布拉布拉维点点阵类型型Types of Bravais lattice实例例Instances 三斜晶系Triclinic 简单三斜(1)K2CrO7单斜晶系Monoclinic 简单单斜(2)底心单斜(3)b-SCaSO4H2O正交晶系Orthorhombic 简单正交(4)底心正交(5)体心正交(6)面心正交(7)Fe3CGaa-S六方晶系六方晶系Hexagonal 简单六方(8)Mg, ZnCd, Ni, As菱方晶系Rhombohedral 简单菱方(9)As, Sb, Bi四方晶系Tetragonal 简单四方(10)体心四方(11)b-Sn, TiO

7、2立方晶系立方晶系Cubic 简单立方(12)体心立方(13)面心立方(14)Fe, Cr, Cu,Ag, Va、b、c 、 、 每个阵点的周围环境相同每个阵点的周围环境相同13In geometry and crystallography, a Bravais lattice is an infinite set of points generated by a set of discrete translation operations. A crystal is made up of one or more atoms (the basis) which is repeated at e

8、ach lattice point. The crystal then looks the same when viewed from any of the lattice points. In all, there are 14 possible Bravais lattices that fill three-dimensional space. Related to Bravais lattices are Crystallographic point groups of which there are 32 and Space groups of which there are 230

9、.August Bravais (18111863) was a French physicist best remembered for his work on the lattice theory of crystals; Bravais lattices are named for him. Bravais also studied magnetism, the northern lights, meteorology, botanical geography, astronomy, and hydrography. 14Bonds between atoms properties fr

10、om bonding2ndBasic concepts about crystal structureCrystal lattice and unit cellLattice constantsThe difference between spatial lattice and crystal structure? 15晶体结构的基本特征：晶体结构的基本特征：原子（或分子）在空间呈周期性重复排列，原子（或分子）在空间呈周期性重复排列，即存在长程有序即存在长程有序原子排列原子排列16基元排列基元排列177种晶系，种晶系，14种布拉维种布拉维Bravais点阵点阵90%以上的以上的金属具有立金属具

11、有立方晶系和六方晶系和六方晶系方晶系晶系晶系Crystal systems点点阵参数参数Lattice parameters布拉布拉维点点阵类型型Types of Bravais lattice实例例Instances 三斜晶系Triclinic 简单三斜(1)K2CrO7单斜晶系Monoclinic 简单单斜(2)底心单斜(3)b-SCaSO4H2O正交晶系Orthorhombic 简单正交(4)底心正交(5)体心正交(6)面心正交(7)Fe3CGaa-S六方晶系六方晶系Hexagonal 简单六方(8)Mg, ZnCd, Ni, As菱方晶系Rhombohedral 简单菱方(9)As,

12、Sb, Bi四方晶系Tetragonal 简单四方(10)体心四方(11)b-Sn, TiO2立方晶系立方晶系Cubic 简单立方(12)体心立方(13)面心立方(14)Fe, Cr, Cu,Ag, Va、b、c 、 、 每个阵点的周围环境相同每个阵点的周围环境相同181.三斜三斜Triclinic ：简单三斜简单三斜(1)2. 单斜单斜Monoclinic ： 简单单斜简单单斜(2) 底心单斜底心单斜(3)14种种Bravais点阵点阵193. 正交正交Orthorhombic：简单正交简单正交 (4)底心正交底心正交 (5)体心正交体心正交 (6)面心正交面心正交 (7)14种种Brava

13、is点阵点阵204. 六方六方Hexagonal：简单六方简单六方(8)5. 菱方菱方Rhombohedral ：简单菱方简单菱方(9)14种种Bravais点阵点阵216. 四方四方Tetrahedral：简单四方简单四方 (10)体心四方体心四方 (11)14种种Bravais点阵点阵227. 立方立方Cubic：简单立方简单立方 (12)体心体心立方立方 (13)面心立方面心立方 (14)14种种Bravais点阵点阵23思考：六方晶体单胞是六方形状吗？120o120o120o24思考：为什么没有底心四方和面心四方？思考：为什么没有底心四方和面心四方？25立方立方26晶体结构和空间点阵的

14、区别晶体结构和空间点阵的区别空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有的周围环境相同，它只能有14种类型种类型晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。实际存在的晶体结构是无限的。晶体结构晶体结构 = = 空间点阵空间点阵 + + 基元基元27简单立方简单立方SC -

15、 CsCl体心立方体心立方BCC-VCsClV28CuNaClCaF2面心立方面心立方FCC29晶面指数和晶向指数晶面指数和晶向指数由一系列原子所组成的由一系列原子所组成的平面称为平面称为晶面晶面。原子在空间排列的方向原子在空间排列的方向称为称为晶向晶向。Crystal planeCrystal orientationOrientation index crystallographic plane index30（1）晶向指数）晶向指数31（1）晶向指数）晶向指数确定步骤：确定步骤：A：确定原点，建立坐标系，过原点作所求晶向的：确定原点，建立坐标系，过原点作所求晶向的平行线，平行线，B：求直线

16、上任一点的坐标值并按比例化为最小整：求直线上任一点的坐标值并按比例化为最小整数，加方括弧，形式为数，加方括弧，形式为uvw。32 Example 1：已知某过原点晶向上一点的坐标为已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1、1，求该直线的晶向指数。，求该直线的晶向指数。Example 3：已知晶向指数为已知晶向指数为110, 画出该晶向。画出该晶向。110111将三坐标值加方括弧得将三坐标值加方括弧得111。找出找出1、1、0坐标点坐标点,连接原点与该点的直线即所求晶向。连接原点与该点的直线即所求晶向。 Example 2：已知某过原点晶已知某过原点晶向上一点的坐标为向上一点的坐标为1、1.5、2，

17、求该直线的晶向指数。求该直线的晶向指数。将三坐标值化为最小整数加方括弧得将三坐标值化为最小整数加方括弧得234。23433需要指出说明的是：需要指出说明的是：1. 一个晶向指数代表着所有相互平一个晶向指数代表着所有相互平行、方向一致的晶向；行、方向一致的晶向；2. 若两晶向平行但方向相反，则晶若两晶向平行但方向相反，则晶向指数的数字相同，而符号相反；向指数的数字相同，而符号相反；3. 只有对于立方结构的晶体，改变只有对于立方结构的晶体，改变晶向指数的顺序，所表示的晶向上晶向指数的顺序，所表示的晶向上的原子排列情况完全相同，而对于的原子排列情况完全相同，而对于其它结构的晶体则不适用。其它结构的晶

18、体则不适用。 110- -11001134（2）晶面指数）晶面指数XYZ35（2）晶面指数）晶面指数确定步骤：确定步骤：A：确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个：确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个坐标轴上的截距，坐标轴上的截距，B：取三个截距值的倒数，并按比例化为最小整数，：取三个截距值的倒数，并按比例化为最小整数，加圆括弧，形式为（加圆括弧，形式为（hkl）。）。XYZ36Example 1.求截距为求截距为 、1、 晶面晶面的指数的指数Example 2.求截距为求截距为1、1、 晶面的指数晶面的指数截距值取倒数为截距值取倒数为0、1、0，加圆括弧，加圆括弧得（得（010）取倒数

19、为取倒数为1、1 、0, 化为最小整数加圆括弧得（化为最小整数加圆括弧得（110）37需要指出说明：需要指出说明：1.晶面指数(hkl)不是指一个晶面，而是代表一组相互平行的晶面；2.平行晶面的晶面指数相同，或数字相同而符号相反， 如(hkl)和-(hkl)-(100)3. 在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直。在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直。38（1）晶向指数）晶向指数确定步骤：确定步骤：A：确定原点，建立坐标系，过原点作所求晶向的：确定原点，建立坐标系，过原点作所求晶向的平行线，平行线，B：求直线上任一点的坐标值并按比例化为最小整：求直线上任一点的坐标值并按比例化为最小整

20、数，加方括弧，形式为数，加方括弧，形式为uvw。39（2）晶面指数）晶面指数确定步骤：确定步骤：A：确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个：确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个坐标轴上的截距，坐标轴上的截距，B：取三个截距值的倒数，并按比例化为最小整数，：取三个截距值的倒数，并按比例化为最小整数，加圆括弧，形式为（加圆括弧，形式为（hkl）。）。XYZ40Example 1.求截距为求截距为 、1、 晶面晶面的指数的指数Example 2.求截距为求截距为1、1、 晶面的指数晶面的指数截距值取倒数为截距值取倒数为0、1、0，加圆括弧，加圆括弧得（得（010）取倒数为取倒数为1、1 、0,

21、 化为最小整数加圆括弧得（化为最小整数加圆括弧得（110）41需要指出说明：需要指出说明：1.晶面指数(hkl)不是指一个晶面，而是代表一组相互平行的晶面；2.平行晶面的晶面指数相同，或数字相同而符号相反， 如(hkl)和-(hkl)-(100)3. 在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直。在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直。42Draw the plane（111）43Draw the plane（201）44Draw the plane（211）45Draw the plane（321）（200）、（）、（333）等是否存在？）等是否存在？具有公因子的晶面不存在具有公因子的晶面

22、不存在46过坐标原点过坐标原点OOO截距截距 -1 1/4（014）-1/447（100）（200）48（3）晶面族和晶向族）晶面族和晶向族(hkl)与与uvw分别表示的是一组平行的晶向和晶面。分别表示的是一组平行的晶向和晶面。(100)11049原子排列完全相同，只是空间位向不同的各组晶原子排列完全相同，只是空间位向不同的各组晶向和晶面称作晶向族或晶面族，分别用向和晶面称作晶向族或晶面族，分别用hkl和和表示。表示。(200)(020)(002)110110-20050立方晶系常见的晶向为：立方晶系常见的晶向为：*251111111111111XZY还有四条与之相反的矢量！还有四条与之相反的

23、矢量！52立方晶系常见的晶面族为：立方晶系常见的晶面族为：53110（110）（110）（101）（101）（011）（011）XZY543rdHow to determine crystal plane and crystal orientation? important !(hkl) uvw晶面族和晶向族晶面族和晶向族: hkl 55（4）六方晶系指数）六方晶系指数采用四坐标轴：采用四坐标轴：a1、a2、a3和和c轴轴晶面指数晶面指数：(hkil)体现六方晶系体现六方晶系的独特对称性的独特对称性 确定六方晶系晶面指数步骤：确定六方晶系晶面指数步骤：晶面指数标定与三轴坐标系相同，晶面指数标定

24、与三轴坐标系相同，取晶面在四个坐标轴上的截距即可取晶面在四个坐标轴上的截距即可 （hkil）56（4）六方晶系指数）六方晶系指数采用四坐标轴：采用四坐标轴：a1、a2、a3和和c轴轴晶向指数晶向指数：uvtw 四坐标轴指数四坐标轴指数UVW 三坐标轴指数三坐标轴指数确定六方晶系晶向指数步骤：确定六方晶系晶向指数步骤： 先确定三轴坐标系的晶向指先确定三轴坐标系的晶向指数数 UVW， 然后换算成四轴坐标系的晶然后换算成四轴坐标系的晶向指数向指数 uvtw 57练习题练习题1. 在立方晶系中画出在立方晶系中画出(123)， (110)， (112)， (102)晶面晶面2. 在立方晶系中画出在立方晶

25、系中画出111， 234， 110， 102晶向晶向-58（5）晶带）晶带Zone of planes平行于或相交于某一晶向直线的所有晶面的组合称为平行于或相交于某一晶向直线的所有晶面的组合称为晶带晶带，此直线叫做此直线叫做晶带轴晶带轴(zone axis)，用晶向指数，用晶向指数uvw标定。标定。这一组晶面叫做这一组晶面叫做晶带面晶带面(zone planes)。 晶带轴晶带轴u v w与该晶带的与该晶带的晶面晶面（h k l）之间存在以下关系：之间存在以下关系：hu + kv + lw = 0u v w(h1k1l1)(h2k2l2)(h3k3l3)晶带定律晶带定律59若已知两个不平行的晶

26、面若已知两个不平行的晶面(h1k1l1)和和(h2k2l2)，则其晶带，则其晶带轴指数轴指数uvw为：为： 已知两晶向已知两晶向(u1v1w1)和和(u2v2w2)，由此决定的晶面指数，由此决定的晶面指数(hkl)为：为： orapplication60（6）晶面间距）晶面间距Interplaner distance通常，低指数的面间距通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面较大，而高指数的晶面间距则较小间距则较小晶面间距愈大，该晶面晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；上的原子排列愈密集；晶面间距愈小，该晶面晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。上的原子排列愈稀疏。61dhkl=(a/h

27、)cos =(b/k)cosb b=(c/l)cos The relationship between dhkl and (hkl)dhkl2(h/a)2+(k/b)2+(l/c)2 =cos2 +cos2b b+cos2 直角坐标系直角坐标系cos2 +cos2b b+cos2 =162对于常见晶系，晶面间距对于常见晶系，晶面间距dhkl为：为： 63在立方晶系中在立方晶系中两晶向的夹角解析计算两晶向的夹角解析计算 两晶面交线的晶向指数两晶面交线的晶向指数uvw与晶带轴计算与晶带轴计算相同相同642.1.3 晶体投影晶体投影Crystal projection 目的：目的：方便确定晶体的取向

28、、晶面或晶向间的夹角等。方便确定晶体的取向、晶面或晶向间的夹角等。方法：方法：通过投影作图将晶体的三维立体图转化到通过投影作图将晶体的三维立体图转化到 二维平面上。二维平面上。65（1）极射投影）极射投影Stereographic project a. 作作参考球参考球，球心放置被研究的晶体，球要足够，球心放置被研究的晶体，球要足够大，从而可认为晶体中所有晶面的法向大，从而可认为晶体中所有晶面的法向 和晶向均通过和晶向均通过球心球心b. 将代表晶面和晶向的直线从球心向外延长，交将代表晶面和晶向的直线从球心向外延长，交于参考球球面一点，为于参考球球面一点，为极点极点，极点间的相互位置极点间的相互

29、位置即可用来确定与之相对应的晶向和晶面之间的夹即可用来确定与之相对应的晶向和晶面之间的夹角。角。c. 选一条过球心的直线选一条过球心的直线AB，过，过A点做与球相切的点做与球相切的投影面，叫投影面，叫极射面极射面。d. 任一极点任一极点P，连接，连接BP并延长，作并延长，作极点极点P的的极射投极射投影点影点P，(同样为晶面或晶向的代表点同样为晶面或晶向的代表点)e. 半球的极射投影点均落在半球的极射投影点均落在基圆基圆之内之内f. 交换投影点和投影面，获得另一半球的交换投影点和投影面，获得另一半球的 极射投影点极射投影点(加负号加负号)j. 将将投影图重叠投影图重叠综合得完整综合得完整极射投影

30、图极射投影图注意：注意：参考球上包含参考球上包含 ABAB的大圆，在投影面上为直线，其他大圆的大圆，在投影面上为直线，其他大圆 的投影为包含基圆直径的弧段。的投影为包含基圆直径的弧段。 投影面位于赤道平面，称为投影面位于赤道平面，称为极射赤面投影极射赤面投影。66（2）标准投影标准投影Standard projection以晶体的某个晶面平行于投影面上作出全部主要晶面以晶体的某个晶面平行于投影面上作出全部主要晶面的极射投影图称为的极射投影图称为标准投影标准投影 standard projection。一般选择一些重要的低指数的晶面作为投影面。一般选择一些重要的低指数的晶面作为投影面。立方晶系立

31、方晶系常用的投影面是常用的投影面是( 001 )，( 110 ) 和和( 111 )；六方晶系六方晶系则为则为( 0001 )。同一晶带的各晶面的极点位于参考球的同一大圆上。同一晶带的各晶面的极点位于参考球的同一大圆上。 Figure of standard projectionx x= =z z line linex x= =y y line liney y= =z z line line67standard projection of cubic crystal system (001)standard projection of cubic crystal system (001)68s

32、tandard projection of Hexagonal structure (0001)standard projection of Hexagonal structure (0001)6970Wulff net（3）乌尔夫网乌尔夫网乌尔夫网是球网坐标的极射平面投影，对于分析晶体的乌尔夫网是球网坐标的极射平面投影，对于分析晶体的极射投影非常有用。它由经线和纬线组成，分度为极射投影非常有用。它由经线和纬线组成，分度为2，具有保持角度的特性。具有保持角度的特性。 乌尔夫网乌尔夫网 71应用应用读出任意极点方位读出任意极点方位测定投影面上任意两个极点之间的夹角测定投影面上任意两个极点之间的夹

33、角使用方法使用方法投影图大小与投影图大小与Wulff net相同相同透明纸转动透明纸转动722.1.4 倒易点阵倒易点阵Reciprocal lattice在研究晶体对在研究晶体对X射线或电子束产生衍射时，某晶面射线或电子束产生衍射时，某晶面(hkl)能能否产生衍射的重要条件是该晶面与入射束之间的夹角否产生衍射的重要条件是该晶面与入射束之间的夹角 和和晶面间距晶面间距dhkl应满足布拉格方程：应满足布拉格方程： l l为入射束的波长为入射束的波长n为反射级数，为反射级数，1 2 为衍射角为衍射角73为了从几何上形象地确定衍射条件，人们试图找到为了从几何上形象地确定衍射条件，人们试图找到一种新的

34、点阵，使其每一一种新的点阵，使其每一结点都对应实际点阵结点都对应实际点阵(正点正点阵阵)中的一定晶面中的一定晶面，即不仅仅反映该晶面的取向，而，即不仅仅反映该晶面的取向，而且还能反映晶面间距。这种新点阵就称为且还能反映晶面间距。这种新点阵就称为倒易点阵倒易点阵，是从正点阵中经过一定转化导出的抽象点阵。是从正点阵中经过一定转化导出的抽象点阵。 FCC结构电子衍射花样结构电子衍射花样74倒易点阵的基矢倒易点阵的基矢为为a*、b*和和c* V0为正点阵中晶胞体积为正点阵中晶胞体积 倒易点阵的基本性质为：倒易点阵的基本性质为： 1.正点阵和倒易点阵的同名基矢点积为1，不同名基矢点积为0，即：2.正点阵

35、晶胞体积与倒易点阵晶胞体积成倒数关系3.正点阵的基矢与倒易点阵的基矢互为倒易4.任意倒易矢量G=ha*+kb*+lc*必然垂直于正点阵中的(hkl)面5. 752.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构金属中的原子键为金属中的原子键为金属键金属键，不具方向性不具方向性，因此，因此，对最邻近原子数和位置无限制，通常大部分金属对最邻近原子数和位置无限制，通常大部分金属都具有都具有大的最邻近原子数大的最邻近原子数和和原子堆垛密度原子堆垛密度。762.2.1 常见金属的晶格类型常见金属的晶格类型体心立方结构体心立方结构(BCC)body-centered cubic面心立方结构面心立方结构(FCC)fa

36、ce-centered cubic密排六方结构密排六方结构(HCP)close-packed hexagonal77（1）原子半径）原子半径(R)晶胞中原子密度最大方向上相邻原子间距的一半。晶胞中原子密度最大方向上相邻原子间距的一半。Atomic radiusFCC4RR78（2）晶胞原子数）晶胞原子数(n)一个晶胞内所包含的原子数目。一个晶胞内所包含的原子数目。（3）致密度）致密度(K)晶胞中原子本身所占的体积百分数。晶胞中原子本身所占的体积百分数。K V / V0V：晶胞中原子的体积：晶胞中原子的体积V0：晶胞体积：晶胞体积the number of atoms in an unit ce

37、llAtomic packing factor79（4）配位数）配位数(CN)晶格中与任一原子直接相邻结合的原子数目。晶格中与任一原子直接相邻结合的原子数目。Coordination number80体心立方晶格体心立方晶格BCC原子个数原子个数n：8*1/8+12晶格常数：晶格常数：a(a=b=c)原子半径：原子半径：顶角原子顶角原子心部原子心部原子81体心立方晶格体心立方晶格BCC配位数配位数CN： 8 or 1481482体心立方晶格体心立方晶格BCC致密度致密度K：Kn*(4p pR3/3)/a3 =0.68常见金属：常见金属： -Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等等83面心立方晶格面心

38、立方晶格FCC 原子个数原子个数n：8*1/8+6*1/24晶格常数：晶格常数：a原子半径：原子半径：顶角原子顶角原子 心部原子心部原子84面心立方晶格面心立方晶格FCC 配位数配位数CN： 121285面心立方晶格面心立方晶格FCC 致密度致密度K：Kn*(4p pr3/3)/a3=0.74常见金属：常见金属： -Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au等等86密排六方晶格密排六方晶格HCP原子个数原子个数n：12*1/6+2*1/2+36晶格常数：底面边长晶格常数：底面边长 a 和高和高 c c/a=1.633：原子半径原子半径顶角原子顶角原子底面心底面心部原子部原子内部原子内部原子87密排六方

39、晶格密排六方晶格HCP配位数配位数CN： 121288密排六方晶格密排六方晶格HCP配位数配位数CN： 12致密度致密度K：常见金属：常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等等12structurea0 vs. ratoms per cellcoordination Numberpacking factorexamplesSC160.52Polonium (Po),-MnBCC280.68Fe,Ti,W,Mo,Nb,Ta,K,Na,V,Zr,CrFCC4120.74Fe,Cu,Au,PtAg,Pb,NiHCP2120.74Ti,Mg,Zn,BeCo,Zr,CdSummarySummary90密度

40、计算（密度计算（Density calculation） 91ExampleCu（Copper）has an atomic radius of 0.128 nm, a FCC crystal structure, and an atomic weight of 63.5 g/mol. Please calculate its mass density and compare the answer with its measured density. Solution:Vc = a3 = 16 (2)1/2 R3, n = 4, NA = 6.023 x 1023 rM= nMCu/(VcNA)

41、 = (4 atoms/unit cell * 63.5 g/mol) / 16 (2)1/2 (1.28 * 10-8 cm)3 /unit cell * 6.023x1023 atoms/mol= 8.89 g/cm3(The literature value for the mass density of Cu is 8.96 g/cm3)Determine the density of BCC iron, which has a Determine the density of BCC iron, which has a lattice parameter of 0.2866nm.la

42、ttice parameter of 0.2866nm.Solution:Solution: For a BCC cell, atoms/cell = 2 a0 = 0.2866nm = 2.86610-8cm atomic mass = 55.847g/mol volume of unit cell = a03 = 23.5410 -24cm3/cell density932.2.2 点阵常数与原子半径点阵常数与原子半径点阵常数点阵常数是表征晶体结构的一个重要基本参数。是表征晶体结构的一个重要基本参数。1. 主要通过主要通过X射线衍射分析获得。射线衍射分析获得。2. 不同金属可以有相同的点阵

43、类型，但各金属由于电不同金属可以有相同的点阵类型，但各金属由于电子结构及其所决定的原子间结合情况不同，因而具有子结构及其所决定的原子间结合情况不同，因而具有不同的点阵常数。不同的点阵常数。3. 点阵常数随温度或压力不同而变化。点阵常数随温度或压力不同而变化。 942.2.2 点阵常数与原子半径点阵常数与原子半径原子半径原子半径：在原子密堆排列的方向上，利用原子等径：在原子密堆排列的方向上，利用原子等径刚性球密堆模型，以相切两刚性球中心距离的一半作刚性球密堆模型，以相切两刚性球中心距离的一半作为原子半径，并根据为原子半径，并根据X射线测得的点阵常数求得。射线测得的点阵常数求得。但事实上，但事实上

44、，原子半径并非固定不变，除与温度、压力原子半径并非固定不变，除与温度、压力等外界条件有关外，还受结合键、配位数以及外层电等外界条件有关外，还受结合键、配位数以及外层电子结构等因素的影响。子结构等因素的影响。 95原子半径：单位原子半径：单位1=10-10 m离子半径离子半径ionic radius 共价半径共价半径covalent radiusGoldschmidt半径半径Goldschmidt radius962.2.3 原子堆垛方式原子堆垛方式 atomic packing体心立方体心立方BCC（110）面上）面上 的原子排列的原子排列面心立方面心立方FCC（110）面上）面上 的原子排列

45、的原子排列97三种常见晶格的密排面和密排方向三种常见晶格的密排面和密排方向单位面积晶面上的原子数称晶面原子密度，即面密度。单位面积晶面上的原子数称晶面原子密度，即面密度。单位长度晶向上的原子数称晶向原子密度，即线密度。单位长度晶向上的原子数称晶向原子密度，即线密度。原子密度最大的晶面或晶向称密排面或密排方向。原子密度最大的晶面或晶向称密排面或密排方向。BCCFCCHCP98体心立方体心立方体心立方体心立方面心立方面心立方面心立方面心立方密排六方密排六方密排六方密排六方110110密排面密排面密排面密排面111111密排面密排面密排面密排面00010001密排面密排面密排面密排面111111非密

46、排面非密排面非密排面非密排面110110非密排面非密排面非密排面非密排面10101010密排面密排面密排面密排面- -The atomic arrangement and linear density of the important direction in cubic crystal.linear indicesBCCFCCatomic arrangementlinear densityatomic arrangementlinear densityThe atomic arrangement and planar density of the important direction in

47、 cubic crystal.plane indicesBCCFCCatomic arrangementplanar densityatomic arrangementplanar density100110111101三种常见晶格的密排面和密排方向三种常见晶格的密排面和密排方向密排面密排面数量数量密排方向密排方向数量数量体心立方晶格体心立方晶格11062面心立方晶格面心立方晶格11143密排六方晶格密排六方晶格六方底面六方底面1底面对角线底面对角线3102密排堆垛结构密排堆垛结构 close-packed structures FCC和和HCP结构具有最致密的晶体结构结构具有最致密的晶体结构

48、(致密度致密度0.74)FCC晶格中晶格中(111)面的堆垛顺序为面的堆垛顺序为ABCABCABCHCP晶格中晶格中(0001)面的堆垛顺序为面的堆垛顺序为ABABABABCABCABCABABABA AA AA AA AA AA AA AB BB BB BC CC CC CA A103atomic packing in FCC104atomic packing in HCP105密排堆垛结构密排堆垛结构 close-packed structures FCC和和HCP结构具有最致密的晶体结构结构具有最致密的晶体结构(致密度致密度0.74)FCC晶格中晶格中(111)面的堆垛顺序为面的堆垛顺序

49、为ABCABCABCHCP晶格中晶格中(0001)面的堆垛顺序为面的堆垛顺序为ABABABABCABCABCABCABCABCABABABABABAB106FCCHCP晶体结构可以晶体结构可以视为原子密排视为原子密排面在空间一层面在空间一层层平行堆垛的层平行堆垛的结果。结果。1072.2.4 间隙间隙 interstices 八面体间隙八面体间隙：位于：位于6个原子所组成的八面体中间的间隙个原子所组成的八面体中间的间隙 (octahedral interstice)；四面体间隙四面体间隙：位于：位于4个原子所组成的四面体中间的间隙个原子所组成的四面体中间的间隙 (tetrahedral int

50、erstice)。 设金属原子半径为设金属原子半径为RA，间隙半径为，间隙半径为RB，RB代表代表能放入间隙内的小球的最大半径能放入间隙内的小球的最大半径 octahedral intersticetetrahedral intersticeRARB108octahedral intersticetetrahedral intersticeInterstices in BCCNumbers: (1/2)*6+(1/4)*12=6Numbers: (1/2)*24=12注：体心立方结构的四面体和八面体间隙不对称注：体心立方结构的四面体和八面体间隙不对称( (其棱边长度不全相其棱边长度不全相等等)

51、 )，这会对间隙原子的固溶及其产生的畸变有明显的影响。，这会对间隙原子的固溶及其产生的畸变有明显的影响。RB / RA = 0.154 0.633 RB / RA = 0.291109octahedral intersticetetrahedral intersticeInterstices in FCCNumbers: 1+(1/4)*12=4Numbers: 8RB / RA = 0.414RB / RA = 0.225110CuNaClCaF2面心立方面心立方FCC111octahedral intersticetetrahedral intersticeInterstices in H

52、CPNumbers: 6Numbers: (1/3)*2*6+8=12RB / RA = 0.414RB / RA = 0.225112Characteristics of BCC, FCC and HCP structures1132.2.5 多晶型性多晶型性(Polymorphism) 固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构，这种固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构，这种性质称为性质称为多晶型性多晶型性(polymorphism)，转变类型为同素异构，转变类型为同素异构转变，转变产物为转变，转变产物为同素异构体同素异构体(allotropy)。 纯铁的同素异构转变纯铁的同

53、素异构转变1394912 -Fe -Fe -FeBCCFCCBCCExamples：Fe、Sn、Ti、同素异构转变对于金属是否能够通过热处理同素异构转变对于金属是否能够通过热处理来改变它的性能具有重要意义，钢铁材料在来改变它的性能具有重要意义，钢铁材料在很大程度能够通过热处理来改变性能，就是很大程度能够通过热处理来改变性能，就是因为多晶型性。因为多晶型性。 1142.3 合金相的晶体结构合金相的晶体结构合金（合金（Alloy）：两种或两种以上金属元素，或金属两种或两种以上金属元素，或金属元素与非金属元素，经熔炼、烧结或其它方法组合元素与非金属元素，经熔炼、烧结或其它方法组合而成并具有金属特性的

54、物质。而成并具有金属特性的物质。组元（组元（Component）：）：组成合金最基本的独立的物组成合金最基本的独立的物质，通常组元就是组成合金的元素，也可以是稳定质，通常组元就是组成合金的元素，也可以是稳定的化合物的化合物相。相。115单相合金两相合金显微组织显微组织(microscopic structure): 是指在显微镜下观是指在显微镜下观察到的金属中各相晶粒的察到的金属中各相晶粒的形态、数量、大小和分布形态、数量、大小和分布的的组合。组合。相（相（Phase）：）：是合金中具有同一是合金中具有同一聚集状态聚集状态、相同、相同晶体结构晶体结构，成分成分和和性能性能均一，并以界面相互分开

55、均一，并以界面相互分开的组成部分。的组成部分。 单相和多相单相和多相116相相phase根据结构特点根据结构特点固溶体固溶体Solid solution中间相中间相Intermediate phase(金属间化合物金属间化合物Intermetallic compound)置换固溶体置换固溶体Substitutional solid solution间隙固溶体间隙固溶体Interstitial solid solution正常价化合物正常价化合物Nomal-vanlency compound电子化合物电子化合物Electron compound / Hume-Rothery phase尺寸因素化

56、合物尺寸因素化合物Size-related compound1172.3.1 固溶体固溶体 solid solution合金中其结构与组成元素之一的晶体结构相同的固合金中其结构与组成元素之一的晶体结构相同的固相称相称固溶体固溶体，习惯以，习惯以 、 、 表示。表示。与合金晶体结构相同的元素称与合金晶体结构相同的元素称溶剂溶剂solvent，其它，其它元素称元素称溶质溶质solute。固溶体是合金的重要组成相，实际合金多是单相固固溶体是合金的重要组成相，实际合金多是单相固溶体合金或以固溶体为基的合金。溶体合金或以固溶体为基的合金。1182.3.1 固溶体固溶体 solid solution置换固

57、溶体间隙固溶体溶质所处位置不同溶质所处位置不同溶质原子占据溶剂晶溶质原子占据溶剂晶格某些结点位置格某些结点位置溶质原子嵌入溶质原子嵌入溶剂晶格间隙溶剂晶格间隙119 置换固溶体置换固溶体 substitutional solid solution溶质原子占据溶剂晶格某些结点位置溶质原子占据溶剂晶格某些结点位置所形所形成的固溶体。成的固溶体。溶质原子呈无序分布的称溶质原子呈无序分布的称无序固溶体无序固溶体， 呈有序分布的称呈有序分布的称有序固溶体有序固溶体。120 间隙固溶体间隙固溶体 interstitial solid solution溶质原子嵌入溶剂晶格间隙所形成的固溶体。溶质原子嵌入溶剂

58、晶格间隙所形成的固溶体。形成间隙固溶体的溶质元素是原子半径较小的非金属元素，形成间隙固溶体的溶质元素是原子半径较小的非金属元素，如如C、N、B等，而溶剂元素一般是过渡族元素。等，而溶剂元素一般是过渡族元素。形成间隙固溶体的一般规律为形成间隙固溶体的一般规律为 r质质/r剂剂0.59。间隙固溶体都是无序固溶体。间隙固溶体都是无序固溶体。121（3）固溶体的）固溶体的溶解度溶解度solid solubility 是指溶质原子在固溶体中的极限浓度。是指溶质原子在固溶体中的极限浓度。溶解度有一定限度的固溶体称溶解度有一定限度的固溶体称有限固溶体有限固溶体，组成元素无限互，组成元素无限互溶的固溶体称溶的

59、固溶体称无限固溶体无限固溶体。Cu-Ni无限固溶体无限固溶体Cu-Zn有限固溶体有限固溶体固固溶溶体体化化合合物物122固溶体固溶体溶解度溶解度的的影响因素影响因素1、晶体结构、晶体结构 crystal structure：晶体晶体结构相同结构相同是组元间形成无限固溶体的必要条件。组元的晶是组元间形成无限固溶体的必要条件。组元的晶体结构类型不同，其溶解度是有限的。体结构类型不同，其溶解度是有限的。abcdefAB组元置换示意图组元置换示意图123固溶体的固溶体的溶解度溶解度影响因素影响因素2、原子尺寸、原子尺寸 atomic size：组元的原子半径差组元的原子半径差 r15%时，有利于形成溶

60、解度较大的固溶时，有利于形成溶解度较大的固溶体；当体；当 r 15%时，时， r 越大则溶解度越小越大则溶解度越小。D Dr越大，溶入后点阵畸变程度愈大，致使畸变能愈高，结构的越大，溶入后点阵畸变程度愈大，致使畸变能愈高，结构的稳定性降低，则溶解度愈小。稳定性降低，则溶解度愈小。 3、化学亲和力（电负性因素）、化学亲和力（电负性因素）chemical affinity：组元间组元间电负性相近电负性相近，可能具有大的溶解度；电负性差大，则化，可能具有大的溶解度；电负性差大，则化学亲和力大，易形成化合物，而不利于形成固溶体，固溶体的学亲和力大，易形成化合物，而不利于形成固溶体，固溶体的溶解度愈小。

61、溶解度愈小。124固溶体的固溶体的溶解度溶解度影响因素影响因素4、电子浓度因素、电子浓度因素 electron concentration factor：电子浓度电子浓度electron concentration: 就是合金中价电子数就是合金中价电子数目与原子数目的比值，即目与原子数目的比值，即e/a 。(e/a)A和和(e/a)B分别为溶剂和溶质的价电子贡献，分别为溶剂和溶质的价电子贡献，x为溶质的原子百分数为溶质的原子百分数 (at. %)。 A100-xBx合金合金125Cu-based solid solution alloysAg-based solid solution allo

62、yse/a = 1.4固溶体的电子浓度有一极限值，即晶体结构相同的极限固固溶体的电子浓度有一极限值，即晶体结构相同的极限固溶体合金对应相同的电子浓度，溶体合金对应相同的电子浓度，FCC固溶体合金的极限电固溶体合金的极限电子浓度为子浓度为1.36，BCC固溶体合金的极限电子浓度为固溶体合金的极限电子浓度为1.48。 126The Hume-Rothery rules, named after William Hume-Rothery, are a set of basic rules describing the conditions under which an element could d

63、issolve in a metal, forming a solid solution. There are two sets of rules, one which refers to substitutional solid solutions, and another which refers to interstitial solid solutions.William Hume-Rothery (18991968) was a British metallurgist who studied the constitution of alloys. In his research,

64、he concluded that the microstructure of an alloy depends on the sizes of the component atoms, as well as the valency electron concentration, and electrochemical differences. He founded the Department of Metallurgy at the University of Oxford in the 1950s.127只有组成元素原子半径、电化学特性相近，晶格类型相同的置只有组成元素原子半径、电化学特

65、性相近，晶格类型相同的置换固溶体，才有可能形成无限固溶体。换固溶体，才有可能形成无限固溶体。如何能形成无限固溶体？如何能形成无限固溶体？间隙固溶体？间隙固溶体？间隙固溶体都是有限固溶体。间隙固溶体都是有限固溶体。128（4）固溶体的微观不均匀性）固溶体的微观不均匀性 Microinhomogeneity完全无序完全无序 disorder偏聚偏聚clustering 部分有序部分有序Partial order 完全有序完全有序 orderDistribution of solute atoms in solid solution129超结构超结构Superstructure of CuAu an

66、d Cu3Au phases XRDFCCOrthorhombic primitive cubic130（5）固溶体的主要性能）固溶体的主要性能 固溶强化固溶强化 solution strengthening随溶质含量增加随溶质含量增加, 固溶体的强固溶体的强度、硬度增加度、硬度增加, 塑性、韧性下塑性、韧性下降。降。产生原因：是溶质原子使晶格发生畸产生原因：是溶质原子使晶格发生畸变及对位错的钉扎作用，阻碍了位错变及对位错的钉扎作用，阻碍了位错的运动。的运动。与纯金属相比，固溶体的强度、硬度高，塑性、韧性低。但与与纯金属相比，固溶体的强度、硬度高，塑性、韧性低。但与化合物相比，其硬度要低得多，

67、而塑性和韧性则要高得多。化合物相比，其硬度要低得多，而塑性和韧性则要高得多。131其它性能：其它性能：点阵常数改变：点阵常数改变： 置换固熔体：点阵常数可增大、减小置换固熔体：点阵常数可增大、减小 间隙固溶体：点阵常数总是增大，比置换固熔体的大得多间隙固溶体：点阵常数总是增大，比置换固熔体的大得多物理、化学性能的变化：物理、化学性能的变化： Si溶入溶入 -Fe中中 磁导率提高，良好的软磁材料；磁导率提高，良好的软磁材料； Cr溶入溶入 -Fe中中 电极电位上升，抗腐蚀性提高，不锈钢电极电位上升，抗腐蚀性提高，不锈钢 性能突变性能突变 非磁向有磁转变；顺磁向铁磁转变非磁向有磁转变；顺磁向铁磁转

68、变132Characteristics of BCC, FCC and HCP structures5th多晶型性多晶型性(polymorphism) / 同素异构转变同素异构转变133alloysSolid solution alloysIntermediate phase(Intermetallic compound)Substitutional solid solution alloysInterstitial solid solution alloysEffecting factors on solubility?Crystal structureAtomic sizeElectron

69、egativity of elementsMechanical property:Solid solution strengthening5th134合金中其晶体结构与组成元素的晶体结构均不相同的固相称合金中其晶体结构与组成元素的晶体结构均不相同的固相称金属化合物金属化合物。金属化合物具有较高的熔点、硬度和脆性，并可用分子式表金属化合物具有较高的熔点、硬度和脆性，并可用分子式表示其组成。示其组成。铁碳合金中的铁碳合金中的Fe3Cl当合金中出现金属化合物当合金中出现金属化合物时，可提高其强度、硬度时，可提高其强度、硬度和耐磨性，但降低塑性。和耐磨性，但降低塑性。l金属化合物也是合金的重金属化合物

70、也是合金的重要组成相。要组成相。2.3.2 中间相中间相 intermediate phase135符合正常的原子价规律符合正常的原子价规律通常由金属元素与通常由金属元素与IVA、VA、VIA族元素组成，族元素组成，分子式通常为分子式通常为AB、AB2、A2B、A3B2，它们具有严格的化，它们具有严格的化合比，成分固定不变。合比，成分固定不变。如如Mg2Si，Mg2Pb，MnS等等A. 正常价化合物正常价化合物Nomal-vanlency compound正常价化合物常见于陶瓷材料，多为离子化合物。正常价化合物常见于陶瓷材料，多为离子化合物。136A. 正常价化合物正常价化合物Nomal-va

71、nlency compound主要受电负性因素控制。电负性差越大，化合物越稳定，越趋主要受电负性因素控制。电负性差越大，化合物越稳定，越趋于离子键结合，所以正常价化合物包括从离子键、共价键过渡于离子键结合，所以正常价化合物包括从离子键、共价键过渡到金属键为主的一系列化合物。到金属键为主的一系列化合物。Mg2Si: 1102Mg2Sn：778离子键离子键Mg2Pb：550共价键共价键金属键金属键melting temperature137B：电子化合物：电子化合物Electron compound / Hume-Rothery phase符合电子浓度规律符合电子浓度规律电子浓度电子浓度为合金价电

72、子数与原子数的比值。这类化合物的晶体为合金价电子数与原子数的比值。这类化合物的晶体结构与电子浓度有一定的对应关系。结构与电子浓度有一定的对应关系。电子浓度决定晶体结构电子浓度决定晶体结构138BCC Cu3Al e/a=3/2HCP Cu5Al3 e/a=21/12Complex Cubic Cu9Al4 e/a=21/13Have a composition range!电子化合物的熔点和硬度都很高，但塑性较差，是有色金属中的重要强化相。电子化合物的熔点和硬度都很高，但塑性较差，是有色金属中的重要强化相。139受原子尺寸因素控制受原子尺寸因素控制C：尺寸因素化合物：尺寸因素化合物Size-r

73、elated compound以以Goldschmidt半径为依据，可以将周期表中的元素根半径为依据，可以将周期表中的元素根据原子尺寸可以分为五类：据原子尺寸可以分为五类：A：超小原子超小原子：0.1 nm，如非金属，如非金属H、C、N、B等等B：小原子小原子：0.125 nm左右，如左右，如Fe、Co、Ni、Cu等等C：中原子中原子：0.143 nm左右，如左右，如Al、Ti、Nb、W等等D：大原子大原子：0.160 nm左右，如左右，如Mg、Zr、Hf、Sc等等E：超大原子超大原子：0.180 nm左右，如左右，如Y、RE (rare earth)等等 Interstitial phase

74、 or compoundTopological close-packed phase (TCP)140间隙相和间隙化合物间隙相和间隙化合物由过渡族元素与由过渡族元素与C、N、B、H等小原子半径的非金属元素组成。等小原子半径的非金属元素组成。141间隙相间隙相 interstitial phaseq 当非金属原子半径（当非金属原子半径（rX）与金属原子半径（）与金属原子半径（rM）的比值）的比值rX/rM0.59时，将形时，将形成具有复杂晶体结构的金属间化合物，故称之为间隙化合物。其成具有复杂晶体结构的金属间化合物，故称之为间隙化合物。其中非金属原子也位于晶格的间隙处。中非金属原子也位于晶格的间

75、隙处。 间隙化合物也具有很高的熔点和硬度，脆性较大，也是钢中间隙化合物也具有很高的熔点和硬度，脆性较大，也是钢中重要的强化相之一。但与间隙相相比，间隙化合物的熔点和硬度重要的强化相之一。但与间隙相相比，间隙化合物的熔点和硬度以及化学稳定性都要低一些。以及化学稳定性都要低一些。Fe3C正交晶格正交晶格143拓扑密堆相拓扑密堆相 topological close-packed phase TCP合金中由两种大小不同的原子所构成的具有高致密度和高配位数合金中由两种大小不同的原子所构成的具有高致密度和高配位数的晶体结构的中间相。的晶体结构的中间相。Laves相相AB2：典型：典型MgCu2、MgZn

76、2和和MgNi2r rA A/r /rB B1.2551.255s s相相AB：典型：典型FeCr、FeMo和和FeV等等Cr3Si型结构：具有超导性质型结构：具有超导性质clustersclusters144Cu2MgLave phases145中中 间间 相相 的的 性性 质质金属间化合物一般具有较高的熔点、高的硬度和脆性，通常作金属间化合物一般具有较高的熔点、高的硬度和脆性，通常作为合金的强化相。此外还发现有些金属间化合物具有特殊的物为合金的强化相。此外还发现有些金属间化合物具有特殊的物理化学性能，可用作新一代的功能材料或者耐热材料。理化学性能，可用作新一代的功能材料或者耐热材料。 1、

77、具有超导性质；、具有超导性质； 2、具有特殊电学性质；、具有特殊电学性质； 3、具有强磁性；、具有强磁性； 4、具有贮氢性质；、具有贮氢性质； 5、具有耐热特性；、具有耐热特性； 6、具有耐腐蚀作用；、具有耐腐蚀作用； 7、具有记忆功能；等等、具有记忆功能；等等1462.4 离子晶体的结构离子晶体的结构离子晶体离子晶体(ionic crystal)：是由正负离子通过离子键按照一定是由正负离子通过离子键按照一定方式堆积起来而形成的。方式堆积起来而形成的。陶瓷材料为无机非金属材料，其中的晶相大多属于离子晶体。陶瓷材料为无机非金属材料，其中的晶相大多属于离子晶体。由于离子键的结合力很大，所以离子晶体

78、的硬度高、强度大、由于离子键的结合力很大，所以离子晶体的硬度高、强度大、熔点和沸点较高、热膨胀系数小，但脆性大；熔点和沸点较高、热膨胀系数小，但脆性大；由于离子键中很难产生可以自由运动的电子，所以离子晶体由于离子键中很难产生可以自由运动的电子，所以离子晶体都是良好的绝缘体；都是良好的绝缘体；在离子键结合中，由于离子的外层电子比较牢固地束缚在离在离子键结合中，由于离子的外层电子比较牢固地束缚在离子的外围，可见光的能量一般不足以使其外层电子激发，因子的外围，可见光的能量一般不足以使其外层电子激发，因而不吸收可见光，所以典型的离子晶体往往都是无色透明的。而不吸收可见光，所以典型的离子晶体往往都是无色

79、透明的。 147影响离子晶体结构的影响离子晶体结构的2个个主要因素：主要因素： 1、晶体应表现为电中晶体应表现为电中性，即正离子性，即正离子（cations）与负离子（）与负离子（ anions）的）的电量相等电量相等； 2、正、负离子尺寸或正、负离子尺寸或离子半径（离子半径（rC、rA），通），通常常rC/rA1。晶体稳定性可。晶体稳定性可用用刚球模型刚球模型解释。解释。148典型离子晶体典型离子晶体1. NaCl-type这类结构由负离子这类结构由负离子(Cl-)构成构成FCC lattice，而正离子，而正离子(Na+)占据全部占据全部octahedral interstices 。它属

80、于。它属于cubic system，FCC，正负离子，正负离子的的CN=6。在陶瓷中，如在陶瓷中，如MgO、CaO、FeO和和NiO等均属此种晶型。等均属此种晶型。 2. CsCl-type这类晶体结构可视为由这类晶体结构可视为由负离子负离子(Cl-)构构成成simple cubic lattice，而正离子，而正离子(Cs+)占据占据interstices。它属于。它属于cubic system，SC，正负离子的，正负离子的CN=8。CsBr、CsI属于此种类型。属于此种类型。 149典型离子晶体典型离子晶体3. 闪锌矿（立方闪锌矿（立方ZnS）-type4. 纤锌矿（六方纤锌矿（六方ZnS

81、）-type这类晶体结构可视为这类晶体结构可视为由正离子由正离子(Zn2+)构成构成FCC lattice，而负离子，而负离子(S2-)交叉分布于交叉分布于tetrahedral interstices。它属于立方晶系，。它属于立方晶系，FCC，正负离子，正负离子的的CN=4。III-V族的半导体化合物，如族的半导体化合物，如GaAs、AlP等属于此等属于此种类型。种类型。 这类晶体结构可视这类晶体结构可视为由负离子为由负离子(S2-)和正离子和正离子(Zn2+)各各自形成密排六方点阵穿插而成，其中一个点阵相对于自形成密排六方点阵穿插而成，其中一个点阵相对于另一个点阵沿另一个点阵沿C轴位移了三

82、分之一的点阵矢量，同时轴位移了三分之一的点阵矢量，同时也可以描述为也可以描述为S2-构成构成HCP lattice，Zn2+占据一半的占据一半的tetrahedral interstices。它属于。它属于hexagonal system，simple hexagonal，正负离子的，正负离子的CN=4。ZnO、SiC等属于此种类型。等属于此种类型。 150典型离子晶体典型离子晶体5. 萤石（萤石（CaF2）-type6. 金红石（金红石（TiO2）-type这类晶体结构可视这类晶体结构可视为由正离子为由正离子(Ca2+)构成构成FCC lattice，而八个负离子，而八个负离子(F-)则位于

83、八个则位于八个tetrahedral interstices。它属于。它属于cubic system，FCC，正负离，正负离子的子的CN=8和和4。陶瓷中的陶瓷中的ZrO2、ThO2等，合金中等，合金中Mg2Si、CuMgPb等等属于此种类型。属于此种类型。 这类晶体结构可视这类晶体结构可视为由负离子为由负离子(O2-)构成稍有变形的构成稍有变形的HCP lattice，而正离子，而正离子(Ti4+)则位于则位于octahedral interstices。它属于。它属于tetrahedral system，BCT，正，正负离子的负离子的CN=6和和3。VO2、NbO2、MnO2、SnO2、P

84、bO2等属于此种类型。等属于此种类型。 1512.5 共价晶体的结构共价晶体的结构共价晶体共价晶体(covalent crystal)是由同种非金属元素是由同种非金属元素的原子或异种元素的原子以共价键结合而成的无限的原子或异种元素的原子以共价键结合而成的无限大分子。由于共价晶体中的粒子为中性原子，所以大分子。由于共价晶体中的粒子为中性原子，所以也叫也叫原子晶体原子晶体。这类元素形成分子或晶体时，以这类元素形成分子或晶体时，以共用价电子共用价电子形成稳形成稳定的电子满壳层的结合方式。定的电子满壳层的结合方式。152典型共价晶体典型共价晶体1. 金刚石金刚石(单质型单质型) diamond-typ

85、e每个每个C原子贡献出四个价电子与周围的四个原子贡献出四个价电子与周围的四个C原子共有，原子共有，形成四个共价键，构成正四面体结构，一个形成四个共价键，构成正四面体结构，一个C原子在四面原子在四面体中心，其余四个体中心，其余四个C原子位于四面体的顶点上。金刚石属原子位于四面体的顶点上。金刚石属FCC lattice，C原子除了按照正常原子除了按照正常FCC packing，晶胞，晶胞内还有四个内还有四个C原子，位于原子，位于the center of tetrahedral interstices，故晶胞含有，故晶胞含有8个个C原子。原子。 Si, Ge, Sn, Pb2. SiO2 -typ

86、eSi原子按照原子按照FCC排列，只是在每两个相邻的排列，只是在每两个相邻的Si原子中间有一个原子中间有一个O原子。原子。Si的配位数为的配位数为4，而，而O的配位数为的配位数为2。 3. AB- ZnS-type1532.6 材料结构的测定材料结构的测定(Measurement of material structures)检测方法：检测方法：1.XRD：X-ray diffraction fundamental 2.SEM：scanning electron microscopy3.TEM: Transmission electron microscopy4.AFM: atomic for

87、ce microscopy154衍射技术衍射技术 Diffraction TechniquesX-X-射线源射线源样品样品旋转轴旋转轴探测仪探测仪衍射角衍射角 粉末粉末或或多晶样品多晶样品中含有许多无序排列中含有许多无序排列的微小晶粒，满足衍的微小晶粒，满足衍射条件的晶面发生衍射条件的晶面发生衍射后，在探测仪处可射后，在探测仪处可观察到强弱不等的信观察到强弱不等的信号，形成号，形成X-X-射线衍射射线衍射谱谱、衍射环照片衍射环照片。155XRD patternsBCC structureamorphous156与与X X射线及晶体衍射有关的诺贝尔奖获得者射线及晶体衍射有关的诺贝尔奖获得者190

88、1物理物理伦琴伦琴Wilhelm Conral RontgenX射线的发现射线的发现1914物理物理劳埃劳埃Max von Laue晶体的晶体的X射线衍射射线衍射1915物理物理亨利亨利.布拉格布拉格Henry Bragg晶体结构的晶体结构的X射线分析射线分析劳伦斯劳伦斯.布拉格布拉格Lawrence Bragg1917物理物理巴克拉巴克拉Charles Glover Barkla元素的特征元素的特征X射线射线1924物理物理卡尔卡尔.西格班西格班Karl Manne Georg Siegbahn X射线光谱学射线光谱学1937物理物理戴维森戴维森Clinton Joseph Davisson

89、电子衍射电子衍射汤姆孙汤姆孙George Paget Thomson1954化学化学鲍林鲍林Linus Carl Panling化学键的本质化学键的本质1962化学化学肯德鲁肯德鲁John Charles Kendrew 蛋白质的结构测定蛋白质的结构测定帕鲁兹帕鲁兹Max Ferdinand Perutz 1962生理医学生理医学Francis H.C.Crick等等 脱氧核糖核酸脱氧核糖核酸DNA测定测定1964化学化学Dorothy Crowfoot Hodgkin青霉素、青霉素、B12生物晶体测定生物晶体测定1985化学化学霍普特曼霍普特曼Herbert Hauptman 直接法解析结构

90、直接法解析结构卡尔卡尔Jerome Karle 1986物理物理鲁斯卡鲁斯卡E.Ruska电子显微镜电子显微镜宾尼希宾尼希G.Binnig扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜罗雷尔罗雷尔H.Rohrer1994物理物理布罗克豪斯布罗克豪斯 B.N.Brockhouse中子谱学中子谱学沙尔沙尔 C.G.Shull中子衍射中子衍射157本章小结本章小结原子结构与原子结合原子结构与原子结合 原子结合方式决定了其结构原子结合方式决定了其结构 基本概念和分类基本概念和分类晶体学基础晶体学基础 晶体学基本概念晶体学基本概念 晶向和晶面标定晶向和晶面标定纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构 BCCBCC、FCC and

91、 HCP characteristicsFCC and HCP characteristics 堆垛和间隙堆垛和间隙合金的晶体结构合金的晶体结构 solid solution and intermetallic compoundssolid solution and intermetallic compounds 基本概念基本概念158课堂练习题课堂练习题 画出画出BCC和和FCC晶胞中的密排面和密排方向晶胞中的密排面和密排方向159思思 考考 题题1. 解释名词：解释名词：配位数、晶胞、致密度、间隙固溶体、合金、相、组配位数、晶胞、致密度、间隙固溶体、合金、相、组织、固溶体、置换固溶体、间隙

92、固溶体、电子浓度、织、固溶体、置换固溶体、间隙固溶体、电子浓度、电子化合物电子化合物2. If the atomic radius of copper is 0.128nm, calculate the volume of this unit cell in cubic meters. 3. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，密度，密度为为7.26g/cm3，原子半径，原子半径r为为0.112nm。问。问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？晶胞中有几个原子，其致密度为多少？ 1604. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数

93、的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a = 0.3147nm，试求，试求Mo的原子半径的原子半径R。 5. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。种点阵类型。 6. 在立方晶胞中画出下列晶向：在立方晶胞中画出下列晶向：7. 在立方晶胞中画出下列晶面：在立方晶胞中画出下列晶面：1618. 锆（锆（Zr，Zirconium）具有）具有HCP结构，密度为结构，密度为6.51 g/cm3，MZr=91.22 g/mol（a）计算晶胞体积；）计算晶胞体积；（b）如果）如果c/a为为1.593，计算，计算c和和a。9. 试比较间隙固溶体、间隙相和间隙化

94、合物的结构试比较间隙固溶体、间隙相和间隙化合物的结构和性能特点。和性能特点。 10. FeAl为电子化合物，计算其电子浓度，为电子化合物，计算其电子浓度，Fe、Al的价的价电子贡献分别为电子贡献分别为0和和+3。 11. 下列合金相为何种类型：下列合金相为何种类型：Cr7C3 、Mg2Pb、 WC 、FeAl、Cu3Al、Fe4N、Fe3C。 162Bonds between atoms3rdBasic concepts about crystal structureCrystal lattice and unit cellLattice constantsCrystal plane and

95、crystal orientationThe difference between spatial lattice and crystal structure? How to determine crystal plane and crystal orientation? important !(hkl) uvw163晶面族和晶向族晶面族和晶向族: hkl 3rdApplications: 已知两晶面相交，求晶向已知两晶面相交，求晶向 已知两晶向相交，求晶面已知两晶向相交，求晶面晶带定律晶带定律 hu + kv + lw = 0164常见金属的晶格类型常见金属的晶格类型体心立方结构体心立方结构(BCC)body-centered cubic面心立方结构面心立方结构(FCC)face-centered cubic密排六方结构密排六方结构(HCP)close-packed hexagonalAtomic radius RNumber of atoms in an unit cell nAtomic packing factor KCoordination number CN4thClose-packed planeClose-packed orientation